劈裂巖體結(jié)構(gòu)面直接剪切試驗研究

邢文政，王碩，范鵬賢，陳昊祥，王德榮

(1.陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點實驗室，江蘇南京，210007；2.北京建筑大學(xué)土木交通學(xué)院，北京，100044)

深部巖體具有顯著的結(jié)構(gòu)性，其破壞過程取決于長期壓縮儲存在其結(jié)構(gòu)內(nèi)部的能量沿結(jié)構(gòu)面的傳遞、耗散和轉(zhuǎn)化[1?2]。在不同初始條件和外在擾動的影響下，宏觀的破壞形式可表現(xiàn)為能量的突然釋放(餅化破裂、即時型巖爆、崩塌)、滯后釋放(滯后型巖爆、慢波、蠕變加速等)或緩慢的耗散(時效變形、分區(qū)破裂、蠕滑等)。這些大小不同的結(jié)構(gòu)面極大地影響了工程圍巖結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[3]。

水利水電、深部采礦、交通隧道等領(lǐng)域的工程經(jīng)驗表明，結(jié)構(gòu)面的分布及其性質(zhì)往往是決定工程安全的關(guān)鍵因素之一。如發(fā)生在錦屏二級電站引水隧洞的特大巖爆事故即與隧洞附近的結(jié)構(gòu)面密切有關(guān)[4?5]。在采礦領(lǐng)域，SNELLING等[6]分析了加拿大Creighton 礦中圍巖地質(zhì)構(gòu)造、應(yīng)力狀態(tài)和礦震之間的關(guān)系，指出地質(zhì)構(gòu)造對礦區(qū)圍巖應(yīng)力場起控制作用。ZHAO 等[7]分析了木城澗煤礦的15 起巖爆事件，發(fā)現(xiàn)斷層、褶皺、巖/煤層變化等對巖爆發(fā)生有重要影響，尤其是從厚煤層向薄煤層推進(jìn)時，巖爆更易發(fā)生。在國防工程領(lǐng)域，WANG 等[8?9]研究了爆炸沖擊作用下節(jié)理巖體的動力響應(yīng)問題，并提出了誘發(fā)巖體失穩(wěn)的計算理論。

天然巖體中存在大量的結(jié)構(gòu)面，這些結(jié)構(gòu)面顯著地影響著工程巖體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性[10]。特別是在深埋地下工程中，巖體具有較高的初始應(yīng)力，由于開挖卸荷擾動，以及由此引起的應(yīng)力重分布和應(yīng)力集中，極易誘發(fā)高度積累的應(yīng)變能沿著斷層、節(jié)理等薄弱邊界釋放，從而危及工程圍巖的安全與穩(wěn)定。預(yù)測巖石天然結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度對于巖石工程的穩(wěn)定性分析和支護(hù)設(shè)計至關(guān)重要。

對于巖體結(jié)構(gòu)面的研究由來已久。PATTON[11]考慮了爬坡和切齒效應(yīng)，通過單一規(guī)則齒狀結(jié)構(gòu)面的直剪試驗，提出了PATTON 雙直線模型。BARTON 等[12]則基于節(jié)理粗糙度參數(shù)提出了結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度模型，該方法被國際巖石力學(xué)學(xué)會推薦為評估結(jié)構(gòu)面粗糙度的標(biāo)準(zhǔn)方法[13]。SCHNEIDER[14]通過對復(fù)制節(jié)理的研究，提出了考慮結(jié)構(gòu)面剪脹角衰減規(guī)律的經(jīng)驗公式。GRASSELLI 等[15]考慮了沿剪切方向的爬坡區(qū)域?qū)Y(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的影響，根據(jù)剪切方向傾角和有效接觸面積比擬合得到節(jié)理面粗糙度參數(shù)，據(jù)此提出結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度公式。然而，由于結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度和穩(wěn)定性本身的復(fù)雜性，該問題至今仍然是巖石力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點。

近幾年來，MAGSIPOC 等[16]對2D和3D 結(jié)構(gòu)面形貌表征方法進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)。LI等[17]系統(tǒng)總結(jié)了PATTON 以來的主要剪切強(qiáng)度模型并提出了剪漲角表達(dá)式。周輝等[18?25]通過試驗手段研究了在不同工況下的巖體結(jié)構(gòu)面剪切變形破壞過程及其影響因素，結(jié)果表明，巖體不連續(xù)面的剪切穩(wěn)定性主要受3個因素即不連續(xù)面的形態(tài)、法向應(yīng)力水平以及材料的強(qiáng)度特性控制，但這三者之間以及這三者與結(jié)構(gòu)面賦存環(huán)境的相互關(guān)系目前仍未形成共識。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)面，基于大量實驗數(shù)據(jù)的實證研究仍然是必不可少的。

