鐵路路基粗粒土填料累積變形試驗研究

江 杰，陳思達，羅方正，彭伯倫，歐孝奪

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004；2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，南寧 530004；3.廣西大學(xué)廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室，南寧 530004；4.中國建筑第八工程局有限公司，南寧 530000)

隨著中國鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，長期列車荷載作用下路基的累積變形問題越來越受到重視。粗粒土因其優(yōu)良的工程特性，常常被用來作為路基填料，用來承受上部結(jié)構(gòu)傳遞的列車荷載，而路基的累積變形與土體的應(yīng)力狀態(tài)、性質(zhì)等條件有關(guān)[1-3]。

目前用來預(yù)測土體累積變形的方法有彈塑性本構(gòu)模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛢煞N，彈塑性本構(gòu)模型雖然更為合理，但計算過于復(fù)雜；相比之下，經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪腔谠囼灁?shù)據(jù)，采用擬合的方式直接獲取累積變形與各影響因素之間的函數(shù)關(guān)系，使用方便因而得到廣泛應(yīng)用。Barksdale[4]通過試驗發(fā)現(xiàn)土體累積應(yīng)變呈現(xiàn)漸進增長規(guī)律，用半對數(shù)模型與試驗結(jié)果擬合較好。但是，Monismith等[5]通過試驗發(fā)現(xiàn)半對數(shù)模型在荷載振動次數(shù)較多的試驗中對結(jié)果的擬合偏差較大，因此又提出了指數(shù)模型。Baladi等[6]也通過試驗提出了類似的累積應(yīng)變預(yù)測模型。Sweere[7]進一步通過試驗驗證了指數(shù)模型的正確性，該模型得到了進一步發(fā)展。指數(shù)模型的優(yōu)點有參數(shù)少、計算過程簡單，但也因此帶來了一些局限性，不能夠反映一些土體特性。后來有Li等[8]對指數(shù)模型進行改進，把土體初始應(yīng)力的影響考慮在內(nèi)，在建立預(yù)測模型時引入了靜強度的概念，能夠更好地反映土的實際工程特性，但也因此使得計算參數(shù)的增多。趙春彥等[9]在對上海地區(qū)飽和軟土進行動三軸試驗的過程中，將等效循環(huán)動應(yīng)力的影響考慮在內(nèi)，基于試驗成果，建立了一個能夠考慮多個參數(shù)的軟黏土累積應(yīng)變預(yù)測模型。周文權(quán)等[10-11]對粗粒土進行一系列的動三軸試驗，試驗條件包括不同的動應(yīng)力幅值、圍壓以及含水率，并由試驗結(jié)果提出了相應(yīng)的累積應(yīng)變預(yù)測模型。蔡袁強[12]等通過試驗研究了不同荷載頻率下粗粒土路基填料的長期動力特性。崔高航等[13]研究了凍融循環(huán)作用下的軟土累積變形規(guī)律，依據(jù)試驗結(jié)果，建立了一個對數(shù)模型用以預(yù)測凍融循環(huán)作用下軟土累積變形。蔣紅光[14]指出，即便鐵路路基產(chǎn)生的沉降在規(guī)范允許范圍內(nèi)，也會引起軌道不平順。綜上所述，粗粒土累積變形由多種因素共同決定，建立多因素影響下的粗粒土累積應(yīng)變預(yù)測模型對實際工程中路基動力變形控制具有十分重要的指導(dǎo)意義。

為了研究粗粒土填料在長期循環(huán)荷載下的累積變形規(guī)律，利用GDS公司動三軸試驗設(shè)備開展飽和不排水試驗，研究了圍壓、動應(yīng)力比、壓實度和荷載循環(huán)次數(shù)對粗粒土累積應(yīng)變規(guī)律的影響。并結(jié)合試驗結(jié)果，提出了一個能夠合理描述粗粒土累積應(yīng)變發(fā)展的經(jīng)驗公式，為鐵路路基沉降變形的預(yù)測與控制提供參考依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 試驗設(shè)備

