基于乘客密度的12 m城市客車座椅數(shù)目確定方法*

閆晟煜 趙轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 張凱超 張子健

（1.長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院 西安710064；2.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院 西安710018）

0 引 言

12 m城市客車已是國(guó)內(nèi)地面城市公交的主力車型。公交企業(yè)常按批次大規(guī)模采購(gòu)相同座椅布置的12 m城市客車，將這些車輛用于急需更新車輛的公交線路。除非走向、乘客流量發(fā)生顯著變化，公交線路內(nèi)城市客車配車數(shù)一般不會(huì)發(fā)生變化，這樣會(huì)導(dǎo)致所采購(gòu)的車輛與運(yùn)營(yíng)時(shí)段不匹配。12 m城市客車座椅數(shù)目有柔性調(diào)節(jié)乘客流在車廂內(nèi)產(chǎn)生擁擠的效果。如何選用合適的座椅數(shù)目匹配全天候運(yùn)營(yíng)時(shí)段，成為公交企業(yè)選型和車輛制造商提供定制車型時(shí)面臨的突出矛盾。

單位乘客有效使用面積內(nèi)的人數(shù)為乘客密度，是定義客流高峰時(shí)段的重要指標(biāo)。歐美國(guó)家城市客車擁擠極限負(fù)荷為5～6人/m2；而據(jù)調(diào)查，高峰時(shí)段西安市城市客車內(nèi)站立密度可達(dá)9～10人/m2[1]。有限的座椅布置空間內(nèi)，多布置1個(gè)座椅會(huì)減少若干乘客的站立面積[2]，而且由于城市客車的頻繁啟動(dòng)與制動(dòng)，站立乘客的乘客密度會(huì)明顯低于坐姿乘客[3]，以往對(duì)乘客密度的定義包含了坐姿乘客和站立乘客[4]，所以，應(yīng)區(qū)分出坐姿乘客與站立乘客的擁擠度以單獨(dú)分析[5]，從而獲得更加適應(yīng)公交線路客流的座椅布置模式[6]。

關(guān)于座椅布置和乘客密度的代表性研究中，Palma等[7]提出了公共交通乘客密度算法及其在座位容積和調(diào)度安排的用途；Haywood等[8]評(píng)估了公共交通中乘客密度的舒適性成本及選擇適度寬松行程意愿；Batarce等[9]分析了擁擠成本的應(yīng)用需求，提出了離散式公共交通選擇幾率模型；吳奇兵等[10]建立了地鐵車廂站立密度計(jì)算模型；Tirachini等[11]從地鐵車輛運(yùn)營(yíng)角度多維度地分析了乘客密度，提出了提高載客水平的優(yōu)化模型；H?rcher等[12]提出了高峰時(shí)段內(nèi)減少座椅數(shù)目?jī)?yōu)于增加發(fā)車頻次效果的論點(diǎn)；Carlos等[13]提出了年輕乘客和老年乘客對(duì)典型城市客車座椅布置位置的需求；Rokibul等[14]提出了運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法評(píng)估座椅容量作為城市客車服務(wù)質(zhì)量重要參數(shù)的作用；Ayadi等[15]運(yùn)用每公里的座位數(shù)為指標(biāo)評(píng)價(jià)了城市客車的效率成本；Souza[16]基于座椅尺寸比例參數(shù)和人體測(cè)量尺寸提出了城市客車座椅的設(shè)計(jì)方法。

上述研究從座位總數(shù)、發(fā)車頻次、舒適性成本、選擇模型上對(duì)乘客密度提出了獨(dú)到的見解，但鮮見以乘客密度來考慮座椅數(shù)目和布置模式對(duì)公交線路客流量的適應(yīng)狀況。筆者以典型的12 m城市客車介紹座椅布置原則，建立乘客密度指數(shù)并提取座椅數(shù)目最優(yōu)解，采用西安市7條公交線路數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的可行性，探討主流座椅布置的適用性。合理的座椅數(shù)目有利于提高城市客車服務(wù)能力，可用于公交企業(yè)選擇合適的座椅布置匹配公交線路的客流。