本文作者通過石膏拓模方法批量復(fù)制巖石劈裂結(jié)構(gòu)面，通過恒定正應(yīng)力的直剪試驗，研究結(jié)構(gòu)面形貌特征、法向應(yīng)力和結(jié)構(gòu)面壁材料強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)面剪切抗力的影響規(guī)律，并基于試驗數(shù)據(jù)對經(jīng)典的BARTON 模型進(jìn)行修正，改善其在高法向應(yīng)力條件下預(yù)測值偏低的問題，使之能夠適應(yīng)較高的地應(yīng)力環(huán)境。

1 試件制備與試驗方法

1.1 結(jié)構(gòu)面試件制備

具有相同形貌特征和力學(xué)參數(shù)的結(jié)構(gòu)面難以批量復(fù)制一直是制約結(jié)構(gòu)面試驗的因素之一。采用規(guī)則形貌結(jié)構(gòu)面可以避免這一難題，但與實際巖體結(jié)構(gòu)面的差別無法量化。而通常的拓模方法往往會損壞結(jié)構(gòu)面的細(xì)觀特征，無法多次復(fù)制。本文選用強(qiáng)度較高的花崗巖長方體經(jīng)劈裂制備原始的粗糙結(jié)構(gòu)面，拓模前采用EinScan-Pro 多功能手持式3D 掃描儀掃描結(jié)構(gòu)面形貌(掃描精度為0.2 mm)，而后經(jīng)反復(fù)比選試驗，優(yōu)選α型早強(qiáng)石膏粉作為拓模介質(zhì)，解決了巖石結(jié)構(gòu)面的高效批量復(fù)制的難題。

相較于目前常用的倒模法，本文采用的制模方法可以同時制作上下盤試樣，且制備好的試件因略微干縮可自動脫落，不會對原巖結(jié)構(gòu)面造成損傷，同時其細(xì)節(jié)復(fù)制的保真率一般比3D打印的高。具體的制模流程為：首先向澆筑盒內(nèi)的結(jié)構(gòu)面均勻噴涂油性脫模劑，緩慢倒入石膏漿，輕輕敲擊盒側(cè)壁使氣泡溢出，陰涼通風(fēng)處靜置1 h后拆模便可得含結(jié)構(gòu)面形貌特征的石膏模板。然后使用石膏模板按照相似步驟制備含結(jié)構(gòu)面形貌特征的水泥砂漿試件。水泥砂漿試件養(yǎng)護(hù)24 h后拆模，石膏模板可繼續(xù)用于澆筑新試樣。

選用水泥砂漿為模擬材料，通過α型石膏粉拓模法，制備了48塊結(jié)構(gòu)面試件。所有的試件根據(jù)形貌特征和材料強(qiáng)度分為12組(4種形貌參數(shù)和3種材料強(qiáng)度)。試件材料強(qiáng)度配比有3種，水、水泥和砂的質(zhì)量比分別為1:2.3:5.5，1:2.3:5.0和1:2.3:4.5。經(jīng)立方體單軸抗壓強(qiáng)度測試，3種配比水泥砂漿的單軸抗壓強(qiáng)度分別為32.14，40.82和53.01 MPa。利用傾斜試驗測定試件的基本摩擦角為32°。

試件制備后，抽取一定數(shù)量的結(jié)構(gòu)面試件，采用3D 掃描儀對其形貌特征進(jìn)行掃描，通過CloudCompare 軟件對比原巖結(jié)構(gòu)面點云數(shù)據(jù)和水泥砂漿試件點云數(shù)據(jù)來檢驗試件制備的精度，若2個相同位點的高度數(shù)據(jù)差值小于掃描精度0.2 mm，則認(rèn)為該相同位點的2個結(jié)構(gòu)面形貌特征相同，反之則不同。制備試件結(jié)構(gòu)面的保真率分析過程見圖1。隨機(jī)抽取的5 個試件的保真率分析結(jié)果見表1。由表1可知：復(fù)制試件的保真率平均值為98.418%，具有很好的復(fù)制效果，且標(biāo)準(zhǔn)差小，具有很好的穩(wěn)定性。

