雨天高速公路縱坡對駕駛員心率及行車速度影響*

吳艷霞 劉 劍 黃 帥 喬建剛▲

（1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院 天津300401；2.天津市交通科學(xué)研究院 天津300074；3.中電建冀交高速公路投資發(fā)展有限公司 石家莊050000）

0 引 言

交通系統(tǒng)是人-車-路-環(huán)境共同組成的復(fù)雜系統(tǒng)，車輛在道路上行駛時，道路環(huán)境會影響駕駛員的心理狀態(tài)和對車輛速度的控制，同時車輛的行駛速度和駕駛員狀態(tài)又直接決定著行車安全[1]。降雨時路面濕滑，并且空氣能見度降低，在這種不良環(huán)境中行車極易發(fā)生交通事故。美國聯(lián)邦高速公路局[2]的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，2007～2016年，10年內(nèi)與降雨因素有關(guān)的交通事故起數(shù)和致死人數(shù)分別占總數(shù)的10%和8%。Ali等[3]對數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析后表明年降雨量上升，道路的安全性降低。香港理工大學(xué)Yuan等[4]的研究也揭示了交通事故數(shù)量與降雨強度之間的關(guān)系。不僅如此，高速公路上道路的線形、交通流量等因素也與雨天交通事故關(guān)系密切[5-6]。

降雨時車輛行駛速度會發(fā)生改變。李長城等[7]根據(jù)大量實際交通流采集數(shù)據(jù)得出車輛速度與降雨強度之間的函數(shù)關(guān)系，揭示出與無雨情況相比，雨天隨著降雨強度的增大（分別為小雨、中雨、大雨），車輛行駛平均速度降低的幅度可達4%～17%。Li等[8]和張存保等[9]的研究也表明降雨同時也會顯著影響車輛速度的離散性，不論在城市道路上還是高速公路上，降雨強度對車速的離散性具有不同程度的影響。

降雨天氣對駕駛員的整體視野造成干擾，駕駛員難以準(zhǔn)確識別周圍車輛、障礙物和道路標(biāo)線[10]。趙亮等[11]基于駕駛模擬器研究，表明天氣環(huán)境越復(fù)雜，駕駛員的生理和心理因素變化越大，而駕駛員的操作錯誤次數(shù)與心率變化率之間服從對數(shù)正相關(guān)的關(guān)系。Dhaliwal等[12]通過分析南加州的實際交通數(shù)據(jù)表明，降雨天氣高速公路上的車頭時距會增大，表示駕駛員行為更加謹慎?？紤]到降雨條件下駕駛員反應(yīng)時間和路面狀態(tài)的變化，張衛(wèi)華等[13]研究了雨天高速公路上車輛的換道模型，黃兆國等[14]則對雨天車輛的跟馳風(fēng)險進行了重新分析。

降雨條件下行車速度的降低及駕駛員心理和行為發(fā)生變化，原因是降雨時環(huán)境能見度降低，同時路面濕滑使得路面與輪胎之間摩擦系數(shù)減小[15]。分析車輛在行車時的受力情況，水平路面上車輛受重力、支持力、靜摩擦推進力和滾動摩擦阻力的綜合作用，路面摩擦系數(shù)減小導(dǎo)致靜摩擦推進力和滾動摩擦阻力同時減?。欢诳v坡路段上車輛本身的重力分解成了垂直路面向下和平行路面向下2個方向的力，靜摩擦推進力和滾動摩擦阻力之間的平衡關(guān)系被打破，因此路面摩擦系數(shù)的減小也會對車輛受力產(chǎn)生更復(fù)雜的影響，Das等[16]和Jung等[17]的研究表明，縱坡路段對雨天交通事故的影響相對于其它因素更加明顯。

