突發(fā)事件下公路應(yīng)急物資調(diào)度優(yōu)化*

都雪靜 王愛(ài)輝 孫菲菲

（1.東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院 哈爾濱150040；2.中國(guó)重汽集團(tuán)濟(jì)南卡車股份有限公司 濟(jì)南250000）

0 引 言

突發(fā)事件是指如雪災(zāi)、洪水災(zāi)害等發(fā)生突然、不可預(yù)見(jiàn)的事故。要求相關(guān)應(yīng)急部門必須立即作出響應(yīng)，建立高效健全的應(yīng)急救援系統(tǒng)，盡量減少事故危害。在應(yīng)急救援系統(tǒng)中，應(yīng)急物資的合理調(diào)度是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，高效、快速和準(zhǔn)確的進(jìn)行應(yīng)急物資調(diào)度是現(xiàn)在亟待解決的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在應(yīng)急物資需求[1]、調(diào)度與配送[2-3]、應(yīng)急物資運(yùn)輸路徑優(yōu)化[4-5]等方面展開(kāi)研究。針對(duì)應(yīng)急物流的不確定性，郭子雪等[6]引入三角模糊數(shù)描述應(yīng)急調(diào)度的不確定屬性。M.Haghi等[7]和M.Rahafrooz等[8]使用魯棒優(yōu)化方法來(lái)處理需求、供應(yīng)和成本等不確定參數(shù)。范厚明等[9]針對(duì)模糊需求，引入決策者最佳偏好值，構(gòu)建基于可信性測(cè)度理論的VRPFDFTW模糊機(jī)會(huì)約束模型?？紤]到災(zāi)后道路狀態(tài)，程光[10]提出了公路建設(shè)等級(jí)和震害等級(jí)對(duì)于運(yùn)輸速度和連通可靠性影響的計(jì)算方法。S.Shahparvari等[11]考慮道路的可用性和中斷情況，提出了1種隨機(jī)建模方法作為疏散決策支持系統(tǒng)。C.S.Sakuraba等[12]和N.Nikoo等[13]針對(duì)路網(wǎng)通達(dá)性和救災(zāi)人員調(diào)度等進(jìn)行評(píng)價(jià)，構(gòu)建模型選擇最佳路徑。趙朋等[14]考慮道路中斷和擁堵情況，基于實(shí)時(shí)的道路信息進(jìn)行突發(fā)事件應(yīng)急救援。在有限的物資供應(yīng)和配送能力條件下，為了保證公平性，考慮事故點(diǎn)的需求緊迫度是十分重要的。趙建有等[15]構(gòu)建應(yīng)急醫(yī)療物資的需求緊迫度指標(biāo)體系，并通過(guò)對(duì)比表明引入需求緊迫度可以提高救援效率。Sheu[16]提出多標(biāo)準(zhǔn)模糊聚類技術(shù)對(duì)受災(zāi)區(qū)進(jìn)行分組，然后利用理想解法確定救災(zāi)需求的緊迫度。張玉州等[17]基于緊急度任務(wù)的再分配提出了1種局部搜索的遺傳算法，減少了救災(zāi)物資配送的延誤時(shí)間。

雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)于應(yīng)急物流問(wèn)題的研究很多，但是考慮事故發(fā)生后需求的模糊性、道路損壞這些實(shí)際情況的文獻(xiàn)較少，和事故點(diǎn)的需求緊迫度相結(jié)合的研究幾乎缺失。因此，筆者基于物資需求的不確定性，結(jié)合災(zāi)后物資運(yùn)輸受道路損壞影響的實(shí)際情況，引入需求緊迫度系數(shù)，構(gòu)建需求緊迫度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立以配送時(shí)間最小化、運(yùn)輸成本最小化和事故點(diǎn)物資缺失度最小化為目標(biāo)函數(shù)的配送路徑優(yōu)化模型，并利用改進(jìn)的遺傳算法求解模型，為突發(fā)事件的應(yīng)急物資調(diào)度提供參考。

1 事故點(diǎn)的需求緊迫度

在配送應(yīng)急物資時(shí)應(yīng)按照事故點(diǎn)的需求緊迫度進(jìn)行配送，以提高救援效率。構(gòu)建事故需求緊迫度評(píng)價(jià)體系，通過(guò)事故點(diǎn)需求緊迫度的求解，確定每個(gè)事故點(diǎn)的需求緊迫系數(shù)。

