芯片用液態(tài)金屬散熱器的數(shù)值模擬

蔡嘉瑞，魏玉乾，宋雯煜，劉 慧，晏文杰

（東北大學(xué) 冶金學(xué)院，沈陽(yáng)110819）

隨著計(jì)算機(jī)芯片功率的大幅度增加和物理層面的尺寸越來(lái)越小，芯片的熱流密度越來(lái)越高，解決電子芯片“熱障”問(wèn)題變得至關(guān)重要［1］.1971年Intel公司生產(chǎn)的第一個(gè)芯片只有2 300個(gè)晶體管，而目前市面上的酷睿Ivy Bridge，晶體管數(shù)量達(dá)到14.8億，熱設(shè)計(jì)功耗達(dá)到95 W，遠(yuǎn)超第一個(gè)芯片的晶體管數(shù)量和熱設(shè)計(jì)功耗.所以芯片冷卻技術(shù)應(yīng)隨著電子技術(shù)發(fā)展不斷向前，以滿足其日益增長(zhǎng)的散熱需求［2］.

風(fēng)冷和水冷逐漸無(wú)法滿足熱設(shè)計(jì)功耗高的電子芯片的散熱需求，在目前常用的冷卻工質(zhì)中，液態(tài)金屬具有極大的自身優(yōu)勢(shì)，液態(tài)金屬高導(dǎo)電性使其可以采用電磁泵驅(qū)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零噪音、耗能低［3－5］；其物化性質(zhì)穩(wěn)定，是安全無(wú)毒的低熔點(diǎn)金屬材料，可以作為流動(dòng)工質(zhì)長(zhǎng)期有效地運(yùn)轉(zhuǎn)［6］.其導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)高于水，是水的65倍，液態(tài)金屬的黏度跟水的黏度在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上，僅是水的2倍左右，具有良好的流動(dòng)性，故具有極高的熱量輸送能力［7－8］，以液態(tài)金屬作為散熱工質(zhì)，熱阻相較于水很?。?］.

李騰［10］提出將液態(tài)金屬作為散熱工質(zhì)，用于高性能電子計(jì)算機(jī)芯片的冷卻，以解決大功率電子器件熱負(fù)荷加重的問(wèn)題，改變了人們對(duì)傳統(tǒng)液態(tài)金屬材料的認(rèn)識(shí).近年來(lái)，出現(xiàn)了多種以液態(tài)金屬為工質(zhì)的散熱系統(tǒng).許多實(shí)驗(yàn)為實(shí)現(xiàn)液態(tài)金屬的應(yīng)用分析原理和總結(jié)規(guī)律.仇子鋮等［11］研究環(huán)形通道內(nèi)液態(tài)金屬鈉在環(huán)形通道內(nèi)不同流態(tài)下的摩擦系數(shù).葛志浩等［12］采用直接數(shù)值模擬方法，研究了液態(tài)鉛鉍合金在復(fù)雜流場(chǎng)和浮力效應(yīng)下的湍流換熱機(jī)理.Pyatnitskaya等［13］進(jìn)行了托卡馬克反應(yīng)堆冷卻系統(tǒng)中液態(tài)金屬在垂直矩形通道中的流動(dòng)研究.趙鑫等［14］用實(shí)驗(yàn)證明環(huán)形通道間隙對(duì)液態(tài)金屬鈉流動(dòng)和傳熱影響較大，熱流密度對(duì)其影響較小.楊小虎等［15］提出的液態(tài)金屬小流道熱沉流動(dòng)結(jié)構(gòu)并予以傳熱性能研究.Zhang等［16］將血管化的液態(tài)金屬引入大功率激光二極管陣列的熱管理中，以實(shí)現(xiàn)良好的除熱性能.張慶軍等［17］基于電磁泵驅(qū)動(dòng)的液態(tài)金屬冷卻系統(tǒng)證明了液態(tài)金屬在電磁泵驅(qū)動(dòng)下散熱效果優(yōu)異，可靠性高.Galván等［18］對(duì)水和液態(tài)金屬微流實(shí)驗(yàn)研究的成本效益進(jìn)行評(píng)價(jià).

