深埋隧道TBM掘進(jìn)參數(shù)LSTM時(shí)序預(yù)測模型及應(yīng)用研究

邱道宏，傅康，薛翊國，李志強(qiáng)，李廣坤，孔凡猛

(山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東濟(jì)南，250061)

硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)是一種廣泛應(yīng)用于隧道掘進(jìn)的大型地下工程設(shè)備，相比于傳統(tǒng)的鉆爆法，具有開挖速度快、環(huán)境擾動(dòng)小、施工質(zhì)量高、隧道成型好、勞動(dòng)強(qiáng)度低等優(yōu)點(diǎn)[1]，對(duì)于大埋深、高地應(yīng)力隧道，TBM 工法更是首選的隧道開挖方式[2?4]。目前，TBM 已經(jīng)應(yīng)用于鐵路、公路、大中型水電站、南水北調(diào)、西氣東輸、城市地鐵和市政管道等工程。TBM 集成了自動(dòng)化技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)和管理科學(xué)等多門學(xué)科，并正在將機(jī)器學(xué)習(xí)方法[5?9]引入該領(lǐng)域，以期建立巖機(jī)關(guān)系反饋模型，形成地下隧道機(jī)械化、智能化開挖綜合解決方案。

在TBM隧道實(shí)際開挖過程中，TBM對(duì)不同地質(zhì)條件的適應(yīng)性較弱，要求施工人員技術(shù)水平和管理水平高[10]，多數(shù)情況下TBM 的掘進(jìn)參數(shù)調(diào)整要靠主司機(jī)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行判斷，而調(diào)整結(jié)果往往與地層條件契合度較低，導(dǎo)致TBM 在隧道開挖過程中不能很好地發(fā)揮其掘進(jìn)效率上的優(yōu)勢，甚至出現(xiàn)刀具磨損過快、刀盤磨損、卡機(jī)等工程事故。因此，建立適合TBM 施工的巖機(jī)關(guān)系反饋模型并準(zhǔn)確預(yù)測TBM掘進(jìn)參數(shù)對(duì)TBM安全高效掘進(jìn)至關(guān)重要，同時(shí)也是未來TBM 智能化掘進(jìn)的重要基礎(chǔ)。

在TBM 反饋模型領(lǐng)域，已有許多卓有成效的研究，主要可歸納為理論模型[11?12]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚13?15]和基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的智能模型3 類[1,5,10,16]。ROXBOROUGH 等[13?14]提出巖石強(qiáng)度與TBM 刀盤推力成線性比例關(guān)系。NELSON等[15]提出了貫入度指數(shù)(field penetration index，F(xiàn)PI)概念，將TBM 掘進(jìn)的機(jī)械參數(shù)與隧道圍巖的巖體參數(shù)建立聯(lián)系，通過研究發(fā)現(xiàn)巖石強(qiáng)度與貫入度指數(shù)FPI成比例關(guān)系。近年來，馬池帥等[16]提出一種基于TBM 掘進(jìn)參數(shù)的現(xiàn)場巖石強(qiáng)度快速估算方法，對(duì)掌子面巖石強(qiáng)度進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。薛亞東等[17]綜合考慮工程圍巖的可掘性及TBM 的適應(yīng)性，以施工速度為指標(biāo)，建立了基于掘進(jìn)性能的TBM 施工圍巖綜合分級(jí)方法，并給出了掘進(jìn)參數(shù)在不同圍巖等級(jí)中的經(jīng)驗(yàn)值。ARMAGHANI 等[18]研究了TBM 通過花崗巖風(fēng)化帶的優(yōu)化技術(shù)，建立了一種TBM 掘進(jìn)速度的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法。LIU等[19]提出了一種將反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬退火相結(jié)合的混合算法，通過TBM 掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行圍巖地質(zhì)參數(shù)的預(yù)測。GAO等[20]針對(duì)盾構(gòu)機(jī)操作參數(shù)的適應(yīng)性調(diào)整問題，對(duì)比了3種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與3種傳統(tǒng)非線性回歸方法預(yù)測掘進(jìn)參數(shù)的優(yōu)劣，結(jié)果表明長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測效果。侯少康等[21]基于吉林引松工程，通過TBM 上升段數(shù)據(jù)預(yù)測穩(wěn)定段的掘進(jìn)參數(shù)，并提出一種基于改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TBM掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測模型。機(jī)器學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用大大提高了模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，但在TBM 掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測領(lǐng)域相關(guān)應(yīng)用還較少，已有的預(yù)測模型準(zhǔn)確性稍低，如何提高預(yù)測精度仍是迫切需要解決的問題。

