基于蠕變損傷演化模型的深部高地應(yīng)力隧道雙層初期支護(hù)力學(xué)特性研究

馬杲宇，何川，陳子全，馬春馳，楊文波，賴孝輝

(1.西南交通大學(xué)交通隧道教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031；2.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610059)

穿越高地應(yīng)力軟巖地層的隧道在施工過(guò)程中可能會(huì)遭遇嚴(yán)重的擠壓性大變形。傳統(tǒng)的隧道支護(hù)形式難以滿足對(duì)圍巖變形控制的需求，因此，會(huì)出現(xiàn)圍巖變形侵限、鋼拱架扭曲、二次襯砌混凝土開裂等病害[1]。此外，位于高地應(yīng)力場(chǎng)中的軟弱巖體具有顯著的流變特性[2]，國(guó)內(nèi)大量軟巖隧道的工程實(shí)踐表明，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)自身位移和承受的圍巖荷載在施工期及建成初期就呈現(xiàn)出隨時(shí)間延長(zhǎng)持續(xù)增加的趨勢(shì)[3?5]。陳宗基等[6]認(rèn)為隧道周邊巖體的膨脹和流變效應(yīng)是導(dǎo)致隧道在施工過(guò)程中發(fā)生擠壓性大變形的重要因素。如果不采取合理的支護(hù)措施，隧道襯砌在施工和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中將面臨嚴(yán)峻的失穩(wěn)破壞風(fēng)險(xiǎn)。

目前，人們對(duì)高地應(yīng)力軟巖隧道的支護(hù)措施和施工期圍巖的時(shí)空效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究：BARLA 等[7]利用黏彈塑性本構(gòu)模型，通過(guò)有限差分法計(jì)算了一種讓壓支護(hù)體系在里昂—都靈隧道斜井軟巖段施工期間的力學(xué)特性，分析了數(shù)值結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。汪波等[8]分析了目前軟巖大變形隧道主要采用的及時(shí)強(qiáng)支護(hù)、分層支護(hù)和讓壓支護(hù)的承載機(jī)理，并提出了這3種支護(hù)型式的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。張德華等[9]依托西成專線阜川隧道，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值計(jì)算研究了炭質(zhì)頁(yè)巖段雙層初期支護(hù)的支護(hù)效果，優(yōu)化了支護(hù)結(jié)構(gòu)的參數(shù)和第二層初期支護(hù)合理的施作時(shí)機(jī)。孫鈞等[10]利用線?彈性模型和彈?黏塑性模型分別模擬隧道開挖時(shí)圍巖的空間效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)比較了采用不同施工工法時(shí)隧道的變形規(guī)律和力學(xué)特性。

軟弱巖體內(nèi)部層理面、結(jié)構(gòu)面等損傷發(fā)育具有一定的各向異性，不再滿足均一性假設(shè)。隨開挖卸荷作用及圍巖蠕變變形的不斷加劇，巖體內(nèi)部損傷將持續(xù)發(fā)展，傳統(tǒng)的黏彈塑性本構(gòu)模型已難以反映工程實(shí)際。針對(duì)這一問題，人們引入蠕變損傷演化模型，并通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)等手段研究裂損巖體的力學(xué)特性。朱維申等[11]考慮節(jié)理對(duì)巖體力學(xué)特性的影響，利用基于西原模型的蠕變損傷本構(gòu)，計(jì)算了地下洞室群開挖后變形的長(zhǎng)期發(fā)展情況。HAQUE 等[12]基于2 種不同的蠕變損傷模型，計(jì)算了不同應(yīng)力加載水平下試件變形的時(shí)效特性，并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證。KABWE等[13]利用能描述各向同性損傷的分?jǐn)?shù)階彈簧?黏壺元件構(gòu)建蠕變本構(gòu)模型，并利用該模型分析了位于擠壓性大變形地層中的隧道變形量及圍巖損傷的分布范圍。黃耀英等[14]分別建立了巖體和節(jié)理的流變損傷演化函數(shù)，并編寫了相應(yīng)的有限元計(jì)算程序，對(duì)某節(jié)理巖質(zhì)邊坡開挖后的位移進(jìn)行了分析。CAO 等[15]根據(jù)斷裂力學(xué)理論，考慮巖體內(nèi)部裂隙和空洞的發(fā)展，推導(dǎo)了能反映從瞬時(shí)彈性變形到加速蠕變變形全過(guò)程的蠕變本構(gòu)，并計(jì)算了巖體在不同荷載等級(jí)下的時(shí)效變形特性。