自液態(tài)金屬作為散熱工質(zhì)的方案提出以來(lái)，經(jīng)歷十余年的發(fā)展，已經(jīng)形成一定的理論和技術(shù)體系，液態(tài)金屬冷卻結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了大功率電子設(shè)備的高負(fù)荷散熱，并能達(dá)到更好的散熱效果.本文利用Fluent軟件進(jìn)行仿真測(cè)試，通過(guò)改變散熱模型、管徑大小、雷諾數(shù)（Re）數(shù)和換熱系數(shù)測(cè)試Ga68In20Sn12金屬在特定散熱模型中的散熱特性，翔實(shí)說(shuō)明各個(gè)參數(shù)對(duì)散熱效果的影響，找出Ga68In20Sn12金屬基于芯片散熱的最優(yōu)解，為液態(tài)金屬散熱器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考.

1 模型及方案設(shè)計(jì)

1.1 物理模型

本文研究的芯片散熱結(jié)構(gòu)主要由3部分組成：芯片、冷頭和管道.芯片作為熱源，截面尺寸為40 mm×40 mm×2 mm；與之貼合的冷頭為高熱導(dǎo)且不與Ga68In20Sn12反應(yīng)的材料，截面尺寸為40 mm×40 mm×10 mm；與進(jìn)出口相接的管道，它保證了流體自外而內(nèi)的循環(huán)流動(dòng).模型圖如圖1所示.

圖1 模型圖Fig.1 Diagrammatic figure

1.2 數(shù)值模型

1.2.1 假定條件

工質(zhì)在管道中的流動(dòng)是軸對(duì)稱流動(dòng)，考慮黏性系數(shù)的影響，對(duì)管道內(nèi)的流體進(jìn)行了以下假設(shè)：流體是不可壓縮的牛頓流體；流體內(nèi)部無(wú)內(nèi)熱源且不考慮動(dòng)能和位能的變化；不計(jì)流體與壁面之間的輻射換熱且忽略黏性耗散.

1.2.2 控制方程

連續(xù)性方程：

式中：u，v，w分別為x，y，z方向上的流體的流動(dòng)速度，m／s.

x方向動(dòng)量方程：

式中：ρ是散熱工質(zhì)的密度，kg／m3；τ是時(shí)間，s；Fx是體積力在x方向的分量，N；η是黏度，Pa·s.在y，z方向上同樣服從以上公式.該公式對(duì)于不可壓縮黏性流體的層流和湍流都適用.

能量守恒方程：

式中：cp是流體的比定壓熱容，J／（kg·K）；λ是流體的熱導(dǎo)率，W／（m·K），t為該點(diǎn)處的溫度，K.

1.2.3 邊界條件

為了更好地觀察液態(tài)金屬的對(duì)流換熱特性，將熱源設(shè)定為恒定發(fā)熱體，發(fā)熱功率為120 W.除與冷頭接觸的壁面外，其他壁面假設(shè)為絕熱表面.同時(shí)，假設(shè)管道壁面處無(wú)滑移.管道入口設(shè)定為速度入口，出口設(shè)定為壓力出口，壓力值設(shè)置P＝0，流體初始溫度設(shè)定為291 K.

以熱源中心建立坐標(biāo)系，

x＝20 mm或x＝－20 mm或y＝20 mm或y＝－20 mm，以及z＝12 mm各個(gè)面上（不包括管道通過(guò)的面積），

用Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，網(wǎng)格劃分為四面體和六面體混合型，計(jì)算采用基于壓力的雙精度Couple算法，動(dòng)量和能量項(xiàng)的空間離散均采用二階迎風(fēng)格式.為防止計(jì)算的假性收斂，對(duì)入口壓力、出口溫度和熱源最高溫度等參數(shù)監(jiān)控.確保達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，計(jì)算進(jìn)口流量和出口流量，數(shù)值一致保證質(zhì)量守恒，質(zhì)量守恒計(jì)算誤差在1%以內(nèi).

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用宋思洪等［19］的模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以液態(tài)金屬Ga為工質(zhì)，將其試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬在相同工況下比較，試驗(yàn)和數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示.可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，芯片溫度最大相對(duì)誤差不超過(guò)3%，證明所采用的數(shù)值模擬方法可以準(zhǔn)確有效地反映真實(shí)數(shù)據(jù).

