高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課堂中滲透深度學(xué)習(xí)理念的探討

張耀雄

摘 要：隨著時(shí)代的進(jìn)步，新課改的教育理念不斷融入高中階段的學(xué)習(xí)中?，F(xiàn)代化的教學(xué)思想主要是能夠引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)合理的運(yùn)用到實(shí)際生活中，提高自身綜合能力的發(fā)展。而深度學(xué)習(xí)思想的融合則能夠有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的長遠(yuǎn)發(fā)展，將學(xué)習(xí)者的主體地位淋漓盡致的展示出來，使其在探索知識(shí)的過程中獲取樂趣。就此，本文重點(diǎn)分析在高中教學(xué)導(dǎo)數(shù)課堂中滲透深度學(xué)習(xí)理念的有效策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù)課堂;深度學(xué)習(xí);策略

引言：在我國當(dāng)前的教育體系中，高中教育教學(xué)的觀念更加傾向?qū)W習(xí)者的個(gè)性需求，在具體的教學(xué)方式上雖然積累了許多經(jīng)驗(yàn)，但在具體實(shí)施的過程中，卻不能夠有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致學(xué)生在探究過程中容易出現(xiàn)各種各樣的問題。那么如何才能夠基于深度學(xué)習(xí)理念下進(jìn)行有效地高中導(dǎo)數(shù)課堂學(xué)習(xí)呢？下面我來談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、深度學(xué)習(xí)的定義

我國對(duì)于深度學(xué)習(xí)的概念起始界定于黎加厚教授的觀點(diǎn)，他曾提出：“所謂的深度學(xué)習(xí)就是基于理解性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展自身的學(xué)科思維，從而獲取新的知識(shí)。”對(duì)于每個(gè)人來說，學(xué)習(xí)都是貫穿一生的重要活動(dòng)，只有經(jīng)過學(xué)習(xí)，才能夠具備一定的生存能力。而在一般的教育行業(yè)中深度學(xué)習(xí)主要被分為兩個(gè)方面的層次。

其一是淺層學(xué)習(xí)，所謂的淺層學(xué)習(xí)就是深度學(xué)習(xí)的初始部分，對(duì)于淺層學(xué)習(xí)其基本的特征就是學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)過程中所接觸的信息轉(zhuǎn)變?yōu)樽约耗軌蚶斫獾狞c(diǎn)來進(jìn)行處理和記憶。但這種淺層的學(xué)習(xí)方式在一定程度上存在局限性，許多學(xué)生難以有效地轉(zhuǎn)換新的數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致信息會(huì)出現(xiàn)缺漏且難以保存的情況出現(xiàn)。不僅如此，淺層的知識(shí)學(xué)習(xí)也是一種機(jī)械化的模式，在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師就是采用這種淺層的教學(xué)模式來提高學(xué)生的知識(shí)攝取，但這種學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為并非自動(dòng)的、主動(dòng)的，而是對(duì)于教師的被動(dòng)反應(yīng)。

其二是深層學(xué)習(xí)，深層學(xué)習(xí)就是在淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提高一個(gè)檔次，這種深層學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)的最后部分。尤其對(duì)于高中的數(shù)學(xué)來說，其知識(shí)都具有很強(qiáng)的抽象性和概括性，若依舊采用傳統(tǒng)的形式來進(jìn)行教學(xué)，那么學(xué)生的思維就不能夠得到有效地拓寬，難以理解這些抽象化的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而深度學(xué)習(xí)就是一種能夠?qū)⒄J(rèn)知結(jié)構(gòu)相互聯(lián)系的一種教學(xué)模式，在這種知識(shí)體系中，學(xué)生能夠?qū)⑦@些知識(shí)進(jìn)行有效地遷移，從而運(yùn)用到各個(gè)情景中，輔助他們?cè)诿鎸?duì)問題時(shí)，能夠快速準(zhǔn)確地做出決策。除此之外，深層學(xué)習(xí)比較注重學(xué)生的思維發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生能夠以探究的方式去尋找自己在學(xué)習(xí)過程中難以理解的問題，從而降低機(jī)械化學(xué)習(xí)帶來的弊端。

結(jié)合以上對(duì)深度學(xué)習(xí)的定義闡述能夠知道，深度學(xué)習(xí)是一種有效地認(rèn)知模式，在這種模式中不僅僅能夠提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的加工和融合，還能夠使其進(jìn)行獨(dú)立的探究和思考相關(guān)的題型，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和反思創(chuàng)造能力。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課堂中滲透深度學(xué)習(xí)理念的意義

隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)在現(xiàn)代化教學(xué)體系中取得豐碩的成果后，許多學(xué)校就開始創(chuàng)新各種各樣的教學(xué)體系，但無論一種教學(xué)方式最終都離不開深度學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。尤其是在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，更是需要教師能夠有效地滲透深度學(xué)習(xí)的思想，從而幫助學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的重要作用。但從實(shí)際的教學(xué)情況分析并不樂觀，許多學(xué)生在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的過程中并沒有能夠?qū)W的非常扎實(shí)，導(dǎo)致各類問題的產(chǎn)生。因此，在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)課堂中融入深度學(xué)習(xí)理念的意義就可以從以下幾點(diǎn)進(jìn)行討論：

首先是能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。深度學(xué)習(xí)關(guān)注的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，留意的是每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中如何才能夠進(jìn)行有效地運(yùn)用和融合。傳統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)定義、符號(hào)、公式的把控。那么就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏必備的極限知識(shí)，而僅僅通過機(jī)械式的記憶將這些導(dǎo)數(shù)公式變?yōu)樽约旱挠洃洝＿@樣的數(shù)學(xué)教學(xué)可想而知，強(qiáng)行背誦的公式不但缺乏一定的理解，還會(huì)讓學(xué)生無法提高自身的數(shù)學(xué)思維。而通過這種深度學(xué)習(xí)思想的融入和貫徹，則能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的比對(duì)、分析、比較、概括和歸納，這就是一種高階思維的建立與發(fā)展，經(jīng)過這樣的深度學(xué)習(xí)，在一定程度上能夠加強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，理解導(dǎo)數(shù)公式的運(yùn)用方式，學(xué)會(huì)與實(shí)際題目相聯(lián)系，促進(jìn)自身的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

其次是能夠有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過這種深度的學(xué)習(xí)在一定程度上能夠幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，理解不同數(shù)學(xué)知識(shí)的淺層和深層。對(duì)于高中導(dǎo)數(shù)的知識(shí)內(nèi)容來說，許多教師并沒有真正讓學(xué)生理解“微”這一個(gè)概念的有效形成，讓不少導(dǎo)數(shù)的概念在學(xué)生的腦海中模棱兩可。如“為什么在某點(diǎn)處是不可導(dǎo)的？”等，這些都是教師需要在課堂上分析且剖析清楚的基礎(chǔ)概念。而學(xué)生掌握了這種深度的學(xué)習(xí)思維，就能夠更加快速的理解相關(guān)的知識(shí)定義，學(xué)會(huì)將這些知識(shí)切實(shí)地融合到導(dǎo)數(shù)壓軸題的內(nèi)容里，更好地發(fā)展自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

最后是能夠有效加強(qiáng)教師課堂教學(xué)效率。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生全身心地投入到日常的教學(xué)課堂，鼓勵(lì)學(xué)生帶著問題去進(jìn)行相關(guān)的知識(shí)探究，學(xué)會(huì)自主的轉(zhuǎn)化知識(shí)，遷移知識(shí)，獲得有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。而對(duì)于部分學(xué)生來說，這種問題的導(dǎo)入學(xué)習(xí)卻存在一定的難度，其原因在于學(xué)生無法有效地理解相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)定義，從而難以帶著抽象化的問題進(jìn)入到實(shí)際的課堂學(xué)習(xí)中。而通過這種深度學(xué)習(xí)則能夠從兩個(gè)層次來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的知識(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生來說，可以通過淺層的深度學(xué)習(xí)來使其掌握基本的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)鞏固自己的基礎(chǔ)知識(shí)。而對(duì)于基礎(chǔ)能力較強(qiáng)的學(xué)生來說，這種深層的深度學(xué)習(xí)又能夠幫助他們建立一個(gè)有效地?cái)?shù)學(xué)體系和數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，那么在帶著導(dǎo)數(shù)相關(guān)問題進(jìn)入到學(xué)習(xí)的過程中，能夠讓知識(shí)點(diǎn)變得更加清晰，從而更好地增強(qiáng)教師課堂的教學(xué)效率。

三、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課堂中滲透深度學(xué)習(xí)的有效策略

（一）增強(qiáng)學(xué)生領(lǐng)悟，促進(jìn)學(xué)生導(dǎo)數(shù)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)成績的發(fā)展主要是由學(xué)生的思維能力來完成，教師在教學(xué)的過程中通常會(huì)將抽象化的知識(shí)變得形象具體，讓學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)上加以深入，從而更好地掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。尤其對(duì)于導(dǎo)數(shù)這堂課來說，導(dǎo)數(shù)問題的研究本質(zhì)就是函數(shù)問題，在日常高考的壓軸題中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)相關(guān)的題型，這類題型不僅需要學(xué)生掌握基本的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，還需要能夠加以融合和運(yùn)用。因此，這就需要教師在實(shí)際教學(xué)導(dǎo)數(shù)這堂課的過程中要能夠從數(shù)學(xué)的本質(zhì)和教材之中去挖掘?qū)?shù)的深度內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生分析每個(gè)知識(shí)的來龍去脈，理解導(dǎo)數(shù)知識(shí)存在的必要性，從而運(yùn)用到實(shí)際的導(dǎo)數(shù)壓軸題中，增強(qiáng)自身的領(lǐng)悟能力。