1.1 需求緊迫度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

綜合考慮環(huán)境因素、物資因素及人口因素，構(gòu)建需求緊迫度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)表1。

表1 需求緊迫系數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation indicators system of the critical ratios of demands

建筑物破壞程度是指房屋等建筑物遭到破壞后，結(jié)構(gòu)承載力能否滿足正常使用，破壞程度很嚴(yán)重時(shí)，說(shuō)明傷亡人口很多；道路破壞程度表現(xiàn)為道路能否正常通行，事故會(huì)導(dǎo)致路基、路面、路肩等損傷，影響救援車輛速度。事故點(diǎn)若有足夠的應(yīng)急物資會(huì)減少受傷人數(shù)，否則會(huì)加劇人員傷亡，當(dāng)某救援中心應(yīng)急物資庫(kù)存不足時(shí)需要從其他地方進(jìn)行調(diào)運(yùn)，若調(diào)運(yùn)比較困難則該事故點(diǎn)的需求緊迫系數(shù)就較高，需要優(yōu)先考慮。事故點(diǎn)的受傷和受災(zāi)人數(shù)、人口密度均與需求緊迫系數(shù)成正比。表1中的模糊型指標(biāo)需要轉(zhuǎn)化為確定值；確定型指標(biāo)可以通過(guò)資料查閱獲得。

1.2 需求緊迫系數(shù)的確定

TOPSIS法是常見(jiàn)的1種評(píng)價(jià)方法，它是根據(jù)評(píng)價(jià)單元與正理想解和負(fù)理想解的距離來(lái)確定評(píng)價(jià)單元的優(yōu)劣，可以規(guī)范化的處理原始數(shù)據(jù)，對(duì)樣本資料要求低，消除了不同指標(biāo)量綱的影響。但是該方法也有不足之處，即各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重是人為確定的，主觀性較大，為降低主觀性影響，對(duì)TOPSIS法進(jìn)行2點(diǎn)改進(jìn)：①采用主觀方法與客觀方法相結(jié)合的方法來(lái)確定權(quán)重；②采用B型關(guān)聯(lián)度來(lái)客觀描述評(píng)價(jià)對(duì)象與正、負(fù)理想解之間的距離，具體改進(jìn)如下。

1）確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。常見(jiàn)的賦權(quán)方法分為主觀和客觀2種，主觀方法由決策者或?qū)＜掖_定權(quán)重，主觀性太強(qiáng)；客觀方法常會(huì)忽略指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度。本文利用主客觀方法的互補(bǔ)性，邀請(qǐng)專家利用層次分析法確定主觀權(quán)重；利用熵值法根據(jù)指標(biāo)之間的絕對(duì)離散程度大小來(lái)確定客觀權(quán)重。熵值法和層次分析法綜合評(píng)價(jià)，可以提高評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度。步驟如下。

步驟1。熵值法確定客觀權(quán)重。由式（1）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)值的比重Yij；根據(jù)熵的定義計(jì)算指標(biāo)的信息熵ej，見(jiàn)式（2）；客觀指標(biāo)權(quán)重w1j的計(jì)算見(jiàn)式（3）。

步驟2。層次分析法確定主觀權(quán)重。根據(jù)指標(biāo)間的相對(duì)重要性，構(gòu)造判斷矩陣P。

根據(jù)式（4）由判斷矩陣求出其最大特征根λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量w。

步驟3。確定最終權(quán)重。對(duì)客觀權(quán)重W1賦予權(quán)重σ，主觀權(quán)重W2賦予權(quán)重(1-σ)，采用線性加權(quán)法得到最終權(quán)重W。

2）利用B型關(guān)聯(lián)度描述評(píng)價(jià)對(duì)象與正負(fù)理想解之間的接近程度。傳統(tǒng)的TOPSIS法在計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象和正負(fù)理想解之間的距離時(shí)，不能夠全面描述二者之間的異同性和關(guān)系密切程度，所以采用B型關(guān)聯(lián)度來(lái)改進(jìn)TOPSIS法，考慮了總體位移差、總體一階斜率差與總體二階斜率差。第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與正理想解R+之間的位移差和加速度差由式（6）～（8）分別計(jì)算得出。

