滿軻,劉曉麗,宋志飛,宋小軟,程海麗,郭占峰,柳宗旭,于云鶴
(1.北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,北京,100144;2.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,北京,100084;3.河南省城鄉(xiāng)建筑設(shè)計(jì)院有限公司,河南鄭州,450002)
地球科學(xué)界、物理學(xué)界以及工程科學(xué)界均對(duì)斷裂現(xiàn)象展開了大量研究[1?2]。首先需要掌握的是巖石的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù),但是無論是靜態(tài)抑或動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù),其精確測(cè)量難度較大,需基于對(duì)斷裂機(jī)制的深刻理解,方可測(cè)量出相應(yīng)的參數(shù)并準(zhǔn)確應(yīng)用于工程中[3?5]。從巖石材料自身的微細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā),尋求其與巖石宏觀力學(xué)性能及破壞現(xiàn)象之間的關(guān)聯(lián)機(jī)制,始終是脆性材料韌性研究中的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。
針對(duì)I型裂紋,目前測(cè)量斷裂參數(shù)的方法主要有直切槽半圓盤彎曲(NSCB)方法、人字型切槽巴西圓盤方法(CCNBD)、人字型切槽半圓盤彎曲(CCNSCB)方法[6?11]。對(duì)于NSCB方法,試樣加工相對(duì)簡(jiǎn)單,試驗(yàn)技術(shù)容易,測(cè)量可靠性高,得到了廣泛應(yīng)用;CCNBD與CCNSCB方法精度較高,但由于試樣加工困難,試樣裂紋尖端的加工精度難以達(dá)到要求,并且加工成本高,所以,這2種方法并沒有得到廣泛應(yīng)用[12?17]。其中,CHEN 等[18]采用直切槽巴西圓盤試驗(yàn)方法研究了某地大理巖斷裂韌性特性;NASSERI等[19]采用CCNBD方法測(cè)量了4 種花崗巖的靜態(tài)斷裂韌度;FENG 等[20]應(yīng)用霍普金斯桿技術(shù)測(cè)試了短圓柱巖樣的動(dòng)態(tài)斷裂韌度;CHEN等[21]采用激光位移計(jì)監(jiān)測(cè)直槽半圓盤巖樣的裂紋面張開位移,得到了起裂韌度、斷裂能、傳播韌度等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。ZHANG 等[22?23]采用NSCB方法測(cè)試獲得了巖樣的動(dòng)態(tài)斷裂韌度,并揭示了微觀力學(xué)破壞機(jī)理。其中,對(duì)于巖石材料斷裂方面的試驗(yàn)研究表明,材料的幾何結(jié)構(gòu)及某些物理性能在瀕臨失穩(wěn)斷裂時(shí)常出現(xiàn)異常行為,并且滿足一定的標(biāo)度關(guān)系[24]。裴建良等[25]通過激光掃描儀和SEM 電鏡對(duì)拉伸試驗(yàn)后的層狀大理巖進(jìn)行了細(xì)觀斷裂機(jī)理分析,認(rèn)為斷裂表面越粗糙,對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度也越高,反之亦然。彭瑞東等[26]從能量耗散及釋放的角度,通過SEM 實(shí)時(shí)觀測(cè)并探討了層狀巖鹽破壞的細(xì)觀機(jī)制,認(rèn)為巖鹽與泥巖夾雜之間細(xì)觀結(jié)構(gòu)的差異性決定了巖鹽的宏觀力學(xué)行為。左建平等[27]通過SEM 觀察含中心預(yù)制缺口玄武巖三點(diǎn)彎曲受力時(shí)的細(xì)觀破壞行為,揭示了賦存深度導(dǎo)致巖石力學(xué)性能變化的細(xì)觀機(jī)制。CHEN等[28]分析了巖樣非均質(zhì)性對(duì)巖石I 型斷裂韌性的影響,從巖樣表面形貌角度,基于SEM 觀測(cè)技術(shù),深入分析了不同均質(zhì)度對(duì)巖石裂紋和力學(xué)性能的影響。
