粗心不是“擋箭牌”

周芳

[摘 要]學(xué)生做錯(cuò)題時(shí)，教師不能簡(jiǎn)單地歸因?yàn)槠浯中?，?yīng)仔細(xì)尋找錯(cuò)因，常見錯(cuò)因有未認(rèn)真審題、陷入思維定式、缺乏抽象思維。教師應(yīng)改進(jìn)教學(xué)方式，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成資源，讓學(xué)生在自我反思與相互指正中，提高辨別力和識(shí)別力，從根源上杜絕類似錯(cuò)誤。

[關(guān)鍵詞]審題;犯錯(cuò);文字;方法;對(duì)比;特征;反思

在教學(xué)過(guò)程中，諸如“解這道題本不在話下，他只是一時(shí)馬虎才失手的?！薄斑@學(xué)生其實(shí)挺聰明的，就是做題時(shí)大意了?！边@樣的為學(xué)生的錯(cuò)誤辯護(hù)的托詞不絕于耳。低級(jí)錯(cuò)誤頻頻出現(xiàn)，僅僅一句粗心就可以粉飾過(guò)去嗎？粗心只是表象，這些粗心造成的錯(cuò)誤的背后另有原因，教師要找到原因，杜絕類似錯(cuò)誤出現(xiàn)。

一、學(xué)會(huì)審題，咀嚼文字

【例1】學(xué)生未認(rèn)真審題造成誤答。

問(wèn)題：某地鐵承建公司5天鋪設(shè)了300米軌道，按此進(jìn)度繼續(xù)施工，想要鋪設(shè)一條1440米長(zhǎng)的軌道還需要幾天？

學(xué)生錯(cuò)誤解答：300÷5=60（米），1440÷60=24（天）。

【錯(cuò)因診斷】學(xué)生只大致瀏覽了題目，粗略提取了題干中的主要信息和數(shù)量關(guān)系，忽略了隱伏的條件和信息。小學(xué)生的注意力只能聚集于主要信息上，只能停留在注意對(duì)象的顯要部位，無(wú)法延伸觸探到次要部位，注意力較差，很難高效率地作用于觀察對(duì)象。正是由于上述原因，導(dǎo)致學(xué)生在理解題目意思時(shí)，總是只看到字面意思，只見樹木不見森林，片面且孤立地看待題目傳達(dá)的情境，曲解題意。

【解決方案】1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題。教師可以指導(dǎo)學(xué)生掌握讀題方法，讀題時(shí)應(yīng)嚴(yán)格遵守幾點(diǎn)。①逐字逐句閱讀。對(duì)每個(gè)字的意思都揣摩到位，通讀之后再細(xì)讀，理解題意。②探測(cè)題目陷阱。圈出關(guān)鍵信息，讓不起眼的信息變得醒目顯眼，此舉不但可以提高注意力，還能加強(qiáng)其穩(wěn)定性。例1問(wèn)題中的“還要”一詞就是決定數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞，也是題目設(shè)置的圈套，學(xué)生在此處做好標(biāo)記，解題時(shí)能夠引起警覺(jué)，繞開陷阱。③邊讀邊思考。將題中的條件和問(wèn)題整理好，并分析出它們之間的邏輯關(guān)系，推理出要求什么就要先求什么，徹底疏通題意，不可含糊。當(dāng)然，掌握正確的審題方法，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，不是一蹴而就的，需要持之以恒、毫不松懈的訓(xùn)練。

2.教師教學(xué)時(shí)可帶學(xué)生玩文字游戲。一些應(yīng)用題看上去雷同，但往往一個(gè)字的差別可以使得題意截然不同。如果不能做到咬文嚼字，抓住這些“一字之差”，而是似是而非、模棱兩可，就會(huì)曲解題意。教學(xué)中，教師要教導(dǎo)學(xué)生密切注意那些出現(xiàn)頻率極高且容易混淆的詞語(yǔ)，體會(huì)“一字之差”帶來(lái)的題意變化。如，例1問(wèn)題中的“還要”一詞如果改成“要”，容器蓄水量計(jì)算中的形容水位高度變化的用詞從“增加到”變成“增加了”，行程問(wèn)題中的“背向而行”改為“相向而行”等。讓學(xué)生把玩文字，能讓學(xué)生見微知著、發(fā)現(xiàn)陷阱、避免中計(jì)。