在眾多的機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，LSTM網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛應(yīng)用，對(duì)于處理非平穩(wěn)、長時(shí)間序列樣本具有顯著的優(yōu)勢。鑒于此，本文基于直徑為7.8 m的深埋TBM 隧道現(xiàn)場掘進(jìn)數(shù)據(jù)與地質(zhì)數(shù)據(jù)，結(jié)合深度學(xué)習(xí)理論，建立了一種基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的深埋TBM 隧道掘進(jìn)參數(shù)時(shí)序預(yù)測模型，對(duì)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差分析，并比較了該模型與傳統(tǒng)回歸模型的預(yù)測精度。

1 LSTM網(wǎng)絡(luò)模型

TBM 掘進(jìn)參數(shù)具有隨時(shí)間連續(xù)變化的特點(diǎn)，在連續(xù)開挖狀態(tài)下，TBM 相關(guān)掘進(jìn)參數(shù)的變化幅度一般不會(huì)太大，相關(guān)掘進(jìn)參數(shù)的實(shí)時(shí)數(shù)值均可通過TBM 主控室獲得。在當(dāng)前深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域，經(jīng)常通過循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural networks，RNN)對(duì)具有順序關(guān)聯(lián)的樣本進(jìn)行序列預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)的非線性回歸方法如支持向量回歸(support vector regression，SVR)、隨機(jī)森林(random forest，RF)等，RNN網(wǎng)絡(luò)往往具有更好的預(yù)測效果[20,22]。

1.1 傳統(tǒng)RNN網(wǎng)絡(luò)原理

RNN 網(wǎng)絡(luò)是一類能夠?qū)⑾惹暗膶W(xué)習(xí)信息與當(dāng)前的輸入相結(jié)合，產(chǎn)生當(dāng)前輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此，RNN 網(wǎng)絡(luò)的輸出不僅由當(dāng)前輸入決定，而且與以前的輸入有關(guān)，這使得RNN 網(wǎng)絡(luò)成為預(yù)測非平穩(wěn)時(shí)間序列最強(qiáng)有力的工具之一[20,22]。RNN網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，xt為t時(shí)刻的輸入，ht為t時(shí)刻的隱含層輸出，U為輸入層到隱含層的權(quán)值，W為隱含層之間的權(quán)值，V為隱含層到輸出層的權(quán)值。

RNN網(wǎng)絡(luò)可以視為相同結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的多重復(fù)制，每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)通過循環(huán)函數(shù)得到輸出值和隱層值。隱層值傳遞到下一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，該隱層值會(huì)與下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輸入值共同決定輸出和新的隱層值。已知t時(shí)刻的輸入xt，t-1時(shí)刻的隱含層輸出ht-1，可得t時(shí)刻的隱層輸出ht為[20,22]

式中：b為偏置。

根據(jù)ht計(jì)算t時(shí)刻的輸出ot和分別為：

定義RNN 的最終損失函數(shù)L=則對(duì)于隱層輸出的梯度為

通過δt可以得到參數(shù)矩陣的梯度：

通過上述公式推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)：參數(shù)矩陣與每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值有關(guān)，說明RNN 網(wǎng)絡(luò)對(duì)于歷史輸出具有“記憶”能力。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要缺點(diǎn)是難以進(jìn)行時(shí)間序列樣本的分類和預(yù)測，而RNN網(wǎng)絡(luò)的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)揭示了網(wǎng)絡(luò)與序列樣本的密切關(guān)系，使得序列樣本能夠更好地被訓(xùn)練和預(yù)測[20,22]。

1.2 LSTM網(wǎng)絡(luò)原理

傳統(tǒng)RNN 網(wǎng)絡(luò)可以保留之前序列樣本的有效信息并對(duì)當(dāng)前輸出產(chǎn)生影響，然而當(dāng)處理長輸入序列樣本時(shí)，傳統(tǒng)RNN 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練往往會(huì)出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果較差。為了克服這一缺點(diǎn)，提高RNN 網(wǎng)絡(luò)的性能，一些學(xué)者在傳統(tǒng)RNN網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)上引入了門操作，從而產(chǎn)生了一些RNN 的變體，如LSTM 網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元(gated recurrent unit，GRU)網(wǎng)絡(luò)等[23?25]。

