創(chuàng)造性思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)探索

朱祖富

摘 要：隨著我國社會經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人們對于學(xué)生教學(xué)事業(yè)的關(guān)注越來越多，結(jié)合國家教育部門對于當(dāng)今高職院校的要求，關(guān)于如何將數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)用到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育中，已經(jīng)成為高中學(xué)校數(shù)學(xué)教育的重中之重，因此教師應(yīng)找到合理有效的教學(xué)方法，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)下培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的方法，希望本篇培養(yǎng)學(xué)生思維能力的創(chuàng)造性方面采取的方法能為老師提供一些參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);創(chuàng)造性思維;培養(yǎng)探索

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會之間的聯(lián)系越來越緊密，高中學(xué)校對于數(shù)學(xué)的教育相較之前也更加地重視。身為數(shù)學(xué)老師，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的同時，讓學(xué)生得到可持續(xù)的全面發(fā)展。怎樣在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，應(yīng)該在以下幾個方面入手。

一、培養(yǎng)雙向思維的能力和方法

思維是數(shù)學(xué)中的靈魂，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、推理和判斷的能力。在學(xué)生具備了計算能力和解題能力后，也擁有了按照順序來思考的方法。但如果老師只滿足學(xué)生目前的能力還是不夠的，應(yīng)該讓學(xué)生了解有一些數(shù)學(xué)概念之間存在互逆的邏輯關(guān)系，類似于一一對應(yīng)關(guān)系，如除和乘、加和減等等。還要學(xué)生認(rèn)識到不管是應(yīng)用題還是計算題，如果按照給出的已知條件進(jìn)行正向思維，那么也有可能按照順序的逆向來思考：如cos45°>sin30°，就可以反向逆思維cos45°

數(shù)學(xué)概念都具有可逆性，教師通常教授學(xué)生看問題的方法大多是單刀直入，正面切入，先了解問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題。但這樣對于學(xué)生來說，只理解到問題的表面，長此以往思維被禁錮，不能靈活思考，這就需要教師進(jìn)行正向思維訓(xùn)練時也不能忽視反向思維，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度看問題，例如：在講解等差數(shù)列一類型題，已知由a，b，c三個整數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求證a2-bc，b2-ac，c2-ab也構(gòu)成等差數(shù)列，解決這題就需要教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反向思維，根據(jù)等差數(shù)列特征先證明2（b2-ac）=a2-bc+c2-ab得出結(jié)論成立，從而證明a2-bc，b2-ac，c2-ab為等差數(shù)列，正向思維和反向思維一定要同時進(jìn)行練習(xí)，只有這樣思維才可以是雙向型的，讓學(xué)生擺脫單一思維的狀態(tài)[1]。當(dāng)學(xué)生了解到運(yùn)用雙向思維的方法，但這時對于雙向思維只是表層的認(rèn)識，需要學(xué)生多加練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將得出的數(shù)學(xué)結(jié)論反向推理，反復(fù)訓(xùn)練得到一定規(guī)律，總結(jié)結(jié)論比如在學(xué)習(xí)函數(shù)時掌握了一次函數(shù)的基本含義、特征、性質(zhì)、圖形等基礎(chǔ)內(nèi)容，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，當(dāng)學(xué)生面對新的知識二次函數(shù)時，之前總結(jié)一次函數(shù)的規(guī)律作為鋪墊，使學(xué)生更快速地理解二次函數(shù)，長此以往學(xué)生對函數(shù)數(shù)學(xué)知識了然于胸，輕松應(yīng)答所有函數(shù)類型題。

而數(shù)學(xué)問題多種多樣，有的問題按正向思維來解題簡單有效，有的問題正向思維考慮難度較大，更嚴(yán)重的會擾亂學(xué)生解題思路，反向思維解決則會更加順利，這就需要學(xué)生讀懂問題，選擇正確角度解答問題，例如tan17。+tan43。+tan17。Tan43。的值，如果學(xué)生按照正切公式的基本形式學(xué)生解題會十分復(fù)雜，容易導(dǎo)致學(xué)生計算錯誤，如果學(xué)生反向思考，發(fā)現(xiàn)17。+43。=60。正切公式也可以呈另一種形式，進(jìn)而推導(dǎo)出3（1-tan17。Tan43。）+3tan17。Tan43。，得出答案3。學(xué)生雙向思維能力越強(qiáng)，解題的方法就會越多，看3小時走500km，不僅能想到500÷3能得到每小時走多數(shù)km，還要思考到3÷500能得到每千米所用的時間。只要經(jīng)常進(jìn)行逆向思維練習(xí)，學(xué)生就可以掌握從不同角度、不同方面的思維非方法，從而高效快速地找到解題的方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生們創(chuàng)新性思維以及實踐的基本能力

