幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

夏嵐

摘要：幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中新增的核心概念，它主要指“對圖形進行描述和初步分析，使數(shù)學(xué)問題能更直觀地呈現(xiàn)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探索解決，把復(fù)雜數(shù)學(xué)問題簡單化，并對計算結(jié)果進行預(yù)知”，不僅貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的整個過程，而且可以幫助學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)。本文就在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力進行了探討。

關(guān)鍵詞：幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于實踐生活，是對實際存在問題的抽象化，所以，在教學(xué)中要將這類抽象的數(shù)學(xué)問題還原于實際，在生活中尋找相適應(yīng)的模型，以便適應(yīng)兒童邏輯思維發(fā)展的特點。幾何直觀作為一種小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見的方法，滲透在數(shù)學(xué)課程的各個模塊之中，承接著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前后脈絡(luò)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建通行的橋梁。且隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將幾何直觀作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個核心概念提出之后，越來越多的教師也意識到了幾何直觀的重要性，在課堂教學(xué)中采用這一方法，通過一些直觀的圖形或符號構(gòu)建學(xué)習(xí)模型，推動學(xué)生進行深度思考，利用幾何直觀對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)有更進一步的認識等。下面筆者簡要闡述其具體應(yīng)用。

一、幾何直觀幫助學(xué)生加深度概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多需要深刻理解的概念，對這些概念的理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中所有問題的解決都是基于對概念的理解。但是小學(xué)生的理解思維能力有限，很多時候并不能很好地理解書中的各種概念，這個時候我們就需要用幾何的方式來幫助學(xué)生理解概念。小學(xué)階段的幾何一般采用線條和圖形，這種方式非常直觀，學(xué)生理解起來也很容易。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)要講解負數(shù)的概念，但是對于很多學(xué)生來說，0就是最小的數(shù)字，人們在生活也沒有接觸過再小的東西，因此負數(shù)的概念對學(xué)生來說是非常抽象和陌生的。這個時候我們就可以用線軸的形式幫助學(xué)生理解這個概念。在教學(xué)過程中我們可以首先畫一個線軸，以0為起點，0的左邊為負數(shù)，右邊為正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。這樣學(xué)生就可以對這個概念有一個直觀的了解，同時也能加深學(xué)生對這個知識點的記憶。

二、在學(xué)生的解題過程中運用幾何直觀的方法

數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中都會感到非常吃力。在數(shù)學(xué)的解題過程中，將抽象的題目用幾何直觀的方式呈現(xiàn)出來可以讓學(xué)生解題過程更加輕松，同時也能增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中分數(shù)的乘法問題。因為很抽象，很多學(xué)生學(xué)習(xí)這個問題都非常吃力，這個時候我們就可以用幾何直觀的方法將這個問題變得具體。例題：110X4=？我們在解決這個問題的時候可以讓學(xué)生將自己手中的直尺分為10等份，然后取其中的四份，這樣這個問題就解決了。這種方法不僅將非常復(fù)雜抽象的問題變得簡單直觀，而且?guī)椭鷮W(xué)生鞏固了分數(shù)乘法的原理，讓學(xué)生對知識的理解更加透徹。

三、運用幾何直觀讓學(xué)生自己總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)是一門自然學(xué)科，可以讓學(xué)生自己動腦去找尋其中的規(guī)律。在這個過程中幾何直觀方法的運用非常重要。例如五年級需要學(xué)習(xí)多邊形的面積，這個問題非常適合用幾何直觀的方式解決。在講解平行四邊形的面積時，由于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過了長方形和正方形的面積公式，因此可以引導(dǎo)他們用求長方形和正方形面積的方法求平行四邊形的面積。首先引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形沿與一邊垂直的一條線剪開，之后通過平移的方法，平行四邊形就變成了一個長方形，而裁剪之后的長方形面積并沒有發(fā)生變化，由于長方形的面積求法已經(jīng)學(xué)過了，因此就可以引導(dǎo)他們推導(dǎo)出平行四邊形的面積是底乘以高。

數(shù)學(xué)是一門非常有規(guī)律的學(xué)科，學(xué)生自己對數(shù)學(xué)規(guī)律的探討在學(xué)習(xí)的過程中非常重要。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要訣不是記住概念和公式，而是要對其中的原理有一個清晰深刻的理解，讓學(xué)生自己進行規(guī)律的總結(jié)對這種品質(zhì)的培養(yǎng)有重大意義。

四、運用幾何直觀能力鼓勵學(xué)生動手操作

動手操作既是學(xué)生認識數(shù)學(xué)概念的一種重要途徑，又是促進學(xué)生積極參與、提高興趣愛好的重要方法和手段。教師要創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動手參與問題探究的情境，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，又要通過動手擺一擺、拼一拼、量一量、畫一畫等能在實踐中感知操作的活動，讓學(xué)生在觸摸、觀察、測量、制作和實驗中獲取新知，協(xié)同視覺、聽覺、觸覺等感知系統(tǒng)，有力促進學(xué)生心理感知的變化，掌握幾何圖形特征，形成空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)運用能力。教學(xué)中，老師要設(shè)計讓學(xué)生感興趣的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作、討論交流中去探索、觀察、分析，積累學(xué)生的感性知識經(jīng)驗，以便于他們在此基礎(chǔ)上進行抽象，從而提高學(xué)生的幾何直觀思維能力。

五、結(jié)束語

幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常運用到的一種方法，這種方法在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和原理，將理論和實際相結(jié)合方面具有重要意義。在平常的教學(xué)工作中，教師一定要幫助學(xué)生培養(yǎng)這種能力，促進小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和學(xué)生能力的提高。

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