在實(shí)踐中，LSTM 網(wǎng)絡(luò)取得了較好的效果。LSTM網(wǎng)絡(luò)中有3種類型的門：輸入門(input gate)、遺忘門(forget gate)和輸出門(output gate)。通過調(diào)整這些門的狀態(tài)，可以控制LSTM網(wǎng)絡(luò)隱含層之間的信息流向。目前應(yīng)用最為廣泛的LSTM模型隱含層細(xì)胞結(jié)構(gòu)如圖2所示[23?25]。圖中，yt為t時(shí)刻的LSTM模型輸出；z為LSTM模型輸入模塊。

圖2 LSTM隱含層細(xì)胞結(jié)構(gòu)[23?25]Fig.2 Cell structure of LSTM hidden layer[23?25]

其前向計(jì)算方法可以表示為[23?25]：

式中：下標(biāo)i，f，c，o 分別代表輸入門、遺忘門、細(xì)胞狀態(tài)和輸出門；W為對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)矩陣；σ為sigmoid函數(shù)。

LSTM模型訓(xùn)練過程采用的是與經(jīng)典的反向傳播(back propagation，BP)算法原理類似的隨時(shí)間反向傳播(back propagation through time，BPTT)算法，算法過程可以分為4步[23?25]：

1)按照式(8)～(12)給出的前向計(jì)算方法對(duì)LSTM細(xì)胞的輸出值進(jìn)行求解；

2)對(duì)每個(gè)LSTM 細(xì)胞的誤差項(xiàng)進(jìn)行反向計(jì)算，包括按時(shí)間反向和按網(wǎng)絡(luò)層級(jí)反向；

3)根據(jù)計(jì)算后所得誤差項(xiàng)對(duì)每個(gè)權(quán)重的梯度進(jìn)行求解；

4)應(yīng)用基于梯度的優(yōu)化算法更新權(quán)重。

1.3 TBM掘進(jìn)參數(shù)時(shí)序預(yù)測模型

關(guān)于TBM 性能預(yù)測的大量研究表明，影響TBM 掘進(jìn)性能的因素主要包括2 個(gè)方面：一是表征TBM運(yùn)行狀態(tài)的機(jī)器參數(shù)，二是表征TBM施工圍巖特性的巖體參數(shù)[16?17]。對(duì)于TBM 實(shí)際掘進(jìn)來說，影響其運(yùn)行狀態(tài)的主要機(jī)器參數(shù)包括刀盤轉(zhuǎn)速N、刀盤扭矩T和刀盤推力F[16?17]。在實(shí)際掘進(jìn)過程中，TBM與圍巖接觸發(fā)生相互作用進(jìn)而產(chǎn)生復(fù)雜的巖機(jī)關(guān)系，其中凈掘進(jìn)速度vPR、施工速度vAR和開挖比能ESE反映了巖機(jī)關(guān)系作用規(guī)律，這些指標(biāo)對(duì)于規(guī)劃工期、預(yù)估成本和指導(dǎo)施工具有重要意義[16?17]。因此，選擇N，T，F(xiàn)，vPR，vAR和ESE這6個(gè)主要掘進(jìn)參數(shù)作為研究對(duì)象，研究深埋隧道中LSTM模型在不同圍巖等級(jí)下的預(yù)測精度。凈掘進(jìn)速度vPR和開挖比能ESE的計(jì)算公式如下[17?18]：

式中，vAR為施工速度，是指在一次掘進(jìn)循環(huán)中，掘進(jìn)長度與施工總時(shí)間的比值，mm/min；vPR為凈掘進(jìn)速度，指TBM 在一次掘進(jìn)循環(huán)中，連續(xù)掘進(jìn)的長度與本次掘進(jìn)時(shí)間的比值，m/s；U為利用率，指TBM 在一次掘進(jìn)循環(huán)中，掘進(jìn)時(shí)間與總施工時(shí)間的比值，%，總施工時(shí)間包括掘進(jìn)、檢修、換刀、支護(hù)、換步時(shí)間等；ESE為開挖比能，MJ/m3，是開挖單位體積巖體所消耗的機(jī)械能；F為刀盤推力，kN；A為刀盤開挖面積，m2；N為刀盤轉(zhuǎn)速，r/min；T為刀盤扭矩，kN·m。

