基于DDSRF-PLL的改進(jìn)型電網(wǎng)同步技術(shù)

劉雅莉，劉述喜，2，陳 艷，2，蘇新柱

(1. 重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054)

目前，分布式能源已經(jīng)越來越普遍，并網(wǎng)逆變器作為主要功率接口單元，其穩(wěn)定性直接關(guān)系到分布式發(fā)電系統(tǒng)的可靠性[1]。 在電網(wǎng)不平衡狀態(tài)下，電網(wǎng)同步系統(tǒng)為并網(wǎng)系統(tǒng)提供了有效的保障，能夠使功率變換器同步跟蹤電網(wǎng)，通過鎖相手段保證電壓、頻率和相位等參數(shù)不受電網(wǎng)擾動(dòng)的影響，并為電網(wǎng)電壓提供一定的支撐，可實(shí)現(xiàn)故障穿越運(yùn)行[2-3]。

電網(wǎng)同步一般采用閉環(huán)鎖相環(huán)技術(shù)?；趩瓮阶鴺?biāo)系的鎖相環(huán)方法(SSPF-PLL)，最常用于頻率穩(wěn)定的三相電網(wǎng)系統(tǒng)，但對(duì)于二倍頻的頻率振蕩消除作用不佳?；陔p同步坐標(biāo)系解耦的鎖相環(huán)方法(DDSRF-PLL)將電壓分為正負(fù)序，分別解耦進(jìn)行消除振蕩，得到正序基頻分量，然后再通過基于同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)，實(shí)現(xiàn)在三相不平衡電網(wǎng)下精確跟蹤相位等參數(shù)[4-5]。

本文基于不平衡電網(wǎng)電壓下的一般鎖相環(huán)手段，介紹了一種采用雙同步坐標(biāo)系解耦的改進(jìn)型鎖相環(huán)技術(shù)。

1 電網(wǎng)不平衡三相電壓向量分析

分布式發(fā)電系統(tǒng)中的功率變換器被要求在不平衡條件下也能與電網(wǎng)同步，可為電網(wǎng)電壓提供支撐能力且保持有效連接。三相電壓發(fā)生故障時(shí)，其值為不對(duì)稱諧波電壓之和[4，6-7]。所以，三相電壓表示為

(1)

式中，+n、-n和0n分別代表電壓向量正序分量、負(fù)序分量和零序分量的n次諧波分量。由于分布式發(fā)電系統(tǒng)一般采用三相三線制，電壓的零序分量可忽略。故同時(shí)包含正序或負(fù)序n次諧波分量的正序基頻電壓向量可表示為

(2)

式中，n>0表示正序分量；n<0表示負(fù)序分量。式(2)中的電壓分量經(jīng)過Clark變換降價(jià)在笛卡爾αβ靜止坐標(biāo)下表示為

(3)

式(3)中Tαβ表示為

(4)

式(2)中的電壓分量Park變換表示在笛卡爾dq旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系下為

(5)

其中，Tdq表示為

(6)

θ′表示了dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的相角。

當(dāng)θ′=ωt，則式(5)可表示為

(7)

模值|ν|和相位θ可分別表示為

(8)

(9)

由式(8)和式(9)可看出，在電網(wǎng)不平衡下，電壓復(fù)向量的幅值和相位皆不恒定。

2 不平衡電網(wǎng)下的單同步參考系鎖相環(huán)

單同步參考系鎖相環(huán)最常用于頻率穩(wěn)定的電網(wǎng)系統(tǒng)。電壓合成矢量圖如圖1所示，鎖相同步功能，可通過控制Uq= 0來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)電網(wǎng)電壓相位突變時(shí)，鎖相環(huán)采取措施保證ωt≈θ，實(shí)現(xiàn)同步。

圖1 α β與dq坐標(biāo)系下電壓矢量合成圖

利用坐標(biāo)變換法跟蹤電網(wǎng)電壓正序分量，通過PI調(diào)節(jié)和反饋控制，實(shí)現(xiàn)同步鎖相功能。適用于電網(wǎng)平衡時(shí)，頻率、相位及幅值檢測[8-9]。如式(10)所示，這種鎖相環(huán)中的[Tθ]進(jìn)行了2/3變換，以檢測正弦輸入的幅值替代輸入電壓向量的模值。

(10)

[Tθ]=[Tdq]·[Tαβ]

(11)

通過閉環(huán)控制將q軸變量控制為零，實(shí)現(xiàn)dq參考坐標(biāo)系角度位置的控制。所以，d軸分量表示正序電壓的幅值，閉環(huán)輸出決定它的相角。

在電網(wǎng)電壓平衡時(shí)鎖相環(huán)檢測性能很好，但電壓不平衡時(shí)，鎖相環(huán)的帶寬低，鎖相系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢。

3 解耦雙同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)

3.1 雙同步坐標(biāo)參考系

圖2由兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角度為±θ′的dq±同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系是以角頻率±ω逆(順)時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

假設(shè)當(dāng)θ′=ωt時(shí)，電壓向量ν表示在dq±下：

(12)

