重視學(xué)生直覺思維能力 提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

摘 要：直覺思維在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往不被看好甚至忽略，其實(shí)它能幫助學(xué)生迅速做出判斷，積極作用不可小覷.直覺思維不是憑空產(chǎn)生，是學(xué)生在數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)不斷累積的基礎(chǔ)上生成的.教師可以通過解題活動(dòng)培養(yǎng)直覺思維，在獨(dú)立自學(xué)中通過直覺思維理解相關(guān)概念，在探究活動(dòng)中驗(yàn)證和提升直覺思維能力，通過“留白”等教學(xué)方法給予學(xué)生展現(xiàn)直覺思維的機(jī)會(huì)，進(jìn)而不斷提升教學(xué)效能.

關(guān)鍵詞：直覺思維;解題活動(dòng);自主學(xué)習(xí);探究能力;創(chuàng)新教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? 文章編號(hào)：1008-0333（2021）26-0024-02

收稿日期：2021-06-15

作者簡(jiǎn)介：趙德琴（1970.12-），女，江蘇省南通人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]

教育學(xué)家將直覺思維定義為“對(duì)相關(guān)問題未經(jīng)過逐步分析，僅依靠?jī)?nèi)在能力的感知便直接對(duì)有關(guān)問題做出判斷、給出答案的素質(zhì)”.在教學(xué)活動(dòng)中，直覺思維的定位偏向于教師頗不看好的“蒙”，部分教師甚至將直覺思維的外在表現(xiàn)與學(xué)生的“胡言亂語”“破壞課堂秩序”等消極行為聯(lián)系起來.但作為一種較為少見的心理現(xiàn)象，直覺思維能夠在短時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生掌握有關(guān)問題.在啟發(fā)學(xué)生的思維智慧的過程中，直覺思維不僅在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)揮著重要作用，在引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)、積累經(jīng)驗(yàn)的過程中，其也會(huì)對(duì)學(xué)生的思維意識(shí)產(chǎn)生不可忽視的重要影響.

一、圍繞解題活動(dòng)，培養(yǎng)直覺思維

直覺思維經(jīng)常表現(xiàn)在教育活動(dòng)中，但卻少有教育工作者會(huì)對(duì)直覺思維的產(chǎn)生、發(fā)揮投入相應(yīng)關(guān)注.在初中數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，面對(duì)困擾已久的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生突然依靠“我認(rèn)為”這一極不科學(xué)的方式給出了正確答案，依靠“頓悟”解決了相關(guān)問題，這便是直覺思維在教學(xué)活動(dòng)中的初級(jí)表現(xiàn).美國(guó)教育學(xué)家泰勒認(rèn)為，“學(xué)生所表現(xiàn)出來的靈感在某些程度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的預(yù)期”，該評(píng)價(jià)便是直覺思維的初級(jí)萌芽.

結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)工作來看，直覺思維是能夠?qū)虒W(xué)活動(dòng)起推動(dòng)作用，但不受教師重視的重要素質(zhì).故此，在嘗試培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維的過程中，教師應(yīng)首先嘗試培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，依靠多元化的教育機(jī)制拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使其在不斷積累數(shù)學(xué)理論的過程中擴(kuò)充靈感，能夠在后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)中利用“直覺”回答有關(guān)問題.以人教版七年級(jí)上冊(cè)教材《幾何圖形》的相關(guān)教學(xué)為例，在嘗試培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的過程中，教師可靈活設(shè)置教學(xué)問題，依靠對(duì)有關(guān)問題的探究激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí).在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師將三角形、正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形傳遞給學(xué)生，要求學(xué)生對(duì)有關(guān)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行分析.在觀察圖形的過程中，學(xué)生從線條、角等角度給出觀察經(jīng)驗(yàn)：長(zhǎng)方形與正方形都是直角圖形，三角形則不是;長(zhǎng)方形與正方形都有四個(gè)角，三角形與其也存在區(qū)別.在對(duì)其差異進(jìn)行論述之后，教師提出新的問題：三個(gè)圖形存在哪些共同點(diǎn)？學(xué)生會(huì)在思想世界對(duì)其進(jìn)行分析，并在實(shí)踐之后給出結(jié)論：三個(gè)圖形都無法“立起”，圖形中不包含立體結(jié)構(gòu)，它們的“存在方式”具有極為明顯的共同點(diǎn).在學(xué)生給出答復(fù)之后，教師給出有關(guān)“幾何圖形”的概念，幫助學(xué)生驗(yàn)證數(shù)學(xué)定義.在學(xué)生主動(dòng)對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行推導(dǎo)的過程中，已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生所給出的數(shù)學(xué)結(jié)論相互融合，當(dāng)其所給出的答案被教師所承認(rèn)之后，其利用“直覺”解決數(shù)學(xué)問題的積極性將隨之上升，直覺思維也會(huì)逐漸落實(shí).

