論如何引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)概念

戴維帥

摘 ?要：數(shù)學(xué)概念抽象難懂，如何讓小學(xué)生理解概念知識是教學(xué)的難點。以文字形式描述概念雖然便于推廣和記載，但對于認知水平較低的小學(xué)生來說卻是一道難題。為了提高教學(xué)效果，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗概念，通過動手、動口、動腦理解概念內(nèi)涵，學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識。本文提出四點引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)概念的策略，以提高學(xué)生理解能力，改善教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);體驗;概念;策略

數(shù)學(xué)概念十分嚴謹，用詞簡練，對于理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識十分重要。然而在課堂上教授概念知識時，要充分考慮學(xué)生的理解能力，對于小學(xué)生來說，即便反復(fù)閱讀概念，也很難理解其意。因此，教師要運用符合學(xué)生特點的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生主動探究概念，通過多角度分析、多感官體驗來學(xué)習(xí)概念，接下來將就具體教學(xué)展開分析。

一、先實踐后表述，增強感官體驗

數(shù)學(xué)概念是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的詮釋，由于內(nèi)容過于枯燥導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時缺乏主動性，而且存在聽不懂、記不住的問題。因此，要通過增強感官體驗促進學(xué)生理解，可以布置實踐動手任務(wù)，讓學(xué)生借助畫圖、擺小棍、折紙等方式領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念中描述的內(nèi)容，在豐富表象的基礎(chǔ)上理解概念知識。

比如在教學(xué)平行四邊形面積時，就可以安排學(xué)生動手操作，調(diào)動手、口、腦的配合，增強學(xué)生對概念的記憶。首先讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，接著要求學(xué)生從一個角斜向上剪出直角三角形，并按照要求把新的小三角形移到對邊位置。這時，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圖形已經(jīng)發(fā)生改變，呈現(xiàn)在眼前的是平行四邊形。教師提問：“移動三角形后，面積會變嗎？”學(xué)生觀察后回答：“不會變”。這時再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形的面積公式，要求學(xué)生思考原來的長和寬現(xiàn)在都到哪去了，通過反復(fù)移動小三角形，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)原來的“長”變成了“底”，原來的“寬”變成了“高”。發(fā)現(xiàn)這個奧秘后，學(xué)生就可以順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教師要引導(dǎo)學(xué)生一邊表述概念內(nèi)容，一邊用手指出具體的位置，幫助學(xué)生增強學(xué)習(xí)體驗，真正理解公式的含義，學(xué)透面積知識。

數(shù)形結(jié)合也是學(xué)習(xí)概念的有效手段，通過畫圖、分析能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)展示有效的畫圖方法，引導(dǎo)學(xué)生自己動手畫圖分析問題。比如在教學(xué)三年級知識“間隔排列”以及“分數(shù)的初步認識”時，都可以組織學(xué)生畫圖，讓學(xué)生結(jié)合圖形理解數(shù)學(xué)語言。

二、多媒體演示，促進學(xué)生理解

多媒體能展示各種圖形、場景，方便學(xué)生準(zhǔn)確理解教師的語言，對于教學(xué)概念知識具有重要幫助。開展教學(xué)前，教師應(yīng)分析概念知識的難度，若適合讓學(xué)生動手操作，就以動手實踐為首選，若不適合操作，就可以設(shè)計電子課件，讓學(xué)生結(jié)合課件理解概念。

比如在教學(xué)高年級知識《長方體和正方體》時，首先要讓學(xué)生理解“棱”和“頂點”的概念。教師先展示長方體實物，讓學(xué)生回憶以前的知識，找出“面”和“線”，接著再引入概念知識，認識“棱”和“頂點”。由于視角問題，部分學(xué)生看得不清楚，還需要借助多媒體進一步展示。教師打開屏幕，用手點擊一條棱，畫面中的棱變粗變色，并顯示文字“棱”，接著再點擊“頂點”畫面中的頂點變粗變色，旁邊顯示文字“頂點”。學(xué)生理解概念后，教師再用語言描述，讓學(xué)生體驗概念，隨后要求學(xué)生自己找出棱和頂點，一邊比畫一邊說，增強記憶。在教學(xué)算術(shù)知識時，多媒體也能幫助創(chuàng)設(shè)生動的情境。比如教學(xué)分數(shù)知識時，為了使學(xué)生理解分子、分母對分數(shù)大小的影響，可以展示兩組分蛋糕畫面，一組是同樣大的蛋糕分成不同的等份，另一組是大小不等的蛋糕分成相同的等份，讓學(xué)生結(jié)合情景思考，最后理解相應(yīng)的概念。

由此可知，多媒體可以幫助教師完成演示任務(wù)，不僅能任意調(diào)整圖形的大小、位置、顏色還可以動態(tài)展示畫面，既能提高教學(xué)的趣味性，也能促進學(xué)生理解。應(yīng)用多媒體時教師應(yīng)注意控制時長，要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整演示時間和進度，避免灌輸式教學(xué)，要注重演示中的互動，讓學(xué)生多方位體驗概念，調(diào)動學(xué)生積極性。