雖然已有大量關(guān)于斷裂韌性測(cè)試方面的成果,但對(duì)于靜態(tài)斷裂韌性與動(dòng)態(tài)斷裂韌性之間的形貌對(duì)比研究較少,通過細(xì)觀表征方法深入研究其宏觀斷裂力學(xué)性能則更少。為此,本研究選取北京房山典型的花崗巖樣品進(jìn)行靜態(tài)與動(dòng)態(tài)斷裂韌性測(cè)試,對(duì)比分析兩者的區(qū)別,特別是采用多種觀測(cè)與監(jiān)測(cè)方法,探究靜動(dòng)韌性測(cè)試時(shí)巖樣斷裂表面的形貌特征,尋求巖石靜態(tài)斷裂韌性與動(dòng)態(tài)斷裂韌性存在差異的原因,同時(shí)對(duì)巖石斷裂韌度與巖石斷裂形貌之間的定量關(guān)系及描述進(jìn)行研究。
利用NSCB(notched semi-circle bend)方法測(cè)量斷裂參數(shù)基于半圓盤SCB(semi-circle bend)試樣,這種測(cè)試方法簡(jiǎn)單,易于操作,但對(duì)試件缺口的加工精度要求保持一致,并且每個(gè)面保持較高的平整度;通常試樣的直徑至少為最大晶粒直徑的10 倍,其中,試樣的直徑D=(63.13±0.10)mm,厚度B=30 mm,裂紋長(zhǎng)度a為15 mm,試驗(yàn)中試件2個(gè)支撐位置間距s為32 mm。
對(duì)于靜態(tài)斷裂韌性測(cè)試,利用MTS810萬能材料試驗(yàn)機(jī)通過壓頭緩慢給試樣施加均勻位移載荷,加載速率為0.01 mm/s,直到試樣破壞試驗(yàn)結(jié)束,記錄試樣破壞的最大荷載、最大位移以及對(duì)應(yīng)的斷裂時(shí)間,并回收斷裂后的試樣。
對(duì)于動(dòng)態(tài)斷裂韌性參數(shù)的測(cè)試,所用的韌性測(cè)試計(jì)算方法與加載試件與靜態(tài)斷裂韌性測(cè)試方法一樣,不同的是測(cè)試設(shè)備采用的是霍普金森壓桿(SHPB)。本文所采用SHPB壓桿的直徑為37 mm。根據(jù)斷裂測(cè)試原理,將巖石試樣水平放置在入射桿與透射桿之間。同樣地,巖石試樣的沖擊加載過程與一般的SHPB 動(dòng)態(tài)沖擊加載過程保持一致。后續(xù)的數(shù)據(jù)處理亦是根據(jù)SHPB 基本原理進(jìn)行計(jì)算,將分別獲得的入射桿與透射桿上應(yīng)變片的應(yīng)變,代入SHPB計(jì)算公式,獲得試樣的受力與相應(yīng)的變形信息。
需要注意的是,必須對(duì)沖擊試驗(yàn)獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(應(yīng)變與應(yīng)力)進(jìn)行動(dòng)態(tài)力平衡驗(yàn)證,目的是保證整個(gè)試驗(yàn)過程在一維應(yīng)力波傳播條件下,能夠滿足動(dòng)態(tài)力平衡。
根據(jù)測(cè)試結(jié)果,獲得不同試樣的斷裂韌度,其斷裂韌度的最大值為2.72 MPa?m1/2,最小值為1.80 MPa?m1/2,平均值為2.07 MPa?m1/2。
出現(xiàn)不同的韌度,是試樣內(nèi)部的不均勻結(jié)構(gòu)及礦物組分的不同所致,其中,較大礦物顆粒尺寸的試樣其所能承受的最大荷載及相應(yīng)的韌度較小。由于試樣加工誤差,其內(nèi)預(yù)制裂紋的尺寸不一致同樣會(huì)導(dǎo)致最大受力值及韌度不同。
在進(jìn)行試樣的動(dòng)力學(xué)分析之前,先對(duì)獲得的數(shù)據(jù)予以動(dòng)態(tài)力平衡驗(yàn)證。入射波幅值減去反射波幅值等于透射波幅值,滿足動(dòng)態(tài)力平衡,即滿足SHPB的應(yīng)力均勻化,因此,試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效,可進(jìn)行后續(xù)分析。