試驗所使用的儀器為GDS動三軸系統(tǒng)，如圖1所示，可進行試樣直徑為38、50、70、100 mm的試驗。該系統(tǒng)主要由驅(qū)動裝置、壓力室、圍壓控制器、反壓控制器、信號調(diào)節(jié)裝置以及高速數(shù)據(jù)采集和控制卡或輕型控制系統(tǒng)組成。

圖1 GDS動三軸試驗設(shè)備

1.2 試驗材料

本試驗所用的土樣由土、砂、碎石等組成，篩分后的試驗土樣如圖2所示，該土樣的一些基本物理指標(biāo)如表1所示，按照《公路土工試驗規(guī)程》[15]中的規(guī)定，對于100 mm的試樣，最大允許粒徑為試樣直徑的五分之一，即本試驗最大允許粒徑為20 mm，原土樣中不符合該粒徑的顆粒，采用規(guī)范推薦的等量替代法進行替換，替換前后的顆粒級配曲線如圖3所示。依據(jù)《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》[16]中對于填料的分類，該土樣不均勻系數(shù)Cu=14.25，曲率系數(shù)Cc=0.70，屬于B組填料。

圖2 試驗土樣

圖3 顆粒級配曲線

表1 土樣基本物理性質(zhì)指標(biāo)

1.3 試驗方案

試樣直徑為100 mm，高度為200 mm，在最優(yōu)含水率條件下制成。由于實際路基填料介于完全排水條件和完全不排水條件之間，而不排水條件下路基破壞的可能性更大，出于安全性考慮，本次試驗采用了不排水方式。鐵路路基表面的動荷載一般在13～100 kPa范圍內(nèi)[17]，采用循環(huán)動應(yīng)力比(cyclic stress ratio，CSR)來表示動荷載大小，定義動應(yīng)力比CSR為動應(yīng)力幅值和2倍圍壓σ3的比值。為了突出壓實度K的影響，特選取壓實度0.85、0.9作為對照組。試驗荷載頻率為1 Hz，固結(jié)比為1。本次試驗相關(guān)參數(shù)取值見表2。

表2 試驗方案

式樣的制備在室溫下進行，將土樣風(fēng)干過篩去掉粒徑大于20 mm的顆粒，然后按照試驗所需的含水率配比，本次試驗土樣均在最優(yōu)含水率下制作，稱取相應(yīng)重量的土樣和水充分混合，將土樣攪拌好后放置24 h。利用制樣模具筒進行試樣的擊實，為了保證試樣的擊實效果，將每個試樣分成5層進行擊實，每層高度為40 mm。每層擊實后需將表面進行刮毛處理在開始擊實下一層，通過控制每層的質(zhì)量制備出試驗所需壓實度的試樣。擊實完成后，試樣先采用抽真空飽和，抽氣2 h后注水并靜置24 h。然后再進行反壓飽和，待孔壓水壓力系數(shù)B超過0.95，即可進行固結(jié)。固結(jié)完成后，開始施加動荷載，本次試驗采用應(yīng)力控制的加載方式，每個試樣分級加載，施加的動荷載類型將采用的是如圖4所示的一維正弦波循環(huán)荷載。一共進行了5組試驗，每組試驗包括5個試樣。

圖4 試驗加載曲線

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 動應(yīng)力比CSR對累積應(yīng)變的影響

為了研究動應(yīng)力比對試樣軸向累積應(yīng)變εacc的影響，圖5表現(xiàn)了壓實度為0.95、圍壓為60 kPa，不同動應(yīng)力比條件下的軸向累積應(yīng)變與荷載振動次數(shù)的關(guān)系曲線。從總體趨勢上看，所施加荷載的動應(yīng)力比越大，土體總累積應(yīng)變和荷載加載初期的應(yīng)變發(fā)展速率就越大。在加載初期，累積應(yīng)變快速發(fā)展，在荷載振動次數(shù)N=1 000次時的累積應(yīng)變就已經(jīng)達到最終應(yīng)變的75%左右，隨著動荷載的繼續(xù)施加，土體越來越密實，應(yīng)變發(fā)展速率迅速減少，每一個荷載循環(huán)所產(chǎn)生的累積應(yīng)變越來越小，最后累積應(yīng)變會達到一個穩(wěn)定值。此外，在壓實度K=0.95、σ3=60 kPa的條件下，CSR=1.0時的累積應(yīng)變是應(yīng)力比為0.2時的4.29倍，可見動應(yīng)力比的影響非常顯著。