根據(jù)TBM 掘進(jìn)參數(shù)時(shí)間序列樣本的特點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)理論和公式，基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的TBM 掘進(jìn)參數(shù)時(shí)序預(yù)測模型如圖3所示。圖3中，X1，X2，…，XL為輸入的時(shí)間序列樣本；Y1，Y2，…，YL為相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果；SLSTM,L為隱含層第L個(gè)LSTM 細(xì)胞結(jié)構(gòu)；CL?1為第L?1個(gè)細(xì)胞的狀態(tài)；HL?1為L?1時(shí)刻的細(xì)胞輸出。

圖3 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的TBM掘進(jìn)參數(shù)時(shí)序預(yù)測模型Fig.3 Time-series prediction model of TBM tunneling parameters based on LSTM network

2 工程實(shí)例驗(yàn)證

2.1 工程概況及數(shù)據(jù)收集

以新疆某引水隧洞為工程背景，隧洞埋深為200～700 m，標(biāo)段全長34.751 km，開挖斷面直徑為7 800 mm。TBM 掘進(jìn)段圍巖主要為華力西晚期侵入的片麻巖、花崗巖地層，部分地段圍巖抗壓強(qiáng)度達(dá)180 MPa。本標(biāo)段TBM采用美國Robbins技術(shù)由北方重工集團(tuán)有限公司設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造，型號(hào)為QJYC078 的硬巖掘進(jìn)機(jī)，設(shè)備由主機(jī)和后配套組成，全長約175 m，總質(zhì)量約1 400 t，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 TBM主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Specifications of TBMs

依照BQ法對(duì)本標(biāo)段圍巖等級(jí)進(jìn)行分類，主要分為Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)圍巖，并將Ⅲ級(jí)圍巖又細(xì)分為Ⅲ-a與Ⅲ-b 兩類。這4 類圍巖中，Ⅱ級(jí)和Ⅲ-a 級(jí)圍巖在掘進(jìn)洞段中的占比較大，Ⅲ-b 級(jí)和Ⅳ級(jí)圍巖占比較少。本文數(shù)據(jù)主要采集自(146+636.1)～(144+644.7)m的典型洞段，共收集Ⅱ級(jí)圍巖時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)302 組，Ⅲ-a 級(jí)圍巖時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)530 組，Ⅲ-b 級(jí)圍巖時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)67 組，Ⅳ級(jí)圍巖時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)49 組，所采集數(shù)據(jù)均為一次掘進(jìn)循環(huán)過程的平均值。表2所示為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

表2 TBM時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練集統(tǒng)計(jì)Table 2 TBM time?series tunneling data training set

2.2 LSTM模型應(yīng)用

分別選擇Ⅱ級(jí)、Ⅲ-a級(jí)、Ⅲ-b級(jí)和Ⅳ級(jí)圍巖時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)序列最后的30組、50組、17組和14組數(shù)據(jù)作為測試集，剩下的作為訓(xùn)練集，輸入LSTM模型。通過對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行十折交叉驗(yàn)證，確定LSTM 模型相關(guān)參數(shù)如下：迭代次數(shù)設(shè)置為50次，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.005，10次迭代后學(xué)習(xí)率進(jìn)行更新，學(xué)習(xí)率下降因子設(shè)置為0.2，設(shè)置LSTM網(wǎng)絡(luò)每迭代5次進(jìn)行1次驗(yàn)證。

2.2.1 LSTM模型預(yù)測結(jié)果

對(duì)于每一級(jí)圍巖，將N，T，F(xiàn)，vPR，vAR和ESE作為LSTM模型的輸入變量，依次取這6個(gè)參數(shù)之一作為LSTM模型的輸出，模型預(yù)測結(jié)果如圖5～8所示。

圖5 Ⅱ級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)LSTM模型預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction results of tunneling parameters of grade Ⅱsurrounding rock by LSTM model

圖6 Ⅲ-a級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)LSTM模型預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of tunneling parameters of grade Ⅲ-a surrounding rock by LSTM model

圖7 Ⅲ-b級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)LSTM模型預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction results of tunneling parameters of grade Ⅲ-b surrounding rock by LSTM model

圖8 Ⅳ級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)LSTM模型預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction results of tunneling parameters of grade Ⅳsurrounding rock by LSTM model

