解析幾何課程教學(xué)中學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)策略

陳蕾 陳岳婷

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間想象力是一項(xiàng)十分重要的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力也是教學(xué)的主要任務(wù)之一。教師通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，可以開發(fā)學(xué)生的潛力，幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建幾何圖形，實(shí)現(xiàn)形象思維與邏輯思維的結(jié)合，從而更加高效地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)用這些知識(shí)，可以培養(yǎng)綜合實(shí)踐能力，促進(jìn)全面發(fā)展。在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，教師并沒有將過(guò)多的精力放在空間想象力的培養(yǎng)上，導(dǎo)致一些學(xué)生空間想象力不足，理解能力不強(qiáng)，在學(xué)習(xí)解析幾何的相關(guān)知識(shí)時(shí)也比較困難，影響了學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，在日常教學(xué)中制訂合理的計(jì)劃，加強(qiáng)相關(guān)訓(xùn)練，教授給學(xué)生恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過(guò)引導(dǎo)來(lái)提升學(xué)生的空間想象力，使學(xué)生更好地理解解析幾何知識(shí)，并學(xué)會(huì)巧妙應(yīng)用。文章分析了培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的重要性，探究了有效的措施，以期為教師培養(yǎng)計(jì)劃的制訂提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：解析幾何課程;空間想象力;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-624X（2021）33-0046-02

解析幾何對(duì)學(xué)生的空間想象力提出了較高的要求，在學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要巧妙應(yīng)用空間想象力來(lái)構(gòu)建幾何圖形，充分認(rèn)識(shí)幾何結(jié)構(gòu)，挖掘知識(shí)的內(nèi)涵和聯(lián)系，從而更好地解決問(wèn)題?？臻g想象力不僅是學(xué)生需要具備的一項(xiàng)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是學(xué)生開展高效學(xué)習(xí)的良好工具。因此，在解析幾何的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，可借助一些先進(jìn)的信息技術(shù)，創(chuàng)建良好的教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)新教學(xué)模式，也可結(jié)合實(shí)際生活幫助學(xué)生發(fā)揮想象力。在日常教學(xué)中，教師也要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的作圖訓(xùn)練。教師通過(guò)采取各種教學(xué)措施，提升學(xué)生的空間想象力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的效率。

一、培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的重要性

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維

學(xué)生擁有空間想象力，便可以在頭腦中再現(xiàn)學(xué)過(guò)的知識(shí)，構(gòu)建幾何圖形，結(jié)合已有的信息，進(jìn)行改編、加工，從而創(chuàng)造出新的形象，這是鍛煉學(xué)生空間思維能力的過(guò)程。因此，在解析幾何的教學(xué)過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，引導(dǎo)學(xué)生自行思考，使學(xué)生充分理解所學(xué)的解析幾何知識(shí)，鍛煉學(xué)生的思維能力。例如，在解析幾何的教學(xué)過(guò)程中，教師可提供曲線方程，要求學(xué)生繪制曲線圖形，解決相關(guān)問(wèn)題。教師在引導(dǎo)的過(guò)程中，應(yīng)要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)來(lái)分析主要的繪制步驟，讓學(xué)生在腦海中想象解題的過(guò)程，并猜想曲線圖形的具體形狀，思考如何繪制曲線圖形，這一方式可以有效鍛煉學(xué)生的空間思維能力。

（二）有利于學(xué)生邏輯思維和形象思維的結(jié)合

空間想象力是由邏輯思維和形象思維結(jié)合而形成的一種能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，有利于學(xué)生將兩種思維能力進(jìn)行結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。在幾何空間關(guān)系中，有直觀和抽象兩種表達(dá)方式，一種是文字符號(hào)，另一種是圖形符號(hào)。在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從直觀和抽象兩個(gè)角度著手進(jìn)行分析。圖形符號(hào)表現(xiàn)的空間關(guān)系具有立體感，而文字符號(hào)表現(xiàn)的空間關(guān)系具有縝密的邏輯性，它反映了本質(zhì)屬性。教師通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，強(qiáng)調(diào)兩者的有效結(jié)合，能讓學(xué)生從多個(gè)角度來(lái)看待幾何知識(shí)，可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

二、解析幾何課程培養(yǎng)學(xué)生空間想象力過(guò)程中存在的問(wèn)題

（一）教師的教學(xué)理念、模式相對(duì)落后

一些教師在開展解析幾何課程教學(xué)時(shí)，采用的是傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式，這并不利于學(xué)生充分理解幾何知識(shí)。一些教師會(huì)通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提升學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的敏感度，但對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)不足，學(xué)生思維能力有所欠缺，則難以達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。一些教師在課堂中并不注重信息技術(shù)的使用，依舊采用相對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法。學(xué)生在二維的平面上難以充分理解空間關(guān)系，想象力得不到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率也得不到提高。

（二）學(xué)生對(duì)空間想象力的認(rèn)知不夠全面

大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為空間想象力只是想象圖形符號(hào)，將二維的知識(shí)通過(guò)想象力轉(zhuǎn)變?yōu)槿S的圖形符號(hào)來(lái)厘清它們的空間關(guān)系。其實(shí)不是這樣的，空間想象力注重的是直觀和抽象思維的結(jié)合，即形象思維和邏輯思維的結(jié)合。由于對(duì)這一理念認(rèn)知不夠全面，使得他們?cè)谌粘W(xué)習(xí)和鍛煉的過(guò)程中，忽視了一些文字符號(hào)，而更加注重幾何圖形的空間展現(xiàn)，但是缺乏與文字知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)受到阻礙，也并不利于學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用到生活中。缺乏形象思維與邏輯思維的綜合培養(yǎng)，會(huì)限制學(xué)生空間想象力的提升。

三、解析幾何課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的有效措施

（一）借助先進(jìn)技術(shù)，進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)

進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，信息技術(shù)成了人們生活中必不可少的工具，信息技術(shù)在各行各業(yè)得到廣泛應(yīng)用，給人們的生活帶來(lái)了很多便利。在數(shù)學(xué)課堂中，教師也可以借助先進(jìn)的技術(shù)來(lái)創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。教師借助信息技術(shù)更好地展現(xiàn)幾何知識(shí)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師可以利用 VR技術(shù)，將二維的知識(shí)轉(zhuǎn)化為三維的動(dòng)態(tài)知識(shí)，幫助學(xué)生更好地理解一些文字知識(shí)的具體圖形符號(hào)，建立對(duì)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)認(rèn)知。學(xué)生只有結(jié)合這一認(rèn)知，才會(huì)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新轉(zhuǎn)化，構(gòu)建新的幾何形象，積累更多經(jīng)驗(yàn)。教師還可借助數(shù)學(xué)軟件繪制復(fù)雜的圖形，并教授給學(xué)生繪圖軟件的操作方法，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件自行學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)軟件中有視圖這一功能，學(xué)生能從多個(gè)角度觀察自己繪制圖形的空間關(guān)系，可以調(diào)整各項(xiàng)參數(shù)。這些功能對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有十分重要的作用，他們可以通過(guò)不斷調(diào)整參數(shù)，觀察幾何圖形的空間具體表現(xiàn)，從而加深記憶，提高對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)雙曲拋物面相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師單純講解知識(shí)和展示二維圖形，難以達(dá)到良好的教學(xué)效果，這時(shí)，教師可以借助數(shù)學(xué)軟件展示幾何圖形的繪制過(guò)程，還可要求學(xué)生自行觀察不同的參數(shù)下圖形的變化，認(rèn)識(shí)到雙曲拋物面的形成過(guò)程，并建立一定的空間認(rèn)知。

（二）結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境