口算教學(xué)不應(yīng)該被邊緣化

郭一軍

[摘 要]口算是基本功，當(dāng)前的計(jì)算教學(xué)中存在忽視口算教學(xué)的問(wèn)題。其實(shí)口算中蘊(yùn)含著筆算的算理，口算可以促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提升。教師應(yīng)深挖口算價(jià)值，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動(dòng)口算。

[關(guān)鍵詞]口算;認(rèn)識(shí);對(duì)策;方法;筆算;計(jì)算能力

北師大版教材第五冊(cè)編排了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的相關(guān)口算題。教材編寫的初衷，其實(shí)是想讓學(xué)生利用已學(xué)會(huì)的知識(shí)，口算將兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)與一位數(shù)然后分別與一位數(shù)相乘。盡管是口算練習(xí)，除了少數(shù)學(xué)生能熟練運(yùn)用乘法的意義將算式轉(zhuǎn)換成加數(shù)相同的加法計(jì)算，大部分學(xué)生仍舊依賴筆算，或者根據(jù)算理拆解心算。如計(jì)算“25×3”，用乘法的意義可轉(zhuǎn)換成25+25+25，但學(xué)生計(jì)算時(shí)先心算出5×3=15，記住個(gè)位的5，然后向十位進(jìn)1，再連續(xù)心算2×3=6，6+1=7，最后得75?？梢?jiàn)并沒(méi)有達(dá)到教材編寫的目的。

再來(lái)對(duì)比其他版本教材，人教版教材第五冊(cè)的“筆算乘法”中有各種各樣的算法，其中也出現(xiàn)了“拆解口算”這一方法，但是礙于標(biāo)題上的“筆算”二字，部分教師就理直氣壯地忽略了這種方法的教學(xué)。這種跳過(guò)教學(xué)拆解分步口算而直接教學(xué)筆算的做法，在教學(xué)加減法的口算時(shí)也會(huì)出現(xiàn)。然而許多教師對(duì)這種情況也是默許或放任，甚至是隨波逐流、得過(guò)且過(guò)的。為何一些教師明知忽略口算的教學(xué)不妥卻仍對(duì)口算教學(xué)視而不見(jiàn)？難道拆解分步口算不需要教嗎？難道口算教學(xué)已經(jīng)被邊緣化了嗎？

一、成因分析

1.學(xué)生死記筆算法則。算術(shù)是數(shù)學(xué)的根基，加減乘除四則運(yùn)算是最基礎(chǔ)的運(yùn)算，也是最迫切需要讓學(xué)生掌握的算術(shù)技能，學(xué)生在上小學(xué)前可能已經(jīng)接觸過(guò)一些算術(shù)了，然而對(duì)于沒(méi)有經(jīng)過(guò)專業(yè)訓(xùn)練的家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，教導(dǎo)學(xué)生計(jì)算最務(wù)實(shí)的辦法就是教導(dǎo)筆算法則。這種提前將筆算法則從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和生活表象中抽離出來(lái)，只傳授脫離算理的算法的行徑，造成了筆算反客為主的現(xiàn)象。

2.教師忽略教學(xué)。拆解分步口算是口算與筆算的一種銜接與過(guò)渡，但大多數(shù)教師低估了它的重要性，另外由于目前的閱卷評(píng)分方式，造成部分教師教學(xué)計(jì)算方法時(shí)急功近利，不擇手段。慢慢地，教師也變得圓滑和精明了，對(duì)學(xué)生計(jì)算時(shí)存在的問(wèn)題睜只眼閉只眼，管它是“假口算”還是“真筆算”，只要學(xué)生算對(duì)就行，考試時(shí)能得分就好。部分教師教學(xué)時(shí)也跳過(guò)拆解分步口算直接進(jìn)入到了筆算，甚至有教師認(rèn)為：隨著數(shù)位的不斷增多，筆算作為一種運(yùn)算程序，實(shí)用性日益凸顯，這類口算只是乘法筆算之前的一段序幕，可有可無(wú)。

3.目前的口算練習(xí)形式為“口算筆算化”提供了機(jī)會(huì)。日常生活中的口算是不會(huì)寫出算式的，往往需要計(jì)算者記憶聽(tīng)到的數(shù)據(jù)，并及時(shí)進(jìn)行加工，迅速在大腦中綜合處理和判斷，經(jīng)過(guò)短暫確認(rèn)和檢驗(yàn)后就要將結(jié)果寫出，這種心算的過(guò)程包含智力運(yùn)動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)暗示，是一種長(zhǎng)期訓(xùn)練后的條件反射。當(dāng)前的口算嚴(yán)格來(lái)說(shuō)算不上真正意義上的口算，數(shù)據(jù)和算式都寫在紙上，伴隨著視覺(jué)記憶和符號(hào)推導(dǎo)，最后還要用筆記錄計(jì)算結(jié)果，大大削弱了心算成分，為“口算筆算化”提供機(jī)會(huì)。

二、重新認(rèn)識(shí)

對(duì)照教材仔細(xì)研讀課程大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)不難發(fā)現(xiàn)，口算教學(xué)一直是重點(diǎn)，口算的地位仍在。以下以“兩位數(shù)乘一位數(shù)”計(jì)算教學(xué)為例。