2.2.2 LSTM模型誤差分析

為了評(píng)價(jià)LSTM模型預(yù)測結(jié)果的精度，選擇相對(duì)誤差率Er、擬合優(yōu)度R2、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)這4個(gè)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。相對(duì)誤差率計(jì)算結(jié)果如圖9所示，R2，MAPE和RMSE計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 LSTM模型預(yù)測結(jié)果誤差分析Table 3 Error analysis of LSTM model prediction results

圖9 LSTM模型預(yù)測結(jié)果相對(duì)誤差率Fig.9 Relative error rate of LSTM model prediction results

從預(yù)測結(jié)果和誤差分析來看，在各等級(jí)圍巖中，LSTM模型對(duì)于6個(gè)參數(shù)均具有很好的預(yù)測精度，可以滿足指導(dǎo)TBM施工的要求。

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于Ⅱ級(jí)圍巖和Ⅲ-a級(jí)圍巖，除vAR以外其余參數(shù)的相對(duì)誤差率基本都在(?0.1，0.1)之間；對(duì)于Ⅲ-b級(jí)圍巖，除vAR以外，其余參數(shù)的相對(duì)誤差率基本都在(?0.05，0.05)之間；對(duì)于Ⅳ級(jí)圍巖，除vAR以外，其余參數(shù)的相對(duì)誤差率基本都在(?0.2，0.2)之間。通過對(duì)比相對(duì)誤差率可以發(fā)現(xiàn)：vAR在各級(jí)圍巖中預(yù)測準(zhǔn)確率均為最低，其樣本點(diǎn)波動(dòng)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他參數(shù)的波動(dòng)性，其中，圖9(b)中樣本點(diǎn)8和圖9(d)中樣本點(diǎn)1 的vAR實(shí)際值接近0，導(dǎo)致相對(duì)誤差率過大，失去誤差分析的意義，因此不進(jìn)行分析。考慮到現(xiàn)場實(shí)際情況，vAR不僅受巖機(jī)相互作用影響，還受到現(xiàn)場換步時(shí)間、檢修時(shí)間、卡機(jī)脫困等施工管理因素影響，造成LSTM模型對(duì)vAR的預(yù)測準(zhǔn)確性在6個(gè)參數(shù)中最低。

從表3可以發(fā)現(xiàn)：Ⅱ級(jí)圍巖、Ⅲ-a 級(jí)圍巖和Ⅲ-b級(jí)圍巖各掘進(jìn)參數(shù)的R2平均值分別為0.962 8，0.938 0，0.939 9，明顯高于Ⅳ級(jí)圍巖的R2平均值0.819 2，說明高等級(jí)圍巖的穩(wěn)定性較好，LSTM模型較好地反映了巖機(jī)相互作用規(guī)律，因而模型的擬合效果也較好；同樣，在4類圍巖中，Ⅳ級(jí)圍巖各掘進(jìn)參數(shù)的MAPE平均值最高，達(dá)13.12%，Ⅱ級(jí)圍巖、Ⅲ-a級(jí)圍巖和Ⅲ-b級(jí)圍巖的MAPE平均值相差不大，分別為4.95%，7.81%和3.35%，說明低等級(jí)圍巖穩(wěn)定性差，巖機(jī)相互作用規(guī)律受到人為因素影響較大，因而預(yù)測誤差較大。結(jié)合表2和RMSE指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)：雖然Ⅳ級(jí)圍巖參數(shù)N，T，F(xiàn)和vPR的取值范圍要比其他3 類圍巖的小，但是其RMSE卻要比其他3類圍巖的高，說明LSTM模型對(duì)Ⅳ級(jí)圍巖參數(shù)N，T，F(xiàn)和vPR的預(yù)測誤差較大。另外，Ⅳ級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)的波動(dòng)范圍較大，LSTM模型較難學(xué)習(xí)其中的規(guī)律性，這也是造成預(yù)測誤差較大的原因。同時(shí)考慮到掘進(jìn)段Ⅳ級(jí)圍巖樣本數(shù)量最少，所選樣本可能存在較大的偶然性誤差，這也是造成預(yù)測誤差較大的原因。

