果園運輸車減振降損性能

戚得眾，郭 林，阮曉松，閆行行

(1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，武漢 430068；2.湖北省農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究設(shè)計院，武漢 430068)

截至2019年12月31日，全中國水果產(chǎn)業(yè)市場規(guī)模高達(dá)25 039.4億元，占國民生產(chǎn)總值的2.54%。機(jī)械損傷是水果品質(zhì)下降造成經(jīng)濟(jì)損失的主要原因，在果園運輸?shù)轿锪髌瘘c的過程中，果實幾乎是沒有任何保護(hù)措施的，所以果實的機(jī)械損傷大多發(fā)生在這一階段。中國是世界上最大的蘋果生產(chǎn)國，種植面積和產(chǎn)量均占世界50%以上，而蘋果從果園到餐桌的損耗為25%～30%。故以蘋果為例，設(shè)計一種具有良好減振性能的水果運輸小車，從而對減少水果損傷，提高水果經(jīng)濟(jì)價值具有重要意義。

李光等[1]提出了一種蘋果運輸包裝振動損傷的預(yù)測方法。李艷聰?shù)萚2]對蘋果的損傷力學(xué)特性進(jìn)行了研究。馮哲等[3]對蘋果靜壓接觸應(yīng)力進(jìn)行了研究，通過引入修正值顯著提升了蘋果靜壓接觸應(yīng)力的計算精度。顏建偉等[4]對單自由度模型蘋果脆值進(jìn)行了研究，測得臨界脆值約為96.28。尚靜等[5]提出一種紫外/可見光譜技術(shù)與模式識別算法相結(jié)合測量蘋果損傷的測量方法。沈宇等[6]針對蘋果損傷識別的有效波段進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)811 nm為最優(yōu)波段，識別率高達(dá)90.63%。張茜等[7]對建立了果品振動損傷模型，并提出減緩損傷的對策。Zhu等[8]也對蘋果損傷的識別進(jìn)行了相應(yīng)的研究。Scheffler等[9]將離散元素法應(yīng)用于蘋果碰撞，對蘋果的連續(xù)碰撞損傷進(jìn)行了研究。Komarnicki等[10]對蘋果的抗擦傷性能進(jìn)行研究，提出一種預(yù)測自由落體沖擊狀態(tài)下蘋果抗擦傷性和擦傷閾值的方法。Fazel等[11]提出一種基于ANFIS(adaptive neuro-fuzzy inference system)的蘋果損傷預(yù)測方法。

諸多學(xué)者對蘋果的損傷特性及損傷檢測進(jìn)行了研究，提供了寶貴的經(jīng)驗。但鮮有學(xué)者對果園運輸工況下蘋果損傷進(jìn)行研究。在此基礎(chǔ)上以蘋果損傷率為評價標(biāo)準(zhǔn)，對設(shè)計的二級減振果園運輸小車減振降損性能進(jìn)行研究，建立ADAMS與EDEM聯(lián)合仿真模型，通過仿真分析蘋果損傷情況，以確定果園運輸小車的減振降損性能。

1 理論分析

蘋果在運輸過程中的碰撞主要分為兩種，一種是蘋果與蘋果之間的碰撞，另一種是蘋果與果箱之間的碰撞。無論是哪一種碰撞形式，當(dāng)蘋果受力達(dá)到一定值時可定義蘋果為損傷。

把蘋果看作單個顆粒對其碰撞受力進(jìn)行分析，當(dāng)顆粒發(fā)生三維接觸時，顆粒所受到的力由法向力Fnij及切向力Ftij兩部分構(gòu)成，F(xiàn)nij是彈簧和法向阻尼器作用在顆粒i上的彈性力與阻尼力的合力，切向力Ftij是彈簧和切向阻尼器作用在顆粒i上的彈性力與阻尼力的合力，顆粒間簡化力模型如圖1所示。

圖1 顆粒間接觸力簡化模型

由Hertz接觸理論可知

(1)

式(1)中：α是法向重疊量；vij是顆粒i相對于顆粒j的速度；n是從顆粒i球心到顆粒j球心的單位矢量法向分量；kn和cn是顆粒i的法向彈性系數(shù)和法向阻尼系數(shù)。

同理可知

Ftij=-ktδ-ctvct

(2)

式(2)中：kt和ct分別代表顆粒i切向彈性系數(shù)和切向阻尼系數(shù)；vct是接觸點的滑移速度；δ是接觸點的位移。

滑動速度矢量vct為

vct=vij-(vijn)n+Riωi×n+Rjωj×n

(3)