1.拆解分步口算蘊(yùn)含著“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的筆算算理。根據(jù)對(duì)乘法意義的理解將乘法逆推為加法、根據(jù)數(shù)字特性巧算等方法，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上“把兩位數(shù)拆解成整十?dāng)?shù)與一位數(shù)后與一位數(shù)乘”這一口算方法，要理解筆算乘法中“用乘數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別去乘被乘數(shù)”的道理，拆解分步口算就是有力的工具，它是理解筆算算理、領(lǐng)悟筆算算法的助推器。

2.口算可以促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提升。拆解分步口算與筆算是兩種不同的訓(xùn)練，拆解分步口算是學(xué)生反應(yīng)力、注意力、想象力、思維力、記憶力和分析力發(fā)展的“孵化器”，它的價(jià)值是程序化、模式化的筆算無(wú)法企及的。如計(jì)算“25×3”，口算與筆算雖都是以乘法分配律為基礎(chǔ)，但卻有著本質(zhì)的差別，筆算會(huì)忽略數(shù)字背后的計(jì)數(shù)單位，如在豎式計(jì)算中“25”中的數(shù)字“2”只是被單純地當(dāng)作2來(lái)計(jì)算，無(wú)須過(guò)問(wèn)它的實(shí)際意義究竟是20還是2。而口算則大不相同，十就是十，百就是百，必須分得一清二楚，即口算需要分清各數(shù)位上數(shù)字的計(jì)數(shù)單位。例如，“25”中數(shù)字“2”表示20，數(shù)字“5”表示5，看到“25×3”馬上將它想象成“20×3”和“5×3”2個(gè)算式的和。也正因?yàn)檫@樣將算式分離，口算才能進(jìn)一步揭示數(shù)的組成機(jī)制，更有利于鍛煉學(xué)生思維的靈敏度和靈活性。這一點(diǎn)也是筆算難以做到的。又如，口算“46-17”的方法可能有“46-10-7”“46-7-10”“46-16-1”“46-20+3”等，不管哪一種方法，都要分解成很多工序，將各種運(yùn)算律進(jìn)行自由調(diào)度、綜合處理、科學(xué)研判。這種高級(jí)的智力活動(dòng)是筆算不具備的。

三、對(duì)策與方法

既然教材如此重視這類口算，教師在教學(xué)中也不能懈怠。不能因?yàn)閷W(xué)生會(huì)算就忽略口算教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)的不僅是知識(shí)，還有思想方法和學(xué)科素養(yǎng)。從一個(gè)個(gè)“口算筆算化”的案例中能看到，雖說(shuō)這樣計(jì)算不影響最終結(jié)果，但學(xué)生卻失去了提升思維的機(jī)會(huì)。當(dāng)學(xué)生的計(jì)算方法出現(xiàn)這種傾向時(shí)，教師不能放任，而要設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生。

1.深挖價(jià)值，讓學(xué)生主動(dòng)口算。研究表明，商販算賬時(shí)，常能根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)靈活地拆分、組合數(shù)字進(jìn)行口算，口算在生活中很有用處。學(xué)生之所以青睞筆算，其根本原因在于學(xué)生缺少對(duì)口算價(jià)值的認(rèn)同，不少學(xué)生覺(jué)得“口算筆算化”簡(jiǎn)單直接。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該大力挖掘口算的價(jià)值，讓學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)用口算進(jìn)行計(jì)算的需求。例如，教師可讓學(xué)生做一個(gè)調(diào)查，了解一般人進(jìn)行計(jì)算時(shí)的具體算法，然后創(chuàng)設(shè)適合心算的情境，喚醒學(xué)生對(duì)口算的欲望。

2.巧用情境，引向口算。在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中，教師選擇情境時(shí)，應(yīng)該以揭示算理中“分別去乘”的成分為考查指標(biāo)。如人教版教材第五冊(cè)的“筆算乘法”是計(jì)算“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的首秀，計(jì)算例題時(shí)，暗中設(shè)想成“將兩位數(shù)拆分為整十?dāng)?shù)和一位數(shù)來(lái)乘一位數(shù)”的口算更易理解，學(xué)習(xí)口算也是理解筆算算理的必由之路。如計(jì)算“12×3=36”，可用乘法的意義“3個(gè)12相加，12+12+12=36”來(lái)理解，但是學(xué)生容易忽略“把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)”的方法。而要想在教學(xué)中滲透筆算算理，說(shuō)明筆算算法，“拆解分步口算”法顯得更加科學(xué)。結(jié)合上述分析，筆者把教材中的情境替換為口算情境，借助情境中數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性和變通性，稍改數(shù)字為本課的計(jì)算教學(xué)服務(wù)。

【例】教學(xué)“筆算乘法”時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境。

坐過(guò)山車每人3元，2人需要多少元？10人、12人呢？

筆者通過(guò)三個(gè)看似各自獨(dú)立，但是數(shù)據(jù)與結(jié)果卻高度相關(guān)的問(wèn)題，有意識(shí)地把舊知“一位數(shù)乘一位數(shù)”“整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)”整合起來(lái)，共同作用催生新知“兩位數(shù)乘一位數(shù)”，在遞進(jìn)的問(wèn)題中促使學(xué)生從計(jì)算上找突破口，自覺(jué)地將前兩種算法加工改造，創(chuàng)出新方法，把“12×3”拆成“10×3”和“2×3”來(lái)計(jì)算。把計(jì)算的思維引向拆解分步口算，為口算搭建情境平臺(tái)，然后搭建通往筆算的臺(tái)階。真正讓學(xué)生理解算理，進(jìn)而掌握算法。

（責(zé)編 楊偲培）