注重小學(xué)數(shù)學(xué)思維進(jìn)階，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

胡瑛

隨著我國中小學(xué)生的課程改革逐漸深入，小學(xué)生的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)逐漸從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)槔脤W(xué)生的思維進(jìn)階達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。提高思維進(jìn)階，需要讓小學(xué)生正確認(rèn)識學(xué)習(xí)的目標(biāo)，這樣才有利于思維能力的進(jìn)階。制定全新的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而能夠增加小學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，最后對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行評價，鍛煉學(xué)生的思維能力。

所謂深度學(xué)習(xí)，就是希望學(xué)生能夠更加注重所學(xué)知識的最根本內(nèi)容，懂得如何將所學(xué)習(xí)到的知識相互聯(lián)系，形成知識體系，并且能夠?qū)⑦@些知識應(yīng)用到更多的問題中，做到舉一反三，而不是僅僅應(yīng)用于考試。在學(xué)習(xí)新的知識點時，能夠?qū)χR點進(jìn)行深入思考，掌握知識點的正確使用方法，甚至連點成線，連線成面，創(chuàng)造新的知識。而思維的進(jìn)階主要就是指創(chuàng)新能力、遇見問題時的解決能力、在遇到選擇時獨立的判斷能力和抉擇能力，這些都屬于思維的進(jìn)階。這相較于相互聯(lián)系而成體系要更加提升，所以只有使學(xué)生的思維進(jìn)階，才能夠促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)能力的提升，由此思維才能進(jìn)階到下一步。二者之間相互依存。本文通過蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)“表面涂色的正方體”，簡要論述一下如何能夠引導(dǎo)小學(xué)生思維的進(jìn)階，從而進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、關(guān)注小學(xué)生思維進(jìn)階的發(fā)展

要想小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候能夠更加深度地學(xué)習(xí)，首先要將學(xué)生的思維能力進(jìn)階到相應(yīng)的程度，并且將學(xué)習(xí)的目標(biāo)進(jìn)行深化。對深度學(xué)習(xí)來說，學(xué)生需要將學(xué)習(xí)的注意力轉(zhuǎn)向?qū)χR本身的理解，并且在理解中加入自己的想法，知道如何能夠在學(xué)習(xí)其他的引申知識時利用學(xué)過的知識，這樣學(xué)生就會進(jìn)行創(chuàng)新型和應(yīng)用型的進(jìn)階思維。因此，每一次設(shè)計學(xué)習(xí)的目標(biāo)時，都一定要讓思維進(jìn)行發(fā)散，從而讓思維獲得進(jìn)階。在學(xué)習(xí)“表面涂色的正方體”這一課時，我們就需要將學(xué)習(xí)的目標(biāo)進(jìn)行定義。

在學(xué)習(xí)這一課的時候，教師可以讓學(xué)生自己將正方體的表面涂色，再將涂完色的正方體切割成數(shù)個同樣大小的正方體。在這個過程中，教師應(yīng)當(dāng)直接說出切割規(guī)則，再讓學(xué)生自己定義具體切割成多少個小正方體，然后將切割完成的小正方體通過不同的拼接方式還原成原來大小的正方體。在這一切一還原的過程中，學(xué)生就可以通過實際的操作尋找相應(yīng)的規(guī)律。這樣更有利于思維進(jìn)階，從而達(dá)到讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果。通過仔細(xì)感悟分割的過程，對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和思考的方式就會有更加深刻的記憶。

另外，小學(xué)生在研究數(shù)學(xué)規(guī)律的同時，需要自己主動去經(jīng)歷、去思考、去感悟，這樣在思考的過程中，會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法積累很好的經(jīng)驗，對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階有良好的幫助。問題思考結(jié)束后，學(xué)生通過自己的努力得到答案，便會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有信心，從而學(xué)習(xí)興趣也會提升，可以更好地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、設(shè)計促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)任務(wù)

為了幫助學(xué)生建立更加具有學(xué)習(xí)深度的學(xué)習(xí)任務(wù)，我們需要設(shè)計更加具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，同時應(yīng)該在完成任務(wù)的時候讓學(xué)生互相合作。在學(xué)習(xí)的過程中，還要保留一定的選擇性，不能在剛開始時就設(shè)計超出學(xué)生水平難度的問題，需要有一個循序漸進(jìn)的過程，而這個過程就需要教師掌控。若學(xué)生在做題時沒有任何思路，便會極大地影響學(xué)習(xí)情緒，導(dǎo)致深度教學(xué)無法繼續(xù)正常進(jìn)行。

例如，在任務(wù)的第一步，需要做的就是將一個班級的學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，讓各個小組開始將已經(jīng)完成涂色的正方體按棱的長度平均分成三份，然后將一整個正方體切成相同大小的九個。之后就可以對每個切割完成的小正方體進(jìn)行觀察，以小組的形式進(jìn)行討論。第二步是小組成員動手操作，將分割完成的小正方體拼接回去，成為最初的正方體，也可以隨意拼接，拼接完成后，再觀察之前涂色的小正方體分別處于哪個位置，依然可以小組成員互相討論。第三步就是思考棱長四等分的情況，將兩種情況的小正方體進(jìn)行比較和思考，最好再在班上進(jìn)行以小組為單位的舉手發(fā)言，討論結(jié)論。在這之前，各個小組需要對兩種情況下所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理對比與操作思考：分別有幾個小正方體涂了三個面，有幾個正方體涂了兩個面，還有多少個正方體只涂了一個面？若要尋找到相應(yīng)的規(guī)律，就需要我們進(jìn)行更多的試驗，并將每種情況都進(jìn)行記錄，然后根據(jù)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果和之前實驗過程中得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還要將自己得到的規(guī)律先與組員進(jìn)行分享，再與其他的小組分享得到的成果。

