移動(dòng)閉塞模式下單線鐵路關(guān)停車站方法研究

宋 琦，李津銘，梁 輝，張 淼，曲以勝

（1. 蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081；3.中國(guó)鐵路烏魯木齊局集團(tuán)有限公司 科信部，新疆 烏魯木齊 830001)

0 引言

截至2020年底，全國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)里程達(dá)14.63萬km，其中復(fù)線里程8.7萬km，復(fù)線率為59.5%[1]。目前我國(guó)鐵路網(wǎng)仍存在大量單線鐵路和偏遠(yuǎn)支線，如和若鐵路(和田—若羌)、青藏鐵路(西寧—拉薩)格拉段、寶成鐵路(寶雞—成都)北段、南昆鐵路(南寧—昆明)等。隨著客貨運(yùn)量的提升，許多單線鐵路的通過能力已經(jīng)不能滿足實(shí)際的運(yùn)輸需求。對(duì)單線鐵路進(jìn)行雙線改造和采用移動(dòng)閉塞方式，是提高通過能力的有效措施；相比之下，雙線改造方式雖然能夠使通過能力得到較大幅度的提升，但需要投入更大的建設(shè)費(fèi)用，而且受到線路選線條件的限制，短時(shí)間難以實(shí)現(xiàn)。當(dāng)改進(jìn)線路采用移動(dòng)閉塞方式時(shí)，雖然短期內(nèi)對(duì)能力提升有限，但從操作層面來看，費(fèi)用相對(duì)較低且更容易實(shí)施。

在我國(guó)鐵路挖潛擴(kuò)能階段(1978—1996年)，大力提高列車牽引質(zhì)量，積極增加行車密度，努力提高行車速度是提高運(yùn)輸能力的有效措施[2]。在此期間，王洪霞[3]提出采用計(jì)軸自動(dòng)閉塞是一項(xiàng)單線鐵路擴(kuò)能的措施，并總結(jié)寶成線運(yùn)用計(jì)軸閉塞的成功經(jīng)驗(yàn)，提出其余單線鐵路擴(kuò)能的新建議。之后，我國(guó)鐵路邁入提速階段(1997—2007年)，在提速階段至今，雙線改造、內(nèi)燃擴(kuò)能、電氣化牽引擴(kuò)能[4]、改變閉塞制式擴(kuò)能[5]等是單線鐵路擴(kuò)能改造的主要手段。近年來，隨著我國(guó)鐵路基于移動(dòng)閉塞的新型列車控制系統(tǒng)技術(shù)的成熟，關(guān)于改變閉塞制式對(duì)單線鐵路進(jìn)行擴(kuò)能的研究越來越深入。孫文樂[6]對(duì)單線鐵路在不同閉塞方式下可采用的運(yùn)行圖方案進(jìn)行分析，提出不同閉塞方式的適用性建議；錢勇生等[7]提出采用準(zhǔn)移動(dòng)閉塞對(duì)青藏鐵路格拉段擴(kuò)能改造，并對(duì)其可行性進(jìn)行研究；童有超等[8]提出以移動(dòng)閉塞作為單線鐵路的擴(kuò)能手段，并分析移動(dòng)閉塞2種運(yùn)行模式下區(qū)間追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間和車站間隔時(shí)間的計(jì)算方法。