式(12)在正序坐標(biāo)系下時(shí)，式右第一項(xiàng)V為負(fù)序，第二項(xiàng)均為正值，當(dāng)在負(fù)序坐標(biāo)上時(shí)，則相反。

dq±坐標(biāo)系中的直流分量分別對(duì)應(yīng)正弦信號(hào)ν±1的幅值，而2ω頻率振蕩卻對(duì)應(yīng)著以相反方向旋轉(zhuǎn)的電壓向量在此坐標(biāo)系上的耦合作用?？刹捎媒怦罹W(wǎng)絡(luò)來完全消除鎖相環(huán)同步坐標(biāo)系電壓上的2ω頻率的振蕩。

3.2 解耦鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)模型的建立

設(shè)電壓向量由nω和mω頻率旋轉(zhuǎn)的分量組成，m、n為可正可負(fù)的常量，故電壓向量的通用公式為

(13)

式中，φn和φm分為電壓矢量νn和νm的初始相位角。

θ′為檢測的鎖相環(huán)輸出相角，則nθ′和mθ′分別表示在dqn和dqm下的相位角度。在鎖相環(huán)檢測較為準(zhǔn)確的前提下，當(dāng)出現(xiàn)θ′=ωt時(shí)(其中ω為電網(wǎng)基波頻率)，則在兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)參考系dqn和dqm下的電壓向量可如式(14)、式(15)所示。

(14)

(15)

從式(14)、式(15)中看出，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)參考系dqn和dqm下的電壓交流分量和電壓直流分量相互影響，故建立解耦單元如圖3所示，以消除dqn軸(或dqm)上由νm(或νn)產(chǎn)生的振蕩信號(hào)[4，11]。

圖3 消除dqn坐標(biāo)系上振蕩信號(hào)的解耦單元

選取基礎(chǔ)的一階低通濾波器，以獲得正序解耦單元的直流分量，其傳遞函數(shù)為

(16)

圖4所示的解耦雙同步坐標(biāo)參考系可在dqn和dqm參考坐標(biāo)系上獲得無振蕩的信號(hào)。設(shè)置n=+1和m=-1，該網(wǎng)絡(luò)可在不對(duì)稱三相系統(tǒng)中解耦電壓或電流中的正序和負(fù)序分量。

圖4 2ω解耦網(wǎng)絡(luò)

在正負(fù)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)參考系dq坐標(biāo)系下，將電壓向量式(14)、式(15)解耦如下：

(17)

(18)

3.3 后置低通濾波器

在不平衡電網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，DDSRF-PLL抑制諧波的能力不如基于二階廣義積分器的DDSOGI-PLL性能好[12-14]。由于DDSOGI-PLL計(jì)算過程較為復(fù)雜，故本文引入后置低通濾波器以改善DDSRF-PLL的抑制諧波能力[15]。

在αβ靜止坐標(biāo)系下表示電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的表達(dá)式為

(19)

式中，m表示諧波次數(shù)。

在自然坐標(biāo)系下表示不平衡電網(wǎng)電壓為

(20)

分析式(20)可知，其第一項(xiàng)與基波分量相關(guān)；第二項(xiàng)中n為正(負(fù))時(shí)，與正(負(fù))序諧波有關(guān)；第三項(xiàng)與零序分量有關(guān)。

相位誤差可給定為

(21)

將式(21)代入式(18)中得到相位誤差的表達(dá)式如下：

(22)

通過式(22)可看出，在不平衡電網(wǎng)電壓下，會(huì)引起相位誤差的是正弦分量，所以鎖相環(huán)的同步效果受此影響?？紤]到一般的n次諧波，如果n是負(fù)序諧波，將產(chǎn)生 (n+1) 次諧波，而如果n是正序諧波，將產(chǎn)生 (n- 1)次諧波。雖然已有鎖相環(huán)中的PI控制器在一定程度上可以起到濾波的作用，但動(dòng)態(tài)反應(yīng)速度會(huì)變慢，僅靠PI控制器無法實(shí)現(xiàn)多次諧波對(duì)系統(tǒng)帶來的影響。故在鎖相環(huán)中后置低通濾波器進(jìn)行濾波，以減少高次諧波對(duì) DDSRF-PLL鎖相性能的影響，使鎖相環(huán)可以更加精準(zhǔn)檢測基波的相頻[15]。

圖5為加入后置濾波器后的DDSRF-PLL控制框圖。

圖5 后置濾波器DDSRF-PLL控制框圖

4 DDSRF-PLL鎖相環(huán)仿真及分析

在Matlab/Simulink平臺(tái)下，根據(jù)控制框圖搭建仿真電路如圖6所示，對(duì)該方案經(jīng)過仿真的結(jié)果進(jìn)行分析。

圖6 DDSRF-PLL仿真電路模型

設(shè)置電網(wǎng)三相電壓為380 V，頻率為50 Hz，PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為kp為50，ki為1 000，截止頻率ωf=250，分別進(jìn)行在電壓不對(duì)稱單相跌落、電壓三相跌落、含有低次諧波這3種情況下的仿真。