二、依靠自主學(xué)習(xí)，激發(fā)數(shù)學(xué)意識(shí)

直覺思維是幫助學(xué)生直接解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題、不苛求外界教學(xué)環(huán)境的重要素質(zhì).在應(yīng)用直覺思維進(jìn)行解題的過程中，學(xué)生僅需要對(duì)自身所掌握的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行梳理便能夠得出對(duì)應(yīng)的答案.故此，教師應(yīng)為學(xué)生提供利用直覺進(jìn)行解題的機(jī)會(huì)，依靠不斷的嘗試修正學(xué)生對(duì)于直覺思維的定義，幫助學(xué)生以更高的效率掌握直覺思維的應(yīng)用價(jià)值.

在發(fā)起教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師可圍繞有關(guān)教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生開展自學(xué)，要求學(xué)生在自學(xué)的過程中獨(dú)立解決相關(guān)的問題.以人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材《直線、射線和線段》的教學(xué)為例，教師可針對(duì)三大數(shù)學(xué)概念的定義提出思考活動(dòng)，要求學(xué)生獨(dú)立對(duì)直線、射線和線段的有關(guān)概念進(jìn)行講解.在思考相關(guān)問題的過程中，學(xué)生會(huì)將生活材料、語文表達(dá)等多元知識(shí)結(jié)構(gòu)帶入到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行辨析.對(duì)于“線段”，學(xué)生首先想到“一段路”“一段距離”，其長(zhǎng)度有限，故而線段指的是“長(zhǎng)度有限的線”.對(duì)于“射線”，學(xué)生會(huì)結(jié)合文學(xué)表達(dá)中的“射向遠(yuǎn)方”進(jìn)行思考，提出“射線是從一端向著另一端延伸的線”，并根據(jù)直覺對(duì)“是否存在起點(diǎn)和終點(diǎn)”這一問題進(jìn)行猜測(cè).而對(duì)于直線，學(xué)生在對(duì)射線與線段的概念進(jìn)行辨析之后，會(huì)產(chǎn)生截然不同的結(jié)論：或是認(rèn)為直線兼具二者的性質(zhì)，或是認(rèn)為直線與有關(guān)數(shù)學(xué)定義不存在任何聯(lián)系.在依靠自主學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的過程中，有關(guān)問題的考察點(diǎn)逐漸突出，學(xué)生能夠依靠“直覺”給出答案.當(dāng)依靠自學(xué)所得出的經(jīng)驗(yàn)被證實(shí)為正確之后，學(xué)生能夠以更強(qiáng)的自信參與“直覺推理活動(dòng)”.? 三、培養(yǎng)探究能力，搜集數(shù)學(xué)資源

直覺是學(xué)生與生俱來的重要素養(yǎng)，在與外界環(huán)境不斷接觸的過程中，直覺確實(shí)在不斷增長(zhǎng).結(jié)合初中生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)來看，有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)越復(fù)雜，學(xué)生產(chǎn)生“直覺”的頻率就越高.一旦相關(guān)教學(xué)問題與學(xué)生所掌握的大部分教學(xué)理論之間都存在聯(lián)系，學(xué)生就能夠立刻從不同的角度對(duì)問題進(jìn)行推理.

