“圖式優(yōu)學(xué)”在“探索規(guī)律”教學(xué)中的案例分析

王洋洋

[摘? 要] “圖式優(yōu)學(xué)”是在有意義建構(gòu)基礎(chǔ)上的一種學(xué)習(xí)形式，通過(guò)直觀形象的圖式過(guò)程，形成系統(tǒng)的圖式認(rèn)知結(jié)構(gòu)，它指向?qū)W習(xí)方式的建構(gòu)和思維方式的培育?！皥D式優(yōu)學(xué)”的課堂更能體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，發(fā)揮兒童作為學(xué)習(xí)者的優(yōu)勢(shì)。探索規(guī)律是一個(gè)提出猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要充分的時(shí)間去探索，更需要一個(gè)“支架”來(lái)幫助他們?nèi)ヌ剿?，這個(gè)“支架”就是“圖式”。文章對(duì)“探索規(guī)律”的教學(xué)展開(kāi)了分析，通過(guò)案例揭示如何在“圖式優(yōu)學(xué)”課堂中開(kāi)展“探索規(guī)律”的教學(xué)。

[關(guān)鍵詞] 圖式優(yōu)學(xué);探索規(guī)律;案例分析

學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中借助圖式自主學(xué)習(xí)，合作探究，共同進(jìn)步，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主動(dòng)感知、自主感悟，學(xué)習(xí)的天性得以釋放。學(xué)生的創(chuàng)想得到開(kāi)發(fā)，求知欲望被調(diào)動(dòng)，更容易獲得在探索規(guī)律中的成就感。在平時(shí)的教學(xué)與教研活動(dòng)中，筆者通過(guò)自身的課堂體驗(yàn)和聽(tīng)課學(xué)習(xí)，對(duì)于教材中“探索規(guī)律”這部分的學(xué)習(xí)有了一些自身的感悟。

一、探索規(guī)律，不只是規(guī)律

1. 學(xué)習(xí)目標(biāo)單一

翻開(kāi)一線教師的備課本，我們可以看到大多數(shù)教師都會(huì)圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)要求的三個(gè)方面來(lái)確立教學(xué)目標(biāo)。但是在實(shí)際的課堂操作過(guò)程中，由于時(shí)間以及教師素質(zhì)的不同，目標(biāo)能達(dá)到三個(gè)維度的很少。探索規(guī)律應(yīng)注重探索過(guò)程，但牢記規(guī)律這種單一的教學(xué)目標(biāo)往往真實(shí)地存在于很多課堂，這容易導(dǎo)致學(xué)生體會(huì)不到探索的樂(lè)趣，也沒(méi)有辦法感受到數(shù)學(xué)之美。

2. 探索過(guò)程枯燥

探索規(guī)律的教學(xué)就是探索一類(lèi)對(duì)象所具有的共同特征。當(dāng)前，很多課堂的模式過(guò)于單一，給出例題——觀察相同點(diǎn)——尋找規(guī)律——舉例驗(yàn)證——總結(jié)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律。學(xué)生一定程度上會(huì)受到教材的限制，思維被限制，使“條條大路通羅馬”最后變成“一條大路走到底”，這樣探索規(guī)律的過(guò)程就會(huì)變得索然無(wú)趣。

3. 應(yīng)用效果較差

很多教師認(rèn)為探索規(guī)律最重要的是應(yīng)用規(guī)律、解決問(wèn)題，忽視了探索的過(guò)程。學(xué)生的研究能力、自主學(xué)習(xí)能力在學(xué)習(xí)的過(guò)程中被忽視。應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是單純的技能訓(xùn)練，學(xué)生探索規(guī)律的過(guò)程能夠經(jīng)歷探索的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。沒(méi)有真正在探索規(guī)律的課堂上學(xué)會(huì)探索，那么在遇到新的問(wèn)題時(shí)就很難舉一反三。

