概率論教學中培養(yǎng)學生的實踐應(yīng)用能力

楊曉楓

【摘要】在以往的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學中，有些教師偏重于概念的輸出及公式的講解，使得學生對概率興趣匱乏，甚至逃避.同時，這樣講解與生活實際脫節(jié)，使學生產(chǎn)生概率的無用論觀點.因此，如何在概率論教學中培養(yǎng)學生的實踐應(yīng)用能力，是新時代教師的首要任務(wù).針對以上問題，下文對概率論的教學方式展開探討.

【關(guān)鍵詞】概率論;實踐應(yīng)用能力;教學方式

概率論是高校理工科專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程，對其專業(yè)課程起著至關(guān)重要的作用.同時，它是以高等數(shù)學的相關(guān)內(nèi)容為前提的，需要學生有一定的數(shù)學素養(yǎng)，這就會導(dǎo)致學生因為高數(shù)的基礎(chǔ)薄弱而喪失對概率的學習能力或研究興趣.鑒于此，我們一方面通過適時補充復(fù)習高數(shù)的相關(guān)知識來拉近兩門學科的聯(lián)系，另一方面通過將概率知識生活化來淡化兩門學科的聯(lián)系，讓學生對數(shù)學重新出發(fā).

那么，如何實現(xiàn)概率的生活化、實踐化，同時從概率論的教學中培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力，是本文需要研究的課題，下面從幾個方面闡述.

一、概率論的教學現(xiàn)狀

隨著科學的進步，近年來，概率論課程在不斷改革完善，也有了不錯的效果，然而，盡管有一部分教師已經(jīng)改變了以往專注于傳授課本內(nèi)容的教學模式，不再生硬地將講課變成念課，但課堂始終無法調(diào)動學生的學習興趣，學無所用，不注重培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力.

二、學生實踐能力的培養(yǎng)

（一）翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂可譯為“顛倒課堂”，是區(qū)別于傳統(tǒng)教育模式的一種典型的新型授課方式，是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時間，學生在課前通過觀看教學視頻，閱讀電子書等方式自主學習課程內(nèi)容，課內(nèi)，學生成為課堂的主人，通過團隊的形式解決問題，內(nèi)化知識，教師在這個過程中扮演引導(dǎo)的角色.在一定的知識基礎(chǔ)下，學生能夠更有準備地了解問題的實質(zhì)，共同研究解決相關(guān)課程內(nèi)容的問題，從而獲得更深層次的理解.

在這樣的教學模式下，學生的個人責任感會提升，學習積極性會提高;課堂會變得更加活躍;學生分組合作，組員間相互交流，培養(yǎng)了他們的集體觀念和團隊合作能力.同時，一方面，學生的學習時間更加靈活，如今的大學生在大學期間不僅要完成相關(guān)專業(yè)理論知識的學習，課下還要忙學生會的事、宿舍的事、社團的事，等等，以至于沒有辦法聽老師講課.而翻轉(zhuǎn)課堂巨大的靈活性正好解決了這一類問題，學生可以提前做好規(guī)劃，將忙碌的時間合理安排，課前預(yù)習，觀看教學視頻，課后不明白的可以通過視頻或網(wǎng)絡(luò)資料搜索，充實所學理論，實現(xiàn)課程和活動兩不誤.另一方面，這樣做節(jié)省了教師的時間，讓教師有更多的機會了解學生，成績相對較差的學生也會得到關(guān)注.

（二）數(shù)學建模

數(shù)學建模，是理論聯(lián)系實際的一個橋梁，它的實質(zhì)是運用數(shù)學知識來解決實際問題.具體做法是先從定量的角度去分析問題，然后通過研究調(diào)查、發(fā)掘信息、作出假設(shè)、簡化問題等一系列的流程，運用數(shù)學表達式、數(shù)學符號等建立數(shù)學模型，這樣就將抽象的問題簡化成一個具體的數(shù)學問題，最后利用數(shù)學知識結(jié)合相關(guān)軟件處理數(shù)據(jù)對數(shù)學模型進行求解，從而解決實際問題.

生活中處處都離不開數(shù)學，大到火箭的發(fā)射，小到菜市場的買賣交易，人們無不在為這些數(shù)字“斤斤計較”，而在實際問題中，有很大一部分是和概率論相關(guān)的問題.比如，天上掉餡餅的概率，預(yù)測明天地震的可能性大小，經(jīng)濟投資的風險大小.生活中也許有人會認為這是運氣，但冥冥之中，任何未知的事情中都存在著必然性，逢賭必輸可不是一句胡言亂語，其中蘊含了很多概率知識.事實上，全國大學生數(shù)學建模競賽如今已成為全國高校規(guī)模較大的基礎(chǔ)性學科競賽，每年一屆，深受廣大教育者及大學生們的重視和喜愛.學生通過親身體驗建立數(shù)學模型來解決實際問題的過程，深刻感受到數(shù)學的有用性，極大地激發(fā)了他們對數(shù)學的學習興趣，而這正是教育的意義.

那么，如何將數(shù)學建模的思想融入概率論的教學中去呢？數(shù)學建模的主要思想是透過問題的表象看到其實質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律.《概率論》這一學科較為抽象，邏輯思維較為獨特.我們解決相關(guān)概率問題的方法與解決數(shù)學建模問題的方法很相似，因此，我們可以很輕易地將數(shù)學建模并入概率論的教學中.比如，在講到離散型隨機變量分布時，有這樣一個問題：“某十字路口有大量汽車通過，已知每輛汽車在這里發(fā)生交通事故的概率，當有n輛汽車通過這個十字路口時，預(yù)測發(fā)生交通事故汽車數(shù)不少于2的概率”，很顯然，這是一個我們生活中很常見的問題.如果將其從課程中獨立出來，我們會感覺無法下手.此時，我們可以啟發(fā)學生建立一個數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題來解決.我們通過對所建立的模型進行分析，引導(dǎo)學生找出問題中各變量間的關(guān)系，建立微分方程，將問題中的數(shù)據(jù)進行處理，最后將問題解決.解決問題的過程中，教師需要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、動手能力和團隊合作能力等.

（三）實例引入

教師在教學中培養(yǎng)學生的實踐能力，最重要的就是將生活實例引入課堂，建起理論與實際的橋梁.以理說理，不如以例說理.教師在教學中通過引入實際案例，使概念變得生動，激發(fā)學生的學習和探究興趣，提高學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，同時理論更為飽滿，使學生理解得更為透徹.

教師巧用實例，在不經(jīng)意間融入數(shù)學思想，從游戲中進入教學，讓學生從被動變成主動，培養(yǎng)學生對理論知識學習的興趣.比如，在隨機變量概念的引入中，教師可以用學生的學號進行類比，也可以用觀看籃球比賽時隊員的隊服編號進行類比，這貼近學生的認知，教學效果事半功倍.

課堂中引入實例固然是好，但教師在引入的過程中要注意以下幾條：

（1）實例的選擇必須是正能量的.教師在教學的過程中，在向?qū)W生傳授課本的理論知識的同時，一言一行都深刻地影響著學生的價值觀和人生觀，因此，教師必須格外注重自己的道德修養(yǎng).

（2）實例的選擇應(yīng)貼近生活.生活中，能夠觀察到、聽到或是親身體驗的，才會引發(fā)學生思考，因此，在實例的選擇中，教師應(yīng)盡可能就地選材，這是能夠有效地進行教學的重要條件基礎(chǔ)，如若選擇不合適，勢必會影響教學效果，甚至會打擊學生學習的積極性.