通過(guò)以上對(duì)TOPSIS法的2個(gè)改進(jìn)，可以較為客觀的得到評(píng)價(jià)對(duì)象的需求緊迫系數(shù)λi，見(jiàn)式（10）。

式中：Fi為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的貼進(jìn)度。

2 應(yīng)急物資調(diào)度優(yōu)化模型

2.1 問(wèn)題描述和假設(shè)

考慮情況為道路有所破壞但可實(shí)現(xiàn)公路運(yùn)輸。由于事故發(fā)生的不確定性和緊急性，導(dǎo)致事故點(diǎn)對(duì)于應(yīng)急物資的需求量不確定，產(chǎn)生模糊需求量，并且事故點(diǎn)對(duì)于應(yīng)急物資的送達(dá)時(shí)間有硬性要求，當(dāng)配送時(shí)間不滿足時(shí)間要求時(shí)，應(yīng)將該路徑舍棄。當(dāng)事故點(diǎn)對(duì)于應(yīng)急物資需求過(guò)大，應(yīng)急物資配送中心無(wú)法完全滿足應(yīng)急物資需求時(shí)，就需要向應(yīng)急物資供應(yīng)中心進(jìn)行物資調(diào)運(yùn)，再由應(yīng)急物資供應(yīng)中心將物資調(diào)運(yùn)至應(yīng)急物資配送中心，由應(yīng)急物資配送中心配送至事故點(diǎn)。

對(duì)模型作如下假設(shè)：應(yīng)急物資供應(yīng)中心、應(yīng)急物資配送中心和事故點(diǎn)的數(shù)量和位置已知；車輛類型相同；同級(jí)運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)之間不存在物資調(diào)運(yùn)；運(yùn)輸工具足夠多，不存在超載情況；車輛運(yùn)輸任務(wù)完成后，返回地點(diǎn)不作強(qiáng)制要求；忽略應(yīng)急物資裝卸時(shí)間。

2.2 模型建立

考慮需求不確定的情況，以配送時(shí)間最短、車輛運(yùn)輸成本最低和物資缺失度最小為目標(biāo)建立多目標(biāo)模糊模型。f1為車輛的配送時(shí)間函數(shù)；f2為車輛的運(yùn)輸成本函數(shù)；f3為物資缺失度函數(shù)，考慮了各事故點(diǎn)的應(yīng)急物資需求緊迫系數(shù)的差異。令G為應(yīng)急物資供應(yīng)中心的集合，g∈G；P為應(yīng)急物資配送中心的集合，p∈P；M為事故點(diǎn)的集合，k∈M。應(yīng)急物資調(diào)度優(yōu)化模型見(jiàn)式（12）～（24）。

式中：dgp為供應(yīng)中心g到配送中心p的距離，km；dpk為配送中心p到事故點(diǎn)k的距離，km；vgp為供應(yīng)中心g到配送中心p的實(shí)際行駛速度，km/h；vpk為配送中心p到事故點(diǎn)k的實(shí)際行駛速度，km/h；Cgp為供應(yīng)中心g到配送中心p的單位運(yùn)輸成本，元/（km·h）；Cpk為配送中心p到事故點(diǎn)k的單位運(yùn)輸成本，元/（km·h）；Xpk為配送中心p到事故點(diǎn)k的配送量，t；Xgp為應(yīng)中心g到配送中心p的配送量，t；λk為事故點(diǎn)k的需求緊迫度；Qg為供應(yīng)中心g可提供的物資量；Qp為配送中心p的物資存儲(chǔ)量；為事故點(diǎn)k對(duì)物資的需求量；fl*為目標(biāo)函數(shù)fl的標(biāo)準(zhǔn)化，βl為目標(biāo)函數(shù)fl最小化的權(quán)重，l=1,2,3；f為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化的函數(shù)；ek為事故點(diǎn)k對(duì)應(yīng)急物資的最低滿足率；tk為事故點(diǎn)k規(guī)定的救援時(shí)間，h。

