運(yùn)用“流程圖”和“雙氣泡圖”促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“達(dá)標(biāo)+成長”

李艷

【摘要】在現(xiàn)代教育學(xué)科信息網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)的今天，學(xué)生對新學(xué)期所學(xué)習(xí)的內(nèi)容并不是完全陌生、不熟悉的.北京語言大學(xué)謝小慶教授在《創(chuàng)新學(xué)習(xí)新思維》中也明確指出：對于新學(xué)期開始前已經(jīng)掌握所學(xué)知識的許多兒童而言，一個學(xué)期的課堂學(xué)習(xí)，對于這些兒童的增值效應(yīng)是很有限的.那在這樣的狀況下，學(xué)生通過一堂課的學(xué)習(xí)應(yīng)該在哪些方面有所“成長”呢？《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)對人的發(fā)展方面的重要作用的核心是更應(yīng)該關(guān)注每一名學(xué)生的思維能力的進(jìn)步和發(fā)展.教師應(yīng)運(yùn)用“流程圖”和“雙氣泡圖”促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“達(dá)標(biāo)+成長”的教學(xué)目的的達(dá)成.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維深度;流程圖;雙氣泡圖

一、問題的提出

在教學(xué)北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊“2，5的倍數(shù)特征”一課之前，進(jìn)行學(xué)前調(diào)查：117名學(xué)生中對2，5倍數(shù)特征的掌握率達(dá)到91.5%.這樣的課程學(xué)前狀況，在現(xiàn)代教育學(xué)科信息網(wǎng)絡(luò)如此發(fā)達(dá)的今天，是不可忽視的教育現(xiàn)實(shí).北京語言大學(xué)謝小慶教授在《創(chuàng)新學(xué)習(xí)新思維》中也明確指出：對于新學(xué)期開始前已經(jīng)掌握所學(xué)知識的許多兒童而言，一個學(xué)期的課堂學(xué)習(xí)，對于這些兒童的增值效應(yīng)是很有限的.那在這樣的狀況下，學(xué)生通過一堂課的學(xué)習(xí)應(yīng)該在哪些方面有所“成長”呢？《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)對人的發(fā)展方面的重要作用的核心是更應(yīng)該關(guān)注每一名學(xué)生的思維能力的進(jìn)步和發(fā)展.而東北師范大學(xué)校長史寧中曾在首屆中國小學(xué)數(shù)學(xué)教育峰會上說：“對思維過程的忽視，是當(dāng)下教學(xué)教育的一個普遍現(xiàn)象.”在如今的課堂教學(xué)中，教師也意識到要創(chuàng)設(shè)各種探究活動，引導(dǎo)學(xué)生在合作交流、探索發(fā)現(xiàn)的過程中促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.但是，在具體教學(xué)實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生討論的問題并不具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生的想法“有數(shù)量、無質(zhì)量”，對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練不到位，往往是一堂課的學(xué)習(xí)后，可能僅僅做到了掌握本課學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容的達(dá)標(biāo)要求，而在學(xué)習(xí)過程中思維發(fā)展沒有獲得多大程度的成長.教師應(yīng)如何開展教學(xué)，使學(xué)生在一堂課的學(xué)習(xí)中達(dá)到“達(dá)標(biāo)+成長”的教學(xué)目的？本文淺談運(yùn)用“流程圖”和“雙氣泡圖”思維工具促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“達(dá)標(biāo)+成長”的方法.

二、研究設(shè)計(jì)

謝小慶教授在《終身成長》一書中指出：“學(xué)習(xí)，不僅要追求‘達(dá)標(biāo)，更要追求‘成長.”教師應(yīng)該采用什么樣的有效方式促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展？在參加本校開展的“思維發(fā)展型課堂”模式研究和不斷實(shí)踐教學(xué)過程中，筆者深深感受到恰當(dāng)?shù)乃季S工具的應(yīng)用對學(xué)生的思維訓(xùn)練具有可操作性.文化診斷學(xué)的創(chuàng)立者曹政鈞先生也在《文化診斷學(xué)·思考力專輯》中指出：“拓展思維的方法有很多，所謂工具性方法，就是借助一些外在的思維工具和經(jīng)驗(yàn)技巧，使思考問題時思維變得更清晰、更輕松一些.”由此可見，思維工具的應(yīng)用能夠有效地把隱性思維顯性化，將思維的過程和思維的結(jié)果呈現(xiàn)出來，促使學(xué)生在解決問題的過程中不斷反思，促進(jìn)思維能力的提高.

