小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中問題解決能力的培養(yǎng)研究

陳健俊

摘? 要：在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生所形成的數(shù)學(xué)思維主要是算術(shù)思維，學(xué)生只需要簡單的套用運算法則對算式進行計算即可，但是到了中高年級出現(xiàn)了方程后，需要學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、靈活應(yīng)用運算法則，以及思考和探究問題解決思路，這個時候就體現(xiàn)學(xué)生對問題解決能力的發(fā)展，思維方式從算術(shù)思維轉(zhuǎn)向代數(shù)思維。本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)探索問題解決能力培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);方程式;能力

由于學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)的過程中常常是以算術(shù)思維來解決問題，問題解決的過程比較單一化，而且非常直觀不需要太多的復(fù)雜的思考過程[1]。到了中高年級學(xué)生開始接觸到等量關(guān)系相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)問題涉及到數(shù)字和符號之間的變換，也涉及到不同的量之間的關(guān)系組成，但是方程是解決這些數(shù)學(xué)問題最有效的方法，通過列方程將等量關(guān)系清晰的展現(xiàn)出來，將未知數(shù)、已知量和運算符號綜合起來考慮分析建立方程式，從而實現(xiàn)問題解決的目標(biāo)。

一、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)銜接方式

在低年級的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于通過算式思維來解決問題，通過一般的計算來得出問題的答案。到了中年級學(xué)生開始要接觸數(shù)量關(guān)系的換算，需要設(shè)未知數(shù)X，需要結(jié)合不同的運算定律對方程進行轉(zhuǎn)化，對學(xué)生來講這是一個非常復(fù)雜的過程，學(xué)生的思維很難在短時間內(nèi)達到這個要求，因此教師要立足教學(xué)，立足學(xué)情展開教學(xué)銜接工作[2]。

例如在講授三年級上冊利用方程解決實際問題這部分知識時，教材中給出了這樣一道例題，已知游泳隊中女隊員的人數(shù)為22人，并且告訴學(xué)生男隊員和女隊員人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是：女隊員的人數(shù)是男隊員人數(shù)的兩倍還少8人，題目最后要求學(xué)生求解男隊員的人數(shù)。學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)過程中，所接觸的這類應(yīng)用題可以直接找出男女隊員之間的關(guān)系，但是這道題并未告訴男隊員人數(shù)，所以無法通過套公式的方法列出算式。教師開始引導(dǎo)學(xué)生：本題中的男隊員人數(shù)沒有給出，所以我們無法直接求解，但是我們可以用一個字母：X來表示男隊員人數(shù)，也就是男隊員的人數(shù)為：X。然后我們按照之間所學(xué)習(xí)過的建立等量關(guān)系對問題進行求解。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生將X理解為男隊員的人數(shù)，因為結(jié)合已知條件列算式的解題方法，學(xué)生之前在低年級階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)過，所以根據(jù)題目意思學(xué)生列出的算式是：2×X+8=22，隨后教師告訴學(xué)生在方程中，2和X之間的乘號可以省略，所以該式子轉(zhuǎn)化為2X+8=22，再將“2X”當(dāng)作加法算式中的一個加數(shù)，利用公式求出“2X”的值后，再結(jié)合乘法計算公式即可求除X的值，也就是男隊員的人數(shù)。

本堂課是利用方程解決實際問題的第一節(jié)課，教師將算式學(xué)習(xí)和解方程學(xué)習(xí)結(jié)合起來展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從算式思維一步步轉(zhuǎn)向代數(shù)思維，將設(shè)未知數(shù)X引入教學(xué)中，讓學(xué)生逐步習(xí)慣解方程的學(xué)習(xí)。

二、細(xì)化問題解決步驟

通過對小學(xué)生學(xué)習(xí)特點的研究，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生邏輯思維不嚴(yán)密，學(xué)習(xí)過程中的專注度還不夠，所以學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，常?？村e已知條件，曲解題目意思，看錯數(shù)字，以及算錯等等，這些問題都將導(dǎo)致學(xué)生無法正常解決數(shù)學(xué)問題。特別是在利用方程解決問題的過程中，教師更加要重視解題過程的嚴(yán)謹(jǐn)和思維的嚴(yán)密性。所以在教學(xué)的過程中，教師必須要細(xì)化每一個解題步驟，將對問題分析的思路展示在學(xué)生面前。

細(xì)化問題解決的步驟，首先要抽絲剝繭對題目的已知條件和問題進行分類，其次是要找出題目的等量關(guān)系，構(gòu)建等量關(guān)系是建立方程模型的第一步。再次是分析如何設(shè)未知數(shù)，并利用未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系式列方程。接著按照運算罰法則一步步對方程展開求解工作。最后對求得的答案進行驗算。例如五年級下冊學(xué)生學(xué)習(xí)過工程類數(shù)學(xué)應(yīng)用題，當(dāng)題目中已知原計劃每天修路的公里數(shù)、原計劃可以完成的天數(shù)，還已知了實際每天修的公里數(shù)，要求學(xué)生求出實際多少天可以修完。首先教師指導(dǎo)學(xué)生列數(shù)量關(guān)系式：原計劃每天修的公里數(shù)乘以原計劃可以完成的天數(shù)等于實際每天修的公里數(shù)乘以實際修路的天數(shù)。隨后設(shè)實際修路的天數(shù)為X，再將已知條件和X代入公式中列式后計算求值。值得注意的是教師在解方程的過程中，一定要細(xì)化每一個運算步驟，讓學(xué)生理解每一步的運算方法，掌握符號變換的方法，從而減少計算中出現(xiàn)的錯誤。

三、結(jié)合線段圖展開問題求解

小學(xué)生邏輯思維不是很強，但是形象思維比較強，小學(xué)生大部分都喜歡通過直觀的圖像來理解知識。在學(xué)習(xí)解方程的過程中也是一樣，很多學(xué)生熱衷于通過一些實物模型來分析題目。但是在練習(xí)和考試的過程中，教師不可能為學(xué)生提供實物模型，所以教師可以通過應(yīng)用線段圖模型來展開問題的分析和解答。

例如：追擊問題是小學(xué)五年級解方程的重要內(nèi)容，有一道例題已知客車和小汽車同時從距離為140千米的甲乙兩地向同一方向出發(fā)，并且出發(fā)的時候客車在小汽車前方，告訴了學(xué)生客車和小汽車的車速分別為80和100千米每小時。要求學(xué)生思考多少時間后小汽車追上客車。解決這道題教師可以引導(dǎo)學(xué)生做出線段圖，將已知量和未知量在線段圖中表示，如圖1所示。隨后根據(jù)線段圖得出數(shù)量關(guān)系：客車行駛的總路程加上140等于小汽車行駛的總路程。這樣一來學(xué)生就很快能夠列出方程：140+80X=100X，所以線段模型在小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)中的意義是非常重要的。

四、結(jié)語

方程教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要板塊，也是小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的銜接點，新時代初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)理念，主要圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)、數(shù)學(xué)探究素養(yǎng)的培養(yǎng)展開教學(xué)實踐研究，由于部分學(xué)生的思維還處于算式思維階段，所以學(xué)習(xí)解方程這部分知識時表現(xiàn)的非常困難，基于此教師應(yīng)該要轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，重點培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決問題的能力。

參考文獻

[1]王有德.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2021（01）：31.

[2]梁冠殷.小學(xué)數(shù)學(xué)方程解法略談[J].試題與研究，2020（17）：86.

[3]王芳.探討基于小學(xué)數(shù)學(xué)解方程知識的教學(xué)策略[J].小學(xué)時代，2020（17）：39+42.