二、成因分析

1. 目標(biāo)定位缺失，偏重規(guī)律輕視探索過(guò)程

教師確立教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)只關(guān)注“知識(shí)與技能”這一目標(biāo)維度。在探索規(guī)律的教學(xué)中，學(xué)生更應(yīng)該經(jīng)歷、充分體驗(yàn)活動(dòng)，以提高推理能力。部分教師仍然認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)只是簡(jiǎn)單的“例題—練習(xí)”，這種教學(xué)觀念使學(xué)生不能真正地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)。沒(méi)有了探索的規(guī)律教學(xué)是膚淺的，只會(huì)應(yīng)用規(guī)律的學(xué)習(xí)是表象性的學(xué)習(xí)。

2. 教學(xué)方法陳舊，忽視學(xué)生主觀能動(dòng)性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”的過(guò)程。學(xué)習(xí)通常有兩種方式，即“接受”和“發(fā)現(xiàn)”。但是很多教師的課堂還停留在“接受”這一層面，這就導(dǎo)致了教師在“探索規(guī)律”這一教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)單一的教學(xué)模式。教師和學(xué)生很容易被這種思路束縛，從而很難對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”， “探索”的課堂就會(huì)變成“知識(shí)點(diǎn)”的課堂。

3. 應(yīng)試情境，弱化探究能力的培養(yǎng)

雖然現(xiàn)在一直提倡的是素質(zhì)教育，但是“應(yīng)試教育”的身影還是存在課堂中，此時(shí)教師的課堂不可能留大量的時(shí)間給學(xué)生自主探索。即使在“探索規(guī)律”的課堂上，更多的是得到規(guī)律之后怎樣應(yīng)用規(guī)律，探索的過(guò)程往往被弱化，學(xué)生的探究能力也自然得不到提升。

三、圖式優(yōu)學(xué)，經(jīng)歷探索

“圖式優(yōu)學(xué)”注重把問(wèn)題交給學(xué)生，把時(shí)間還給學(xué)生。在研究的過(guò)程中，學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)也一直在不斷地研磨更新。我們將學(xué)校前期研究的“圖式學(xué)習(xí)單”進(jìn)行了問(wèn)題化、板塊化，學(xué)生借助“圖式學(xué)習(xí)單”這把扶梯從四個(gè)方面自主進(jìn)行探索規(guī)律的學(xué)習(xí)，點(diǎn)燃思維之火，培養(yǎng)自主的推理能力。

下面筆者通過(guò)“和的奇偶性”圖式學(xué)習(xí)單為例，談一談在教學(xué)研究中的一些收獲。這節(jié)課的圖式學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)如下。

1. “我的研究”，體驗(yàn)探索魅力

課前，教師設(shè)計(jì)了如圖1所示的自主學(xué)習(xí)單，學(xué)生圍繞中心問(wèn)題從四個(gè)方面展開(kāi)獨(dú)立思考與研究。在“我的研究”部分，學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自主探索，如在探索“和的奇偶性”時(shí)，雖然每個(gè)學(xué)生的水平不同，但是他們每一個(gè)人都在努力尋求自己的研究方向。在探究的過(guò)程中，猜想之后舉例驗(yàn)證是學(xué)生經(jīng)常用的方法之一。除此之外，我們還看到學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、列表、說(shuō)理等方法來(lái)進(jìn)行規(guī)律的探究。

小棒圖：每?jī)筛σ蝗Γ紨?shù)根沒(méi)有剩余，奇數(shù)根就會(huì)余1。

正方形個(gè)數(shù)圖：偶數(shù)能拼成長(zhǎng)方形或正方形，奇數(shù)不能拼成長(zhǎng)方形或正方形。

奇數(shù)：? ?……

偶數(shù)：? ?……

列表：（研究的觀察點(diǎn)放到加數(shù)的個(gè)位，如圖2）

說(shuō)理：根據(jù)定義

根據(jù)字母表示：2n表示偶數(shù)，2n+1表示奇數(shù)。

學(xué)生通過(guò)多種方法驗(yàn)證了自己的猜想，同時(shí)在驗(yàn)證的過(guò)程中體會(huì)了探索的魅力。在交流探討中，學(xué)生的思維就會(huì)向“四面八方”發(fā)散開(kāi)去，伸向我們想象不到的遠(yuǎn)方。