表1 隨機(jī)選取試樣的保真率Table 1 Fidelity of randomly selected samples

圖1 試件結(jié)構(gòu)面保真率分析示意圖Fig.1 Schematic diagram of fidelity analysis of rock joints replicas

1.2 結(jié)構(gòu)面特征表征

結(jié)構(gòu)面粗糙度的表征對結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度的預(yù)估具有重要意義。節(jié)理粗糙度系數(shù)是一個廣泛使用的二維表面粗糙度表征參數(shù)[13]，用CJR表示。在本文中，CJR由結(jié)構(gòu)面上10個均勻分布的測線(參考圖2)的平均值確定。采用TES等[26]提出的坡度均方根法計算4組節(jié)理的粗糙度，CJR計算結(jié)果見表2。

表2 4組結(jié)構(gòu)面的CJRTable 2 CJR of four groups of joints

圖2 確定結(jié)構(gòu)面形貌參數(shù)CJR的方法Fig.2 Determination of joint roughness coefficient(CJR)

1.3 試驗方法

直剪試驗在ZW-30B型微機(jī)控制巖石直剪儀上進(jìn)行，該試驗機(jī)由加載裝置、微機(jī)控制系統(tǒng)、應(yīng)力?應(yīng)變測量裝置等組成。該設(shè)備可通過力和位移2種模式進(jìn)行控制，切向加載能力為1 000 kN，法向加載能力為300 kN。

結(jié)構(gòu)面直剪試驗在常法向應(yīng)力條件下進(jìn)行，加載路徑如圖3所示。圖3中：σ0為結(jié)構(gòu)面所受法向應(yīng)力；τp為峰值破壞型曲線的峰值剪切強(qiáng)度；τc為峰值破壞型曲線的剪切殘余強(qiáng)度；τ0為滑動破壞型曲線的峰值剪切強(qiáng)度；u1和u2為破壞曲線達(dá)到峰值剪切強(qiáng)度所對應(yīng)的剪切位移；t1為施加法向應(yīng)力達(dá)到相應(yīng)值所對應(yīng)的時間；t2，t3和t4分別為試驗達(dá)到剪應(yīng)力τp，τc和τ0時所對應(yīng)的時間。試驗中，法向荷載通過力控制，切向荷載通過位移控制，法向加載速度為0.2 kN/s，切向加載速度為0.02 mm/s。為了觀察不同法向應(yīng)力下結(jié)構(gòu)面破壞特征和剪切強(qiáng)度變化規(guī)律，試驗設(shè)置了4個法向應(yīng)力，分別為1.0，3.0，5.0和10.0 MPa。

圖3 剪切加載路徑示意圖Fig.3 Schematic diagram of loading path of shear tests

2 主要試驗結(jié)果及其分析

根據(jù)上述應(yīng)力路徑，對4組結(jié)構(gòu)面開展了不同法向應(yīng)力水平和不同材料強(qiáng)度的直剪試驗。借助伺服控制軟件記錄軸向力、軸向位移、切向力和切向位移等試驗數(shù)據(jù)。

2.1 剪應(yīng)力?位移曲線

對試驗結(jié)果進(jìn)行整理，繪制剪切應(yīng)力位移曲線圖。限于篇幅，僅給出材料強(qiáng)度為53.01 MPa的試件組的結(jié)果，如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)：

圖4 剪切應(yīng)力?位移曲線Fig.4 Curves of shear stress?displacement

1)在應(yīng)力達(dá)到峰值剪切強(qiáng)度前，應(yīng)力位移曲線大致呈線性關(guān)系。一般情況下，隨法向應(yīng)力由1.0 MPa 提高到10.0 MPa，峰值前的應(yīng)力位移曲線斜率越來越大。

2)到達(dá)峰值剪切強(qiáng)度后，應(yīng)力隨不同法向應(yīng)力條件呈現(xiàn)不同的變化趨勢。在低法向應(yīng)力(1.0 MPa和3.0 MPa)下，峰值后剪切應(yīng)力基本不降低；在中等法向應(yīng)力(5.0 MPa)下，峰值后應(yīng)力多隨剪切位移的發(fā)展有所降低，但降低幅度不大；當(dāng)法向應(yīng)力為10.0 MPa 時，多數(shù)試件在剪切力峰值后剪切抗力會隨位移出現(xiàn)明顯降低。