式(3)中：Ri代表顆粒i的半徑；Rj代表顆粒j的半徑；ωi代表顆粒i的角速度；ωj代表顆粒j的角速度，由式(2)可知vct與vij成正比。

顆粒i受到的合力為

Fij=Fnij+Ftij

(4)

當(dāng)顆粒i與多個顆粒相接觸碰撞時，作用在顆粒i上的總力為

(5)

法向彈性系數(shù)kn為

(6)

式(6)中:i和j分別代表發(fā)生碰撞的顆粒i和顆粒j；E代表顆粒的彈性模量；ν代表顆粒的泊松比；R代表顆粒半徑。

切向彈性系數(shù)kt為

(7)

式(7)中:Gi和Gj分別代表顆粒i和顆粒j的剪切模量。

法向彈性系數(shù)kn的大小與顆粒本身的屬性有關(guān)，且為一個固定值。切向彈性系數(shù)kt除了與顆粒本身的屬性相關(guān)外還與法向重疊量α有關(guān)，在顆粒的接觸過程中α是一個不斷變化的隨機(jī)變量。

顆粒在接觸過程中的受力Fnij的大小與vij成正比，力Ftij的大小與vct成正比，且vct與vij成正比，所以在其他條件不變的情況下，顆粒i與多個顆粒相接觸碰撞時，作用在顆粒i上的總力Fi與vij成正比，可以通過減小vij來減小Fi，以降低顆粒接觸碰撞時造成的損傷。

蘋果在運輸過程中碰撞受力與vij成正比。果園運輸車工作時在路面激勵的作用下，果箱會產(chǎn)生振動，振動的劇烈程度決定vij的大小。須對運輸車的減振結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高運輸車的減振性能，降低運輸過程中的蘋果損傷率。

2 聯(lián)合仿真模型建立

2.1 ADAMS模型建立

南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所的徐竹鳳等[12]對果園不平度進(jìn)行了研究，最后通過測量得出了丘陵山地果園的路面等級在C級到D級之間。針對山地智能運輸小車的使用場景，以北方的蘋果園為例，選擇C級路面。當(dāng)小車以1 m/s的速度行駛在C級路面，MATLAB生成路面不平度如圖2所示。

圖2 果園路面不平度

對如圖3所示三種不同懸架系統(tǒng)的果園運輸車進(jìn)行仿真分析。小車a 采用擺動平衡肘、旋轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)阻尼單元懸架系統(tǒng)，小車b采用擺動平衡肘、平動彈簧平動阻尼單元懸架系統(tǒng)，小車a和小車b為目前應(yīng)用最廣的兩種履帶運輸車，但其減振性能一般。為了提高履帶運輸車的減振性能，設(shè)計出小車c，小車c在小車a的基礎(chǔ)上采用二級減振結(jié)構(gòu)，果園運輸車二級減振結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型如圖4所示，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖3 果園運輸車懸架系統(tǒng)

圖4 果園運輸車半車動力學(xué)模型

表1 果園運輸車相關(guān)參數(shù)值

果園運輸車采用三種減振結(jié)構(gòu)，以1 m/s的速度在構(gòu)建的c級路面上行駛20 s，通過ADAMS仿真得到果箱在時域上的加速度響應(yīng)，將其導(dǎo)入EDEM作為果箱的運動特性。

2.2 EDEM模型建立

EDEM能夠模擬顆粒與顆粒及顆粒與幾何體碰撞的運動過程和能量傳遞過程，采用EDEM對果園運輸車在丘陵山區(qū)果園工作時果箱內(nèi)蘋果受力進(jìn)行分析。將蘋果模型簡化為顆粒模型，簡化前后蘋果三維模型如圖5所示。果箱簡化為方形幾何體，其運動特性為ADAMS仿真結(jié)果，仿真時長為20 s，步長為0.1 s。

圖5 蘋果三維模型圖

中外的諸多學(xué)者對蘋果的材料屬性進(jìn)行了測量研究[13-17]，研究結(jié)果表明蘋果的彈性模量在3～5 MPa之間，泊松比在0.35附近，蘋果與蘋果之間的動態(tài)摩擦系數(shù)為0.26±0.3，蘋果與金屬間的動態(tài)摩擦系數(shù)為0.27±0.8，顆粒仿真具體參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置表