綜上所述，當(dāng)前研究針對雨天交通事故多發(fā)的現(xiàn)象，挖掘了降雨對行車速度和駕駛員心理的作用規(guī)律，同時還發(fā)現(xiàn)了縱坡路段對交通事故也有顯著影響。根據(jù)縱坡路段上車輛的受力分析發(fā)現(xiàn)，坡度決定了車輛的受力狀態(tài)，而當(dāng)前的研究還沒有對于降雨天氣坡度與駕駛員心理和行車速度關(guān)系的分析。筆者以道路縱向坡度為切入點，綜合天氣條件考慮駕駛員的心生理變化規(guī)律和行車速度特性，對晴朗和降雨天氣下駕駛員的心率增長率（heart rate growth rate，HRGR）和速度分別進行分析，探究其與道路坡度之間的量化關(guān)系，為考慮降雨天氣的高速公路線形安全設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 試驗對象

16名有駕駛經(jīng)驗的男性被試者參與完成了試驗，被試者的駕齡都在3年以上，所有被試者均持有中國法定駕照，身體健康，裸眼視力在4.8以上。被試者的基本信息如下：年齡25～60歲（均值（M）為35.8歲，標(biāo)準(zhǔn)差（SD）為7.0歲）；駕齡為3～24年（M為9.7年，SD為5.0年）；上一年度駕駛里程2 000～30 000 km（M為9 540 km，SD為7 546 km）。

1.2 試驗設(shè)備

試驗車輛采用的是長城CC1031PB29小型汽車1輛，該車整車整備質(zhì)量1 830 kg，最大允許總質(zhì)量2 635 kg，額定載質(zhì)量480 kg，乘坐人數(shù)2+3人，制造年月2016年5月；試驗過程中使用的V-Box數(shù)據(jù)采集器可以通過高性能衛(wèi)星接收器測量移動汽車的速度、高程和距離，并生成移動軌跡，V-Box采集速度數(shù)據(jù)時的精度為0.2 km/h，更新頻率為5 Hz；使用的KF2型動態(tài)多參數(shù)生理檢測儀用于實時記錄被測駕駛員的心電圖、心率等信號，心率檢測范圍：20～200次/min，誤差不超過±5%；使用1臺攝像機記錄試驗過程和道路環(huán)境，以備后期進行數(shù)據(jù)分析時對應(yīng)具體的環(huán)境分析異常數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因從而決定是否需要剔除。試驗過程中儀器的安裝及使用見圖1。

圖1 試驗設(shè)備及安裝Fig.1 Test equipments and installation

1.3 試驗設(shè)計

在新開通的高速公路上選擇線形變化特征明顯的路段開展試驗，此時道路上交通流量較低，容易排除其它車輛對試驗結(jié)果產(chǎn)生的干擾。試驗路段選擇在太行山高速公路，設(shè)計速度為80 km/h，本試驗選擇的3個路段長度分別為20，15，30 km。

考慮到高速公路上的縱坡路段是指坡度大于1%的路段[18]，因此選擇的試驗路段覆蓋縱向坡度范圍為1%～4%的直線路段，按照坡度盡量服從等差分布原則選擇分析路段，按坡度從小到大的順序為實際試驗路段編號，詳細信息見表1。

表1 分析路段信息列表Tab.1 Information of the test road sections

從研究文獻的成果可以發(fā)現(xiàn)，降雨強度越大，行車速度和駕駛員HRGR與晴天時差異越大；但由于暴雨天氣出現(xiàn)概率較低并且行車風(fēng)險大，所以選擇大雨天氣代表雨天開展試驗。關(guān)注試驗路段所在地的天氣預(yù)報，首先選擇天氣預(yù)報為大雨并且實際雨量可以形成路面徑流的條件下在所選路段開展1次試驗；然后在晴朗天氣下在所選路段上由同樣的16名駕駛員再開展另1次試驗，獲取對應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)。

1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過視頻回放并依據(jù)拉依達準(zhǔn)則法對數(shù)據(jù)進行降噪處理。由于不同設(shè)備儀器所使用的時間格式和采集數(shù)據(jù)的頻率都不一樣，所以要對數(shù)據(jù)進行融合，以確保不同儀器所采集到的數(shù)據(jù)在同一時間同一地點上的對應(yīng)。

速度數(shù)據(jù)是從V-Box數(shù)據(jù)采集儀直接得到的，頻率為5 Hz，去除特殊點的噪聲之后可以直接進行融合。在行車的過程中，駕駛員的心率信號經(jīng)過去噪和時頻轉(zhuǎn)化之后，獲得的心電數(shù)據(jù)頻率為1.3 Hz，采用Akima插值法增加心率數(shù)據(jù)的頻率，使其與速度數(shù)據(jù)的頻率一致。