2.3 模型求解

2.3.1 去模糊化

考慮事故點(diǎn)的模糊需求，本文的應(yīng)急物資調(diào)度模型是多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型。采用三角模糊數(shù)理論將不確定變量去模糊化，可以根據(jù)事故點(diǎn)人口傷亡數(shù)量和建筑物破壞程度等數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊統(tǒng)計(jì)來(lái)確定。在置信水平α(α∈[0,1])給定的基礎(chǔ)上，根據(jù)決策者和有關(guān)專家對(duì)每項(xiàng)值賦予的權(quán)重將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為確定常量，將模糊數(shù)={a1，a2，a3}用式（25）表示，其中ε，θ和γ分別為最悲觀值a1、最可能值a2和最樂(lè)觀值a3的權(quán)重。

2.3.2 修正車輛速度

事故發(fā)生后，道路可能會(huì)遭到破壞，運(yùn)輸速度受到設(shè)計(jì)速度、車道寬度、服務(wù)等級(jí)和公路破壞等級(jí)等影響[10]。利用式（26）求配送中心到事故點(diǎn)的實(shí)際行駛速度vpk，km/h。

2.3.3 NSGA-II算法求解

本文選用NSGA-II求解模型，流程見(jiàn)圖1。

圖1 NSGA-II流程圖Fig.1 NSGA-II flow

3 實(shí)例驗(yàn)證

以2013年4月20日，四川雅安市7.0級(jí)地震為例，進(jìn)行突發(fā)事件下公路應(yīng)急物資調(diào)度優(yōu)化模型驗(yàn)證。此次突發(fā)事件下，應(yīng)急救援體系中有9個(gè)事故點(diǎn)M(k=1，2，…，9)分別為蘆山縣、寶興縣、天全縣、名山區(qū)、雨城區(qū)、滎經(jīng)縣、漢源縣、蒲江縣和丹棱縣，4個(gè)應(yīng)急物資配送中心P(p=1，2，3，…，4)分別為新津物流園區(qū)、青龍物流園區(qū)、石棉物流園區(qū)和夾江物流園區(qū)，4個(gè)應(yīng)急物資供應(yīng)中心G(g=1，2，3，…，4)分別為蘭州、西安、武漢和昆明，配送中心可以接受多個(gè)供應(yīng)中心的調(diào)運(yùn)，同時(shí)也可以為多個(gè)事故點(diǎn)配送，構(gòu)成了三級(jí)救援運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。

3.1 模型數(shù)據(jù)

除1.1中建立的需求緊迫系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在地震中還涉及到地震烈度這一指標(biāo)，將其歸為環(huán)境因素，綜合考慮8個(gè)指標(biāo)來(lái)確定事故點(diǎn)的需求緊迫系數(shù)。9個(gè)事故點(diǎn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[18]見(jiàn)表2。應(yīng)急物資配送中心到各事故點(diǎn)的設(shè)計(jì)速度和相關(guān)速度修正系數(shù)見(jiàn)表3。

表2 事故點(diǎn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Tab.2 Basic data of accident spots

表3 配送中心到事故點(diǎn)的設(shè)計(jì)速度和修正系數(shù)Tab.3 Design speed and correction coefficient from distribution centers to accident spots

假設(shè)每人每天需要食品0.5 kg、水1.5 L，平均3人住1頂帳篷，每頂帳篷重50 kg，每人需2套衣服，每套衣服重量為2 kg[18]。則在72 h內(nèi)，每位災(zāi)民所需要的應(yīng)急物資重量為27 kg。根據(jù)2.3.1中，將事故點(diǎn)不確定的應(yīng)急物資需求量去模糊化，得到確定值見(jiàn)表4。應(yīng)急物資供應(yīng)中心和配送中心的可供應(yīng)物資量可根據(jù)其建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)和建筑面積得到，供應(yīng)量見(jiàn)表5。事故點(diǎn)的救災(zāi)物資最低滿足率為0.75。本文所研究的運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)輸距離（見(jiàn)表6）、單位運(yùn)輸成本和運(yùn)輸量有關(guān)。取應(yīng)急物資供應(yīng)中心到配送中心的單位運(yùn)輸成本1.2元/（km·h），應(yīng)急物資配送中心到事故點(diǎn)的單位運(yùn)輸成本1.6元/（km·h）；事故點(diǎn)規(guī)定應(yīng)急物資必須在8 h內(nèi)送達(dá)。在應(yīng)急物資配送過(guò)程中最主要的是及時(shí)將足夠的物資送至事故點(diǎn)，在滿足時(shí)間和物資要求之后再考慮運(yùn)輸成本的問(wèn)題。因此將目標(biāo)函數(shù)時(shí)間最小化權(quán)重設(shè)為0.55；運(yùn)輸成本最小化權(quán)重設(shè)為0.01；物資缺失度最小化權(quán)重設(shè)為0.44。應(yīng)急車輛采用體積為9.6 m×2.3 m×2.1 m的大型廂式貨車，額定載重為20 t。