3)結(jié)合另外2 組材料強(qiáng)度的試件的結(jié)果可知，相同材料強(qiáng)度的試件，殘余剪切強(qiáng)度基本一致；殘余強(qiáng)度受法向應(yīng)力影響大，形貌參數(shù)對殘余強(qiáng)度影響較小。

4)在高法向應(yīng)力下，結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力位移曲線關(guān)系多表現(xiàn)為峰值剪斷型曲線，即剪切應(yīng)力到達(dá)峰值后會出現(xiàn)明顯下降，隨后緩慢趨向于殘余強(qiáng)度并最終基本保持不變；在中低法向應(yīng)力下，結(jié)構(gòu)面應(yīng)力位移曲線形態(tài)多表現(xiàn)為滑動破壞型曲線，剪切應(yīng)力達(dá)到最大值后并不會隨變形的發(fā)展明顯降低。

圖5所示為不同法向應(yīng)力下結(jié)構(gòu)面試件的磨損情況。由圖5可知：在低法向應(yīng)力條件下，結(jié)構(gòu)面主要以爬坡效應(yīng)為主，剪斷的微凸體數(shù)量較少，形貌面改變不大；達(dá)到峰值剪切強(qiáng)度后，抗剪強(qiáng)度主要依靠摩擦提供。因此，應(yīng)力位移曲線關(guān)系呈現(xiàn)滑移型曲線；在高法向應(yīng)力條件下，被剪斷的微凸體數(shù)量較多，形貌參數(shù)發(fā)生較大改變；達(dá)到峰值強(qiáng)度后，結(jié)構(gòu)面復(fù)雜程度的降低導(dǎo)致剪切強(qiáng)度的降低；當(dāng)形貌面參數(shù)不再發(fā)生較大改變時，剪切強(qiáng)度也不再降低。

圖5 不同法向應(yīng)力下結(jié)構(gòu)面試件的磨損情況Fig.5 Wearing of joints specimens at different normal stresses

巖石結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度主要由基本摩擦強(qiáng)度、剪脹強(qiáng)度和微凸體剪斷的強(qiáng)度構(gòu)成?；灸Σ翉?qiáng)度通常通過基本摩擦角的形式表現(xiàn)，由于基本摩擦角通常假定為常數(shù)，所以，巖石結(jié)構(gòu)面在不同法向應(yīng)力下的剪切行為取決于法向的膨脹和微凸體的剪切。在低法向應(yīng)力下，因為結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的微凸體相互壓緊程度低，容易發(fā)生滑動，微凸體的剪斷可忽略，因此，法向的膨脹主導(dǎo)剪切行為。當(dāng)施加足夠大的法向應(yīng)力時，法向膨脹受到限制，位移發(fā)展過程中微凸體相繼被剪斷，由此導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面粗糙程度降低，最終達(dá)到新的穩(wěn)定平衡，結(jié)構(gòu)面抗力不再降低。

2.2 峰值剪切強(qiáng)度

通過對數(shù)據(jù)的處理，所有試件的峰值剪切強(qiáng)度如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)面峰值抗剪強(qiáng)度試驗結(jié)果Table 3 Test results of peak shear strength of joints MPa

結(jié)構(gòu)面峰值剪切強(qiáng)度在材料強(qiáng)度方面的規(guī)律不明顯。當(dāng)法向應(yīng)力較高(5.0 MPa和10.0 MPa)，SJC=53.01 MPa 時(SJC為結(jié)構(gòu)面壁材料強(qiáng)度)的峰值剪切強(qiáng)度最大，SJC=32.14 MPa時的峰值剪切強(qiáng)度最小，SJC=40.82 MPa 時的峰值剪切強(qiáng)度介于兩者之間，這反映出高材料強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)面在剪切時，剪斷同樣的微凸體需要更大的剪切力，微凸體能夠為結(jié)構(gòu)面提供更強(qiáng)的抗剪強(qiáng)度。而當(dāng)法向應(yīng)力較低時，試件在剪切時以爬坡為主，微凸體剪斷較少，材料強(qiáng)度的影響不明顯。

