利用微專題進(jìn)行高效數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)策略

郭惠龍

摘 要：文章利用微專題，探討了高效復(fù)習(xí)的一些策略。如，利用微專題使知識(shí)系統(tǒng)化;以圖形的變化制作微專題復(fù)習(xí)，對(duì)一個(gè)圖形通過變式，不斷強(qiáng)化加以訓(xùn)練，歸納總結(jié)形成模型;以解題方法系統(tǒng)化制作微專題復(fù)習(xí)，提高學(xué)生思考問題、應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力;以題型變式制作微專題復(fù)習(xí)、反思思維過程。

關(guān)鍵詞：知識(shí)系統(tǒng)化;加深理解;形成模型;變式訓(xùn)練

復(fù)習(xí)階段，除了如何讓學(xué)生主動(dòng)參與到復(fù)習(xí)中來(lái)，做好師生的互動(dòng)，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛洋溢在課堂之外，同時(shí)還要充分意識(shí)到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不但要對(duì)知識(shí)再進(jìn)行一遍回顧，而且更要讓學(xué)生做到溫故而知新，要有目的、有側(cè)重點(diǎn)地加以復(fù)習(xí)。利用數(shù)學(xué)的微專題進(jìn)行復(fù)習(xí)能有效地對(duì)部分知識(shí)加于整合、延伸、拓展，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中收獲，提高。

一、 以知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化構(gòu)造微專題復(fù)習(xí)

在平時(shí)的單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)章節(jié)知識(shí)進(jìn)行整理制作成微專題，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)能比較系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，同時(shí)對(duì)知識(shí)的整合，分情況，分種類加以提高和強(qiáng)化，有利于學(xué)生進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)解決問題。

例如在華師大版七年級(jí)上冊(cè)第三章《整式的加減》這章在復(fù)習(xí)時(shí)，教師根據(jù)知識(shí)的組成進(jìn)行了如下的整合模式，制作成微專題：

第一部分 基礎(chǔ)部分

（一）需掌握的知識(shí)點(diǎn)（考點(diǎn)）：

（二）基本運(yùn)算：（題型略）

（三）加強(qiáng)訓(xùn)練：（題型略）

1. 基礎(chǔ)題：

2. 提高題：

第二部分 能力與方法

（一）重難點(diǎn)：（題型略）

側(cè)重點(diǎn)添去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)求值等相關(guān)題型。

（二）方法：根據(jù)本章的內(nèi)容，可從以下幾方面分類：

（1）直接化簡(jiǎn)代入：（培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維）

（2）條件求值（提高學(xué)生的應(yīng)用能力）

（3）整體代入（注重學(xué)生整體思想的培養(yǎng)）

（4）加強(qiáng)：化簡(jiǎn)求值（提高學(xué)生的運(yùn)算能力和條件求值的解題能力）

（三）思維訓(xùn)練

（1）如圖所示，某設(shè)計(jì)部用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的正方形設(shè)計(jì)一個(gè)成長(zhǎng)方形ABCD，其中，GH=3cm，GK=3cm，設(shè)BF=kcm，

①用含k的代數(shù)式表示CM= cm，DM= cm。

②若k=3cm，求長(zhǎng)方形ABCD的面積。

（2）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品根據(jù)市場(chǎng)的需要按圖中三種不同的方式打包，若要使繩子的總長(zhǎng)度最小，須選用哪一種方式打包？（其中b>a>c）。

本專題從學(xué)生需要掌握的知識(shí)、解題方法及需要掌握的知識(shí)出發(fā)，分層對(duì)思維和能力加以培養(yǎng)，如整體代入可以培養(yǎng)學(xué)生的整體思想，思維訓(xùn)練這部分可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。通過本微專題的設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)本章的基礎(chǔ)知識(shí)有更全面、更系統(tǒng)地掌握，得到能力的提高和拓展。

二、 以圖形模型的變化構(gòu)造微專題復(fù)習(xí)

我們?cè)趯?duì)一些題目講解時(shí)，可以對(duì)一個(gè)圖形加以剖解，讓學(xué)生抓住圖形中的基本組成部分抽象出來(lái)形成模型，同時(shí)讓學(xué)生通過變式題的練習(xí)，加深對(duì)題目的理解。今后一見到該模型，就會(huì)有了熟悉感，有了思考和解題的方向。有關(guān)相同基本圖形的題型可以形成微專題。

基本題：如圖，四邊形EFGH是△ABC內(nèi)接長(zhǎng)方形，EF=2EG，BC=34cm，AD是△ABC的高，且AD=16cm，求：內(nèi)接長(zhǎng)方形HEFG的邊長(zhǎng)。

演變題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），占B是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)大于4，點(diǎn)N是線段AB上的一點(diǎn)（不與B，A重合），過點(diǎn)N作NG⊥x軸于G，以NG為邊向左作矩形PQGN。使得PN=2PQ，連接ON。設(shè)BG=m。

（1）求證：OQ=QG;

（2）求線段OQ的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）;

（3）△BGN與△GON能否相似？若能，求出此時(shí)△BGN的面積;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在以上的微專題中，無(wú)論是簡(jiǎn)單題還是復(fù)雜題，都是以第一小題中的圖形土字形為基礎(chǔ)，同時(shí)都會(huì)用到三角形相似的性質(zhì)，學(xué)生通過土字形的圖形來(lái)加以總結(jié)，形成解題思路，在學(xué)習(xí)中增強(qiáng)聯(lián)想意識(shí)，拓寬應(yīng)用知識(shí)的思維。有了一定的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生解題，就有了一定的思維導(dǎo)向。

三、 以解題方法系統(tǒng)化構(gòu)造微專題復(fù)習(xí)

為了提高學(xué)生思考問題、應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，我們必須走出題海，發(fā)散學(xué)生的思維，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力打開知識(shí)的通道。為此，我們要充分做好解題方法的引導(dǎo)，對(duì)題目的探究要到位，要注意知識(shí)不斷深化的同時(shí)，更要注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。這就需要我們將知識(shí)點(diǎn)與解題方法進(jìn)行融合，逐漸形成微專題。通過微專題，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用和解題方法更加系統(tǒng)。

如三角形全等中的“截長(zhǎng)補(bǔ)短方法”：

題型1：如圖，已知AD是△ABC的角平分線，∠B=2∠C，求證：AB+BD=AC。

證明：如圖，延長(zhǎng)AB到E，使BE=BD，連結(jié)DE，得∠E=∠BDE。

再?gòu)摹鰽ED≌△ACD得AE=AC，AB+BE=AC。即AB+BD=AC。

另外證法：本題還可以在AC邊上截取AF，使AF=AB，這樣△ABD≌△AFD，再證△DFC為等腰三角形，從而有BD=DF=FC，則AB+BD=AF+FC=AC。

題型2：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE。

解析：如圖，在EA上取點(diǎn)F，使EF=BE，連接CF，然后利用△ACD與△ACF全等來(lái)證明AD=AF，再?gòu)木€段和差得到：AE=AF+EF=AD+BE。

這兩題都應(yīng)用到了延長(zhǎng)、截取的解題方法，把有關(guān)相同的解題方法的題目集中在一起，構(gòu)成一個(gè)微專題，讓學(xué)生在平時(shí)就用一解多題的解題方法來(lái)解不同的題目，以不變應(yīng)萬(wàn)變，達(dá)到事半功倍的效果。