鎢合金破片對屏蔽B炸藥撞擊起爆數(shù)值模擬

仝 遠，李德貴，聶 源，金桂玉，遲德建

（1.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽 621999；2.上海機電工程研究所，上海 201109）

0 引言

反導戰(zhàn)斗部通過驅(qū)動高速破片穿透目標導彈戰(zhàn)斗部的殼體并引爆其內(nèi)部炸藥，實現(xiàn)對目標導彈的有效攔截，其本質(zhì)是破片沖擊起爆屏蔽炸藥問題。目前針對該類問題學者們已開展了大量研究工作，Held［1］研究了不同密度破片撞擊起爆高能炸藥的情況，歸納出起爆的閾值判據(jù)v2d（其中：v為撞擊速度；d為破片直徑）。Walker 等［2］提出了非均質(zhì)裸炸藥的一維短脈沖沖擊起爆能量判據(jù)puτ=const（其中：p為炸藥受載面上的壓力；u為炸藥中的粒子速度；τ為脈沖持續(xù)時間）。董小瑞等［3］開展了破片撞擊起爆屏蔽B 炸藥的理論和實驗研究，并給出了屏蔽B 炸藥的臨界起爆能量和臨界起爆壓力。王樹山等［4］研究了破片撞擊屏蔽B 炸藥的起爆臨界值和起爆機理。梁爭峰等［5］研究了小破片和桿破片撞擊起爆屏蔽B炸藥的速度閾值。王昕等［6］獲得了破片以不同入射角起爆不同曲率半徑柱殼裝藥的臨界速度，建立了基于柱殼裝藥沖擊起爆的修正判據(jù)。濮贊泉等［7］構(gòu)建了柱形破片撞擊起爆帶薄殼炸藥的等效模型，并推導出相應的臨界能量判據(jù)。劉沫言［8］分析了帶殼裝藥在破片撞擊和沖擊波作用下的響應過程，對比了不同材料、不同結(jié)構(gòu)的炸藥殼體的防護效果。

對于裸炸藥，能量判據(jù)可作為反導戰(zhàn)斗部威力設(shè)計的技術(shù)基礎(chǔ)。但實際上導彈戰(zhàn)斗部由內(nèi)裝炸藥的金屬殼體組成，一般可等效為蓋板材料和厚度不同的屏蔽炸藥。由于破片對屏蔽炸藥的起爆性能與破片、蓋板、炸藥的幾何尺寸和材料特性等因素密切相關(guān)，需對特定條件下破片撞擊起爆屏蔽炸藥問題開展研究。本文利用AUTODYN 軟件對鎢合金破片撞擊起爆屏蔽B炸藥過程進行數(shù)值模擬，得到起爆速度閾值，為反導戰(zhàn)斗部威力設(shè)計提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬計算

利用AUTODYN 軟件開展破片撞擊屏蔽炸藥三維數(shù)值模擬，建立的三維仿真計算模型如圖1所示，為簡化計算過程，采用1/2計算模型，為觀測炸藥內(nèi)部壓力變化，在炸藥上距殼體1 mm 處每隔5 mm 選取一個高斯點，共選取6個。

圖1 鎢合金破片沖擊起爆屏蔽B炸藥計算模型Fig.1 Calculation model of shock initiation of shielded composition B impacted by tungsten alloy fragment

鎢合金破片質(zhì)量為10 g，形狀為圓球，直徑為Φ10 mm。對殺爆類戰(zhàn)術(shù)彈道導彈（tactical ballistic missile，TBM）目標，一般將其易損性部件等效為6 mm 或9 mm 厚的45 鋼蓋板屏蔽的B 炸藥。其中鎢合金破片和蓋板的材料參數(shù)取自AUTODYN 標準數(shù)據(jù)庫［9］，具體參數(shù)見表1～2（其中：ρ為材料密度；γ為Grüneisen 系數(shù)；C1為材料聲速；S1為沖擊波速度與粒子速度曲線的一次項系數(shù)；T為參考溫度；A為屈服強度；B為應變硬化模量；n為應變硬化指數(shù)；C為應變率敏感系數(shù)；S為塑性應變失效模型的應變值；Γ為隨機方差；D1～D5為Johnson Cook 失效模型的受損常數(shù)；T1為熔點）。