然而，現(xiàn)有的研究成果仍存在一定的不足：針對(duì)軟巖隧道的新型支護(hù)措施和施工期力學(xué)特性的研究，主要采用傳統(tǒng)的彈塑性計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的手段，很少考慮巖體的時(shí)效特性對(duì)隧道施工的影響，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算得出的位移和圍巖壓力偏小，不利于隧道結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期安全設(shè)計(jì)。對(duì)巖體蠕變損傷的分析主要基于樣本的室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，難以反映巖體所處的實(shí)際環(huán)境，缺乏具體的工程實(shí)踐應(yīng)用。因此，本文以成蘭鐵路茂縣隧道為依托工程，利用蠕變損傷模型，通過(guò)有限差分軟件FLAC3D對(duì)比分析單層初期支護(hù)和雙層初期支護(hù)工法在隧道施工期的力學(xué)行為，并與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，探究雙層初期支護(hù)的承載機(jī)理。研究結(jié)果可以為高地應(yīng)力軟巖隧道施工和支護(hù)方法設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 工程概況

成蘭鐵路茂縣隧道臨近龍門山斷裂帶，區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，隧址區(qū)最大水平主應(yīng)力約為37 MPa。隧道的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為9 955 m，最大埋深約為1 650 m。茂縣隧道所處區(qū)域水文地質(zhì)環(huán)境較為復(fù)雜，隧道沿線主要分布志留系茂縣群炭質(zhì)千枚巖、泥質(zhì)灰?guī)r、絹云母千枚巖和砂巖等。這些巖體的單軸抗壓強(qiáng)度較低，自穩(wěn)能力弱，在高地應(yīng)力場(chǎng)中具有顯著的蠕變特性。此外，受到西南區(qū)域多次強(qiáng)烈地震的影響，巖體內(nèi)部存在大量震裂損傷，結(jié)構(gòu)面和節(jié)理發(fā)育，茂縣隧道的縱斷面如圖1所示。

圖1 茂縣隧道縱斷面圖Fig.1 Profile of Maoxian tunnel

茂縣隧道穿越的F1 茂縣—汶川斷裂為活動(dòng)斷層，寬度約為400 m，斷層整體與水平面夾角為73°，其對(duì)隧道施工的穩(wěn)定性有較大影響。掌子面揭露的F1 斷層處的圍巖為近似豎直的陡傾層狀炭質(zhì)千枚巖，其傾角為87°，巖體結(jié)構(gòu)破碎，層理面極為發(fā)育，圖2所示為斷層斜井掌子面處揭露的千枚巖巖體。室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得此段千枚巖樣本的單軸抗壓強(qiáng)度為2.41 MPa，圍巖的強(qiáng)度應(yīng)力比為0.11，盡管位于該斷層破碎帶處的茂縣隧道1號(hào)斜井埋深相對(duì)較淺約480 m，但在施工中仍出現(xiàn)了嚴(yán)重的擠壓變形，并出現(xiàn)了混凝土開裂、鋼拱架扭曲和錨桿墊板松脫等病害，如圖3所示。

圖2 隧道掌子面破碎千枚巖Fig.2 Brokenphyllite at tunnel face

圖3 隧道擠壓大變形示意圖Fig.3 Schematic diagrams of large squeezing deformation of tunnel

2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

為研究雙層初期支護(hù)的承載機(jī)理和施工期隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，在茂縣隧道F1 斷層正洞試驗(yàn)段分別選擇單層初期支護(hù)斷面(K127+832)和雙層初期支護(hù)斷面(K127+936)對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力開展長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，雙層初期支護(hù)的施工過(guò)程如圖4所示。

圖4 第二層初期支護(hù)現(xiàn)場(chǎng)施工示意圖Fig.4 Schematic diagram of construction of second primary support

監(jiān)測(cè)項(xiàng)目主要包括利用土壓力盒測(cè)量圍巖壓力、雙層初期支護(hù)之間、初期支護(hù)和二次襯砌之間的接觸壓力以及通過(guò)應(yīng)變計(jì)測(cè)量二次襯砌混凝土應(yīng)變，監(jiān)測(cè)元件的布置方式如圖5所示。