3 與傳統(tǒng)回歸預(yù)測模型對(duì)比

3.1 傳統(tǒng)回歸預(yù)測模型

3.1.1 SVR模型

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)是針對(duì)模式識(shí)別問題在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。SVM 具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，能較好地解決小樣本、非線性、局部極小等問題，因此，在很多領(lǐng)域都取得了成功應(yīng)用。在支持向量機(jī)的發(fā)展過程中，人們發(fā)現(xiàn)SVM 能夠很好地應(yīng)用于求解回歸問題，因此，在SVM基礎(chǔ)上，提出了支持向量回歸(support vector regression，SVR)。SVR 實(shí)質(zhì)上就是用非線性函數(shù)f(x)=ω?φ(x)+B擬合樣本數(shù)據(jù)，即在約束條件下尋找最優(yōu)擬合超平面，盡量使超平面與數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離最小。最終確定回歸函數(shù)如下[26?27]：

式中：αi和α?i為拉格朗日算子，B為閾值，K(xi，x)為核函數(shù)。由于SVR 強(qiáng)大的非線性回歸能力，眾多學(xué)者將其應(yīng)用在時(shí)間序列樣本的非線性回歸預(yù)測問題上，取得了較好的效果[26?27]。

3.1.2 GRNN模型

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalized regression neural network，GRNN)由SPECHT[28]提出，它是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。GRNN 具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性，適用于解決非線性問題。GRNN 在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)依舊有較好的預(yù)測效果，并且對(duì)于不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)也有較好的處理效果。

3.1.3 BPNN模型

誤差反傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[29]。BPNN能學(xué)習(xí)和儲(chǔ)存大量的輸入?輸出映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BPNN對(duì)于各種非線性回歸問題均由較好的擬合效果，在各個(gè)領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。

3.2 模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比及誤差分析

同樣選擇Ⅱ級(jí)圍巖樣本序列的最后30組、Ⅲ-a級(jí)圍巖樣本序列的最后50 組、Ⅲ-b 級(jí)圍巖樣本序列的最后17組和Ⅳ級(jí)圍巖樣本序列的最后14組時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)作為測試集，剩余時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集輸入SVR模型、GRNN模型和BPNN模型。對(duì)于每一級(jí)圍巖，將N，T，F(xiàn)，vPR，vAR和ESE作為模型的輸入變量，依次取這6個(gè)參數(shù)之一為輸出變量，模型預(yù)測結(jié)果如圖10～13所示。3 個(gè)模型在各級(jí)圍巖下各掘進(jìn)參數(shù)的MAPE如表4所示。

由圖10～13和表4可知，SVR模型對(duì)于各級(jí)圍巖下不同掘進(jìn)參數(shù)的預(yù)測誤差要明顯小于GRNN模型和BPNN 模型的預(yù)測誤差，SVR，GRNN和BPNN 模型的MAPE 分別為16.88%，29.47%和22.77%。可見：準(zhǔn)確率從高到低依次為SVR模型、BPNN 模型、GRNN 模型。因此，選取SVR 模型作為代表模型進(jìn)行誤差分析。同樣采用相對(duì)誤差率Er(個(gè)別vPR實(shí)際值接近0，不進(jìn)行分析)、擬合優(yōu)度R2、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)這4個(gè)指標(biāo)對(duì)SVR模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見圖14和表5。

表4 模型預(yù)測結(jié)果平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)對(duì)比Table 4 MAPE comparison of model prediction results%

表5 SVR模型預(yù)測結(jié)果誤差分析Table 5 Error analysis of SVR model prediction results

圖10 Ⅱ級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)SVR，GRNN和BPNN模型預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction results of tunneling parameters of grade Ⅱsurrounding rock by SVR，GRNN and BPNN model

圖11 Ⅲ-a級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)SVR，GRNN和BPNN模型預(yù)測結(jié)果Fig.11 Prediction results of tunneling parameters of grade Ⅲ-a surrounding rock by SVR，GRNN and BPNN model

圖12 Ⅲ-b級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)SVR，GRNN和BPNN模型預(yù)測結(jié)果Fig.12 Prediction results of tunneling parameters of grade Ⅲ-b surrounding rock by SVR,GRNN and BPNN model

圖13 Ⅳ級(jí)圍巖掘進(jìn)參數(shù)SVR，GRNN和BPNN模型預(yù)測結(jié)果Fig.13 Prediction results of tunneling parameters of grade Ⅳsurrounding rock by SVR,GRNN and BPNN model

圖14 SVR模型預(yù)測結(jié)果相對(duì)誤差率Fig.14 Relative error rate of SVR model prediction results