圖2 芯片溫度數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.2 Comparison of chip temperature in numerical simulation and experiment results

1.4 模擬方案設(shè)計(jì)

本文通過(guò)改變管的結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)研究液態(tài)金屬換熱特性.設(shè)置一個(gè)以Ga68In20Sn12為工質(zhì)和一個(gè)以水為工質(zhì)的對(duì)照組進(jìn)行芯片散熱實(shí)驗(yàn).工質(zhì)的物性參數(shù)如表1所示.本文選取了模擬管型為U型、S型、M型、M+1型和M+2型的5種散熱結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)的冷頭內(nèi)流道長(zhǎng)度分別為80，120，160，200，240 mm，如圖3所示.

表1 在20℃水和Ga68In20Sn12的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of water and Ga68 In20 Sn12 at 20℃

圖3 不同模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Schematic diagram of different model structures

2 數(shù)據(jù)分析及討論

2.1 管長(zhǎng)對(duì)芯片散熱的影響

管道直徑確定為4 mm，Re設(shè)置為1 800，對(duì)80，120，160，200，240 mm模型進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)芯片的最高溫度和平均溫度取值.

如圖4所示，以Ga68In20Sn12為工質(zhì)時(shí)，芯片溫度隨管長(zhǎng)的增長(zhǎng)幾乎沒(méi)有改變，散熱效果趨于穩(wěn)定.管長(zhǎng)大于160mm時(shí)，以Ga68In20Sn12為散熱工質(zhì)散熱效果明顯高于水的散熱效果.熱入口段理論［20］可以解釋該現(xiàn)象，熱入口段的換熱強(qiáng)度高于熱充分發(fā)展段，熱入口段長(zhǎng)度起到主導(dǎo)作用.在相同的Re及相同管徑條件下，由于Ga68In20Sn12的Pr較小，對(duì)應(yīng)的熱入口段也較短.流道長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，其換熱效果并不理想，浪費(fèi)后半部分的管長(zhǎng).

圖4 不同管長(zhǎng)下平均溫度和最高溫度對(duì)比Fig.4 Comparison of average temperature and maximum temperature under different pipe lengths

由于熱阻功率、換熱面積及達(dá)到平衡時(shí)熱源和工質(zhì)溫度已知，液態(tài)金屬和水的換熱系數(shù)如圖5所示.雖然以Ga68In20Sn12為工質(zhì)的模型管長(zhǎng)大于160 mm后的散熱效果不佳，但液態(tài)金屬的換熱系數(shù)始終高于水的換熱系數(shù)，呈線性增長(zhǎng).因此Ga68In20Sn12圓管散熱器需要根據(jù)不同的散熱要求取舍模型，以達(dá)到最佳換熱效果.

圖5 不同管長(zhǎng)下?lián)Q熱系數(shù)對(duì)比Fig.5 The heat transfer coefficients in different tube lengths

2.2 管徑對(duì)芯片散熱的影響

管道形狀確定為U型，Re設(shè)置為1 800，對(duì)管徑為4，4.5，5，5.5，6 mm的模型進(jìn)行數(shù)值模擬.

如圖6所示，在兩種工質(zhì)的作用下芯片最高溫度和平均溫度都隨管徑的增大而減小.這是由于隨著管徑增大，換熱面積增大，近壁面邊界層的影響減小，使主流部分區(qū)域增加而強(qiáng)化了傳熱效果.可以得出結(jié)論：以水為工質(zhì)，適合管徑小的長(zhǎng)流道；以Ga68In20Sn12為工質(zhì)，適合管徑大的短流道.

圖6 U型管管徑為4～6 mm時(shí)最高溫度和平均溫度對(duì)比圖Fig.6 The maximum and average temperature comparison with U-tube diameters of 4～6 mm

圖7是以Ga68In20Sn12為工質(zhì)，管徑為4，4.5，5，5.5，6 mm的芯片溫度分布圖.左下角管道入口處，芯片溫度始終低于304 K，即入口處溫度最低.管徑由4mm增大到6 mm時(shí)，最高溫度由318.291 K降低到309.953 K，同時(shí)，芯片最大溫差由13.504 K降到不到10 K.芯片溫差過(guò)大，形成的明顯局部高溫區(qū)以及過(guò)大的熱應(yīng)力，不利于芯片安全穩(wěn)定的工作，不能保證芯片正常壽命.因此換熱效果隨管徑增大而增加，6 mm時(shí)達(dá)到最理想的換熱效果.