4.1 電網(wǎng)電壓不對(duì)稱單相跌落時(shí)輸出波形

電網(wǎng)電壓單相跌落時(shí)的輸出波形如圖7所示。

由圖7可知，DDSRF-PLL經(jīng)過0.015 s的振蕩后相位穩(wěn)定，通過設(shè)置電網(wǎng)電壓單相電壓跌-a相跌落至原來的0.9倍，在0.1 s時(shí)a相不對(duì)稱跌落，正負(fù)序電壓出現(xiàn)波動(dòng)為-6 V左右，在0.02 s后迅速穩(wěn)定下來；頻率出現(xiàn)±1.25 Hz(2.5%)的上下波動(dòng)，同樣在0.02 s內(nèi)迅速同步穩(wěn)定；而輸出相位的波動(dòng)更為不明顯。因此DDSRF-PLL在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)單相不對(duì)稱跌落時(shí)能夠穩(wěn)定地追蹤電網(wǎng)電壓，電壓、頻率與相位的輸出誤差都較小。

4.2 電網(wǎng)電壓三相跌落時(shí)輸出波形

電網(wǎng)電壓三相跌落時(shí)的輸出波形如圖8所示。

(a)單相電網(wǎng)電壓跌落

(b)正負(fù)序電壓分量

(c)輸出頻率

(d)頻率誤差

(e)輸出相位圖7 電壓單相跌落時(shí)DDSRF-PLL的輸出波形

由圖8可知，DDSRF-PLL經(jīng)過0.015 s的振蕩后相位快速穩(wěn)定下來，經(jīng)設(shè)置，在0.1 s時(shí)，電網(wǎng)電壓三相跌落為原來的80%，此時(shí)正負(fù)序電壓較單相跌落時(shí)波動(dòng)較大，正序分量電壓跌落到250 V左右，為原來的80%，在0.04 s時(shí)正序電壓重新穩(wěn)定下來；與此同時(shí)頻率出現(xiàn)±3 Hz(6%)的上下波動(dòng)，較單相電壓跌落時(shí)頻率誤差大一些；相位波動(dòng)如圖8(e)所示，幅度起伏不明顯，可以較快地穩(wěn)定下來，能夠在0.01 s內(nèi)迅速跟蹤電網(wǎng)鎖相。

(a)三相電網(wǎng)電壓跌落

(b)正負(fù)序電壓分量

(c)輸出頻率

(d)頻率誤差

(e)輸出相位圖8 電網(wǎng)電壓三相跌落時(shí)DDSRF-PLL的輸出波形

4.3 電網(wǎng)電壓含有低次諧波時(shí)輸出波形

電網(wǎng)電壓含有低次諧波時(shí)輸出波形如圖9所示。

由圖9可知，同樣，DDSRF-PLL經(jīng)過0.015 s的振蕩后相位穩(wěn)定，在0.1 s時(shí)電網(wǎng)電壓中出現(xiàn)低次諧波，但此時(shí)正負(fù)序電壓并無明顯波動(dòng)，頻率也未出現(xiàn)上下波動(dòng)，相位、電壓、頻率均幾乎沒有發(fā)生改變。這是因?yàn)镈DSRF-PLL在基礎(chǔ)的雙同步坐標(biāo)解耦鎖相環(huán)上添加了后置濾波器，能夠更加有效地過濾出現(xiàn)在功率變換器并網(wǎng)過程中的低次諧波，使同步系統(tǒng)能夠不受電網(wǎng)擾動(dòng)的影響，使其不僅達(dá)到良好的同步跟蹤效果，同時(shí)也優(yōu)化輸出的波形質(zhì)量。

(a)電網(wǎng)電壓含低次諧波時(shí)

(b)正負(fù)序電壓分量

(c)輸出頻率

(d)輸出相位圖9 電網(wǎng)電壓含低次諧波時(shí)DDSRF-PLL的輸出波形

5 結(jié)語

本文在兩相坐標(biāo)系下建立了不平衡狀態(tài)的三相電壓矢量模型，分析了傳統(tǒng)單同步鎖相環(huán)的工作原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，詳細(xì)介紹了雙同步解耦坐標(biāo)系鎖相環(huán)原理，進(jìn)行了性能分析，并在平臺(tái)搭建仿真驗(yàn)證方案可行性，得到結(jié)論如下：

當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)單相電壓跌落與低次諧波輸入時(shí)，DDSRF-PLL能夠迅速響應(yīng)并在0.02 s內(nèi)穩(wěn)定下來，電壓、頻率與相位的輸出誤差都較小；當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)三相電壓跌落，經(jīng)過DDSRF-PLL的電壓幅值與電網(wǎng)同步跌落80%，相位與頻率不受影響，能夠在0.04 s內(nèi)保證電壓、相位與頻率快速同步跟蹤電網(wǎng)?？傮w來說，后置濾波器的DDSRF-PLL的電網(wǎng)同步能力優(yōu)良，輸出波形完好，保證了在電網(wǎng)故障下并網(wǎng)時(shí)的電壓、頻率和相位等參數(shù)不受電網(wǎng)擾動(dòng)的影響，并向電網(wǎng)電壓提供一定的支撐，可實(shí)現(xiàn)故障穿越運(yùn)行。