圖5 不同CSR下累積應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線

2.2 圍壓對累積應(yīng)變的影響

為了研究不同圍壓對試樣軸向累積應(yīng)變的影響，圖6表現(xiàn)了壓實度為0.95、動應(yīng)力比為0.6、圍壓分別為30、60、90 kPa條件下的軸向累積應(yīng)變與荷載振動次數(shù)的關(guān)系曲線?？傮w趨勢上看，前1 000振次下軸向累積應(yīng)變快速發(fā)展，軸向累積應(yīng)變隨著圍壓的增大而增大。在相同應(yīng)力比條件下，對于3種圍壓條件，在10 000振次下的累積應(yīng)變分別為0.132%、0.200%、0.230%，漲幅為1.52倍和1.15倍?？梢妵鷫簩ν馏w的累積變形也有一定程度的影響。

圖6 不同圍壓下累積應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線

2.3 壓實度對累積應(yīng)變的影響

為了研究不同壓實度對試樣軸向累積應(yīng)變的影響，圖7是圍壓為60 kPa、動應(yīng)力比為0.6、壓實度分別為0.85、0.9、0.95條件下的軸向累積應(yīng)變與荷載振動次數(shù)的關(guān)系曲線。從圖7看壓實度對累積應(yīng)變的影響還是非常明顯的，軸向累積應(yīng)變隨著壓實度的增大而增大。在10 000次的荷載振動作用下，不同壓實度的累積應(yīng)變分別為0.295%、0.263%、0.200%，壓實度為0.9的試樣比壓實度為0.85的試樣累積應(yīng)變減少了大約10.85%，而壓實度為0.95的試樣比壓實度為0.9的試樣累積應(yīng)變減少了23.95%。

圖7 不同壓實度下累積應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線

3 累積應(yīng)變模型

3.1 累積應(yīng)變模型的建立

通過上面的研究可以發(fā)現(xiàn)，土體長期累積變形受到動應(yīng)力比、圍壓和壓實度等多種因素的影響，較少的模型參數(shù)會增加擬合的離散性，所以本文提出的累積應(yīng)變模型由4個影響函數(shù)組成，假設(shè)這些影響因素相互獨立[18]，建立一個由多個影響函數(shù)組成的累積應(yīng)變模型為

εacc(N)=fCSRfσ3fKfN

(1)

式(1)中：fCSR、fσ3、fK、fN分別為動應(yīng)力比、圍壓、壓實度和荷載振動次數(shù)的影響函數(shù)，其表達式為

fCSR=A1eCSR×B1+C1

(2)

(3)

fK=A3K-B3

(4)

(5)

式中：A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C4為擬合參數(shù)。

通過迭代分析法確定影響函數(shù)的表達式，具體步驟如下。

(1)選取適合的函數(shù)fCSR、fσ3、fK分別擬合累積應(yīng)變與動應(yīng)力比、圍壓和壓實度之間的關(guān)系。將壓實度為0.95、圍壓為60 kPa及不同循環(huán)應(yīng)力比試驗條件下的數(shù)據(jù)按照函數(shù)fCSR進行擬合，將壓實度為0.95以及圍壓為30、60、90 kPa下循環(huán)應(yīng)力比為0.6時的試驗數(shù)據(jù)按照函數(shù)fσ3進行擬合，將壓實度為0.95、0.9、0.85以及圍壓為60 kPa下循環(huán)應(yīng)力比為0.6時的數(shù)據(jù)按照函數(shù)fK進行擬合，這里選取的試驗數(shù)據(jù)為第50、100、500、1 000、1 500、3 000、6 000、9 000次循環(huán)加載下的數(shù)據(jù)。

(2)將所有試驗數(shù)據(jù)除以第一步得到的fCSR、fσ3、fK就可以得到只與振次有關(guān)的累積應(yīng)變εacc(N)/fCSRfσ3fK，接著選擇一個合適的函數(shù)fN擬合累積應(yīng)變與振次的關(guān)系。