1 功能區(qū)設(shè)置與投影面積調(diào)查

1.1 有限的布置空間

車廂內(nèi)可供座椅布置的空間有限。12 m城市客車車廂地板平面內(nèi)必要的功能區(qū)域包括：駕駛員操作區(qū)、控制機(jī)柜、前后車門站立禁區(qū)、座椅和站立區(qū)（含乘客通道）?？紤]座椅布置的一致性，將凸起部分投影到車廂地板平面以計(jì)算投影面積。駕駛員操作區(qū)、控制機(jī)柜、前后車門站立禁區(qū)等區(qū)域所占面積在12 m城市客車上基本無差異。經(jīng)測(cè)量，車廂前部留有沿車長(zhǎng)方向30～40 mm的駕駛控制臺(tái)空間，后部預(yù)留有沿車長(zhǎng)方向50～70 mm的高壓控制艙空間；后通道地板上的檢修蓋和臺(tái)階尺寸合計(jì)為0.8 m2均不可布置座椅。所以，可供乘客站立和布置座椅的空間面積約為22 m2。

1.2 坐姿乘客投影面積調(diào)查

站立乘客在選擇站立位置時(shí)存在互斥性，為區(qū)分坐姿乘客與站立乘客的密度，調(diào)查182名坐姿乘客在車廂地板上的投影面積，見表1。

表1 西安市坐姿乘客投影面積Tab.1 Projected area of the seated passengers in Xi'an

由表1可見，受到前輪包的影響，側(cè)座位置偏高，乘客就座時(shí)腿部不易安置，導(dǎo)致正座的投影面積偏小于側(cè)座的投影面積。對(duì)投影面積加權(quán)后得到，車廂內(nèi)座椅平均投影面積為0.352 m2。

2 乘坐舒適度指數(shù)與最優(yōu)解算法

2.1 乘坐舒適度指數(shù)

乘客密度在平峰、高峰時(shí)段內(nèi)的側(cè)重點(diǎn)是不同的。在平峰時(shí)段，車上人數(shù)不多，乘客基本均就座，公交企業(yè)希望有更多的座椅供應(yīng)；在高峰時(shí)段，車上人數(shù)高于乘客座位數(shù)時(shí)，公交企業(yè)希望車輛有較為寬敞的站立空間[17]。基于上述考慮，各運(yùn)營(yíng)時(shí)段內(nèi)車廂乘客密度可以描述為

式中：f為乘客密度指數(shù)；fst為站立乘客密度指數(shù)；fse為坐姿乘客密度指數(shù)；U為車上人數(shù)；S為車輛理論座位數(shù)目，含1個(gè)駕駛員座位。

當(dāng)車廂內(nèi)所有乘客座位均落座且存在站立乘客時(shí)，即fst＞0時(shí)，fse應(yīng)為1個(gè)常數(shù)2.841。建立綜合考慮坐姿乘客和站立乘客的乘客密度指數(shù)為式中：D為可供布置座椅和站立區(qū)域的總面積。

由式（2）可見：乘客密度指數(shù)f為在U=S-1處連續(xù)的分段遞增函數(shù)。該函數(shù)在U＞S-1時(shí)的變化率明顯高于其在U≤S-1時(shí)的變化率，表明當(dāng)車上人數(shù)增加時(shí)乘客密度指數(shù)也在逐步增加，且增幅高于僅有坐姿乘客時(shí)的增幅。

公交線路客流量每天隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)段不同而波動(dòng)，不妨假設(shè)運(yùn)營(yíng)時(shí)段有2種：平峰時(shí)段、高峰時(shí)段，為了將乘客密度指數(shù)降至最低，按照運(yùn)營(yíng)時(shí)段劃分的全天內(nèi)最低乘客密度指數(shù)為

式中：Ua為平峰時(shí)段車上人數(shù)；Ub為高峰時(shí)段車上人數(shù)；α為平峰客流量系數(shù)；β為高峰客流量系數(shù)。

系數(shù)α和β與每天平峰和高峰時(shí)段內(nèi)的客流量有關(guān)。以車輛運(yùn)行的結(jié)束時(shí)間作為本次運(yùn)行是否為高峰時(shí)段班次的判斷依據(jù)。系數(shù)α和β取值方法為

式中：Q1為平峰時(shí)段客流量；Q2為高峰時(shí)段客流量。

為了緩解車廂內(nèi)擁擠，我國(guó)絕大部分城市規(guī)定：上車刷卡（或投幣、掃二維碼），而對(duì)下車沒有計(jì)數(shù)的限制[18]。早、晚高峰時(shí)段內(nèi)的上車客流量計(jì)入高峰時(shí)段內(nèi)客流量Q2，反之計(jì)入平峰時(shí)段內(nèi)客流量Q1。美國(guó)公交企業(yè)以2人/m2定義高峰時(shí)段[19]。我國(guó)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》指出：控制乘客密度大于5人/m2的站間數(shù)比重不超過20%[20]。為數(shù)據(jù)獲取和計(jì)算更加簡(jiǎn)便，本文以每趟行程結(jié)束時(shí)間為判斷標(biāo)準(zhǔn)。若城市客車配裝雙目體感式客流信息系統(tǒng)等，也可以細(xì)化平峰時(shí)段與高峰時(shí)段的劃分標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 模型最優(yōu)解算法