V-Box記錄儀采用的是美國時間，心電儀采用的是中國時間，所以首先要對應(yīng)上所有數(shù)據(jù)的時間，按照試驗過程中儀器開始工作時記錄的時間，結(jié)合儀器自身顯示時間，對試驗過程中所有儀器的時間點進行統(tǒng)一和對應(yīng)。然后對試驗數(shù)據(jù)進行調(diào)整頻率后的時間一致性融合。

另外，為了對應(yīng)實際道路上某具體位置的駕駛員HRGR和行車速度，還需要根據(jù)V-Box采集到的空間數(shù)據(jù)還原道路線形。

2 雨天駕駛員HRGR和速度特性分析

2.1 雨天駕駛員心率分析

雨天由于空氣中雨滴密集，降低了大氣能見度，同時為了將車窗水珠徹底清除雨刷需要快速滑動，也會干擾駕駛員行車時的能見距離，而且路面狀態(tài)的改變也促使駕駛員必須集中精力十分小心才能保證車輛的正常行駛。因此降雨天氣駕駛員行車要付出更多的精力。圖2為在同一路段上同一駕駛員在雨天和晴天的心率增長率表現(xiàn)。

駕駛員HRGR值的變化如圖2中2個折線所示，可以看到雨天駕駛員HRGR明顯高于晴天，同時發(fā)現(xiàn)雨天駕駛員HRGR峰值的出現(xiàn)在路線空間上比晴天的時候要提前（實線連接部分），可見雨天駕駛員更謹慎專注，對道路環(huán)境的觀察和感知都要比晴朗天氣時更敏感。整體上駕駛員HRGR的變化規(guī)律在降雨天氣和晴朗天氣是一致的，雨天駕駛員HRGR峰值的出現(xiàn)比晴朗天氣時有明顯提前（見圖2中陰影1和2部分）。

圖2 駕駛員HRGR在晴天和雨天的不同表現(xiàn)Fig.2 Different performance of the drivers'HRGR on sunny and rainy days

2.2 雨天車輛速度特性分析

雨天路面濕滑甚至形成徑流，統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明此時高速公路上斷面交通流的平均速度相對晴朗天氣時有不同程度的降低。而單車在路段上行駛時速度連續(xù)，駕駛員根據(jù)道路環(huán)境的變化調(diào)整車速，圖3為同一駕駛員分別在晴天和雨天在同一路段上行駛時的速度表現(xiàn)。

圖3 車輛行駛速度在晴天和雨天的不同表現(xiàn)Fig.3 Different performance of the vehicle speeds on sunny and rainy days

由圖3可見，在同一路段上降雨時的車輛行駛速度明顯低于晴天時的速度，在坡度較大的上坡路段（圖3中①部分），不論晴天還是雨天車輛行駛速度不斷降低，雨天車輛速度降低幅度明顯更大；在下坡過程中,晴天和雨天的車輛速度都在增加（圖3中②部分），且增加幅度相近；在轉(zhuǎn)彎路段，晴天時車輛速度有緩慢增加的趨勢（圖3中③部分），但是雨天時車速明顯降低。2種天氣下速度變化表現(xiàn)出的整體趨勢是一致的，但雨天速度變化的幅度更大，而且減速的次數(shù)更多。

2.3 研究特征點選取

Qiao等[19]的研究已經(jīng)表明縱坡路段車輛會在到達坡頂前出現(xiàn)緩速現(xiàn)象，雖然緩速點的位置不確定，但是早期研究中選擇縱坡中點作為研究車速和駕駛員HRGR的特征位置顯然是需要調(diào)整的。因此，在縱坡路段上選擇縱坡最低點（lowest point，LP），中間點（middle point，MP）和最高點（highest point，HP）以及1/4分點（1/4P，最低點和中間點的中點）和3/4分點（3/4P，中間點和最高點的中點）這5個點，對其速度變化和對應(yīng)的駕駛員HRGR變化（1～2 s內(nèi)的平均值）進行分析，以下坡路段為例，分析結(jié)果見表2和圖4。