3 仿真與分析

3.1 碰撞過程分析

蘋果是軟質(zhì)物體，具有一定的黏塑性，蘋果與蘋果發(fā)生碰撞時，首先發(fā)生的是彈性變形，這個階段果肉不會有明顯損傷，當(dāng)壓力超過生物屈服極限后，蘋果的果肉組織會發(fā)生局部破壞，進(jìn)入塑性變形階段。當(dāng)壓力到達(dá)破壞極限時，蘋果開始出現(xiàn)明顯是宏觀損傷。Fu等[18]對蘋果碰撞損傷進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)碰撞受力低于68 N時，96%的蘋果可以達(dá)到售賣標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)GB/T 10651—2008中蘋果二等果總損傷面積不得超過1 cm2(100 mm2)，單處損傷面積不得超過0.3 cm2(30 mm2)的規(guī)定，以60 N為碰撞損傷的閾值。

蘋果在運輸過程中的碰撞如圖6所示。

圖6 蘋果碰撞過程示意圖

其中果1和果2分別代表直接和果箱碰撞的蘋果以及間接與果箱碰撞的蘋果，m0、m1、m2和m4分別是果箱、蘋果1、蘋果2和蘋果3的質(zhì)量，第一階段為蘋果與果箱間的碰撞，果箱以a0的加速度撞向蘋果1，假設(shè)碰撞后果箱的狀態(tài)為靜止，則蘋果1受到的力為F1，發(fā)生碰撞后蘋果1的加速度為a1，則

F1=m0a0

(8)

a1=F1/m1

(9)

第二階段是蘋果與蘋果間的碰撞，蘋果1以a1的加速度撞向蘋果2和蘋果3，蘋果2和蘋果3分別受到F2和F3的力，獲得a2、a3的加速度，蘋果1 的加速度則變?yōu)閍4，忽略碰撞時的能量損失，由能量守恒定理有

(10)

假設(shè)，蘋果的質(zhì)量相等，則

(11)

a2和a3始終小于a1，F(xiàn)2和F3始終小于F1。果1在和果箱碰撞后可能會和多個果2接觸發(fā)生碰撞，同樣果2也會和多個果1發(fā)生碰撞，這會造成果2受力大于果1，但從整體來看，蘋果與蘋果碰撞受到的力小于蘋果和果箱碰撞受力。所以蘋果在運輸過程的損傷主要發(fā)生在蘋果和果箱碰撞這一階段。

3.2 蘋果與果箱間的碰撞

蘋果與果箱碰撞，是整個碰撞過程中的第一階段，在這一階段，蘋果受損嚴(yán)重。以所有與果箱接觸的蘋果為對象，研究不同時間內(nèi)蘋果綜合受力最大值，如圖7所示。

圖7 蘋果與果箱碰撞綜合受力圖

由圖7可知，小車a、小車b和小車c中蘋果與果箱碰撞綜合受力峰值分別為97、94、90 N，小車a與小車b的蘋果受力峰值大于小車c的受力峰值；小車a和小車b的蘋果單位時間內(nèi)綜合受力最大值集中在60～90 N之間，小車c集中在55～75 N；小車c中蘋果與果箱碰撞綜合受力小于小車a和小車b。

在整個仿真過程中單個蘋果可能會和果箱發(fā)生多次碰撞，每次碰撞受力也各不相同，選取其最大值進(jìn)行分析，蘋果與果箱碰撞受力狀態(tài)分布如圖8所示。

圖8 蘋果與果箱碰撞受力狀態(tài)分布圖

由圖8可知，在整個仿真過程中，小車a和小車b運輸?shù)奶O果在三個受力范圍內(nèi)的數(shù)量十分接近。小車c運輸?shù)奶O果在受力0～50 N這個范圍內(nèi)的蘋果數(shù)要大于小車a和小車b；在50～60 N這個范圍的蘋果數(shù)量略低與另外兩組運輸小車；在60 N以上這個范圍的蘋果數(shù)量為三組運輸小車最小值，且與其他兩組存在明顯區(qū)別。

以60 N為蘋果受損的閾值，將受力為50～60 N的蘋果定義為潛在受損蘋果，不同運輸車中蘋果與果箱碰撞損傷率和潛在損傷率如表3所示。

表3 不同運輸小車蘋果與果箱碰撞損傷率

小車a中蘋果與小車b中蘋果的損傷率分別為18.38%和18.97%，小車c中蘋果的損傷率為13.14%；小車c相較于小車a與小車b損傷率下降了5個百分點左右；與此同時小車c的蘋果潛在損傷率較另外兩組降低了近4%。