以理論座椅數(shù)目S為變量，為乘客密度f(wàn)達(dá)到最優(yōu)[21]，使車輛為坐姿乘客和站立乘客提供的綜合乘坐效果達(dá)到最佳，令乘客密度指數(shù)f的偏導(dǎo)數(shù)為0，則有

由于α=1-β，得到理論座椅數(shù)目S的最優(yōu)解算法為

U與β是影響S的重要因素。12 m城市客車上可供布置座椅和站立區(qū)域的總面積D=22 m2為1個(gè)常數(shù)。它包含了乘客通道，乘客通道最小寬度范圍內(nèi)不可以布置座椅，但可以作為站立乘客的有效站立面積。國(guó)內(nèi)12 m城市客車基本為無人售票式，其乘客通道的最小寬度要求為600 mm[22]。除去駕駛控制臺(tái)和發(fā)動(dòng)機(jī)（或高壓控制艙）空間后，最小乘客通道面積為6.06 m2，按照0.352 m2/座的坐姿投影面積，相當(dāng)于17個(gè)座位，因而有

式中：S0為實(shí)際可供布置的座椅數(shù)目（最優(yōu)解）。

2.3 座椅布置原則

城市客車的座椅不是隨機(jī)布置的。座椅布置應(yīng)優(yōu)先匹配公交線路客流量；便于站立乘客與坐姿乘客、站立乘客之間互換位置，促進(jìn)站立乘客流流動(dòng)；還應(yīng)考慮車輛左右兩側(cè)載荷對(duì)稱、均勻[23]。布置原則為：①為緩解前門擁擠，車輛前軸雙側(cè)只能布置各1列座椅，采用側(cè)座提高利用率；②靠近車輛側(cè)窗邊處應(yīng)布置至少1列座椅；③軸距內(nèi)只能選用1+1或2+1模式，以保證足夠的通道和站立面積；③后通道位置可以選用1+1或2+2的對(duì)稱模式；⑤車廂尾部應(yīng)盡量布置1排座椅；⑥每個(gè)座椅背后不允許布置可供站立的空間。

12 m城市客車可以大幅度調(diào)整座椅數(shù)目之處在軸距間和后通道區(qū)域內(nèi)。后通道狹窄、地板位置高，為非舒適站立區(qū)，在后通道區(qū)域布置更多的座椅來滿足乘客的需要是有益的。

3 關(guān)鍵因素分析

將車上人數(shù)U劃分為20～29，30～39，…，80～89人等7個(gè)區(qū)間，取每個(gè)U區(qū)間的中位值35，45，…，85人作為基數(shù)，對(duì)不同的U，建立β與S0的對(duì)應(yīng)關(guān)系，見圖1。

由圖1可見：U的變化對(duì)最優(yōu)解S0的影響不大，反而S0對(duì)β的變化更靈敏，β是影響S0的關(guān)鍵因素；當(dāng)β分別為0.01和0.40時(shí)，U=85曲線接近了S0的極大值與極小值，分別為43座和21座，符合城市客車座椅數(shù)目的實(shí)際設(shè)定規(guī)律。7條曲線在β為0.01～0.40范圍內(nèi)是擴(kuò)散的，S0的變化幅度逐漸趨緩的，U越大則S0的變化幅度越小。

圖1 最優(yōu)解與高峰客流量系數(shù)的關(guān)系Fig.1 Correspondence between the optimal solution and peak coefficients

4 可行性驗(yàn)證與適用性分析

采集了西安市早、晚高峰客流量大的5條大客流量、客流特征不一致、車上人數(shù)波動(dòng)性大的公交線路數(shù)據(jù)，所用車型均為12 m城市客車，核定載客人數(shù)均為87人。工作日內(nèi)基本每條線路早、晚高峰分別在07：00—09：00，17：30—19：30出現(xiàn)，以每趟行程結(jié)束時(shí)間落入上述時(shí)間內(nèi)來判定該趟次為高峰行程，其余為平峰時(shí)段客流量。按照D=22 m2計(jì)算，取U區(qū)間的中位值得到5條線路的最優(yōu)解S0，見表2。