表1 鎢合金破片材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of tungsten alloy fragment

為驗證數(shù)值模擬準確性，先對B 炸藥的材料模型參數(shù)進行校驗。根據(jù)文獻［5］中的實驗數(shù)據(jù)，4.65 g 鋼破片撞擊起爆6 mm 厚鋼蓋板屏蔽的B 炸藥所需的速度閾值為2 522 m/s。據(jù)此開展相同彈靶條件下的數(shù)值模擬，計算模型和計算結(jié)果如圖2所示，模型由破片、蓋板和炸藥組成，采用Lagrange 網(wǎng)格計算。破片、蓋板和炸藥分別定義接觸，為消除邊界效應，在炸藥和蓋板上定義無反射邊界條件。調(diào)整B炸藥的材料參數(shù)，使破片恰能夠以2 520 m/s的速度撞擊起爆屏蔽B炸藥，選取反應度α作為判斷炸藥是否發(fā)生爆轟的參數(shù)［10］，α取值在0～1之間。α=0，表示未發(fā)生任何化學反應；α=1，表示完全反應。計算結(jié)果如圖2（b）所示。所用蓋板材料參數(shù)見表2，鋼破片材料參數(shù)見表3，B炸藥材料參數(shù)見表4和表5（其中：I為點火參數(shù)；b為點火反應比；a為點火閾值；x為點火壓縮系數(shù)；G1為增長參數(shù)；c和d為增長反應比；A1、B1、R1、R2、ω等是由實驗確定的表征炸藥特性的常數(shù)）。

表2 蓋板材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of cover plate

圖2 4.65 g鋼破片撞擊屏蔽炸藥計算模型及計算結(jié)果（v=2 520 m/s）Fig.2 Calculation model and result of 4.65 g steel fragment impacting shielded explosive（v=2 520 m/s）

表3 鋼破片材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of steel fragment

表4 B炸藥反應物材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of reactant of composition B

表5 B炸藥未反應物材料參數(shù)Tab.5 Material parameters of unreactant of composition B

2 數(shù)值模擬計算結(jié)果及分析

2.1 數(shù)值模擬計算結(jié)果

通過“升-降”法獲得鎢合金破片撞擊起爆屏蔽B炸藥所需的速度閾值。給出了4種典型工況下炸藥內(nèi)部不同時刻的壓力分布，如表6所示。圖3和圖4是相應工況下炸藥的反應度α分布，圖5 是炸藥未發(fā)生反應和發(fā)生反應情況下高斯點位置的壓力時程曲線。

圖3 破片撞擊6 mm蓋板反應度α分布圖Fig.3 Reaction degree distribution of fragment-impacted 6 mm shielded explosive

圖4 破片撞擊9 mm蓋板反應度α分布圖Fig.4 Reaction degree distribution of fragment-impacted 9 mm shielded explosive

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，鎢合金破片撞擊起爆6 mm厚蓋板屏蔽的B 炸藥所需的速度閾值約為2 100 m/s，撞擊起爆9 mm 厚蓋板屏蔽的B 炸藥所需的速度閾值約為2 200 m/s。分析表6 中破片撞擊起爆屏蔽炸藥的過程可知：在t=2 μs 時刻，由破片撞擊蓋板產(chǎn)生的沖擊波透過蓋板傳入炸藥中；在t=10 μs時刻，破片穿透金屬蓋板并開始作用于炸藥；在t=23 μs時刻，工況2和4中的破片在炸藥內(nèi)部侵徹一段距離后引爆炸藥，炸藥內(nèi)部出現(xiàn)了明顯的壓力階躍，對應圖5（b）所示壓力變化情況，即炸藥內(nèi)部經(jīng)歷了前導沖擊波陣面掃過后造成的壓力突躍和壓力衰減以及炸藥反應后造成的壓力再次上升；工況1 和工況3 中沒有出現(xiàn)壓力二次上升現(xiàn)象，如圖5（a）所示。