每一個步驟的設(shè)計都不難，能夠得到很清晰的數(shù)據(jù)，并且學(xué)生都能夠進(jìn)行操作，對操作過程的印象十分深刻。這幾個簡單的步驟鍛煉了學(xué)生相互合作的能力，提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，還能夠讓學(xué)生通過自己的努力解決問題，使學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)更有信心。最重要的是，在每一步的學(xué)習(xí)中，都要給學(xué)生選擇的余地，學(xué)生可以根據(jù)自己的思考進(jìn)行選擇，因為這樣的選擇性才是能夠讓學(xué)生思維進(jìn)階最好的方法。學(xué)生在操作的過程中，可以知道自己的能力還有哪方面的欠缺，而小組合作的方式又可以彌補(bǔ)個人能力的不足，對提升自己能力的方向有了更加明確的目標(biāo)。如果教師在設(shè)置任務(wù)的時候適當(dāng)增加一點兒難度，對學(xué)生來講更加具有挑戰(zhàn)性，但是難度又不是讓學(xué)生無法解決的程度，剛好能夠讓學(xué)生完成任務(wù)，增強(qiáng)成就感。

三、對學(xué)生深度學(xué)習(xí)時的思維和過程進(jìn)行評價

學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程中，需要全身心投入到對知識的研究之中，因此教師應(yīng)該更加注意的是學(xué)生在學(xué)習(xí)時的注意力是否都放在學(xué)習(xí)上，學(xué)習(xí)的經(jīng)驗是否有所進(jìn)步，思維方式是否進(jìn)階到新的階段，這些內(nèi)容才是深度學(xué)習(xí)最重要的方面，而這也需要教師更辛苦地觀察學(xué)生的一舉一動，盡量關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，之后再擬定相應(yīng)的合理對策。深度學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生能夠針對所提出的問題表達(dá)自己的觀點，并且積極、主動地完成學(xué)習(xí)的任務(wù)，還能夠根據(jù)學(xué)到的知識聯(lián)系其他的知識，并且能夠應(yīng)用到生活實際中。解決問題時，他們會感覺到更加順利與快速、高效，而這一切也都離不開教師的辛勤教學(xué)與準(zhǔn)確評價。

比如，在“表面涂色的正方體”這節(jié)課中，我們可以將學(xué)生的思維進(jìn)階分為以下幾個階段：

第一階段是為了將原始的大正方體按照棱平均分配成多少份，有三個面都已經(jīng)涂上顏色的小正方體的數(shù)量是不變的，都是八個，而兩面已經(jīng)涂上顏色的小正方體都在正方體的棱中間部分，剩下的單面涂上顏色的小正方體都處于每個面的中間位置。

第二思維階段就需要學(xué)生總結(jié)出根據(jù)每條棱平均分配的數(shù)量準(zhǔn)確地計算出有多少個小正方體有兩個面都已經(jīng)涂上了顏色，還能夠確定如何判斷單面涂色的小正方體的個數(shù)，計算數(shù)量的公式是怎樣的。這不但可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓寬知識面，與此同時，學(xué)生同樣會感到數(shù)學(xué)的樂趣與規(guī)律性，最后良好地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

在整個教學(xué)過程中，作為觀察者和總結(jié)者，在學(xué)生思考的過程中，教師可以進(jìn)行簡單指導(dǎo)，但是不要直接說出思考后的答案，否則會讓學(xué)生產(chǎn)生依賴性。在課堂即將結(jié)束時，對整堂課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。對學(xué)生予以褒獎，無論其能否得到正確的答案，只要其進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣學(xué)生的思維就會越來越活躍在每一次學(xué)習(xí)的過程中，都能夠直擊問題的本源。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)而又抽象的課程，在小學(xué)階段的課程學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)這一學(xué)科是培養(yǎng)小學(xué)生思維的有效途徑。想要學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，一定要具有一定的分析能力，只是單純記憶而不去理解和研究，是無法將學(xué)到的知識融會貫通的。學(xué)生的思維高度能夠進(jìn)階到一定程度，在學(xué)習(xí)知識的過程中，就會輕松地進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，在深度學(xué)習(xí)時，會更加容易發(fā)現(xiàn)自己思維上的漏洞，從而讓自己的思維更加完善。在我國課程改革的大環(huán)境之下，每個學(xué)科的學(xué)習(xí)方向都需要一定的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念在這樣的條件下不斷升級，深度學(xué)習(xí)是一個重要的發(fā)展趨勢，同時需要學(xué)生高階思維進(jìn)行配合，兩相合作，共同促進(jìn)，使思維進(jìn)階達(dá)到深度學(xué)習(xí)的更高要求。