采用移動(dòng)閉塞的新型列車控制系統(tǒng)對(duì)單線鐵路擴(kuò)能改建方案已被論證可行。單線鐵路采用移動(dòng)閉塞制式下，同方向列車可以追蹤運(yùn)行[9]。然而，移動(dòng)閉塞同時(shí)會(huì)帶來以下問題。①移動(dòng)閉塞制式下列車追蹤運(yùn)行存在上下行列車在交會(huì)時(shí)出現(xiàn)三交會(huì)或四交會(huì)的現(xiàn)象，從而對(duì)車站到發(fā)線數(shù)量有了更高的要求。如果增設(shè)到發(fā)線，能夠消除多車會(huì)讓帶來的不利影響，但需額外投入車站改造成本；否則，相當(dāng)于限制了三交會(huì)或四交會(huì)發(fā)生的地點(diǎn)(車站)，給運(yùn)行圖的鋪畫帶來一定難度。為保持既有的鐵路通過能力，減少額外的運(yùn)營(yíng)維修費(fèi)用的支出，還需結(jié)合鐵路沿線實(shí)際客貨運(yùn)需求綜合考慮。②鐵路運(yùn)輸需求一般呈線性增長(zhǎng)，而設(shè)備能力的提升通常體現(xiàn)出階躍性的特征。鐵路擴(kuò)能需求供給關(guān)系如圖1所示，在t1時(shí)刻采用移動(dòng)閉塞對(duì)單線鐵路進(jìn)行擴(kuò)能改造后，線路的通過能力為N2對(duì)，此時(shí)對(duì)該線路通過能力的需求為N1對(duì)，線路通過能力供給大于需求，此時(shí)若按照改造后的條件進(jìn)行日常的運(yùn)輸組織，會(huì)造成一定的能力浪費(fèi)。當(dāng)單線鐵路線路運(yùn)用移動(dòng)閉塞模式使得線路能力比較富余時(shí)，在不降低現(xiàn)有通過能力需求N1的基礎(chǔ)上，可以考慮暫時(shí)關(guān)停部分會(huì)讓站或者中間站，從而有效減少運(yùn)營(yíng)維護(hù)支出，產(chǎn)生更好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益?；诖耍瑢?duì)移動(dòng)模式下單線鐵路關(guān)停部分會(huì)讓站問題進(jìn)行研究，提出固定需求情況下關(guān)停部分會(huì)讓站的臨界條件，建立關(guān)停會(huì)讓站方案優(yōu)化模型，并運(yùn)用和若鐵路進(jìn)行案例分析，實(shí)現(xiàn)減少鐵路運(yùn)營(yíng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)維護(hù)支出的目的。

圖1 鐵路擴(kuò)能需求供給關(guān)系圖Fig.1 Demand-supply relationship of railway capacity expansion

1 單線鐵路關(guān)停車站方案分析

1.1 關(guān)停車站方案原理與條件假設(shè)

考慮一條包含m座車站的單線鐵路線路(包含沿途站和起訖站)，其區(qū)間數(shù)為m-1，車站與區(qū)間關(guān)系示意圖如圖2所示。當(dāng)使用移動(dòng)閉塞時(shí)，在特定的通過能力n的條件下，關(guān)停部分會(huì)讓站，使其移動(dòng)閉塞下通過能力依舊等于n，車站關(guān)停策略可以為相鄰3站2區(qū)間關(guān)停一個(gè)車站，也可為連續(xù)關(guān)停多個(gè)車站，確定關(guān)閉車站數(shù)量(及位置)的臨界值，并根據(jù)車站等級(jí)、辦理作業(yè)性質(zhì)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用等確定最佳的關(guān)停車站方案。

圖2 車站與區(qū)間關(guān)系示意圖Fig.2 Relationships of stations with railway sections

根據(jù)單線鐵路在不同閉塞制式下的運(yùn)營(yíng)實(shí)踐，提出以下假設(shè)。

（1）單線自動(dòng)站間閉塞條件下，成對(duì)列車運(yùn)行圖采用限制區(qū)間上下行列車交錯(cuò)運(yùn)行的方式，不采用連發(fā)運(yùn)行圖。

（2）單線移動(dòng)閉塞條件下，為了降低對(duì)車站到發(fā)線數(shù)量的要求，只考慮2列貨物列車追蹤的方式運(yùn)行，旅客列車不追蹤運(yùn)行。

（3）為簡(jiǎn)單起見，采用扣除系數(shù)法計(jì)算旅客列車和摘掛列車對(duì)普通貨物列車運(yùn)行線鋪畫的影響，且輔型列車的對(duì)數(shù)及其扣除系數(shù)在采用不同閉塞方式時(shí)暫時(shí)不變。

（4）整個(gè)區(qū)段所有車站上列車的起停車附加時(shí)分相同，列車車站間隔時(shí)間相同，各類型列車間的追蹤運(yùn)行間隔時(shí)分相同。

1.2 關(guān)停車站臨界條件分析

關(guān)停車站原理示意圖如圖3所示。在圖3所示的4站3區(qū)間組成的單線鐵路中，移動(dòng)閉塞模式下的列車運(yùn)行周期為T追周，min；自動(dòng)站間閉塞模式下的列車運(yùn)行周期為T周，min；追蹤運(yùn)行時(shí)間為I，min；τ會(huì)表示會(huì)車間隔時(shí)間，min；τ不表示不同列車到達(dá)間隔時(shí)間，min。若在自動(dòng)站間閉塞模式下，限制區(qū)間為ab區(qū)間，設(shè)ab區(qū)間的列車運(yùn)行周期為若采用移動(dòng)閉塞行車情況下，關(guān)停車站c之后，bd區(qū)間列車追蹤運(yùn)行周期為則車站c滿足關(guān)停條件。