1.一、運(yùn)用思維工具“流程圖”促進(jìn)學(xué)生有序思維能力的“成長”

由于小學(xué)生受年齡、經(jīng)驗(yàn)、知識等各種因素的影響，在分析問題時思維會呈現(xiàn)混亂無序的“散點(diǎn)”狀態(tài)，要想提高學(xué)生的有序思維能力，必須在教師的精心安排下進(jìn)行思維形式的訓(xùn)練.“流程圖”是用來分析事物順序或步驟的圖示法，這是訓(xùn)練學(xué)生有序思維的有力思維工具.如何運(yùn)用思維工具“流程圖”提升學(xué)生的有序思維能力？下面以教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊探索活動“2和5的倍數(shù)特征”這節(jié)課為例進(jìn)行闡釋.

先來分析一堂常態(tài)課課后的學(xué)情調(diào)查.在教師上完本課后，對學(xué)生進(jìn)行如下課后學(xué)習(xí)情況的調(diào)查：課堂上是如何探究2，5的倍數(shù)特征的？117名學(xué)生中有40.2%的學(xué)生不知道，知道的學(xué)生，大部分也不能把探究過程完整、清楚地表達(dá)出來，只是說先在“百數(shù)表”圈出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，然后觀察數(shù)的特征，就得出2，5倍數(shù)的特征，少部分學(xué)生還說到可以舉例驗(yàn)證.

面對學(xué)生這樣的學(xué)習(xí)效果，反思如下：其一，課堂中探索2，5的倍數(shù)特征的思維過程沒有顯示出來，不利于學(xué)生課堂觀察，課后反思;其二，探索過程中學(xué)生沒有思維深度的參與.具體表現(xiàn)在：只在“百數(shù)表”中圈出“5的倍數(shù)”的數(shù)，通過“觀察”就得出5的倍數(shù)的特征，研究數(shù)的范圍太狹窄，沒有思維深度;學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)”這個環(huán)節(jié)里說出“個位是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)”后，就直接得出了5的倍數(shù)特征結(jié)論，學(xué)生在完成“發(fā)現(xiàn)”這一環(huán)節(jié)任務(wù)后思維就處于停止?fàn)顟B(tài).細(xì)想一下，“發(fā)現(xiàn)”的規(guī)律就是結(jié)論嗎？探索過程沒有思維深度參與.這樣的探索活動環(huán)節(jié)沒有促進(jìn)學(xué)生思維深度參與，不利于提高學(xué)生有序思考能力，形成數(shù)學(xué)思想方法.

針對上述教學(xué)中的不足，在另外兩個班的教學(xué)中運(yùn)用“流程圖”和“雙氣泡圖”思維工具改進(jìn)教學(xué).

環(huán)節(jié)一：探索5的倍數(shù)的特征.

【活動一】探討研究范圍.

師：既然要探索2，5的倍數(shù)的特征，那誰能先說說5的倍數(shù)有哪些？

質(zhì)疑：5的倍數(shù)我們能找完嗎？既然找不完，那怎么去研究5的倍數(shù)的特征呢？

師：在這種情況下可以先選擇一個范圍來研究.下面老師給大家提供一個“百數(shù)表”.

【活動二】觀察特征，猜測規(guī)律.

師：請同學(xué)們在“百數(shù)表”中找出5的倍數(shù)并圈起來.（生自主完成）

師：5的倍數(shù)的特征可能是什么？（生：個位上是0或5的數(shù)）

【活動三】驗(yàn)證規(guī)律.

師：同學(xué)們在“百數(shù)表”中得出這個結(jié)論，那把研究范圍進(jìn)一步擴(kuò)大到非零自然數(shù)范圍中去，這個結(jié)論還成立嗎？誰來舉例驗(yàn)證一下呢？

引導(dǎo)：325是不是5的倍數(shù)呢？為什么說是5的倍數(shù)？

師：那能不能找到一個個位上不是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)？例如，132是不是5的倍數(shù)？怎么解釋呢？（生：……）

師：觀察一下屏幕中那些不是5的倍數(shù)的特征是什么？

（生：個位上不是0或5的數(shù)，不是5的倍數(shù).）

【活動四】運(yùn)用流程圖總結(jié)探究過程.