表2 下坡路段的地點速度與駕駛員HRGRTab.2 Site speeds and drivers'HRGR in downhill sections

圖4 下坡路段特征位置對應(yīng)的速度和駕駛員HRGRFig.4 Speeds and drivers'HRGR corresponding to characteristic positions in the downhill section

由圖4可見：下坡時車輛是從HP駛向LP，此時行車速度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，速度表現(xiàn)為：MP＞1/4P＞3/4P＞LP＞HP，MP與1/4P處的速度明顯大于3/4P和LP處的行車速度，HP處行車速度最小。駕駛員HRGR表現(xiàn)為：HP＞1/4P＞MP＞3/4P＞LP，而HP處的駕駛員HRGR的值是最大的，其次是1/4P處的駕駛員HRGR值，MP處與3/4P處的HRGR值相近并小于1/4P處的HRGR值?？紤]到HP處的速度狀態(tài)和駕駛員HRGR狀態(tài)受到前一路段的影響較大，因此在下坡路段選擇速度和HRGR狀態(tài)同時改變的點，即1/4P處（圖4中陰影部分所示）作為特征點進行下坡路段車輛行駛特征與駕駛員HRGR表現(xiàn)的研究。

同樣的，分析上坡路段縱坡最低點（LP），中間點（MP）和最高點（HP）以及1/4分點（1/4P）和3/4分點（3/4P）這5個點的速度變化和對應(yīng)的駕駛員心率變化（1～2 s內(nèi)的平均值）后，發(fā)現(xiàn)上坡過程中3/4P處的駕駛員HRGR和行車速度最具有代表性，因此上坡路段選擇3/4P處作為特征點來進行上坡路段車輛行駛速度和駕駛員HRGR表現(xiàn)的研究。

3 行車速度和駕駛員HRGR模型

3.1 縱坡路段駕駛員HRGR模型

在道路上行駛時，駕駛員HRGR變化反映的是駕駛員對于道路整體環(huán)境的心理感受。從2.1中的分析中可發(fā)現(xiàn)，雨天駕駛員HRGR明顯比晴天時高并且波動較大。進一步考慮縱向坡度，分別繪制晴天和雨天不同坡度的下坡路段上駕駛員HRGR的表現(xiàn)，見圖5。

圖5 不同天氣條件下坡路段上的駕駛員HRGR分布Fig.5 Distribution of Drivers'HRGR on longitudinal slopes under different weather conditions

由圖5可見，晴天下坡路段坡度較小時，駕駛員HRGR也較小，大多分布在[10%，30%]之間。隨著坡度的增加，駕駛員HRGR在整個坡段上明顯增加，在坡度較大路段會超過30%；而在雨天下坡路段駕駛員HRGR基本都是在20%以上，在坡度較大路段上甚至能超過50%，駕駛員HRGR呈現(xiàn)出坡度越大，HRGR越高的趨勢。圖6為不同天氣條件下特征點處的駕駛員HRGR對比及其變化趨勢。

圖6 不同天氣條件下縱坡路段的駕駛員HRGR對比Fig.6 Different drivers'HRGR on longitudinal slopes under different weather conditions

由圖6可見在不同的天氣條件下，駕駛員HRGR有不同的表現(xiàn)。晴天時特征點處的駕駛員HRGR值大多分布在[20%，30%]之間。建立晴朗天氣下駕駛員HRGR與坡度之間關(guān)系模型見式（1）。

式中：NS為晴朗天氣駕駛員HRGR，%；id為下坡路段的坡度（1.0%≤id≤4.0%）。

可見，晴天時駕駛員HRGR與坡度之間滿足指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在路段上行車的駕駛員HRGR表現(xiàn)與下坡路段的坡度正相關(guān)，坡度越大，駕駛員HRGR越高。

降雨時在高速公路上行車的駕駛員HRGR相對較高，特征點處的值整體分布在[30%，50%]的區(qū)間范圍內(nèi)，建立降雨天氣下駕駛員HRGR與坡度之間關(guān)系模型見式（2）。