圖5 監(jiān)測(cè)元件布置圖Fig.5 Distributions of monitoring instruments

2.1 單層初期支護(hù)的力學(xué)特性

由于F1 斷層處的千枚巖為陡傾產(chǎn)狀，支護(hù)結(jié)構(gòu)左、右兩側(cè)的圍巖壓力近似呈對(duì)稱分布，因此，僅選取拱頂以及左側(cè)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)結(jié)果。當(dāng)采用單層初期支護(hù)工法時(shí)，監(jiān)測(cè)斷面處的接觸壓力曲線如圖6所示。

圖6 采用單層初期支護(hù)時(shí)的接觸壓力Fig.6 Pressures with single primary support method

由圖6(a)可知：在陡傾層狀巖體的影響下，茂縣隧道圍巖的擠壓作用主要位于層理面法線方向?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果顯示，隧道變形和破壞的位置均集中在拱腰位置，拱腰處的最大圍巖壓力為1 301 kPa。圍巖壓力的最小值出現(xiàn)在頂處位置，為638 kPa。隧道施工后圍巖壓力迅速增大，施作二次襯砌后，圍巖壓力的增長(zhǎng)速度隨之降低。拱頂位置的圍巖壓力最快趨于穩(wěn)定，而拱腰處圍巖壓力增長(zhǎng)速率的降幅最小，在二次襯砌施作后250 d時(shí)拱腰處的圍巖壓力仍保持增長(zhǎng)趨勢(shì)。

由圖6(b)可知：初支與二襯之間的最大接觸壓力仍位于拱腰位置，為831 kPa，拱腳、拱肩和拱頂處的接觸壓力分別為721，593和512 kPa。在二次襯砌施作后的75 d 內(nèi)，荷載的增長(zhǎng)較迅速，而后增長(zhǎng)率逐漸降低并趨于穩(wěn)定。由于隧道周邊千枚巖體自承能力不足，二次襯砌分擔(dān)的荷載占圍巖總壓力的69.1%，比采用傳統(tǒng)新奧法施工隧道的荷載分擔(dān)比例大，二次襯砌成為隧道的主要承載結(jié)構(gòu)。在隧道運(yùn)營(yíng)期間，若圍巖的蠕變變形持續(xù)發(fā)展，則二次襯砌作為安全儲(chǔ)備的功能將下降。

2.2 雙層初期支護(hù)的力學(xué)特性

第二層初期支護(hù)的施工滯后第一層初期支護(hù)約25 d，其結(jié)構(gòu)形式與第一層初期支護(hù)完全相同，二次襯砌在第二層初期支護(hù)施作后的第55天施工。雙層初期支護(hù)斷面的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

由圖7(a)可知：當(dāng)采用雙層初期支護(hù)時(shí)，最大圍巖壓力與單層支護(hù)的斷面相比明顯下降。第一層初期支護(hù)拱腰、拱肩、拱頂處的圍巖壓力分別為1 029，799和564 kPa，與單層初期支護(hù)斷面相比，拱腰處的圍巖壓力降低了20.9%，各測(cè)點(diǎn)圍巖壓力平均降低了15.6%；監(jiān)測(cè)斷面圍巖壓力的增長(zhǎng)速率在二次襯砌施作后迅速降低，最終在隧道開挖200 d左右趨于穩(wěn)定。這表明雙層初期支護(hù)通過(guò)分步卸荷作用，降低了圍巖內(nèi)部的應(yīng)力，進(jìn)而減小了高地應(yīng)力環(huán)境中千枚巖的流變特性。

由圖7(b)和(c)可知：初期支護(hù)之間的接觸壓力從拱腰到拱頂依次為789，624和394 kPa，約占圍巖總壓力的26.7%。二次襯砌與初期支護(hù)在拱腳、拱腰、拱肩、拱頂?shù)慕佑|壓力分別為406，471，367和330 kPa。二次襯砌分擔(dān)的圍巖荷載比例約為49.6%，與單層初期支護(hù)斷面相比降低了28.2%。由此可見，雙層初期支護(hù)能夠承擔(dān)較大的圍巖荷載，二次襯砌承擔(dān)的荷載比例顯著降低，隧道在運(yùn)營(yíng)期可以獲得更多的安全儲(chǔ)備。