一般而言，形貌面特征越復(fù)雜，結(jié)構(gòu)面提供的抗剪強(qiáng)度越高，將粗糙度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖6所示。在擬合時，假設(shè)CJR=0，結(jié)構(gòu)面的抗剪特性與傾斜試驗一致，即固定其在Y軸上的截距。從圖6可以看出：CJR越大，其對應(yīng)的剪切強(qiáng)度越高；在不同法向應(yīng)力條件下，峰值剪切強(qiáng)度與節(jié)理粗糙度系數(shù)均呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)線性關(guān)系。

圖6 CJR與峰值剪切強(qiáng)度的關(guān)系Fig.6 Relationships between CJR and peak shear strength

BARTON等[12,27]通過總結(jié)試驗數(shù)據(jù)提出了結(jié)構(gòu)面峰值剪切強(qiáng)度公式：

式中：τp為峰值剪切強(qiáng)度；σn為作用在接觸面上的法向應(yīng)力；φb為節(jié)理面基本摩擦角。

從圖6可以看出，在低法向力條件下，BARTON 模型基本能預(yù)測結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度，但在高法向力條件下，該模型的預(yù)測精度受材料強(qiáng)度的影響，當(dāng)材料強(qiáng)度較低時，BARTON 模型預(yù)測值略比實際剪切抗力高，在材料強(qiáng)度較高時，則明顯比實際試驗值低。

2.3 結(jié)構(gòu)面形貌參數(shù)的影響

表4所示為以最簡單的結(jié)構(gòu)面(S1)的峰值強(qiáng)度為基準(zhǔn)，對所有測試結(jié)果進(jìn)行歸一化處理的結(jié)果。

由表4可知：在高法向應(yīng)力狀態(tài)下，形貌面特征之間的差異對結(jié)構(gòu)面峰值抗剪強(qiáng)度影響小，而在低法向應(yīng)力條件下，形貌面特征對結(jié)構(gòu)面峰值抗剪強(qiáng)度影響大。在3 種材料強(qiáng)度下(由低至高)，當(dāng)正應(yīng)力為10.0 MPa時，最復(fù)雜的結(jié)構(gòu)面(S4)比最簡單的結(jié)構(gòu)面(S1)的峰值強(qiáng)度分別高14%，7%和25%；當(dāng)正應(yīng)力為1.0 MPa 時，最復(fù)雜的結(jié)構(gòu)面(S4)比最簡單的結(jié)構(gòu)面(S1)的3 個峰值強(qiáng)度分別高93%，46%和59%。當(dāng)CJR相同時，相比于最簡單的結(jié)構(gòu)面(S1)，峰值強(qiáng)度提高的比例與法向應(yīng)力呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，即法向應(yīng)力越高，結(jié)構(gòu)面峰值強(qiáng)度提高的相對量越少，這一規(guī)律應(yīng)與結(jié)構(gòu)面的破壞機(jī)理有關(guān)：在低法向應(yīng)力條件下，結(jié)構(gòu)面主要以爬坡效應(yīng)為主，形貌面特征對峰值強(qiáng)度影響大；在高法向應(yīng)力條件下，結(jié)構(gòu)面主要以切齒效應(yīng)為主，形貌面微凸體基本被剪斷，形貌特征的影響被削弱。

表4 歸一化剪切強(qiáng)度結(jié)果Table 4 Normalized shear strengths

3 剪切強(qiáng)度估計模型

3.1 與BARTON模型預(yù)測值的對比分析

對式(1)進(jìn)行簡單變形，可得

對照組：共41例，男22例，女19例；年齡范圍50～76歲，年齡（63.9±7.6）歲；原發(fā)心臟病為高血壓性心臟病15例、冠狀動脈性心臟病20例、擴(kuò)張型心肌病4例、瓣膜性心臟病2例；美國紐約心臟病學(xué)會心功能分級Ⅲ級27例、Ⅳ級14例。

對表3中的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單處理，可得峰值剪切強(qiáng)度和正應(yīng)力的比值(即應(yīng)力比)，如表5所示。

表5 結(jié)構(gòu)面峰值抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力的比值Table 5 Shear strength/normal stress ratio of joints

將表5中的數(shù)據(jù)繪制成圖并與BARTON 模型預(yù)測值進(jìn)行對比，其結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出：總體上BARTON 模型預(yù)測值與實測值的變化規(guī)律基本一致，尤其是在材料強(qiáng)度較低而正應(yīng)力相對較高時(圖6(a)中右側(cè))，BARTON 模型很好地反映了應(yīng)力比隨正應(yīng)力的變化趨勢，但試驗結(jié)果與BARTON 模型預(yù)測結(jié)果在很多地方仍存在較大差異。