巖樣動(dòng)態(tài)斷裂過程歷經(jīng)大約200 μs,其中最大沖擊荷載處歷時(shí)約為80 μs;最大破壞載荷為46.0 kN,最小值為34.0 kN,大部分在38.4 kN 附近。對(duì)比靜態(tài)斷裂韌性的最大受力,動(dòng)態(tài)斷裂韌性最大受力普遍比靜態(tài)測(cè)試時(shí)的大,這充分說明巖石類準(zhǔn)脆性材料在動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí)所呈現(xiàn)出顯著的率效應(yīng)特征。同時(shí),隨加載速率增大,試樣的斷裂韌度亦增加,基本呈現(xiàn)出線性變化規(guī)律。其中,動(dòng)態(tài)斷裂韌度的最小值為3.60 MPa?m1/2,動(dòng)態(tài)斷裂韌度的最大值為4.83 MPa?m1/2,即隨加載速率增大,巖石試樣表現(xiàn)出明顯的增韌現(xiàn)象。
靜態(tài)斷裂試驗(yàn)后的破壞試樣如圖1所示。由圖1可知:在中低應(yīng)變率下,其斷裂模式均是從試樣中部位置處斷開,屬于典型的I型拉伸裂紋破壞模式。起裂位置均是在試樣缺口處始發(fā)。
圖1 靜態(tài)韌性測(cè)試典型試樣破壞模式圖Fig.1 Typical failure pattern of static fracture toughness
靜態(tài)斷裂和動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)完成后,對(duì)破壞后的試樣予以處理。首先進(jìn)行超聲波清洗,再次進(jìn)行噴金處理,然后,將試件放入掃描電鏡中觀測(cè)表面形貌[29?31]。圖2所示為破壞試樣的表面SEM圖,沿裂紋尖端擴(kuò)展方向選取3 個(gè)典型位置(4,8和12 mm)。由圖2可知:花崗巖樣品的破壞演化過程起始于拉伸應(yīng)力所導(dǎo)致的晶界破壞及部分礦物質(zhì)的沿晶與穿晶破壞,特別是沿晶破壞現(xiàn)象更為明顯,同時(shí)存在部分沿著解理面的破壞,夾雜少量穿晶破壞。
圖2 試樣斷裂表面SEM圖Fig.2 SEM images of specimen fracture surface
同時(shí),利用LM740 激光共聚焦顯微鏡對(duì)試樣斷面按照傳播路徑實(shí)施三維表面重構(gòu)。以4號(hào)試樣為例,沿裂紋尖端擴(kuò)展方向選取4 個(gè)典型位置(4,8,12和16 mm),其表面形貌重構(gòu)如圖3所示,其中X軸表示試樣的寬度,Y軸表示厚度,Z軸表示表面的凹凸起伏深度。由圖3可知:沿傳播路徑,隨傳播距離增加,相對(duì)高度亦開始變大,高度差分布范圍隨之變廣。
圖3 試樣破壞表面的三維重構(gòu)圖Fig.3 3D reconstruction patterns of specimen failure surface
回取試驗(yàn)后的巖樣并進(jìn)行粗糙度測(cè)試,進(jìn)一步研究其耗能機(jī)制。以4號(hào)試樣為例,沿裂紋尖端擴(kuò)展方向選取4 個(gè)典型位置(4,8,12和16 mm),如圖4所示。由圖4可見:在4 mm 處,表面粗糙度Rsa為41.33 μm,在8 mm 處Rsa為57.505 μm,在12 mm 處Rsa為47.66 μm,在16 mm 處Rsa為28.23 μm,這是由于試樣起裂后,其裂紋傳播速度不同,進(jìn)而導(dǎo)致其表面形貌不同。由此可知,沿裂紋傳播路徑,其粗糙度呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì),與此處的裂紋傳播速度變化規(guī)律一致。