圖3 關(guān)停車站原理示意圖Fig.3 Principle of closing down passing stations

判斷關(guān)停車站臨界條件的核心是在已知原圖能力的情況下，通過反推方法計(jì)算移動(dòng)閉塞制式下新圖與原圖能力相等時(shí)的最大追蹤運(yùn)行周期，設(shè)移動(dòng)閉塞追蹤模式下的區(qū)間最大運(yùn)行周期為

式中：t固為固定作業(yè)時(shí)間，min；n自動(dòng)站間為自動(dòng)站間模式下列車運(yùn)行圖能力，即原圖能力，對(duì)/d。

圖4 關(guān)閉車站后推算運(yùn)行圖周期示意圖Fig.4 Calculation of train diagram period after closing down passing stations

式中：τ站為車站間隔時(shí)間，min；t起停為列車起停附加時(shí)分，min。

由公式 ⑵ 可得到關(guān)停會(huì)讓站后形成的新區(qū)間上下行運(yùn)行時(shí)分之和的臨界值。在一條線路內(nèi)對(duì)任意相鄰3站形成的2個(gè)區(qū)間運(yùn)用此方法判斷關(guān)停車站后的區(qū)間運(yùn)行時(shí)分之和，若新的區(qū)間運(yùn)行時(shí)分之和小于原圖限制區(qū)間上下行運(yùn)行時(shí)分之和，則可以關(guān)停中間某些會(huì)讓站?？紤]列車在車站的停站方式和會(huì)讓方式，當(dāng)列車在車站的τ站和τ起停不相等時(shí)，其區(qū)間上下行運(yùn)行時(shí)分不同，在關(guān)停部分車站后，最有利的列車停站和會(huì)讓方式示意圖如圖5所示，最不利的列車停站和會(huì)讓方式示意圖如圖6所示。

圖5 最有利的列車停站和會(huì)讓方式示意圖Fig.5 Most advantageous train stopping and passing mode

圖6 最不利的列車停站和會(huì)讓方式示意圖Fig.6 Most unfavorable train stopping and passing mode

2 單線鐵路關(guān)停車站優(yōu)化模型與算例分析

2.1 優(yōu)化模型

設(shè)單線鐵路車站集合為S= {1，2，…，s，…，m}，其中s為車站編號(hào)，m為車站總數(shù)，則共有m-1個(gè)區(qū)間。為了表示方便，運(yùn)用車站編號(hào)表示區(qū)間，即s車站和s+1車站構(gòu)成區(qū)間為第s個(gè)區(qū)間。ts為第s個(gè)區(qū)間的上下行運(yùn)行時(shí)分之和，min。ts-1為第s-1個(gè)區(qū)間的上下行運(yùn)行時(shí)分之和，min。θ為連續(xù)關(guān)停車站數(shù)量，座，θ= 1，2，…，m-2。Cr為連續(xù)關(guān)停θ個(gè)車站后獲得的運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本節(jié)省費(fèi)用，元，Cr的取值與車站到發(fā)線數(shù)、人員配備數(shù)、站房維護(hù)成本、距離沿途大站的距離等因素有關(guān)。tr為連續(xù)關(guān)停θ個(gè)車站后形成的新區(qū)間上下行運(yùn)行時(shí)分之和，min。xr為0-1變量，表示是否連續(xù)關(guān)停θ個(gè)車站，若關(guān)停，則xr= 1，反之為xr= 0。

移動(dòng)閉塞制式下單線鐵路關(guān)停車站優(yōu)化是在滿足特定的運(yùn)輸需求條件下，關(guān)停沿線部分車站，達(dá)到節(jié)約運(yùn)營(yíng)維護(hù)支出的目的。因而，以關(guān)停車站后產(chǎn)生的運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用節(jié)省最大為目標(biāo)建立優(yōu)化模型。移動(dòng)閉塞模式下單線鐵路關(guān)停車站優(yōu)化模型可以表示為