（一）結(jié)合生活實際

在核心素養(yǎng)的大背景之下，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)思維以及實踐的能力顯得更為重要。但是在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生們空間想象能力以及邏輯思維能力具有非常重要的作用，可以促進(jìn)學(xué)生們更加的學(xué)習(xí)能力以及思維能力。在課堂之上，教師應(yīng)該著重的鍛煉學(xué)生們的創(chuàng)新性思維能力，不斷鼓勵學(xué)生們將自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實際的生活之中，這樣可以不斷地提升學(xué)生們的實踐能力。積極的引導(dǎo)高中生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并且可以應(yīng)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題，這對于培養(yǎng)學(xué)生們的核心素養(yǎng)具有積極的促進(jìn)作用。

例如：教師在進(jìn)行“棱錐”的相關(guān)知識講解時，教師可以舉出一些生活中的實例，比如在建筑工地的一個三菱錐沙堆，試著求這一堆沙子的體積以及重量等。進(jìn)一步讓學(xué)生們感受到生活中的數(shù)學(xué)實例，可以為學(xué)生們營造出一種數(shù)學(xué)知識和實際生活十分接近的氛圍，促進(jìn)學(xué)生在實際生活中對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新解題思維和實踐的基本能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（二）階段性引導(dǎo)

每道數(shù)學(xué)題的解答并不只是寫出一個結(jié)果，數(shù)學(xué)解題步驟和思路更為重要，應(yīng)用題所考察的就是解題思路和步驟的正確性，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)考試的占比逐年增多，可見數(shù)學(xué)思想受到教育工作者的重視程度，因此教師可以階段性引導(dǎo)學(xué)生思考出不同步驟的組合方式，例如在學(xué)習(xí)排列組合的知識時，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生分段分析，將每種方法記錄，最后相加或相乘得出正確答案。還有在講解幫助學(xué)生積極參與到解題過程，充分思考題中的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維。

（三）營造輕松氛圍

創(chuàng)新作為現(xiàn)今社會各個行業(yè)推崇的能力，在各個方面都有體現(xiàn)，而創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)也成為學(xué)校急需教師教授的重要教學(xué)工作，但創(chuàng)新性思維的形成需要有良好的環(huán)境，近年來出現(xiàn)了不少創(chuàng)新得出的產(chǎn)物，如支付寶、美團(tuán)等，這些都方便了人們的生活，給我們都帶來了便捷的生活，這都?xì)w功于社會的鼓勵與支持，因此學(xué)生創(chuàng)新性思維的形成也離不開學(xué)校老師的激勵和輕松環(huán)境，教師應(yīng)在日常生活中不斷滲透創(chuàng)新思想，營造積極思考的輕松氛圍，增加課堂教學(xué)的趣味性。高中數(shù)學(xué)知識抽象且晦澀難懂，不易理解，學(xué)生也對數(shù)學(xué)有著消極思想，覺得數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥乏味，而傳統(tǒng)教學(xué)方式也古板毫無亮點(diǎn)，這很難讓學(xué)生提起興趣，這不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維和實踐能力的養(yǎng)成，教師可以通過在教學(xué)中添加一些趣味信息或者吸引人注意的亮點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地投入課堂，比如在學(xué)習(xí)立體幾何時，教師可以課前找出能夠引起學(xué)生興趣的立體圖形，或者帶一些積木，通過新奇的教學(xué)方式和教學(xué)道具讓學(xué)生眼前一亮，進(jìn)而學(xué)習(xí)更深更難的知識，學(xué)生參與課堂的積極性被調(diào)動起來，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)具體的知識，如證明直線與直線平行的方法、直線與平面平行的方法和平面與平面平行的方法等，學(xué)生在這樣輕松愉快的課堂氛圍下，創(chuàng)造出新的解題方法和思想。