式中：NR為降雨天氣駕駛員HRGR，%；id的含義及定義域與式（1）相同。

可見，雨天駕駛員HRGR同樣是隨坡度的增加呈指數(shù)型增長，并且比晴天增長的趨勢更快。坡度越大，二者之間的差值越大。

同樣的研究方法顯示在上坡路段晴朗天氣時的駕駛員HRGR與坡度之間的關(guān)系模型見式（3）。

式中：NS為晴朗天氣駕駛員HRGR，%；iu為上坡路段的坡度（1.0%≤iu≤4.0%）。

降雨天氣駕駛員HRGR與上坡坡度之間的關(guān)系模型見式（4）。

式中：NR為降雨天氣駕駛員HRGR，%；iu的含義及定義域與式（3）相同。

式（1）～（4）均能滿足F0.05檢驗，模型成立。在上坡路段，雨天和晴天駕駛員HRGR與坡度之間均服從對數(shù)分布，但模型參數(shù)有差異。

3.2 縱坡路段行車速度模型

高速公路上車輛行駛速度較高，縱向坡度的變化不僅會影響到車輛動能與重力勢能的轉(zhuǎn)換，也會作用于駕駛員的視覺空間，影響駕駛員對速度的控制。降雨時路面濕滑，摩擦系數(shù)改變，車輛受力發(fā)生變化，速度也會隨之改變。以下坡路段為例，繪制晴天和雨天在不同坡度路段上速度分布的箱線圖見圖7。

圖7 不同天氣條件下縱坡路段上的速度分布Fig.7 Speed distribution on longitudinal slopes under different weather conditions

分析圖7可知，在無交通流干擾的情況下，晴朗天氣時隨著下坡坡度的增加，行車速度的中位線和均值是呈波浪式上升的，這意味著在坡度較大的下坡路段上車輛速度相對較高，安全隱患也在增加。降雨天氣時，坡度較小時車輛行駛速度與晴朗天氣時的速度特征是一致的，坡度與行車速度正相關(guān)，但是當(dāng)坡度繼續(xù)增大，車輛行駛速度開始隨坡度增加而降低并且速度分布更加離散。

圖8為縱坡特征點處分別在晴天和雨天試驗車輛的平均速度及其變化趨勢。由圖8可知，下坡坡度不斷增大時，車輛在雨天的行駛速度表現(xiàn)出先增加后下降的趨勢，分析原因是降雨過程中下坡坡度越大，車輛越容易發(fā)生滑水現(xiàn)象。因此駕駛員需要把速度控制在一定范圍內(nèi)以防止車輛在縱坡上滑落。根據(jù)圖8建立晴朗天氣時車輛速度與坡度之間的關(guān)系模型，見式（5）。

圖8 不同天氣條件下縱坡路段的速度對比Fig.8 Different speeds in longitudinal slope sections under different weather conditions

式中：VS為晴天車輛行駛速度，km/h；id為下坡路段的坡度，1.0%≤id≤4.0%。

在晴朗天氣時，當(dāng)下坡路段的坡度在1.0%～4.0%之間時，坡度越大車輛行駛速度越快，呈現(xiàn)出基本形式為指數(shù)函數(shù)的分布規(guī)律。

從圖8還可以看出：在下坡路段，雨天車輛的行駛速度明顯低于晴天，并且在坡度小于3%時雨天和晴天車輛的速度隨坡度的變化趨勢是一致的，都是隨下坡坡度的增大，車輛的行駛速度也增加；而當(dāng)坡度大于3%之后，隨坡度的增大，雨天車輛的行駛速度開始逐漸降低。建立雨天時縱向下坡路段車輛速度與坡度之間關(guān)系模型見式（6）。

式中：VR為雨天車輛行駛速度，km/h。id含義及定義域與（5）式相同。

由式（6）可知，在縱向下坡路段，雨天車輛的行駛速度與縱坡坡度之間服從二次多項式函數(shù)分布模型。同樣方法的研究還顯示在上坡路段，晴朗天氣時速度與坡度之間的關(guān)系模型見式（7）。