例如：教師在教學(xué)導(dǎo)數(shù)切線這部分的內(nèi)容時(shí)，往往對(duì)切線的研究方法比較局限，而且曲線類型也比較局限，大多只能運(yùn)用在二次曲線上。因此，切線的求解方法很多時(shí)候會(huì)成為導(dǎo)數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵。像設(shè)曲線C的方程為，求曲線C在點(diǎn)（3，1）處的切線方程這道題來說，這就是一道最簡單的切線方程題。那么學(xué)生在解決這類題型的過程中，首先就需要能夠理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，因?yàn)閥'=x2-2x，所以k切=9-6=3，故而從這個(gè)條件中，我們能夠知道該題的切點(diǎn)就為（3，1），根據(jù)所學(xué)的公式就能夠知道這題的切線方程為y=3x-8。這道題只是一道基本的切線例題，而緊接著，這道題目還可以變形為設(shè)曲線C分方程為求曲線C過（3，1）的切線方程。通過上一道例題的學(xué)習(xí)過后，學(xué)生能夠基本的了解到相切就是一種微小的概念，僅僅只是指一個(gè)點(diǎn)的附近。而這道題目的變形已經(jīng)完全不同于上一道例題，學(xué)生應(yīng)該要能夠從該點(diǎn)是否為切點(diǎn)的角度去考慮。因此，本題的解題思路，就是先設(shè)置相關(guān)的切點(diǎn)，在根據(jù)公式來將切線方程求出來。因?yàn)榍€過點(diǎn)（3，1）所以能夠知道，得x0=3或0。通過這兩道題目的對(duì)比，學(xué)生能夠更快的理解導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，懂得如何有效地轉(zhuǎn)換導(dǎo)數(shù)的切線。

（二）通過知識(shí)分析，建立起導(dǎo)數(shù)知識(shí)間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是只有一個(gè)角度，而是需要學(xué)生能夠從不同的角度和層面去理解相關(guān)知識(shí)的描述。因此，教師在實(shí)際教學(xué)的過程中，首先就需要幫助學(xué)生建立起導(dǎo)數(shù)知識(shí)的相關(guān)體系，引導(dǎo)學(xué)生能夠深入到知識(shí)的學(xué)習(xí)中，在具體的高考導(dǎo)數(shù)壓軸題中去進(jìn)行一定的類比和分析，從而更高的提高自身的高階思維，建立導(dǎo)數(shù)知識(shí)間的相互聯(lián)系。

例如：在日常高考導(dǎo)數(shù)的壓軸題中會(huì)出現(xiàn)兩種大類型的題目，第一種是能夠構(gòu)造相應(yīng)的輔助函數(shù)來求導(dǎo)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)問題，另一種是能夠利用導(dǎo)數(shù)來分析函數(shù)的性質(zhì)。這兩類題目往往都考察了學(xué)生導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用。如“已知函數(shù)F（x）=ex-ax（e為自認(rèn)對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)）的圖像在點(diǎn)（0，1）處的切線概率為-1”（1）求a的值及函數(shù)F（X）的極值（2）證明：當(dāng)x>0時(shí)，x2

（三）運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)知識(shí)之間通常都具有很強(qiáng)的邏輯性和關(guān)聯(lián)性，尤其是高考導(dǎo)數(shù)這部分的壓軸題來說更是需要運(yùn)用綜合的能力來進(jìn)行分析，利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)來進(jìn)行解決方案的擬定。因此，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生合理的開發(fā)自身的數(shù)學(xué)思維，在掌握基礎(chǔ)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的情況下，能夠創(chuàng)新和培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)能力，探究問題的技巧，從而提高自身的綜合運(yùn)用能力。

例如：“已知函數(shù)，且f（x）≥0。證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e（-2）

結(jié)束語

總而言之，在高中導(dǎo)數(shù)的教學(xué)是一個(gè)綜合性知識(shí)能力運(yùn)用的節(jié)點(diǎn)。尤其對(duì)于高考的導(dǎo)數(shù)壓軸題來說，這種深度學(xué)習(xí)的理念能夠有效地幫助學(xué)生理解和分析導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。因此，這就需要教師在實(shí)際高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)課堂的教學(xué)中能夠從導(dǎo)數(shù)的多方面知識(shí)入手，循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生能夠增強(qiáng)對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的理解，建立起導(dǎo)數(shù)知識(shí)間的聯(lián)系，從而更好地提高自身的綜合運(yùn)用能力。

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