圖7 采用雙層初期支護(hù)時(shí)的接觸壓力Fig.7 Pressures under double primary support method

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 蠕變損傷演化本構(gòu)模型的定義

軟弱巖體的蠕變變形主要包括瞬時(shí)卸荷變形和時(shí)效變形[16?18]。為了全面反映千枚巖的蠕變及損傷演化的過(guò)程，本文參照此前研究[19]所提方法，在Burgers 模型的基礎(chǔ)上，串聯(lián)黏塑性元件(Bingham體)和加載塑性元件(莫爾庫(kù)侖體)，如圖8所示。

圖8 自定義蠕變模型Fig.8 User-defined rheological model

由于茂縣隧道F1斷層處的巖體內(nèi)部節(jié)理發(fā)育，并廣泛分布震裂損傷，根據(jù)巖石力學(xué)相關(guān)內(nèi)容[20]，通過(guò)切割度反映巖體的損傷程度。設(shè)巖體的體積為V，x方向上各節(jié)理平均距離為L(zhǎng)，第i個(gè)節(jié)理面的面積為ai，則x方向上的切割度Xx為

同理可得巖體在y方向和z方向上的切割度Xy和Xz，定義巖體總損傷張量X為

物體的總體應(yīng)變可分解為應(yīng)變球張量和應(yīng)變偏張量。其中應(yīng)變偏張量反映了物體形狀的變化，黏塑性偏應(yīng)變引起的物體幾何形狀的改變是導(dǎo)致?lián)p傷發(fā)展的原因。以z方向上的節(jié)理平面為例，應(yīng)變偏張量對(duì)節(jié)理?yè)p傷演化的影響如圖9所示。

圖9 損傷演化原理Fig.9 Principle of damage revolution

z方向上的切割度增量dXz可表示為節(jié)理面積改變量與平面面積之比，如式(3)所示，更新后的損傷變?yōu)?/p>

式中：e為偏應(yīng)變。

巖體裂隙不能傳遞全部壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，定義傳壓系數(shù)Cn和傳剪系數(shù)Cs?？紤]損傷演化的本構(gòu)方程為：

式中：為有效應(yīng)力張量；Slk為偏應(yīng)力張量；I為單位二階張量；σm為球應(yīng)力張量；H(*)為判別式，當(dāng)球應(yīng)力張量取不同數(shù)值時(shí)，該數(shù)值直接判別為0 或1；δij為柯西符號(hào)張量，當(dāng)σm>0 時(shí)，H(σm)=1，當(dāng)σm≤0時(shí)，H(σm)=0。

在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際應(yīng)力求得反映巖體損傷的有效應(yīng)力，將有效應(yīng)力代入蠕變本構(gòu)模型中計(jì)算巖體的黏彈塑性變形，更新巖體的損傷加以儲(chǔ)存，并不斷進(jìn)行迭代計(jì)算，即可在FLAC3D中實(shí)現(xiàn)巖體的蠕變損傷演化計(jì)算。

3.2 數(shù)值模型的建立

圖10所示為通過(guò)FLAC3D創(chuàng)建的茂縣隧道計(jì)算模型。為了消除邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果造成的誤差，將模型的長(zhǎng)×寬×高設(shè)為120 m×120 m×3 m，使隧道外輪廓與邊界的距離比5倍洞徑大。對(duì)模型的底部和四周邊界進(jìn)行約束，令其不產(chǎn)生垂直于邊界的位移，并根據(jù)隧道埋深施加自重應(yīng)力場(chǎng)。隧道采用鋼拱架錨噴聯(lián)合支護(hù)形式。其中，初期支護(hù)厚28 cm，為C25噴射混凝土；鋼拱架為H175型鋼間距為0.6 m，鋼拱架的支護(hù)作用通過(guò)提升初期支護(hù)整體剛度進(jìn)行等效；砂漿錨桿的長(zhǎng)度為4.5 m，環(huán)向間距為1.2 m，縱向間距為0.8 m。二次襯砌為C35 模筑鋼筋混凝土，厚度為60 cm。支護(hù)結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖10 茂縣隧道數(shù)值模型Fig.10 Numerical model of Maoxian tunnel