表2 5條線路的高峰客流量系數(shù)與最優(yōu)解計(jì)算結(jié)果Tab.2 Peak coefficients and optimal solutions of the five bus lines investigated

由表2可見：β越大則S0越小，表明乘客站立面積越大則乘客密度越低，符合實(shí)際情況；5條線路車輛的可調(diào)整座椅數(shù)目均在5個(gè)以內(nèi)；S0∈[22,35]座符合12 m城市客車座椅數(shù)目的設(shè)定規(guī)律[24]。當(dāng)β=0.01時(shí)，S0=43座，而在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中β不會(huì)這樣小。平峰時(shí)段雖然客流量偏小，但發(fā)車頻次明顯多于高峰時(shí)段，為保守計(jì)算和方便座椅調(diào)整，推薦采用車上人數(shù)U=35人時(shí)的S0，即選擇偏高的座椅數(shù)目進(jìn)行布置。若某公交線路的最優(yōu)解S0已在使用，且仍不能更好地適應(yīng)客流量，此時(shí)只能通過增加配車數(shù)來適應(yīng)客流的變化。

實(shí)際座椅布置工作受限于布置原則，推薦座椅數(shù)目偏多（或偏少）時(shí)應(yīng)靈活處置。建議對(duì)最優(yōu)解S0依次按照推薦值遞減1～2個(gè)座位，以保證乘客密度的偏差率Δf低于5%。12 m城市客車典型的座椅布置主要有3種，見圖2～4。

圖2 軸距1+2后通道2+2型座椅布置模式Fig.2 Seat configuration of wheelbase 1+2 and rear aisle 2+2

圖2所示車輛適用于β∈[0.03,0.07)的公交線路，前門處乘客流動(dòng)性不佳，軸距內(nèi)站立空間緊湊，乘客在軸距內(nèi)和后通道處獲得座椅的概率大。適用于客流量穩(wěn)定、運(yùn)營(yíng)里程長(zhǎng)、停車次數(shù)少、人工售票等定制公交線路。

圖3所示車輛適用于β∈[0.07,0.18)的公交線路，軸距內(nèi)站立空間寬松，乘客在后通道區(qū)域獲得座椅的概率大，便于站立乘客移動(dòng)和換位，后通道區(qū)域的站立空間有限，但可提供的座椅數(shù)目多。適用于運(yùn)營(yíng)里程長(zhǎng)、公交站間距長(zhǎng)、高峰客流量不突出的公交線路，適用范圍廣泛。

圖3 軸距1+1后通道2+2型座椅布置模式Fig.3 Seat configuration of wheelbase 1+1 and rear aisle 2+2

圖4所示車輛適用于β∈[0.18,0.33），客流量大且波動(dòng)性顯著的公交線路，軸距內(nèi)和后通道處站立空間寬松，減少了座椅并降低了車廂內(nèi)整體的乘客密度，適用于客流量大且彎道和坡道少的公交線路。

圖4 軸距1+1后通道1+1型座椅布置模式Fig.4 Seat configuration of wheelbase 1+1 and rear aisle 1+1

5 結(jié)束語(yǔ)

1）分別考慮了坐姿和站立乘客密度，提出了1種適應(yīng)公交運(yùn)營(yíng)時(shí)段的12 m城市客車座椅數(shù)目?jī)?yōu)化算法，建立了乘客流量與座椅數(shù)目的對(duì)應(yīng)關(guān)系，驗(yàn)證了座椅數(shù)目最優(yōu)解算法的可行性，分析了3種主流座椅布置的適用性。

2）12 m城市客車可供布置座椅和站立區(qū)域的總面積有規(guī)律性；高峰客流強(qiáng)度系數(shù)是影響12 m城市客車座椅數(shù)目的關(guān)鍵因素，其值介于0.01與0.40之間；受限于座椅布置原則，實(shí)際布置中可在最優(yōu)解基礎(chǔ)上增加或減少1～2個(gè)座椅，以保證乘客密度的偏差率小于5%。

3）座椅布置是公交企業(yè)選用合理的車輛匹配公交線路客流的重要考慮因素，其具有柔性調(diào)節(jié)車廂內(nèi)乘客密度，避免盲目增加線路配車數(shù)的功能。多種座椅布置在公交線路上同時(shí)使用來適應(yīng)客流變化節(jié)奏是下一步的研究方向。