圖4 試樣斷面處粗糙度示意圖(沿裂紋傳播方向)Fig.4 Schematic diagrams of roughness at specimen fracture section(along crack propagation direction)
眾所周知,準(zhǔn)脆性試件在斷裂時(shí),大量能量通過形成新的表面,即表面能的形式予以釋放。在一般情況下,表面越粗糙,所需消耗的輸入能量就越多。與此同時(shí),采用高速攝影技術(shù),利用高速攝影記錄試樣的破壞過程,可直接觀測(cè)到試樣的破壞過程,從而對(duì)此進(jìn)行表征刻畫,如圖5所示。所用的高速攝影機(jī)型號(hào)為Photron Fastcam SA1.1,采集頻率最高可達(dá)675 000 幀/s,分辨率為1 024×768。
通過高速攝影機(jī)可實(shí)時(shí)捕捉到裂紋的擴(kuò)展過程,進(jìn)而可根據(jù)裂紋擴(kuò)展路徑與對(duì)應(yīng)的時(shí)間,可得到裂紋的擴(kuò)展速度。由圖5可知:其斷裂整個(gè)過程經(jīng)歷0.15 ms,從缺口到最上緣有效傳播距離為16.13 mm,裂紋傳播速度起始階段較慢,速度約為80 m/s,此后迅速加速,裂紋速度最大為240 m/s,平均裂紋傳播速度約為107.5 m/s。
圖5 試樣斷裂過程圖Fig.5 Fracture processes of specimen with high speed photography
在不同的加載速率下,動(dòng)態(tài)斷裂測(cè)試試樣的破壞程度均不相同,在低應(yīng)變率下,試樣呈對(duì)稱性破壞,在中高應(yīng)變率下的試樣破碎狀態(tài)為碎塊狀。具體而言,在低應(yīng)變率下,由于試樣晶界面的力學(xué)強(qiáng)度較其他地方的小,因此,裂紋總是沿著晶界萌生,即發(fā)生沿晶斷裂現(xiàn)象。在中高應(yīng)變率下,受沖擊之后的裂紋迅速擴(kuò)展,伴有大量穿晶裂紋,不僅沿解理面破壞,更多發(fā)生穿晶破壞現(xiàn)象;同時(shí),由于入射應(yīng)力波在顆粒邊界及晶界面處來回地折反射,進(jìn)一步加速并誘導(dǎo)了微裂紋的萌生、起裂、發(fā)展,最終導(dǎo)致各種微小裂紋相互交匯、貫通,致使巖樣破壞,如圖6所示,沿裂紋尖端擴(kuò)展方向選取3個(gè)典型位置(5,10和16 mm)。
圖6 試樣斷裂表面SEM圖Fig.6 SEM images of specimen fracture surface
相較于靜態(tài)載荷作用,動(dòng)態(tài)載荷作用下裂紋的萌生、起裂、擴(kuò)展以及匯合,直至最后的貫通破壞,其所持續(xù)時(shí)間更為短暫,作用機(jī)理亦更為復(fù)雜,致使其發(fā)生的穿晶斷裂現(xiàn)象和沿晶?穿晶耦合斷裂現(xiàn)象更為明顯。
圖7所示為巖樣不同斷面處其形貌的三維重構(gòu)圖,沿裂紋尖端擴(kuò)展方向選取3個(gè)典型位置(5,10和16 mm)。由圖7可知:其表面形貌所呈現(xiàn)出高度差的分布范圍更大,分布密度同時(shí)也更大;在裂紋起始位置(5 mm),相對(duì)高度為323.6 μm;在中間位置(10 mm),相對(duì)高度為437.8μm;在止裂位置(16 mm),相對(duì)高度為387.8μm。可見,動(dòng)態(tài)斷裂所呈現(xiàn)出的三維形貌特征與靜態(tài)斷裂的三維形貌特征存在明顯差異。
圖7 試樣破壞表面的三維重構(gòu)圖Fig.7 3D reconstruction of specimen failure surface
同樣采用高速攝影技術(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)傳播位置(3,5,9,14,15和16.5 mm)進(jìn)行取樣,然后予以斷面掃描,其結(jié)果如圖8所示。由圖8可知:在起裂位置,表面粗糙度比較大,達(dá)到700 μm,隨后減小至400 μm;中間位置的粗糙度又增至700μm,裂紋表面后續(xù)位置的粗糙度均在400μm附近。巖石樣品等準(zhǔn)脆性材料斷面的粗糙度隨裂紋傳播速度增大而增大。