表1 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of supporting structures

在數(shù)值模擬過(guò)程中，錨桿采用cable單元模擬，二次襯砌采用shell 單元模擬，圍巖和初期支護(hù)為實(shí)體單元。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)初期支護(hù)和二次襯砌的應(yīng)力、應(yīng)變滿足彈塑性本構(gòu)關(guān)系，圍巖的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系符合自定義的蠕變損傷本構(gòu)模型。

陡傾巖體隧道，左右拱腰的變形較大[21]，茂縣隧道周邊為陡傾千枚巖，圍巖的節(jié)理面垂直于數(shù)值模型的x軸，因此，在計(jì)算中開啟x方向的蠕變損傷。

3.3 蠕變參數(shù)反演

獲得符合工程實(shí)際的計(jì)算參數(shù)是進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究的前提，茂縣隧道F1 斷層處斜井的斷面形式與開挖工法和正洞相同，僅施作一層錨噴支護(hù)，其埋深約為409.6 m。依據(jù)李磊等[22]所得茂縣隧道1號(hào)斜井XJ1K0+570 處的千枚巖位移監(jiān)測(cè)結(jié)果，將遺傳算法(GA)的思想引入粒子群算法(PSO)[23?24]，反演本構(gòu)模型中和蠕變有關(guān)的參數(shù)。破碎千枚巖巖體的物理力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)試驗(yàn)確定，如表2所示。

表2 破碎千枚巖巖體的物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical properties of broken phyllite

粒子群算法是一種模仿鳥類群聚行為的智能算法[25]，在算法中單個(gè)粒子稱為“個(gè)體”，粒子的集合稱為“種群”。在迭代過(guò)程中，各粒子的位置和速度根據(jù)下式進(jìn)行調(diào)整，迭代求出最優(yōu)解：

式中：vin和Xin分別為第n次迭代中第i個(gè)粒子的速度和位置；w為慣性權(quán)重；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為(0，1)上的隨機(jī)數(shù)；pbestni和gbestn分別為個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)f(x)判斷。本文的f(x)為計(jì)算結(jié)果u(x)和實(shí)測(cè)圍巖位移u誤差的二范數(shù)：

為了避免粒子群算法后期出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的情況，在算法中引入變異的概念，改進(jìn)后的GA-PSO算法的具體步驟如下。

1)在Matlab 中設(shè)置初始種群中各粒子的隨機(jī)位置和速度，粒子的位置X=(Ek，ηk，Em，ηm，ηB)，并將參數(shù)導(dǎo)出為符合FLAC3D格式的賦值命令流。

2)調(diào)用有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)定蠕變計(jì)算時(shí)間為400 d，記錄茂縣隧道1 號(hào)斜井拱頂和拱腰處的位移和相應(yīng)的蠕變時(shí)間，并計(jì)算每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度。

3)更新記錄個(gè)體極值pbestni和全局極值gbestn的矩陣，根據(jù)粒子群算法的計(jì)算原則更新各粒子的速度和位置，并對(duì)更新后的粒子執(zhí)行變異操作；重復(fù)上述迭代過(guò)程，直到計(jì)算誤差滿足精度要求為止。

圖11所示為1 號(hào)斜井拱頂、拱腰位移計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)位移曲線的對(duì)比。由圖11可知：計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果較吻合，反演出的參數(shù)能較好地反映破碎千枚巖巖體的工程特性。千枚巖的蠕變參數(shù)如表3所示。

圖11 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of numerical and measured results

表3 破碎千枚巖巖體的蠕變參數(shù)Table 3 Creep parameters of broken phyllite

4 計(jì)算結(jié)果分析

將斜井變形數(shù)據(jù)反演得出的F1 斷層千枚巖蠕變參數(shù)應(yīng)用到茂縣隧道正洞開挖計(jì)算過(guò)程中。應(yīng)力解除法測(cè)得正洞試驗(yàn)段K127+936斷面拱腰位置的豎向應(yīng)力σV為12.7 MPa，最大、最小水平主應(yīng)力σH和σh分別為21.4 MPa和15.1 MPa。將初始地應(yīng)力場(chǎng)施加到數(shù)值模型上，利用蠕變損傷演化模型計(jì)算F1 斷層正洞施工期，單層初期支護(hù)和雙層初期支護(hù)斷面，圍巖的位移、二次襯砌內(nèi)力和巖體內(nèi)部損傷隨時(shí)間的演化規(guī)律。