圖7 應(yīng)力比試驗結(jié)果及與BARTON模型對比Fig.7 Stress ratio of tested samples and comparisons with BARTON'model

總體上，BARTON 模型中CJR的影響相對較小，因而不同CJR結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力比曲線靠得比較緊密，也就是說，由于結(jié)構(gòu)面形貌導(dǎo)致的應(yīng)力比預(yù)測值的波動范圍均比實測值偏小。這種穩(wěn)妥的設(shè)計使得BARTON 模型預(yù)測結(jié)果不會與實測值偏差過大，但同時也限制了其在特定條件下的預(yù)測精度。當(dāng)SJC=32.14 MPa，法向應(yīng)力為1.0 MPa時，實測的應(yīng)力比范圍為0.82～1.58，而BARTON 模型預(yù)測應(yīng)力比范圍為0.92～1.14。當(dāng)正應(yīng)力增大或材料強(qiáng)度增大時，兩者差別有所減小，但仍然明顯低估了CJR的影響。

當(dāng)正應(yīng)力為10.0 MPa，結(jié)構(gòu)面壁強(qiáng)度較低(SJC=32.14 MPa)時，BARTON模型預(yù)測應(yīng)力均比實測值大，應(yīng)力比平均偏大5.2%；而當(dāng)結(jié)構(gòu)面壁強(qiáng)度較高(SJC=53.01 MPa)時，BARTON模型預(yù)測應(yīng)力比均比實測值低，應(yīng)力比平均偏低12.5%；當(dāng)SJC=40.82 MPa 時兩者相差不大。這反映了在較高正應(yīng)力作用下，不同材料強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)面剪切時的變形破壞機(jī)制有所差別，而BARTON 模型對此考慮不足。根據(jù)BARTON模型，CJR的影響將在正應(yīng)力等于SJC時消失，而后其影響為負(fù)值，這顯然是不合理的。

3.2 對BARTON剪切強(qiáng)度模型的改進(jìn)

由于BARTON 模型參數(shù)少，且能基本反映主要影響因素對結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度的影響規(guī)律，因此，大部分剪切強(qiáng)度模型基于該模型進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)的方向主要有2 個：一是在BARTON 模型的第二項中加入乘子[28]，二是修改BARTON 模型公式中剪脹角的表達(dá)式或增加修正項[25,29?31]。很多改進(jìn)模型放棄了廣為應(yīng)用的CJR參數(shù)，為模型的推廣應(yīng)用帶來了不便。

為反映剪切破壞過程中剪脹爬坡和微凸體剪斷不同的力學(xué)機(jī)制和變化規(guī)律，本文提出以下修正公式：

式中：α為擬合參數(shù)；C為材料強(qiáng)度修正基準(zhǔn)值。

為了準(zhǔn)確量化CJR的影響，常數(shù)C用于校正結(jié)構(gòu)面材料強(qiáng)度變化的影響，其取值一般介于最大正應(yīng)力水平和材料強(qiáng)度之間。對數(shù)項中的第一項代表剪脹對剪切抗力的貢獻(xiàn)，隨正應(yīng)力增加而減?。坏诙椩谝欢ǔ潭壬戏从沉宋⑼贵w剪斷對剪切抗力的貢獻(xiàn)，隨材料強(qiáng)度和正應(yīng)力增大而增大；2個子項在正應(yīng)力增大過程中此消彼長，與結(jié)構(gòu)面變形破壞機(jī)制更加吻合。分析表明，在低正應(yīng)力條件下，剪切強(qiáng)度預(yù)測值對于C的變化不敏感；在高正應(yīng)力條件下，C變小時預(yù)測值略有增大。

圖8所示為改進(jìn)模型與試驗數(shù)據(jù)的對比，其中α取1.7，C取30.0 MPa。從圖8可以看出：本文改進(jìn)模型在大多數(shù)情況下更接近試驗數(shù)據(jù)，不僅可以更充分地反映CJR的對剪切強(qiáng)度的影響，而且有效解決了BARTON 模型在高正應(yīng)力條件下的預(yù)測值偏低的問題，但在材料強(qiáng)度較高且正應(yīng)力較高時，本文模型預(yù)測值仍然略偏低。