2. “我的結(jié)論”，在嘗試中提高抽象思維

學(xué)生提出猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后往往需要教師一起總結(jié)歸納。而在“圖式優(yōu)學(xué)”的課堂上，我們把這個(gè)總結(jié)的機(jī)會(huì)還給學(xué)生。學(xué)生通過(guò)自己的研究總結(jié)歸納出的規(guī)律是具有挑戰(zhàn)性的，但是貴在學(xué)生能把握住鍛煉自己的機(jī)會(huì)。通過(guò)與小伙伴的交流，更進(jìn)一步地學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的言語(yǔ)總結(jié)出規(guī)律。

在探索“和的奇偶性”的時(shí)候，大多數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)自己的探索歸納總結(jié)出和的奇偶性的規(guī)律，但是在表達(dá)的過(guò)程中可能會(huì)有所差別。從圖3的幾種表達(dá)方式中，我們可以看到結(jié)論一、二是用語(yǔ)言描述的，結(jié)論三、四是用算式描述的，但是結(jié)論四的算式比結(jié)論三的算式更加清晰一些。數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)又是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，學(xué)生在“我的結(jié)論”這個(gè)環(huán)節(jié)，嘗試用自己的語(yǔ)言逐步完善表達(dá)出規(guī)律，也在不知不覺(jué)中提高了自己的抽象思維。

3. “我的提問(wèn)”，在碰撞中驗(yàn)證規(guī)律

在 “我的提問(wèn)”的環(huán)節(jié)，學(xué)生可以把自己在研究中遇到的問(wèn)題提出來(lái)，在班級(jí)進(jìn)行討論，以解心中之惑。在探究“3的倍數(shù)的特征”的時(shí)候，很多學(xué)生提出了有價(jià)值的問(wèn)題。如“能不能隨便說(shuō)一個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)？”“6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？”“為什么判斷是否是2和5的倍數(shù)只要看個(gè)位的數(shù)，而判斷是否是3的倍數(shù)要看它的數(shù)字和？”“還有哪些數(shù)要看它的數(shù)字和來(lái)判斷是否是它的倍數(shù)？”等等。

學(xué)生在探索的過(guò)程中遇到的問(wèn)題，有的在“我的研究”和“我的結(jié)論”之后就會(huì)迎刃而解，而有的在掌握了規(guī)律之后并不能一下子解決。不論是疑惑被解答還是新問(wèn)題等待被研究，學(xué)生在“圖式優(yōu)學(xué)”課堂中用問(wèn)題進(jìn)行“碰撞”，在驗(yàn)證規(guī)律的同時(shí)產(chǎn)生新的研究方向，既是對(duì)規(guī)律的應(yīng)用，更反映了他們想進(jìn)一步探索的欲望。

4. “我的聯(lián)想”，實(shí)現(xiàn)規(guī)律的真正遷移

“我的聯(lián)想”是“圖式優(yōu)學(xué)”的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)之前的自主研究、總結(jié)、提問(wèn)，是否對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生“聯(lián)想”呢？在探索“3的倍數(shù)的特征”的時(shí)候，有的學(xué)生會(huì)聯(lián)想到以下幾點(diǎn)：（1）9的倍數(shù)的特征是不是也和3一樣呢？（2）6、9、12的倍數(shù)是不是也看各位數(shù)字的和呢？（3）9是3的倍數(shù)，應(yīng)該也是按3找倍數(shù)的規(guī)律找9的倍數(shù)的。54÷9=6，（5+4=9）54是9的倍數(shù)?？?，多么了不起的聯(lián)想，這真是知識(shí)遷移的開(kāi)始。學(xué)生有這樣的意識(shí)，嘗試提問(wèn)，展開(kāi)聯(lián)想，那他們對(duì)于“探索規(guī)律”的學(xué)習(xí)就是成功的。

在“探索規(guī)律”的教學(xué)中，“圖式優(yōu)學(xué)”的課堂充分展現(xiàn)了它的優(yōu)勢(shì)。在運(yùn)用圖式、建構(gòu)圖式的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與創(chuàng)意，培養(yǎng)學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和思維的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括知識(shí)的能力，提高學(xué)生創(chuàng)新思維的品質(zhì)。