4.1 圍巖位移分析

圖12所示為分別采用單層初期支護(hù)和雙層初期支護(hù)工法的F1 斷層正洞斷面，周邊巖體測(cè)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化曲線。圖中拱肩、拱腰和拱腳處圍巖的水平收斂以及拱頂沉降均設(shè)為正值。

圖12 隧道周邊圍巖位移Fig.12 Deformation of surrounding rock

由12 圖可知：開挖后圍巖各測(cè)點(diǎn)處的位移迅速增加，在第一層初期支護(hù)施作后的25 d 內(nèi)，各測(cè)點(diǎn)處圍巖位移的平均增長(zhǎng)速率約為4.03 mm/d，其中拱腰位置的收斂值增長(zhǎng)最快，拱頂沉降的增長(zhǎng)速率最慢。對(duì)于采用單層初期支護(hù)工法的斷面，隧道周邊圍巖各測(cè)點(diǎn)位移的增長(zhǎng)率直到二次襯砌施作后才顯著下降，但圍巖的變形仍緩慢增長(zhǎng)，平均增長(zhǎng)率約為0.30 mm/d。在二次襯砌施作后，圍巖的變形并未達(dá)到穩(wěn)定。在斷面開挖300 d后，拱腰收斂的位移為0.28 m，拱頂沉降的位移為0.16 m。

對(duì)于采用雙層初期支護(hù)工法的斷面，第二層初期支護(hù)施作后，圍巖各測(cè)點(diǎn)的位移增長(zhǎng)率的平均值降低至0.71 mm/d，且位移的變化逐漸趨于穩(wěn)定。在二次襯砌施作后隧道周邊圍巖的位移幾乎不再增加，平均增長(zhǎng)率僅為0.04 mm/d。開挖300 d后，拱腰收斂位移為0.14 m，拱頂沉降的位移為0.09 m，相比于單層初期支護(hù)工法分別降低了45.4%和49.9%。由此可見，采用雙層初期支護(hù)工法能夠有效地控制隧道周邊圍巖的變形。

4.2 二次襯砌內(nèi)力分析

4.2.1 采用單層初期支護(hù)工法的內(nèi)力

二次襯砌的內(nèi)力是反映隧道長(zhǎng)期安全的重要指標(biāo)，圖13所示為采用單層初期支護(hù)時(shí)，二次襯砌軸力和彎矩的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果隨時(shí)間的演化曲線。其中，軸力以二次襯砌混凝土截面受壓為正，彎矩以支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉為正。

圖13 單層初期支護(hù)的二次襯砌內(nèi)力圖Fig.13 Internal force of the secondary lining with single primary support method

與普通圍巖隧道相比，高地應(yīng)力軟巖隧道的內(nèi)力較大。由圖13可知：采用單層初期支護(hù)工法的斷面，二次襯砌軸力在施工75 d 內(nèi)迅速增大；受圍巖蠕變效應(yīng)的影響，在二襯施作后的240 d內(nèi)，軸力并未達(dá)到穩(wěn)定；最大軸力出現(xiàn)在拱頂位置，為8 610.9 kN，最小軸力出現(xiàn)在拱腰位置，為5 192.6 kN；二次襯砌彎矩隨時(shí)間的變化趨勢(shì)與軸力演化規(guī)律類似；受陡傾層狀巖體水平擠壓作用的影響，最大正彎矩位于拱腰位置，監(jiān)測(cè)240 d時(shí)，為527.9 kN·m；最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在拱頂位置，為?294.3 kN·m。

與未考慮圍巖損傷的拱頂和拱腰軸力演化曲線相比，考慮損傷的拱頂軸力的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近。在二次襯砌施作240 d時(shí)，前者計(jì)算出的拱頂、拱腰軸力分別為7 427.1 kN和4 508.7 kN，后者計(jì)算出的拱頂、拱腰軸力分別為8 987.6 kN和5 275.4 kN。

4.2.2 采用雙層初期支護(hù)工法的內(nèi)力

圖14所示為采用雙層初期支護(hù)工法時(shí)，二次襯砌軸力和彎矩的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果隨時(shí)間的演化曲線。