表4 各事故點(diǎn)的應(yīng)急物資需求量Tab.4 Demands for emergency supplies at each accident point

表5 供應(yīng)中心和配送中心的可供應(yīng)物資量Tab.5 Quantity of supplies available at supply centers and distribution centers

表6 配送中心與事故點(diǎn)、供應(yīng)中心之間的距離Tab.6 Distances among distribution centers,accident spots,supply centers

3.2 結(jié)果分析

利用Matlab運(yùn)算NSGA-II進(jìn)行求解，其中主要參數(shù)設(shè)置為：應(yīng)急物資供應(yīng)中心數(shù)量為4；應(yīng)急物資配送中心數(shù)量為4；事故點(diǎn)數(shù)量為9；種群規(guī)模設(shè)置為400；交叉率Pc=1；變異概率Pm=0.01；迭代次數(shù)為300。先將應(yīng)急物資配送中心的庫(kù)存量向事故點(diǎn)進(jìn)行配送，得到應(yīng)急物資配送方案見(jiàn)表7。

表7 應(yīng)急物資配送方案Tab.7 Emergency supplies distribution scheme

由數(shù)據(jù)明顯可知，4個(gè)應(yīng)急物資配送中心的庫(kù)存量不能滿足9個(gè)事故點(diǎn)的需求，因此需要進(jìn)行2次調(diào)度。先從4個(gè)應(yīng)急物資供應(yīng)中心調(diào)運(yùn)物資到應(yīng)急物資配送中心，再由應(yīng)急物資配送中心配送至各事故點(diǎn)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到應(yīng)急物資調(diào)運(yùn)方案見(jiàn)表8。

表8 應(yīng)急物資調(diào)運(yùn)方案Tab.8 Emergency supplies transfer scheme

優(yōu)化前后各目標(biāo)函數(shù)值，見(jiàn)表9。優(yōu)化前配送時(shí)間為103 h，優(yōu)化后配送時(shí)間為81 h，配送時(shí)間節(jié)省了21%；優(yōu)化前車輛運(yùn)輸成本為76萬(wàn)元，優(yōu)化后車輛運(yùn)輸成本為57萬(wàn)元，節(jié)省了25%；優(yōu)化前應(yīng)急物資缺失度為4.3，優(yōu)化后物資缺失度為0，需求滿足度達(dá)到100%。

表9 優(yōu)化前后各目標(biāo)函數(shù)值及比較Tab.9 Comparison before and after optimization

4 結(jié)束語(yǔ)

1）分析了影響事故點(diǎn)需求緊迫度的相關(guān)因素，構(gòu)建了包括環(huán)境因素、物資因素、人口因素的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。對(duì)TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)，求解事故點(diǎn)需求緊迫系數(shù)，結(jié)合熵值法和層次分析法確定權(quán)重；用B型關(guān)聯(lián)度來(lái)確定各項(xiàng)指標(biāo)與正負(fù)理想解之間的距離，降低了主觀因素的影響。

2）充分考慮災(zāi)后實(shí)際情況，分析事故后道路連通狀態(tài)，通過(guò)道路設(shè)計(jì)速度、道路寬度、道路服務(wù)等級(jí)和事故后公路破壞等級(jí)這些因素進(jìn)行車輛速度修正；考慮事故點(diǎn)對(duì)于應(yīng)急物資需求量的不確定，采用三角模糊理論將模糊需求量轉(zhuǎn)化為確定值。

3）以配送時(shí)間最小化、車輛運(yùn)輸成本最小化和應(yīng)急物資缺失度最小化為目標(biāo)建立的應(yīng)急物資調(diào)度優(yōu)化模型，配送時(shí)間節(jié)省了21%；車輛運(yùn)輸成本節(jié)省了25%；優(yōu)化后物資需求滿足度達(dá)到100%。