降雨天氣時速度與坡度之間的關(guān)系模型見式（8）。

式中：VS為晴朗天氣時車輛行駛速度，km/h；iu為上坡路段的坡度，（1.0%≤iu≤4.0%）；VR為降雨天氣時車輛行駛速度，km/h。

式（5）～（8）均能滿足F0.05檢驗，模型成立。在上坡路段，雨天和晴天行車速度均服從指數(shù)分布，但模型參數(shù)有差異。

4 討 論

高速公路交通系統(tǒng)中各組成因素并非是獨立的，駕駛員、車輛、道路線形和氣象條件之間存在相互作用。李長城等[7]在其研究中考慮了不同降雨強度下車道、車型及時間段對車輛速度的影響。研究是通過大量的斷面交通流檢測數(shù)據(jù)進行的，只是沒有考慮道路線形的影響和車速連續(xù)的變化趨勢，另外其數(shù)據(jù)樣本來源于單向3車道道路，而本文的研究對象是單向雙車道道路。

本文只是針對具體路段實際情況的展示，著重研究的是縱坡路段的行車特性和駕駛員HRGR在雨天與晴天表現(xiàn)的不同。至于其他線形路段晴天和雨天的行車速度與駕駛員HRGR與線形參數(shù)之間的規(guī)律性關(guān)系，還需要進一步的研究。針對在不同道路線形情況下駕駛員HRGR晴天和雨天的對比分析和行車速度對比分析，后續(xù)還需要進行更深入的定量研究。

另外，本文在試驗過程中共選擇了16名駕駛員，每位駕駛員分別在晴天和雨天各測試1次，并未讓1位駕駛員進行多次重復(fù)試驗，后續(xù)可以增加樣本量和試驗次數(shù)進行更精細的研究。

5 結(jié)束語

本文對降雨天氣縱坡路段上駕駛員HRGR和車輛行駛速度開展了研究，對比其表現(xiàn)和在晴朗天氣的異同，并探究了其與縱向坡度之間的關(guān)系。

1）雨天時，車輛在高速公路同一路段上行駛時，同一駕駛員的HRGR明顯高于在晴天時的駕駛員HRGR，并且波動更大；行車速度明顯低于晴天時的行車速度，并且減速次數(shù)更多；不同線形的路段上駕駛員HRGR和行車速度在雨天和晴天的變化規(guī)律也并不一致。

2）在縱坡路段，坡度越大，駕駛員HRGR越大。下坡路段，晴天時坡度和駕駛員HRGR之間滿足NS=6.018e0.38id+10的指數(shù)關(guān)系模型，雨天時，駕駛員HRGR與坡度之間滿足NR=13.83e0.315id+8.2的指數(shù)關(guān)系模型，駕駛員HRGR與坡度正相關(guān)；上坡路段，晴天時坡度和駕駛員HRGR之間滿足NS=4.09 ln(iu+0.12)+15.73的對數(shù)關(guān)系模型，雨天時，駕駛員HRGR與坡度之間滿足NR=6.45 ln(iu+0.27)+28.20的對數(shù)關(guān)系模型，駕駛員HRGR與坡度呈正相關(guān)對數(shù)關(guān)系。

3）縱坡路段上車輛速度在晴朗天氣和降雨天氣的表現(xiàn)有明顯的差異。下坡路段，晴天時車輛速度與坡度之間的關(guān)系滿足基本函數(shù)為指數(shù)型、表達方式為VS=-35.18e(-1.4id)+115.65的關(guān)系模型，而降雨天氣車輛速度與坡度之間滿足表達式為VR=-2.04id2+10.92id+84.76二次多項式關(guān)系模型，意味著當(dāng)坡度大于3%之后，天氣晴朗時坡度越大車輛行駛速度相應(yīng)增加，而在雨天坡度越大時車輛速度反而相應(yīng)降低；上坡路段，晴天時車速與坡度之間滿足VS=-1.72e(iu/1.53)+109.75的指數(shù)函數(shù)關(guān)系模型，雨天時行車速度與坡度之間滿足VR=-1.37e(iu/1.59)+96.88的指數(shù)函數(shù)關(guān)系模型，行車速度與坡度呈負相關(guān)的指數(shù)關(guān)系。