由圖14可知：采用雙層初期支護(hù)工法的斷面，二次襯砌軸力與單層初期支護(hù)相比顯著降低；在二次襯砌施工后的第240天，拱頂和拱腰處的軸力分別為4 635.54 kN和2 830.23 kN，各測(cè)點(diǎn)軸力的平均值降低了47.4%。二次襯砌施作75 d后，軸力的增長(zhǎng)率迅速降低，并在250 d 內(nèi)逐漸趨于穩(wěn)定，圍巖的蠕變效應(yīng)得到了有效控制。最大正彎矩位于拱腰位置，為331.31 kN·m，最大負(fù)彎矩位于拱頂位置，為?216.27 kN·m，與采用單層初期支護(hù)工法的斷面相比各測(cè)點(diǎn)的平均彎矩降低了31.9%。

圖14 雙層初期支護(hù)的二次襯砌內(nèi)力圖Fig.14 Internal force of the secondary lining with double primary support method

對(duì)于采用雙層初期支護(hù)工法的斷面，二次襯砌施作240 d 時(shí)，未考慮損傷的拱頂、拱腰處軸力的計(jì)算結(jié)果分別為3 778.5 kN和2 643.2 kN，考慮損傷的拱頂、拱腰處軸力計(jì)算結(jié)果分別為4 727.6 kN和3 195.8 kN，考慮損傷時(shí)軸力計(jì)算結(jié)果的平均值增長(zhǎng)了23.0%。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，計(jì)算初期蠕變損傷模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相比偏小。這可能是由于除了x方向外，圍巖的y和z方向也存在一定的損傷，而在計(jì)算過(guò)程中僅考慮了x方向的損傷。與不考慮損傷的蠕變本構(gòu)模型相比，蠕變損傷演化模型能夠更好地反映高地應(yīng)力層狀陡傾千枚巖隧道的力學(xué)特征。傳統(tǒng)的計(jì)算方法會(huì)導(dǎo)致最終的計(jì)算結(jié)果偏小，從而影響隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計(jì)。隧道最危險(xiǎn)截面位于拱腰，采用單層初期支護(hù)工法和雙層初期支護(hù)工法的斷面，拱腰混凝土截面的安全系數(shù)分別為1.57和3.13，前者處于較危險(xiǎn)的狀態(tài)。

4.3 圍巖內(nèi)部損傷

在計(jì)算完成后，反映巖體損傷的指標(biāo)Xs將作為特征值存儲(chǔ)在模型的實(shí)體單元中，可以通過(guò)自定義命令“z_prop(pnt,’damage’)”等提取各實(shí)體單元中圍巖的損傷結(jié)果和位置坐標(biāo)。開挖300 d后，隧道周邊圍巖的損傷演化云圖如圖15所示。

由圖15可知：陡傾層狀千枚巖巖體的損傷主要集中在拱腰位置，拱頂和仰拱處的損傷發(fā)展相對(duì)緩慢，這會(huì)導(dǎo)致拱腰處首先發(fā)生鋼拱架扭曲和二次襯砌開裂等病害，與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的結(jié)果相符。開挖300 d 時(shí)，圍巖的最大損傷均貼近拱腰外側(cè)，其數(shù)值分別為0.18和0.34。采用雙層初期支護(hù)工法的斷面圍巖損傷最大值減少了47.1%，這表明雙層初期支護(hù)工法有效地降低了圍巖內(nèi)部損傷積累演化的速度，提高了隧道施工和運(yùn)營(yíng)階段的安全性能。

圖15 隧道周邊圍巖損傷演化示意圖Fig.15 Schematic diagrams of processes of damage evolution growth in surrounding rock

此外，采用單層初期支護(hù)工法時(shí)，圍巖損傷受隧道開挖影響的范圍顯著增加，在水平方向上損傷增長(zhǎng)區(qū)域的寬度為24.5 m，面積為222.1 m2。而采用雙層初期支護(hù)工法時(shí)，損傷增長(zhǎng)區(qū)域的寬度為19.6 m，面積為162.9 m2，與采用單層初期支護(hù)方法相比，橫向?qū)挾群兔娣e分別減小了20.0%和26.7%。從形狀上看，采用雙層初期支護(hù)工法時(shí)，圍巖損傷增長(zhǎng)區(qū)域在隧道洞周的分布更加均勻，這有利于避免隧道周邊圍巖在某處提前發(fā)生屈服破壞，從而提升了圍巖整體自承能力。計(jì)算結(jié)果表明，雙層初期支護(hù)具有的分步讓壓特性和更高的支護(hù)剛度有效地限制了圍巖變形，減小了塑性和黏性變形占圍巖總體變形的比例，從而控制了圍巖損傷和后期蠕變的發(fā)展，提升了支護(hù)結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)期的穩(wěn)定性。