圖8 試樣斷面處粗糙度示意圖(沿裂紋傳播方向)Fig.8 Schematic diagrams of roughness at specimen fracture section(along crack propagation direction)
在裂紋初始擴(kuò)展階段,其初始擴(kuò)展速度大,然后逐漸減小,在中間階段比較大,最后階段又變小,這一變化規(guī)律與粗糙度變化規(guī)律是一致,表明隨裂紋擴(kuò)展速度增大,其表面愈加粗糙。即速度越大,其裂紋表面消耗的能量就越多??梢?,裂紋斷裂面的信息較好地表征了斷裂過程中材料的受力變形以及能量吸收、釋放、耗散等方面。
與靜態(tài)斷裂測(cè)試一樣,采用高速攝影技術(shù),對(duì)斷裂過程進(jìn)行實(shí)時(shí)攝影。以12 號(hào)試樣為例,其動(dòng)態(tài)斷裂過程如圖9所示。
從圖9可知:裂紋自40μs時(shí)刻起裂,至45μs時(shí)傳播了約3 mm,據(jù)此可計(jì)算此距離內(nèi)的平均速度約為600 m/s。同樣地,裂紋傳播的平均速度為440 m/s,最小速度為215 m/s,最大速度為660 m/s。裂紋傳播過程分別經(jīng)歷了減速、加速和再減速階段,與上述的動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)現(xiàn)象相互驗(yàn)證。
圖9 試樣動(dòng)態(tài)斷裂過程圖Fig.9 Dynamic fracture process of specimen
通過上述試驗(yàn)可知,測(cè)試巖樣表面越粗糙,所需消耗的能量越多。靜態(tài)斷裂一般為沿晶斷裂,動(dòng)態(tài)沖擊斷裂一般為穿晶或沿晶—穿晶耦合斷裂。圖10所示為動(dòng)態(tài)斷裂韌性測(cè)試中巖樣表面粗糙度與裂紋傳播速度之間的關(guān)系曲線。
圖10 表面粗糙度與速度之間的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between surface roughness and crack velocity
由圖10可知:表面粗糙度與速度呈冪指數(shù)漸變?cè)黾右?guī)律,說明隨裂紋傳播速度增大,其斷裂表面亦呈現(xiàn)出愈為粗糙的變化。在一般情況下,隨加載速率提高,試樣更易發(fā)生穿晶斷裂,破壞斷面更加平直,也就是斷面的粗糙度呈減小的趨勢(shì)[32?33]。但是,在本文所示的加載速度及應(yīng)變率條件下,輸入的沖擊能量轉(zhuǎn)化為巖石的動(dòng)能以及巖石的表面能,隨沖擊能量增大,巖石受力破壞的動(dòng)能增加,而巖石表面能與巖石破壞的表面形貌正相關(guān),表面越粗糙,其所需消耗的表面能越高,因此,在本文的試驗(yàn)中,巖石雖然發(fā)生了穿晶斷裂,但其斷面形貌同時(shí)變得更為粗糙。
巖石的斷裂韌度是巖石樣品在受到最大荷載時(shí)所表征出來的自身承載特性,其中起裂韌度表征的是巖石在起裂狀態(tài)時(shí)的韌度,傳播韌度表征的是巖石在裂紋傳播過程中的韌度。
動(dòng)態(tài)裂紋傳播韌度是給定速度下動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值[34],其表達(dá)式如下:
式中:KID為傳播韌度;KdynI為動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。
由于動(dòng)態(tài)傳播韌度與裂紋傳播速度呈正相關(guān)關(guān)系,因此,裂紋傳播速度越快,動(dòng)態(tài)傳播韌度越大。
利用式(1)確定動(dòng)態(tài)傳播韌度比較困難。鑒于此,利用開裂表面所消耗的斷裂能Gdc來求動(dòng)態(tài)傳播韌度更為準(zhǔn)確,其表達(dá)式為