三、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，敢于質(zhì)疑的能力

（一）引導(dǎo)學(xué)生敢問

教師是課堂的引導(dǎo)者、領(lǐng)導(dǎo)者，學(xué)生則是課堂的主體。教師應(yīng)改變以往刻板教學(xué)，用親切、溫柔的語氣鼓勵學(xué)生敢于發(fā)問質(zhì)疑，適當(dāng)?shù)闹w語言表達(dá)對學(xué)生的重視和關(guān)心，語言上應(yīng)多運(yùn)用贊美的詞語，讓學(xué)生有自信心，敢于提出自己的疑問，表達(dá)自己的觀點(diǎn)見解，學(xué)生提出錯誤問題時，教師也運(yùn)用委婉的語言點(diǎn)出學(xué)生的錯誤，切勿打擊學(xué)生積極性和自信心，耐性幫助學(xué)生找到正確思路，不能忽視學(xué)生的質(zhì)疑。并且為學(xué)生創(chuàng)造條件和時間，學(xué)生不管在何時提出問題，教師都應(yīng)及時回應(yīng)學(xué)生，認(rèn)真細(xì)心評價學(xué)生的問題或觀點(diǎn)，不能敷衍了事，這會嚴(yán)重影響培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的進(jìn)程，比如教師可以每天課堂留出五分鐘時間，讓學(xué)生講出自己的觀點(diǎn)，同時課后鼓勵學(xué)生根據(jù)課上學(xué)到的知識提出質(zhì)疑，比如，在講解點(diǎn)斜式方程知識點(diǎn)時，學(xué)生已經(jīng)通過課堂教學(xué)了解到點(diǎn)斜式方程圖像的畫法，教師設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖，學(xué)生回憶學(xué)到的知識思考如何畫圖，這一過程幫助學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，質(zhì)疑問題提供充足的時間和空間。

（二）使學(xué)生好問

學(xué)生不但有發(fā)現(xiàn)問題的能力，還要有解決問題的能力。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題、敢于質(zhì)疑時，說明他已經(jīng)進(jìn)行新的知識的學(xué)習(xí)和探索，走在開拓創(chuàng)新的路上了。從一個維度發(fā)現(xiàn)問題，提出其他方式的可能性，同時對以前的問題敢于質(zhì)疑，說明想象力很優(yōu)秀的，所以，在數(shù)學(xué)課堂上要鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題和提出質(zhì)疑[3]。在教學(xué)上，老師要引導(dǎo)學(xué)生對教材里面存著的不確定性的語言進(jìn)行思考，從中努力發(fā)現(xiàn)問題。對教學(xué)形式也可以進(jìn)行更改，允許合理生疑，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，也可以營造生動的場景，為學(xué)生體驗數(shù)字的魅力創(chuàng)造機(jī)會。

例如：在課堂上概率的教學(xué)時，老師就提出這樣的問題：抽獎的時候總是有先有后，對抽獎的人來說公平嗎？拋出這樣的問題，讓學(xué)生都開始思考，根據(jù)學(xué)到的概率知識，進(jìn)行解構(gòu)，發(fā)表各自的觀點(diǎn)，在學(xué)生思考、提出質(zhì)疑和交流討論后，老師向?qū)W生教學(xué)數(shù)學(xué)概率的知識，而學(xué)生也知道抽獎無論順序如何，因為概率是相同的，對于所有抽獎?wù)邅碚f都是公平的能有正確的認(rèn)識了。還可以根據(jù)所學(xué)課程內(nèi)容發(fā)現(xiàn)問題，教師教授學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的方法，比如在講解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)過程中，學(xué)生提出疑問，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圖像是什么樣子的，如何求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，等問題教師一一表揚(yáng)了這些學(xué)生，并展示解決問題過程。通過這樣的發(fā)現(xiàn)問題，然后提出質(zhì)疑，最后再提出解決這些質(zhì)疑方式，從而培養(yǎng)學(xué)生全面的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生提出質(zhì)疑的自信心，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維。

結(jié)束語

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采用培養(yǎng)雙向思維的能力和方法;集中和發(fā)散融合，讓思維具有創(chuàng)造性;培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，敢于質(zhì)疑的能力;提升課堂氛圍，注重互動式學(xué)習(xí)方式，能有效地培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)造性思維的能力，對學(xué)生高效、快速地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和解題能力提供很好的幫助，讓學(xué)生的從中獲益，得到提升。可以做到了提升學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力以及自我探索能力。多元化的模式可以有效地提升學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識的求知欲，更能提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提升教師的教學(xué)質(zhì)量，這對于數(shù)學(xué)教育的發(fā)展有著積極的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

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