三、對比學(xué)習(xí)，深入理解概念

對比學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生記住概念中的關(guān)鍵信息，符合思維發(fā)展需求，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于運用對比方法?？梢詫⑿屡f知識做對比，也可以將相似知識點進行對比。對比學(xué)習(xí)的目的是增強學(xué)生對概念的理解，通過觀察、分析、對比讓學(xué)生吃透知識，遠比死記硬背地學(xué)習(xí)更能激發(fā)學(xué)生主動性。

比如在教學(xué)《長方體和正方體》時，為了使學(xué)生清楚地了解概念知識，教師可以利用對比法闡述知識。教師先展示實物，讓學(xué)生觀察這兩個物體的形狀像不像，都有哪些相同的地方，又有哪些不同的地方。接著，在屏幕上展示表格，引導(dǎo)學(xué)生歸納兩個立方體的相同點。從前面已經(jīng)講解過的概念入手，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)頂點、面、棱的數(shù)量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這就是兩個立方體的相同之處。接著，再進行更深一步的探究，思考為什么這么相似的立方體也會有區(qū)別呢？這時，要啟發(fā)學(xué)生觀察物體的“面”與“棱”，從形狀、面積大小、棱長這幾方面進行對比，然后補充表格內(nèi)容。在對比學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以同時學(xué)習(xí)兩種立方體的特點，而且對“面”“棱”“頂點”的概念也會有準(zhǔn)確的理解。

數(shù)學(xué)概念知識中有許多容易混淆的內(nèi)容，比如分數(shù)與百分數(shù)、長方形與正方形、梯形與平行四邊形、倍與倍數(shù)等，這些內(nèi)容若單獨教學(xué)，學(xué)生很容易混淆，通過對比可以更加準(zhǔn)確地理解和區(qū)分概念。教學(xué)中，也要培養(yǎng)學(xué)生用表格對比學(xué)習(xí)的習(xí)慣，在復(fù)習(xí)階段，則可以利用思維導(dǎo)圖梳理概念，這些手段能有效鍛煉思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)難度更高的知識時有良好的表現(xiàn)。

四、反向思考，加強學(xué)習(xí)印象

反向思考是先認識概念，再進行反證，可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生在運用知識時更加自信。數(shù)學(xué)概念具有一定抽象性，學(xué)生缺乏興趣，若對概念內(nèi)容提出有趣的疑問，能激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中。反向思考時可以針對概念中的一句話或一個詞語，要激發(fā)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)質(zhì)疑精神，在積極向上的氛圍中重新體會概念。

比如教學(xué)三角形知識時，為了使學(xué)生記住三角形的三邊關(guān)系，可以讓學(xué)生反復(fù)閱讀概念，然后提出問題：任意兩邊之和一定大于第三邊嗎？我們能不能動手試試推翻它呢？接下來，組織學(xué)生用擺小棍、畫圖的方法來驗證。學(xué)生聽到要推翻概念知識都很感興趣，于是開始積極地參與到驗證當(dāng)中。動手之后學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，任意兩邊之和的確都大于第三邊，否則就不是三角形了。接下來，學(xué)生再驗證“任意兩邊之差小于第三邊”，這次要利用數(shù)形結(jié)合的方法。經(jīng)過多次嘗試，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個數(shù)學(xué)概念是正確的，三角形的三邊的確存在這種神奇的關(guān)系。在反向思考和驗證的過程中，學(xué)生要調(diào)動運算能力、畫圖能力、聯(lián)想能力，可以充分參與到學(xué)習(xí)中，對于培養(yǎng)探究意識有重要幫助。

反向思考的過程也是重新推導(dǎo)定理、概念的過程，可以讓學(xué)生親身參與到知識形成的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，對于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展有積極作用。數(shù)學(xué)概念是嚴謹?shù)模欢鴮W(xué)生的思維能力、動手能力都處于發(fā)展中，反向思考的過程中可能出現(xiàn)不嚴謹?shù)那闆r，教師要對操作中的細節(jié)加以指導(dǎo)，使學(xué)生掌握推導(dǎo)概念的方法，增強學(xué)習(xí)體驗。

五、結(jié)語

總之，教師要讓學(xué)生體驗概念就必須引導(dǎo)其參與到推導(dǎo)概念的過程中，通過對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行觀察、分析、對比增強學(xué)生感悟，使其了解概念的含義。素質(zhì)教育下，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過體驗概念培養(yǎng)學(xué)生探究意識，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路上不斷探索，對于促進學(xué)生全面發(fā)展有重要意義。

（責(zé)任編輯：淳 ?潔）

參考文獻：

[1]周秀蘭. 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2018（15）：39.

[2]周志健. 怎樣正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念[J]. 軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2018（06）：311.

[3]駱麗珊. 淺議如何讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)體驗”的過程[J]. 課程教育研究：學(xué)法教法研究，2018（16）：181-182.

[4]李新俊. 如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性[J]. 當(dāng)代教研論叢，2019，63（03）：85.