文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙和對策淺析

楊堯

[摘? ?要]有的文科生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中常會碰到困難，學(xué)習(xí)成績不理想，是本身思維方式和個人興趣愛好的原因，有時也有任課教師教學(xué)方式的原因。文科生應(yīng)該端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，加大時間投入，教師應(yīng)該順應(yīng)時代潮流，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，師生做好配合，文科生同樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)。文章針對文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的障礙進(jìn)行分析，以求找到對策，解決問題。

[關(guān)鍵詞]文科生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙;解決對策

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）27-0049-03

在高中教學(xué)工作中，相信教過文科班的教師都會發(fā)現(xiàn)，文科班大多“陰盛陽衰”，班里幾十號人大部分是女學(xué)生，男學(xué)生不多，有些班級甚至湊不出一個男子籃球隊。存在這種異?，F(xiàn)象的原因很多，上了高中后有的女生不喜歡數(shù)學(xué)是一個重要原因。大家認(rèn)為文科數(shù)學(xué)的難度比理科數(shù)學(xué)小一些，不只是女生如此，包括一些男生在內(nèi)，數(shù)學(xué)學(xué)不好才選文科是他們的“無奈之舉”，不少文科生會感覺數(shù)學(xué)是一門讓人難以親近的學(xué)科，它是如此的嚴(yán)謹(jǐn)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娇梢宰尯芏辔目粕a(chǎn)生莫名的恐懼。在這種心理定位的影響下，一些學(xué)生會坦然地接受這種觀點：文科生的數(shù)學(xué)學(xué)得馬馬虎虎即可，學(xué)好數(shù)學(xué)是理科生的事。本班有一名文科生說得更直截了當(dāng)，“如果我數(shù)學(xué)好的話，才不會來讀文科”，一語中的。有的文科生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時確實存在較大困難，但這些困難又是不可回避的，數(shù)學(xué)成績通常能決定文科生的“命運”，所以文科生必須適應(yīng)數(shù)學(xué)這個“殺威棒”，下定決心，想方設(shè)法將數(shù)學(xué)學(xué)好。

一、文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時易出現(xiàn)困難的原因

首先，這里面有教師方面的原因，有的教師教學(xué)水平不高，易造成有的學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣，求知的動力不足。有的教師教育理念不夠新穎、教學(xué)形式不夠多元化，有時忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，簡單重復(fù)“雙基”訓(xùn)練，課堂略枯燥，難以激起學(xué)生的求知欲，拔高了教學(xué)要求。一些學(xué)生被動參加社會培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的超前教育，這類教育方式容易導(dǎo)致有的學(xué)生產(chǎn)生畏難心理。厭學(xué)情緒一旦產(chǎn)生，消極影響深遠(yuǎn)。小學(xué)和初中基礎(chǔ)打不好的學(xué)生上了高中之后可能會成為文科生的主力軍，所以有的文科生對數(shù)學(xué)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性和主動性不高。他們有的在數(shù)學(xué)課上容易走神，嚴(yán)重的還會存在一些心理障礙，一上數(shù)學(xué)課就眉頭緊鎖，剛上課就開始倒數(shù)下課時間，這樣的心態(tài)可能導(dǎo)致其在課堂上一知半解，學(xué)習(xí)效率低，課外練習(xí)和知識吸收也不知從哪里開始。學(xué)習(xí)效率低、學(xué)習(xí)目標(biāo)不夠明確是一些文科生學(xué)數(shù)學(xué)存在的現(xiàn)象。

其次，是學(xué)制上的影響。從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的跨越中，文科生的適應(yīng)能力略差。初中是義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較基礎(chǔ)，知識點較少，知識的應(yīng)用對思維能力和運算能力的要求不高，所以學(xué)生學(xué)習(xí)效果的差異并不明顯，一些學(xué)生死記硬背甚至可以掩蓋思維能力上的不足。升上高中之后，無論從知識的廣度還是深度上說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度比其他科目更大、知識點更多、知識體系更完備、綜合性更強(qiáng)，對空間想象能力、抽象思維能力、邏輯思維能力和運算能力要求更高。比如函數(shù)，初中僅簡單介紹了一次函數(shù)和二次函數(shù)，并不深入，但高中不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)這兩類函數(shù)提高了要求，還增加了三角函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)等幾類重要函數(shù)的學(xué)習(xí)，對學(xué)生應(yīng)用能力的要求高了不少。如果教師在初中到高中的銜接處拿捏不好，極易造成學(xué)生“水土不服”，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在這方面，數(shù)學(xué)功底相對較弱、思維較“定勢”的文科生表現(xiàn)得更加明顯。