4.4 雙層初期支護(hù)的承載機(jī)理

圖16所示為采用及時(shí)強(qiáng)支護(hù)措施和分層支護(hù)措施時(shí)的圍巖?支護(hù)特征曲線。當(dāng)采用及時(shí)強(qiáng)支護(hù)措施時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體剛度很高，可以將圍巖的變形控制在較低的水平(位移d1)，但是圍巖變形產(chǎn)生的壓力幾乎全部由支護(hù)結(jié)構(gòu)承擔(dān)(支護(hù)力s1)?？紤]圍巖的流變效應(yīng)，隧道運(yùn)營(yíng)期間支護(hù)結(jié)構(gòu)承擔(dān)的圍巖荷載將持續(xù)增加，現(xiàn)有的施工材料很難滿足強(qiáng)支護(hù)方案的強(qiáng)度要求，采用及時(shí)強(qiáng)支護(hù)的施工方法往往不能取得預(yù)期的效果。雙層初期支護(hù)工法施加的第一層初期支護(hù)為錨噴柔性支護(hù)和強(qiáng)支護(hù)措施相比剛度較低，圍巖可以通過(guò)變形釋放部分壓力。在隧道周邊圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)破壞之前(曲線ACD)，施加第二層初期支護(hù)，加強(qiáng)支護(hù)系統(tǒng)整體的剛度和強(qiáng)度，將圍巖內(nèi)部的損傷控制在一個(gè)較低的水平，使圍巖和支護(hù)體系可以在E點(diǎn)達(dá)到新的平衡狀態(tài)。此時(shí)圍巖的變形位移為d2，支護(hù)應(yīng)力為s2，圍巖內(nèi)部應(yīng)力顯著降低，支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備有所提升。因此，分層支護(hù)工法對(duì)具有顯著蠕變效應(yīng)的高地應(yīng)軟巖隧道具有較好的適應(yīng)性。

圖16 雙層初期支護(hù)的承載機(jī)理Fig.16 Mechanism of double primary support method

5 結(jié)論

1)高地應(yīng)力陡傾層狀軟巖隧道主要受到水平擠壓作用，支護(hù)結(jié)構(gòu)承受的最大圍巖壓力位于拱腰位置，采用雙層初期支護(hù)工法的斷面所受圍巖壓力較低，能在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。此外，隧道二次襯砌承擔(dān)的荷載比例顯著降低，提高了隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在隧道運(yùn)營(yíng)期的安全儲(chǔ)備。

2)采用GA-PSO 算法，通過(guò)軟件間的互相調(diào)用，可以充分利用不同軟件的優(yōu)勢(shì)處理復(fù)雜的工程問題。基于茂縣隧道F1 斷層破碎帶斜井處的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果多次迭代，能夠有效地逼近各參數(shù)在定義域范圍內(nèi)的最優(yōu)解。自定義的黏?彈塑性蠕變損傷演化本構(gòu)模型能夠較好地反映高地應(yīng)力場(chǎng)中陡傾層狀千枚巖巖體的變形特性。

3)隧道的最大變形位于拱腰位置，拱頂?shù)淖冃巫钚。淼赖淖畲笳龔澗睾妥畲筘?fù)彎矩分別位于拱腰和拱頂處。采用雙層初期支護(hù)工法能夠顯著減小隧道周邊圍巖的變形和二次襯砌內(nèi)部的軸力和彎矩，縮短變形和內(nèi)力增長(zhǎng)的時(shí)間，使其在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

4)隧道周邊巖體的損傷主要集中在拱腰位置，拱頂和仰拱處的損傷發(fā)展相對(duì)緩慢。當(dāng)采用雙層初期支護(hù)工法時(shí)，隧道周邊巖體內(nèi)部的損傷分布更加均勻，與單層初期支護(hù)工法相比，圍巖內(nèi)部損傷的最大值和分布區(qū)域的面積分別降低了47.1%和26.7%，有利于提高隧道周邊圍巖的強(qiáng)度，發(fā)揮其自承能力，從而減緩隧道長(zhǎng)期蠕變的發(fā)展進(jìn)程。