圖5 炸藥內(nèi)部壓力變化Fig.5 Internal stress changes of explosive

表6 不同時刻炸藥內(nèi)部壓力分布Tab.6 Internal stress distribution of explosive

屏蔽裝藥受到高速破片撞擊時，作用于炸藥的載荷主要包括通過蓋板入射的沖擊波以及破片貫穿蓋板、破片和蓋板殘片的撞擊、剪切和摩擦力等。不論沖擊波作用還是機械作用，炸藥的起爆從本質(zhì)上說都屬于熱起爆機理［11］。當破片速度更高，透射的沖擊波能量以及機械作用轉(zhuǎn)化的內(nèi)能都更大，更容易使炸藥發(fā)生爆炸；當蓋板變厚，由于蓋板對沖擊波的衰減作用增強，且破片穿透蓋板后的剩余速度和剩余質(zhì)量變小，使得進入炸藥的能量減少。

2.2 理論判據(jù)分析

目前計算破片引爆屏蔽炸藥所需速度閾值的理論判據(jù)基本分為兩種：一種是Richard M.Lloyd［12］經(jīng)實驗研究擬合的破片撞擊起爆屏蔽鈍感炸藥臨界速度的模型方程，見式（1）；另一種是Jacobs-Roslund 模型方程［13］，見式（2）。

式中：vb為臨界速度，單位為ft/s（1 ft/s≈0.3 m/s）；Kf為敏感系數(shù)，取4 148 000；ta為蓋板厚度，單位為in（1 in≈25.4 mm）；m為破片質(zhì)量，單位為oz（1 oz≈28.35 g）。

式中：vb為臨界速度，單位為km/s；A2為炸藥敏感性系數(shù)，取1.5；B2為破片形狀系數(shù)，取1；C2為蓋板的防護系數(shù)，取1.56；T2為蓋板厚度，單位為mm；D為破片尺寸，單位為mm。

需要指出，由于撞擊起爆屏蔽炸藥所需的速度閾值與炸藥特性、破片形狀、蓋板材料等參數(shù)相關(guān)，模型方程中經(jīng)驗參數(shù)的適用范圍僅限于特定彈靶條件。根據(jù)式（1）計算得到破片撞擊起爆6 mm 和9 mm 厚蓋板的屏蔽炸藥所需的速度閾值分別為1 465 m/s 和2 044 m/s；根據(jù)式（2）計算得到破片撞擊起爆6 mm 和9 mm 厚蓋板的屏蔽炸藥所需的速度閾值分別為1 837 m/s 和2 281 m/s。對比兩種模型方程的計算結(jié)果及數(shù)值模擬得到的結(jié)果，模型方程得到的破片撞擊起爆9 mm 厚蓋板的屏蔽B 炸藥所需的速度閾值與數(shù)值模擬結(jié)果誤差分別為7%和4%，符合度均較高；模型方程得到的破片撞擊起爆6 mm 蓋板的屏蔽B 炸藥所需的速度閾值與數(shù)值模擬結(jié)果誤差分別為30%和12%，且均低于數(shù)值模擬結(jié)果。式（1）和式（2）中均沒有考慮破片材料對起爆速度閾值的影響，而實際上破片密度和強度均會對結(jié)果產(chǎn)生較大影響。相較而言，式（2）的計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果更為相符，在一定誤差范圍內(nèi)能夠預估鎢合金破片撞擊起爆屏蔽B炸藥所需的速度閾值。

3 結(jié)論

利用AUTODYN 軟件，開展鎢合金破片撞擊起爆蓋板厚度不同的屏蔽B炸藥所需速度閾值的數(shù)值模擬和分析，得到結(jié)論如下：

1）通過數(shù)值模擬得到10 g 鎢合金球形破片撞擊起爆6 mm 厚和9 mm 厚45 鋼蓋板屏蔽的B 炸藥所需的速度閾值分別為2 100 m/s和2 200 m/s。

2）分別根據(jù)Richard M.Lloyd提出的模型方程和Jacobs-Roslund 模型方程計算了10 g 鎢合金球形破片撞擊起爆屏蔽B 炸藥所需的速度閾值，結(jié)果表明Jacobs-Roslund 模型方程的計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果符合度更高。