公式 ⑶ 為目標(biāo)函數(shù)，Z表示關(guān)停部分車站節(jié)省運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用，元。公式 ⑷ 和公式 ⑸ 為約束條件，其中，公式 ⑷ 表示連續(xù)關(guān)停θ個(gè)車站后形成的新區(qū)間的運(yùn)行周期約束，公式 ⑸ 為0-1變量約束。對(duì)于公式 ⑷，若θ= 1，則公式 ⑷ 可以表示為公式 ⑹ 描述。

若θ= 2，則公式 ⑷ 可以表示為公式 ⑺ 描述。

依次類推，可以得到連續(xù)關(guān)停不同數(shù)目車站時(shí)形成新區(qū)間的最大周期約束。

2.2 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證對(duì)移動(dòng)閉塞制式下單線鐵路關(guān)停車站優(yōu)化模型及關(guān)停條件判斷的準(zhǔn)確性，選取新建和若鐵路的初期設(shè)計(jì)方案數(shù)據(jù)驗(yàn)證關(guān)停車站方法及建立模型的正確性。和若鐵路位于新疆維吾爾自治區(qū)南部和田地區(qū)和巴音郭楞蒙古自治州境內(nèi)，線路全長(zhǎng)824.917 km，預(yù)計(jì)2021年開通運(yùn)營(yíng)。根據(jù)和若鐵路設(shè)計(jì)方案，初期開站19處(不含和田，若羌)，包括中間站9處，會(huì)讓站10處；最大站間距53.9 km(喀和夏勒—民豐)，最小站間距11.56 km (三十七團(tuán)—且 末)，平 均 站 間 距41.246 km。τ不取4 min，τ站取2 min，固定作業(yè)時(shí)間t固取120 min，起車附加時(shí)間t起取3 min，停車附加時(shí)分t停取2 min，追蹤運(yùn)行時(shí)間I取6 min，以貨物列車技術(shù)速度為80 km/h推算各個(gè)區(qū)間的純運(yùn)行時(shí)分，且暫不考慮線路平縱斷面等因素對(duì)列車運(yùn)行的影響。和若鐵路車站信息及列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分如表1所示。

表1 和若鐵路車站信息及列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分Tab.1 Stations and operation time between sections of Heruo Railway

由于和若鐵路的中間站具有較多的到發(fā)線數(shù)目和工作人員數(shù)量，并且需要辦理技術(shù)作業(yè)，故不關(guān)停中間站，只考慮關(guān)停會(huì)讓站的情況。在關(guān)停的沿途各會(huì)讓站中，其車站股道數(shù)、配備人員數(shù)量等基本相同，因而在計(jì)算過程中，假定會(huì)讓站的運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本等于1，即相當(dāng)于將該目標(biāo)函數(shù)等效為關(guān)停沿途會(huì)讓站的數(shù)量最多。以和若鐵路初期通過能力14對(duì)/d為額定通過能力，利用軟件求解模型，在最有利和最不利的停站會(huì)讓方式下，計(jì)算得到和若鐵路的關(guān)停站方案相同，均為關(guān)停斯亞維西、喀拉米蘭、喀什薩依、塔特勒爾共計(jì)4個(gè)會(huì)讓站，關(guān)停會(huì)讓站方案示意圖如圖7所示。關(guān)停4個(gè)會(huì)讓站后能夠有效減少和若鐵路的運(yùn)營(yíng)維護(hù)支出，產(chǎn)生較好的經(jīng)濟(jì)效益。

圖7 關(guān)停會(huì)讓站方案示意圖Fig.7 Scheme for closing down passing stations

3 結(jié)束語

通過分析移動(dòng)閉塞制式下的關(guān)停車站條件，建立單線鐵路關(guān)停車站方案優(yōu)化模型，能夠得出有效的關(guān)停部分會(huì)讓站方案。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，計(jì)算的方案在滿足客貨運(yùn)輸需求的同時(shí)，更好地節(jié)省單線鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)支出。提出的關(guān)停車站計(jì)算方法可以在運(yùn)用移動(dòng)閉塞擴(kuò)能改建的單線鐵路中使用，對(duì)我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)部門開源節(jié)流、提質(zhì)增效具有重要意義。在今后的研究中，將進(jìn)一步考慮到發(fā)線運(yùn)用等因素對(duì)通過能力及維護(hù)費(fèi)用的影響，從企業(yè)運(yùn)營(yíng)收益的整體角度出發(fā)，為移動(dòng)閉塞制式下的單線鐵路制定具有彈性的列車運(yùn)行圖。