式中:E為材料的彈性模量;γ為泊松比。
利用數(shù)值計(jì)算確定每個(gè)位置的靜態(tài)能量釋放率,它近似等于開裂表面消耗的斷裂能,計(jì)算公式為[35?38]
式中:va為裂紋擴(kuò)展速度;k(va)=(cR-va)/(cR-0.75va);cR為巖石材料的Rayleigh波速;KI為靜態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。據(jù)式(3)可以確定出此位置的動(dòng)態(tài)傳播韌度,然后與相應(yīng)位置的速度建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,其結(jié)果如圖11所示。
圖11 動(dòng)態(tài)傳播韌度與速度之間的關(guān)系曲線Fig.11 Relation between dynamic propagation toughness and crack velocity
從圖11可以看出:動(dòng)態(tài)傳播韌度是裂紋傳播速度的單調(diào)遞增函數(shù),在最大傳播速度為660 m/s時(shí),其動(dòng)態(tài)傳播韌度為14.88 MPa?m1/2;當(dāng)速度為215 m/s 時(shí),其傳播韌度為10.8 MPa?m1/2。動(dòng)態(tài)傳播韌度是動(dòng)態(tài)起裂韌度的3~4倍,是靜態(tài)斷裂韌度的8~10倍。巖石類準(zhǔn)脆性材料在高速?zèng)_擊作用下,其裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)多軸化程度減弱,致使材料的韌性增強(qiáng)。
總之,通過上述靜態(tài)斷裂試驗(yàn)與動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn),可知巖石的率效應(yīng)特性很明顯,其動(dòng)態(tài)斷裂韌度普遍比靜態(tài)斷裂韌度大。通過本文的試驗(yàn)結(jié)果及分析可知,在中高應(yīng)變率條件下,動(dòng)態(tài)斷裂韌度一般為靜態(tài)斷裂韌度的1.3~2.6 倍。動(dòng)態(tài)測(cè)試所表征出來的率效應(yīng)是由巖石樣品的物理性質(zhì)與其動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)耦合決定的,即動(dòng)態(tài)測(cè)試使試樣具有動(dòng)態(tài)力學(xué)效應(yīng)特征,與試樣自身差異性所產(chǎn)生的物理力學(xué)特征這2 個(gè)特征互為影響,此消彼長(zhǎng),即脆性介質(zhì)的結(jié)構(gòu)效應(yīng)與外荷載的動(dòng)態(tài)率效應(yīng)相互耦合。
1)在中高應(yīng)變率條件下,動(dòng)態(tài)斷裂韌度一般為靜態(tài)斷裂韌度的1.3~2.6 倍。動(dòng)態(tài)傳播韌度為動(dòng)態(tài)起裂韌度的3~4 倍,同時(shí)為靜態(tài)斷裂韌度的8~10倍。
2)在本文試驗(yàn)條件下,靜態(tài)和動(dòng)態(tài)斷裂都是呈I型裂紋拉伸破壞模式,分別通過SEM、激光共聚焦顯微鏡、高速攝像機(jī)技術(shù)觀測(cè)破壞試樣的表面形貌,發(fā)現(xiàn)在靜態(tài)韌性測(cè)試中,裂紋斷裂模式主要為沿晶斷裂,穿晶斷裂相對(duì)較少;而在動(dòng)態(tài)韌性測(cè)試中,特別是中高應(yīng)變率條件下,裂紋斷裂模式主要為沿晶和穿晶耦合斷裂。
3)靜態(tài)斷裂測(cè)試與動(dòng)態(tài)斷裂測(cè)試均表明裂紋的傳播過程經(jīng)歷了加速階段和減速階段,同時(shí),裂紋傳播速度不僅與其表面三維形貌重構(gòu)的相對(duì)高度變化趨勢(shì)相同,同樣與其表面粗糙度的變化規(guī)律一致。