圍繞這一教學(xué)特點(diǎn)，教師在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的過程中應(yīng)積極發(fā)起探究活動(dòng)，要求學(xué)生將不同的教學(xué)材料、教學(xué)資源帶入到初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，從不同的角度幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念.以人教版八年級(jí)下冊(cè)教材《多邊形的內(nèi)角和》的相關(guān)教學(xué)為例，在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可向?qū)W生展出三角形、正方形、長(zhǎng)方形三種圖形，要求學(xué)生對(duì)有關(guān)圖形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算，在接收到教學(xué)任務(wù)之后，學(xué)生會(huì)結(jié)合既往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)直接給出答案：三角形的內(nèi)角和是180°，正方形與長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都是360°，此時(shí)教師給出五邊形，要求學(xué)生在沒有發(fā)起計(jì)算的情況下對(duì)五邊形的內(nèi)角和進(jìn)行推導(dǎo)，根據(jù)三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生會(huì)直接給出答案：五邊形的內(nèi)角和是720°，部分學(xué)生則認(rèn)為從“三角形”到“四邊形”，其內(nèi)角和增加了180°，五邊形的內(nèi)角和應(yīng)該是540°.從結(jié)果來看，學(xué)生確實(shí)利用直覺得出了正確答案，但在導(dǎo)入六邊形、七邊形等多邊形之后，先前的“直覺計(jì)算法”并不能成立.但在利用直覺探究正確答案的過程中，學(xué)生已經(jīng)感受到了“直覺”所帶來的巨大收益，其會(huì)主動(dòng)嘗試?yán)谩凹僭O(shè)”的方式解決有關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算問題，進(jìn)而為直覺思維的養(yǎng)成提供更多靈感.

四、創(chuàng)新教學(xué)方法，展現(xiàn)直覺價(jià)值

直覺思維強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)于有關(guān)教學(xué)問題的直接回應(yīng).但在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生被教師限制在課堂之內(nèi)，其缺乏接觸環(huán)境、表達(dá)靈感的必要條件.要引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)直覺，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，教師應(yīng)學(xué)會(huì)對(duì)教學(xué)活動(dòng)“留白”，依靠全新的教學(xué)模式調(diào)動(dòng)學(xué)生的表達(dá)欲望，使學(xué)生在感受直覺所帶來的教育優(yōu)勢(shì)的同時(shí)主動(dòng)培養(yǎng)自身的直覺思維.

教師可在教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)行“托管制度”，僅針對(duì)學(xué)生提出問題，依靠課堂上的“快問快答”激發(fā)學(xué)生的直覺，引導(dǎo)學(xué)生在利用直覺回答問題的過程中感受“直覺思維”的魅力，使其形成主動(dòng)培養(yǎng)直覺思維的良好意識(shí).以人教版九年級(jí)上冊(cè)教材《一元二次方程》的相關(guān)教學(xué)為例，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出思考問題，要求學(xué)生在不假思索的情況下直接給出答案：如一元二次方程的應(yīng)用范圍是什么？定義是什么？一元二次方程應(yīng)該怎樣求解？結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的方程知識(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行大膽假設(shè)：一元二次方程可能是包含兩個(gè)未知數(shù)的方程;可能是含有兩個(gè)解的方程.在學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行推理的過程中，已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)重新進(jìn)入到教學(xué)環(huán)境當(dāng)中，學(xué)生能夠依靠“直覺”推導(dǎo)數(shù)學(xué)問題.依靠教師的“快問快答”，大量信息瞬間聚集，學(xué)生能夠在“不假思索”的學(xué)習(xí)環(huán)境中獲得新的數(shù)學(xué)體驗(yàn).

總之，要在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，教師應(yīng)針對(duì)有關(guān)課程的教育特點(diǎn)重新制定教學(xué)計(jì)劃，依靠問題、活動(dòng)的相互搭配，為學(xué)生創(chuàng)造表達(dá)數(shù)學(xué)靈感的機(jī)會(huì)，依靠靈感培養(yǎng)學(xué)生的答題成就感，使其逐步培養(yǎng)自身的直覺思維.

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[責(zé)任編輯：李 璟]