圖7 U型管以Ga68 In20Sn12為工質(zhì)、管徑為4～6 mm的溫度對(duì)比圖Fig.7 The temperature comparison of 4～6 mm with Ga68 In20 Sn12 as working medium for U-tube

如圖8所示，在Re＝1 800時(shí)，Ga68In20Sn12與水的換熱系數(shù)隨管徑呈線性分布，Ga68In20Sn12的換熱系數(shù)始終高于水的換熱系數(shù)，增長(zhǎng)速率遠(yuǎn)大于水.總的來(lái)說(shuō)，管徑大小直接影響了Ga68In20Sn12的換熱效果，且以Ga68In20Sn12為工質(zhì)，適合管徑大的短流道.

圖8 U型管管徑為4～6 mm換熱系數(shù)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of heat transfer coefficient of U-shaped pipe with diameter of 4～6 mm

為探究不同Re下的流速改變對(duì)換熱的影響，管道形狀確定為管徑4 mm的U型管，對(duì)Re為600，900，1 200，1 500和1 800進(jìn)行數(shù)值模擬.

如圖9所示，控制其他條件不變，增大Re，兩種散熱工質(zhì)的換熱效果顯著提高，且Ga68In20Sn12的換熱效果優(yōu)于水的換熱效果.流體主體流速成比例增大，流動(dòng)邊界層減小，流體的換熱系數(shù)增大，提高了工質(zhì)的換熱效率.綜上所述，除管徑外，流體流速也導(dǎo)致Ga68In20Sn12隨著管徑增大，芯片溫度持續(xù)下降的趨勢(shì)，管徑和流體流速對(duì)芯片散熱效果均有顯著影響.

圖9 4 mm管徑的U型管在Re為600～1 800的溫度對(duì)比圖Fig.9 The temperature comparison of U-shaped pipe with Re of 600～1 800 with with diameter of 4 mm

2.3 管結(jié)構(gòu)對(duì)局部熱點(diǎn)的影響

U，S，M，M+1，M+2五類管型對(duì)芯片溫度分布的影響如圖10所示.從圖中可以看出，在相同的流態(tài)下，U，M，M+1，M+2管型出現(xiàn)了相對(duì)較大的局部熱區(qū)和溫度梯度.若芯片長(zhǎng)期處于溫度不均的狀態(tài)，會(huì)導(dǎo)致位于高溫區(qū)的部分提前老化，芯片老化最快的地方?jīng)Q定整個(gè)芯片的壽命長(zhǎng)短.S型管的高溫面積小且溫度梯度較小，因此其熱分布最好.

圖10 U，S和M型管時(shí)芯片等溫線分布圖Fig.10 The isotherm distribution diagram for chips with U，S and M tubes

3 結(jié) 論

（1）在Re＝1 800的條件下，Ga68In20Sn12的換熱系數(shù)都是水的10倍以上，并且U型管中任一管徑的芯片溫度都低于水，散熱效果優(yōu)于水，可以將其作為一種可靠的散熱工質(zhì).

（2）以Ga68In20Sn12為工質(zhì)的散熱冷卻系統(tǒng)，應(yīng)設(shè)置較短而粗的流道進(jìn)行散熱；以水為工質(zhì)的散熱冷卻系統(tǒng)，適合長(zhǎng)流道進(jìn)行散熱.同時(shí)，以Ga68In20Sn12為工質(zhì)時(shí)，增大管徑，起到的換熱效率的提升顯著，明顯優(yōu)于管長(zhǎng)影響.除管徑影響換熱效率外，增大流體流動(dòng)速度也在一定程度上提高換熱效率.

（3）局部熱點(diǎn)問(wèn)題需要重視，其關(guān)系著芯片是否能達(dá)到額定壽命.管型很大程度上決定了是否會(huì)產(chǎn)生局部熱點(diǎn)現(xiàn)象，S型模型是解決局部熱點(diǎn)問(wèn)題的最優(yōu)方案.