最后，是部分文科生本身固有的原因?qū)е缕淠承?shù)學(xué)能力受制于思維方式的影響。數(shù)學(xué)是集高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性于一體的學(xué)科，特別是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度較大，所以它在文科里顯得有些“另類”，不太“文科”。受教育內(nèi)容和教育方式的影響，文科生一般情感豐富細(xì)膩，形象思維能力較強(qiáng)，而抽象思維能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運算能力等較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可謂劣勢盡顯。一些文科生對高中數(shù)學(xué)概念、定理、公式中包含的知識點，記住是沒有問題的，但對其如何應(yīng)用就難以掌握，解題時思路不清，敘述混亂。比如，立體幾何的證明需要空間想象能力和邏輯思維能力的結(jié)合，再加上一定的表達(dá)能力才能做好，很多文科生在進(jìn)行證明時會遇到一些問題，典型的有：（1）論證過程混亂，上下步驟間甚至沒有因果關(guān)系，比如認(rèn)為只要兩個平面垂直，則兩平面內(nèi)的直線也互相垂直，實際上面面垂直與線線垂直之間并沒有必然的聯(lián)系;（2）論證缺乏將定理公理所描述的基本方法作為依據(jù)，個人感覺應(yīng)該成立就成立了，比如有些學(xué)生認(rèn)為面面垂直得到線面垂直是理所當(dāng)然的，實際上只有垂直于交線的直線才會有線面垂直;（3）“證據(jù)不全”，妄下結(jié)論，比如證明線面垂直時需要將線線垂直作為依據(jù)。類似這樣的問題不少，反映出有的文科生偏重形象思維而不注重抽象思維，所以可以看到他們對三角函數(shù)和算法初步等內(nèi)容往往學(xué)得比較好，因為這兩個方面的內(nèi)容均有形象的圖形顯示。但對邏輯推理等方面要求較高的題目則不然。比如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和立體幾何等章節(jié)，文科教材已經(jīng)在理科教材的基礎(chǔ)上作了刪減，難度也相對降低了不少，但文科生解答涉及這兩個內(nèi)容的題目時得分仍然不理想。除了邏輯思維能力較弱，運算能力不強(qiáng)也是文科生的通病，這與部分文科生解決問題注重方法而忽略過程的習(xí)慣有關(guān)，如解方程、解不等式、因式分解等必須熟練掌握的基本運算技能對一些文科生來說還是難題，要求在此基礎(chǔ)上加以變形、劃歸、靈活應(yīng)用等更加談不上了。

二、文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對策

1.教師要順應(yīng)時代潮流，轉(zhuǎn)變教育理念，完善教學(xué)，重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲

有的文科生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提不起興趣，假如教師把課上得枯燥乏味，這些文科生對數(shù)學(xué)只能敬而遠(yuǎn)之，沒有任何學(xué)習(xí)的動力。作為課堂的主導(dǎo)者，教師應(yīng)該與時俱進(jìn)，在保證教授好基礎(chǔ)知識和基本技的前提下，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，增加自主學(xué)習(xí)、合作討論、成果展示等教學(xué)環(huán)節(jié)，營造輕松活潑的課堂氛圍，真正讓學(xué)生成為課堂的主角，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升，逐漸形成團(tuán)隊合作意識。在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，教師可以選取一些符合時代特征的事件作為數(shù)學(xué)教學(xué)范例，以吸引文科生的眼球，激起其探索的欲望。比如在教學(xué)等比數(shù)列的概念時，我用股票來構(gòu)造如下引例。

我國的股票市場采用“漲?！焙汀暗！睓C(jī)制，即每個交易日內(nèi)每一只股票價值升幅最高10%，降幅最大也為10%，以保持股票市場的穩(wěn)定。問：一只股票連續(xù)多少個交易日漲停后價值翻一番？這個例子將股票作為載體，比較切合政治學(xué)科中的經(jīng)濟(jì)問題，因此能很好地吸引文科生的目光，列舉出數(shù)據(jù)后會發(fā)現(xiàn)這其實是一個以1.1為公比的等比數(shù)列，預(yù)習(xí)過的學(xué)生自然會聯(lián)想到等比數(shù)列的概念。