二、指導(dǎo)方法，加強(qiáng)對(duì)比

【例2】學(xué)生陷入思維定式造成誤答。

問(wèn)題：一條紙帶，第一次截取[34]，第二次截取[34]米，哪一次截取的長(zhǎng)？

學(xué)生錯(cuò)誤解答：不能比較，因?yàn)檫@條紙帶的全長(zhǎng)未定，無(wú)法知曉第一次截取的紙帶有多長(zhǎng)。

【錯(cuò)因診斷】學(xué)生解題時(shí)直接套用平時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有仔細(xì)推敲，其根本原因是陷入思維定式。思維定式容易讓人在解題時(shí)跳過(guò)分析直接進(jìn)入程序性判斷，造成誤判、錯(cuò)解。

【解決方案】1.教師指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)方法。學(xué)生之前做過(guò)類似的題目：兩條等長(zhǎng)的紙帶，從第一條截取[34]，從第二條截取[34]米，從哪一條截取的長(zhǎng)？解此題，需要分類討論。學(xué)生因?yàn)樽鲞^(guò)類似的題，再見到相似的題目時(shí)，就陷入了思維定式。教師要讓學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，首先想到的不是憑空臆測(cè)，而是借助畫圖、假設(shè)、列舉等方法解決問(wèn)題。如果學(xué)生面對(duì)例2中的問(wèn)題時(shí)，選擇用畫圖分析，就很容易發(fā)現(xiàn)第一次截取紙帶的[34]后，第二次只能從余下的[14]中截取，由此可見，第二次截取的紙帶只會(huì)比第一次截取的短。

2.加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)。教師把相似的、易混淆的題目放在一起，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)照練習(xí)，有助于學(xué)生跳出思維定式，形成一定的辨析能力。例如，學(xué)生搞清楚了例2中問(wèn)題的正確解法之后，教師可趁熱打鐵，提問(wèn)：1米長(zhǎng)的紙帶，第一次截取[14]，第二次截取[14]米，哪一次截取的長(zhǎng)？在對(duì)比了相似題目后，學(xué)生明白一成不變的思維不足以應(yīng)付千變?nèi)f化的問(wèn)題。學(xué)生在對(duì)比辨析中，提高了辨別力和識(shí)別信息的能力，消除了思維定式帶來(lái)的影響。

三、發(fā)現(xiàn)特征，善于反思

【例3】抽象能力不足造成誤答。

問(wèn)題：某大學(xué)本年度有450名本科生畢業(yè)后考取公費(fèi)留學(xué)資格，每人都申請(qǐng)了自己中意的海外學(xué)校，其中[29]的學(xué)生申請(qǐng)了美國(guó)的學(xué)校，[13]的學(xué)生申請(qǐng)了英國(guó)的學(xué)校，其余學(xué)生申請(qǐng)了日本的學(xué)校。算式1-[29]-[13]表示什么意思？

學(xué)生錯(cuò)誤解答：表示申請(qǐng)日本學(xué)校的人數(shù)。

【錯(cuò)因診斷】將分率與具體數(shù)量混為一談，抽象能力不足。小學(xué)生的思維模式離不開具體表象的支撐。雖然小學(xué)生已經(jīng)初步接觸了一些形象思維訓(xùn)練，也有一定的抽象能力，但是仍然受到直觀思維的影響。教師要讓學(xué)生嚴(yán)格區(qū)分分?jǐn)?shù)的雙重含義，對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)由感性轉(zhuǎn)入理性，理解具體數(shù)量是具體數(shù)值，分率則是抽象的比例。

【解決方案】1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。分?jǐn)?shù)表示分率時(shí)必然會(huì)有定語(yǔ)“誰(shuí)的”且不帶計(jì)量單位，表示具體數(shù)量時(shí)則一般后綴計(jì)量單位。例3問(wèn)題中的“1”是把該大學(xué)本年度公費(fèi)留學(xué)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，[29]是一個(gè)分率，表示申請(qǐng)美國(guó)學(xué)校的人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，同樣，[13]也是一個(gè)分率，從單位“1”里去掉兩個(gè)分率，所剩的依然是分率。教師教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從大量事實(shí)中歸納概念的本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思過(guò)程。面對(duì)錯(cuò)誤，教師要讓學(xué)生自己找錯(cuò)并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，建立防錯(cuò)機(jī)制。分析例3問(wèn)題時(shí)，有學(xué)生認(rèn)為1-[29]-[13]=[49]，[49]一定不是人數(shù)，人數(shù)不可能是分?jǐn)?shù)，還有學(xué)生說(shuō)應(yīng)表述成“表示申請(qǐng)日本學(xué)校的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾”。學(xué)生在自我反思與相互指正中，提高了辨別力和識(shí)別力。

粗心不應(yīng)是錯(cuò)誤的“擋箭牌”，教師應(yīng)學(xué)會(huì)變廢為寶，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成資源，找準(zhǔn)病因，對(duì)癥下藥，讓學(xué)生遠(yuǎn)離粗心，找回細(xì)心。

（責(zé)編 楊偲培）