圖8 改進(jìn)模型估計與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.8 Comparisons of tested data and estimation of proposed model

直接比較抗剪強(qiáng)度易掩蓋低正應(yīng)力條件下的剪切強(qiáng)度估計誤差，而應(yīng)力比更易凸顯抗剪強(qiáng)度變化趨勢。為此，繪制了應(yīng)力比隨正應(yīng)力變化的曲線(圖9)。從圖9可以看出：相對于圖7中的BARTON 模型，本文模型應(yīng)力比的曲線分布更合理，其原因是：1)不同CJR時，應(yīng)力比曲線分布范圍更寬，更接近試驗值；2)在中高正應(yīng)力區(qū)，整體性的偏差得到了校正，如在10.0 MPa 正應(yīng)力條件下，當(dāng)SJC=53.01 MPa 時，BARTON 模型預(yù)測值的平均誤差為12.07%，本文模型預(yù)測值則較試驗值平均低4.8%。由于每種工況的結(jié)構(gòu)面只進(jìn)行了1次試驗，試驗數(shù)據(jù)具有一定的離散性，仍然存在少部分?jǐn)?shù)據(jù)點與改進(jìn)模型的數(shù)據(jù)點偏離較遠(yuǎn)。

圖9 改進(jìn)模型的應(yīng)力比與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.9 Comparisons between stress ratio of tested data and proposed model

3.3 結(jié)構(gòu)面剪切的方向性

眾所周知，結(jié)構(gòu)面剪切具有方向性，沿爬坡方向和沿下坡方向的剪切抗力有顯著不同。而CJR指標(biāo)本身無法反映剪切的方向性，因此，存在這樣的可能：具有同樣CJR參數(shù)的結(jié)構(gòu)面，由于開展直剪試驗時剪切的方向不同，導(dǎo)致測得的剪切強(qiáng)度存在較大的偏差，從而使相應(yīng)的數(shù)據(jù)點與既定規(guī)律(如CJR=7.02 時應(yīng)力比并未隨正應(yīng)力的增加而單調(diào)下降)一致性被削弱。為了驗證該想法，開展了6 組標(biāo)記剪切方向的直接剪切試驗，圖10所示為相應(yīng)的試驗結(jié)果。

從圖10可以看出：對于材料強(qiáng)度較高的結(jié)構(gòu)面，在3.0 MPa和10.0 MPa的正應(yīng)力條件下，不同方向的剪切強(qiáng)度分別相差8%～25%和8%～12%，可以明顯地分為正剪和反剪2 組，且當(dāng)正應(yīng)力較大時，正反剪切的強(qiáng)度相對偏差更大；在3.0 MPa正應(yīng)力條件下，BARTON 模型的預(yù)測值落于2 組之間，而在10.0 MPa 正應(yīng)力條件下則偏低；與此同時，在3.0 MPa正應(yīng)力條件下，本文模型預(yù)測值與爬坡方向的測試結(jié)果接近，在10.0 MPa 正應(yīng)力條件下則落于2 組之間。由于CJR無法描述結(jié)構(gòu)面沿剪切方向的相對高低，若想進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度，需要引入考慮剪切方向的形貌參數(shù)[16]。

圖10 改進(jìn)模型的應(yīng)力比與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.10 Comparisons between stress ratio of tested data and proposed model

4 結(jié)論

1)結(jié)構(gòu)面的變形破壞過程主要表現(xiàn)為2 種形式：在低法向應(yīng)力條件下，應(yīng)力位移曲線關(guān)系表現(xiàn)為剪切滑移型，殘余強(qiáng)度和峰值剪切強(qiáng)度相差不大；當(dāng)法向應(yīng)力較高時，應(yīng)力位移曲線關(guān)系多表現(xiàn)為峰值剪斷型。

2)結(jié)構(gòu)面峰值剪切強(qiáng)度隨結(jié)構(gòu)面粗糙度參數(shù)、結(jié)構(gòu)面壁材料強(qiáng)度和正應(yīng)力水平的增加而提高，結(jié)構(gòu)面粗糙度參數(shù)的對剪切強(qiáng)度影響在高正應(yīng)力條件下趨于減小。

3)本文模型能夠更好地反映CJR對剪切強(qiáng)度的影響，提高了在高正應(yīng)力條件下的預(yù)測精度。