3.3 蘋果和蘋果間的碰撞

蘋果與蘋果碰撞，是整個碰撞過程中的第二階段，在這一階段，蘋果受損較為嚴(yán)重，單個蘋果綜合受力最大值如圖9所示。

圖9 蘋果與蘋果碰撞綜合受力圖

由圖9可知，小車a、小車b和小車c在仿真運輸過程中蘋果與蘋果碰撞受力峰值分別為83、72、69 N；小車a和小車b中蘋果不同時間內(nèi)綜合受力最大值分布范圍較為接近，都在45～85 N之間，小車a蘋果受力主要分布在40～70 N之間；小車c中蘋果受力峰值及分布范圍均小于小車a和小車b。

小車c中蘋果與蘋果碰撞不同方向受力最大值分布如圖10所示。

對比圖10與圖9(c)可知，小車c蘋果在某一時間單向(x向或z向)的受力小于60 N，但綜合受力大于60 N。在實際運輸過程中蘋果會受到多個方向的力，單個方向的力可能無法造成蘋果的損傷，但綜合受力可能超過蘋果損傷閾值，造成蘋果損傷。在結(jié)構(gòu)設(shè)計時考慮多方向的減振以及在仿真時添加多方向的激勵，有利于提高仿真的準(zhǔn)確性。

圖10 小車c蘋果不同方向受力圖

采用不同減振結(jié)構(gòu)，單個蘋果在整個仿真過程中受力最大值分布如圖11所示。

由圖11可知，在整個仿真過程中，小車a與小車b受力超過60 N的蘋果占總數(shù)的6%左右，小車c受力超過60 N的蘋果占總數(shù)的3%，較小車a與b有顯著的改良。受力為50～60 N的蘋果可以被定義為潛在受損蘋果，小車c的潛在受損蘋果數(shù)同樣小于小車a與小車b。

圖11 不同結(jié)構(gòu)單個蘋果綜合受力最大值分布

采用60 N作為蘋果受損的閾值，不同減振結(jié)構(gòu)下蘋果損傷率如表4所示。

表4 蘋果與蘋果碰撞損傷率及潛在損傷率

小車a中蘋果與小車b中蘋果的損傷率分別為6.23%和6.82%，小車c中蘋果的損傷率為2.82%，小車c相較于小車a與小車b蘋果損傷率下降了3.5個百分點左右。小車c中蘋果潛在損傷率同樣低于其余兩組，小車c的減振性能優(yōu)于下次a與小車b，所以使用小車c運輸蘋果，可避免不必要的損失。蘋果綜合損傷率如表5所示。

表5 蘋果綜合損傷率

不同結(jié)構(gòu)的綜合損傷率不等于蘋果與蘋果間的碰撞損傷率與蘋果與果箱間的碰撞損傷率之和。蘋果與果箱碰撞損傷和蘋果與蘋果碰撞損傷存在交集，假設(shè)蘋果a在與果箱碰撞時受力超過60 N，蘋果a被定義為損傷，蘋果a在與蘋果的碰撞中受力也超過了60 N，那么蘋果a被再次定義為損傷，如果把綜合損傷率定義為第一階段碰撞損傷率和第二階段碰撞損傷率之和，這樣會重復(fù)統(tǒng)計類似蘋果a的蘋果。

以蘋果為例，小車c中果實的損傷率為6.23%相較于小車a的11.12%和小車b的10.83%，降低近5%；小車c果實潛在損傷率同樣低于其余兩組的潛在損傷率。小車c的減振性能優(yōu)于小車a與小車b，使用小車c運輸果實能夠有效避免運輸過程中果實與果實及果實與果箱碰撞而造成的果實損傷，降低果實損傷導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失。

4 結(jié)論

首先對蘋果在丘陵果園內(nèi)運輸損傷原因進(jìn)行分析；采用Hertz接觸理論對運輸過程中蘋果受力進(jìn)行理論分析；建立ADAMS動力學(xué)和EDEM離散元聯(lián)合仿真模型，對采用三種不同懸架的果園運輸車運輸過程進(jìn)行仿真。將整個碰撞過程分成兩個階段，第一階段果箱和蘋果碰撞，第二階段蘋果和蘋果碰撞。對不同階段的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論。

(1)第一階段的蘋果損傷率大于第二階段的蘋果損傷率，小車c在兩個階段蘋果損傷率均低于其他兩組運輸車，分別降低近5%和3%。

(2)小車a、小車b、小車c中蘋果綜合損傷率分別為11.12%、10.83%、6.23%。小車c的果實損傷率較現(xiàn)有運輸車(小車a和小車b)降低5%左右，優(yōu)化效果明顯。

這為水果運輸機(jī)械設(shè)計和性能評價提供一定的參考，后續(xù)將對果園運輸工況下水果的累積損傷做進(jìn)一步研究。