從預(yù)測結(jié)果和誤差分析來看，在Ⅱ級(jí)、Ⅲ-a級(jí)、Ⅲ-b 級(jí)和Ⅳ級(jí)圍巖中，SVR 模型對(duì)于各掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測結(jié)果的平均相對(duì)誤差率分別為(?0.2，0.2)，(?0.3，0.3)，(?0.3，0.3)和(?0.4，0.4)，遠(yuǎn)高于LSTM 模型的平均相對(duì)誤差率(?0.1，0.1)，(?0.1，0.1)，(?0.05，0.05)和(?0.2，0.2)，說明LSTM 模型的預(yù)測準(zhǔn)確率比SVR 模型的更高。由表5可知，SVR 模型對(duì)于Ⅱ級(jí)、Ⅲ-a 級(jí)、Ⅲ-b 級(jí)和Ⅳ級(jí)預(yù)測結(jié)果的R2平均值分別為0.373 2，0.341 9，0.536 0和0.393 6，遠(yuǎn)低于LSTM模型的R2平均值，說明SVR 模型的預(yù)測結(jié)果擬合度較差，不能準(zhǔn)確反映掘進(jìn)參數(shù)的變化趨勢。對(duì)于4 類圍巖，LSTM模型的MAPE和RMSE平均值分別7.31%和94.64，SVR 模型為16.88%和217.07，說明相對(duì)于傳統(tǒng)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，LSTM模型對(duì)于時(shí)間序列樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率更高。

綜合比較LSTM 模型和SVR、GRNN、BPNN模型的預(yù)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：LSTM模型幾乎準(zhǔn)確預(yù)測了各級(jí)圍巖各個(gè)掘進(jìn)參數(shù)的變化趨勢，并且具有很小的預(yù)測誤差；SVR 模型較準(zhǔn)確地預(yù)測了參數(shù)的變化趨勢，但預(yù)測誤差較大；GRNN 模型和BPNN模型只能預(yù)測參數(shù)大致的變化趨勢，并且預(yù)測誤差過大。這是由于LSTM模型通過設(shè)置單元狀態(tài)以及3種門操作(遺忘門、輸入門、輸出門)合理地權(quán)衡了前期數(shù)據(jù)與當(dāng)前數(shù)據(jù)的輸入權(quán)重，并隨著新數(shù)據(jù)的不斷輸入改變單元狀態(tài)的輸出權(quán)重，從而使得輸出結(jié)果具備較高的擬合優(yōu)度以及準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

1)提出了一種基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)的TBM 掘進(jìn)參數(shù)時(shí)序預(yù)測模型。針對(duì)TBM 穿越深埋隧道片麻巖、花崗巖地層，通過LSTM模型給出了轉(zhuǎn)速、扭矩、推力、凈掘進(jìn)速度、施工速度和開挖比能的時(shí)序預(yù)測方法。該模型在實(shí)際工程中應(yīng)用效果較好，可為后續(xù)類似工程提供參考。

2)與傳統(tǒng)回歸預(yù)測模型相比，LSTM模型在各級(jí)圍巖、各個(gè)掘進(jìn)參數(shù)的預(yù)測精度更高。LSTM模型預(yù)測結(jié)果對(duì)不同圍巖等級(jí)下TBM 設(shè)備操控參數(shù)的選取提供了指導(dǎo)。

3)圍巖等級(jí)越高，LSTM 模型預(yù)測精度越高；對(duì)施工速度的預(yù)測精度在各級(jí)圍巖中均為最低，對(duì)推力和凈掘進(jìn)速度的預(yù)測效果在各級(jí)圍巖中最好。

4)LSTM 模型在TBM 掘進(jìn)參數(shù)時(shí)序預(yù)測上具有較好的實(shí)際應(yīng)用效果。后續(xù)若能對(duì)不同型號(hào)TBM、不同巖性地層的工程案例的更稠密的時(shí)序掘進(jìn)數(shù)據(jù)(比如每分鐘掘進(jìn)數(shù)據(jù)均值)進(jìn)行研究，擴(kuò)充樣本數(shù)據(jù)庫，則可以獲得更加全面的預(yù)測模型，更好地指導(dǎo)TBM 施工。同時(shí)，LSTM 網(wǎng)絡(luò)在地層條件突變問題以及數(shù)據(jù)的噪聲處理問題上尚存在不足，仍需進(jìn)一步研究。