(3)下一步進行迭代，將第一步中用來擬合函數(shù)fCSR的試驗數(shù)據(jù)除以fσ3、fK、fN即可得到只與動應(yīng)力比有關(guān)的累積應(yīng)變εacc(N)/fNfσ3fK，然后重新擬合就可以得到關(guān)于函數(shù)fCSR新的擬合參數(shù)。同樣的，對函數(shù)fσ3、fK中的擬合參數(shù)進行迭代更新。直到前后兩次迭代過程中的累積應(yīng)變變化小于1.0%，則完成迭代，否則返回(2)。

按照上述的處理方法，最后得出的歸一化累積應(yīng)變與動應(yīng)力比、圍壓、壓實度和荷載振動次數(shù)之間的關(guān)系如圖8～圖11所示，可以看到歸一化后的數(shù)據(jù)基本上都聚集在一個狹窄的區(qū)域中。函數(shù)擬合結(jié)果見表3所示。

表3 模型參數(shù)

圖8 累積應(yīng)變的動應(yīng)力比影響系數(shù)

圖9 累積應(yīng)變的圍壓影響系數(shù)

圖10 累積應(yīng)變的壓實度影響系數(shù)

圖11 歸一化累積應(yīng)變與荷載振動次數(shù)的關(guān)系

3.2 累積應(yīng)變模型的驗證

下面為了驗證本文提出的預(yù)測模型的可靠性，對試驗數(shù)據(jù)和采用式(1)計算的結(jié)果進行了比較。從圖12可以看到，式(1)雖然不能十分完好地擬合試驗數(shù)據(jù)，但也很好地反映了累積應(yīng)變的變化趨勢，在實測曲線附近出現(xiàn)些許的波動，誤差尚可接受。

圖12 試驗值與預(yù)測值對比

4 結(jié)論

針對鐵路路基填料中常見的粗粒土填料，利用GDS動三軸儀開展了一系列動三軸試驗，對比分析了不同動應(yīng)力比、不同圍壓以及不同壓實度對粗粒土填料累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律的影響，建立了由動應(yīng)力比、圍壓、壓實度控制的粗粒土填料累積應(yīng)變預(yù)測模型。得到以下幾個結(jié)論。

(1)施加循環(huán)荷載后，初期累積應(yīng)變的發(fā)展速度非?？?，當(dāng)達到1 000振次后，累積應(yīng)變大約為總累積應(yīng)變的75%，而后累積應(yīng)變的發(fā)展速度又逐漸降低，最終累積應(yīng)變會趨于穩(wěn)定。

(2)動應(yīng)力比是影響累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律的一大因素，所施加的動應(yīng)力比越大，試樣的累積應(yīng)變和應(yīng)變發(fā)展速率就越大。在壓實度為0.95、圍壓為60 kPa的條件下，應(yīng)力比為1.0時的累積應(yīng)變是應(yīng)力比為0.2時的4.29倍。

(3)圍壓是影響累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律的另一因素，不同的圍壓表示不同的深度處的路基土體，在相同應(yīng)力比條件下，圍壓越大，累積應(yīng)變就越大。在本試驗中當(dāng)圍壓分別為30、60、90 kPa時，在10 000次荷載作用下的累積應(yīng)變分別為0.132%、0.200%、0.230%，漲幅分別為1.52倍和1.15倍。

(4)壓實度也是影響累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律的一個因素，在其他相同條件下，壓實度為0.85、0.9、0.95的土樣在10 000次的荷載振動作用下，累積應(yīng)變分別為0.295%、0.263%、0.200%，壓實度為0.9的試樣比壓實度為0.85的試樣累積應(yīng)變減少了大約10.85%，而壓實度為0.95的試樣比壓實度為0.9的試樣累積應(yīng)變減少了23.95%。

(5)本文中建立的由應(yīng)力比、圍壓、壓實度控制的累積應(yīng)變預(yù)測模型能夠較好地反映粗粒土填料穩(wěn)定型累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律。