2.學(xué)生要端正態(tài)度，堅定信心，正視現(xiàn)實，克服畏難心理，想方設(shè)法跟上教師的教學(xué)進(jìn)度

數(shù)學(xué)是科學(xué)之母，在人類文明的發(fā)展歷程中起關(guān)鍵作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)發(fā)展的需要，而且與我們的現(xiàn)實生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步不應(yīng)只靠數(shù)學(xué)家，學(xué)生也不應(yīng)置身事外。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對培養(yǎng)人的思維能力有重要意義，學(xué)生在解題過程中不斷鍛煉自己的思維能力，舉一反三，觸類旁通，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高的同時逐步形成了自己的思考方式。正因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對人的發(fā)展有如此重要的作用，所以哪怕是大學(xué)階段，大多數(shù)專業(yè)的學(xué)生仍然需要繼續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是學(xué)分制的，幾乎是“終身制”的，誰也逃避不了。在現(xiàn)行的教育體制中，數(shù)學(xué)在高考中所占的分值較大，它的地位是其他科目代替不了的，一些文科生認(rèn)為放棄數(shù)學(xué)，可以用其他科目來彌補(bǔ)，其實是不可能的。況且，相對于理科數(shù)學(xué)，文科數(shù)學(xué)已經(jīng)在內(nèi)容和難度上作了削減，文科生應(yīng)該認(rèn)識到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要意義并想方設(shè)法學(xué)好。

3.學(xué)生要主動感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣

俗話說得好，興趣是最好的老師，興趣也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動力。興趣的產(chǎn)生從來不是無緣無故的，文科生應(yīng)該充分發(fā)揮形象思維的優(yōu)勢，主動觀察和接受數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)對科學(xué)研究有重要意義，它是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，但它卻不是“冷冰冰”的，它也有可愛的一面，只要你愿意去探索，就能發(fā)現(xiàn)每一節(jié)數(shù)學(xué)課都有它的內(nèi)在美。比如語言之美，數(shù)學(xué)語言簡約而不簡單，它僅僅用幾個特定的符號連接起幾個數(shù)字和字母，就能把一整段文字都表達(dá)不清楚的推導(dǎo)過程描述得清清楚楚，計算機(jī)語言也是在數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。又如圖像之美，在數(shù)學(xué)的圖像中，你能真實地感受到直線的簡單美、拋物線的曲線美、正弦曲線的對稱美、幾何的平面之美和立體之美。再如函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)的變化關(guān)系，立體幾何中的線面關(guān)系與面面關(guān)系，等等，它們內(nèi)在的邏輯之美只有用心研究的人才能感受得到。

數(shù)學(xué)是可愛的，甚至生活中的數(shù)學(xué)之美也無處不在，文科生大多數(shù)較為感性，就應(yīng)該充分發(fā)揮自身的這個優(yōu)點，慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，忘記以前對數(shù)學(xué)的刻板印象，逐漸培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣與愛好，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好準(zhǔn)備。

4.學(xué)生要加大時間投入，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，特別注重數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

高中階段所學(xué)科目多，每一科都需要花時間，所以高中生的時間顯得異常珍貴，文科生也不例外，這就需要學(xué)生協(xié)調(diào)好各科學(xué)習(xí)所需的時間。數(shù)學(xué)在高中文科學(xué)習(xí)中的地位和特點決定了學(xué)生需要投入比其他科目更多的時間與精力，只有有了充足的時間保證、課堂練習(xí)與作業(yè)，課后的消化和吸收才能有質(zhì)量地完成，經(jīng)驗證明，這樣的投入是值得的。

有了充足的時間保證，文科生還應(yīng)該注意改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，保證課前、課堂、課后三環(huán)節(jié)緊密相扣，提高學(xué)習(xí)效率。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的文科生來說，課前預(yù)習(xí)時要完成導(dǎo)學(xué)案，提前熟悉上課內(nèi)容，這樣聽起課來才更有效。文科生在課堂上聽講必須做好“四到”：眼到、手到、嘴到、心到，既要學(xué)會獨立思考，又要善于與同學(xué)合作交流解決問題，提高學(xué)習(xí)效率。而且，課后作業(yè)與練習(xí)要高質(zhì)量完成。需要注意的是，每一節(jié)講評課后，學(xué)生必須有獨立的消化吸收知識的過程，時間建議放在講評課的第三天或第四天，因為此時，學(xué)生對教師的點評思路已經(jīng)有點遺忘了，再次拿出來消化吸收效果是最好的，可以說聽好講評課是見效最快的提分手段。

思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，文科生不僅要重視解題方法的熟練掌握，更要注意在解題過程中逐漸形成函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、分類與類比這些數(shù)學(xué)思想方法。只有如此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才是有靈魂的，才不是空洞的重復(fù)演算。

總之，雖然文科生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中容易存在一些不足，但只要他們能夠善于發(fā)現(xiàn)和接受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，堅定信心，方法得當(dāng)，再加上教師的指導(dǎo)，學(xué)好數(shù)學(xué)并不是一個不可能完成的任務(wù)，而且文科班中不乏數(shù)學(xué)高手，他們的經(jīng)驗也值得其他同學(xué)借鑒。

（責(zé)任編輯? ? 黃諾依）