淺談《幾何畫(huà)板》在初中教學(xué)中的使用

羅朝龍 羅秀梅

摘要：“信息技術(shù)與課程的整合”是我國(guó)面向21世紀(jì)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新視點(diǎn)，《幾何畫(huà)板》實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與課程的有機(jī)整合，其引入打破了傳統(tǒng)尺規(guī)的教學(xué)方法，為創(chuàng)新教學(xué)模式注入了無(wú)限的活力，成為當(dāng)前輔助數(shù)學(xué)教學(xué)推廣較好的專業(yè)性軟件?！稁缀萎?huà)板》是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地制作出自己需要的教學(xué)課件，是最出色的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件之一，它主要以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形，是數(shù)學(xué)、物理教學(xué)中強(qiáng)有力的工具。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板;數(shù)學(xué)教學(xué);教法

新課程改革提倡學(xué)生的學(xué)習(xí)要由接受式學(xué)習(xí)向探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，學(xué)生不再是被動(dòng)式或灌鴨式地接受知識(shí)，而是主動(dòng)地在探究中去獲取他所需的知識(shí)。《幾何畫(huà)板》的引入打破了傳統(tǒng)尺規(guī)的教學(xué)方法，為創(chuàng)新教學(xué)模式注入了無(wú)限的活力，成為當(dāng)前輔助教學(xué)推廣較好的專業(yè)性軟件平臺(tái)。但“《幾何畫(huà)板》”的使用對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生什么樣的影響，是個(gè)有待不斷研究、不斷完善的問(wèn)題，下面就《幾何畫(huà)板》的使用談?wù)効捶ā?/p>

一、《幾何畫(huà)板》的特點(diǎn)

1、操作簡(jiǎn)便、簡(jiǎn)捷易學(xué)：要掌握《幾何畫(huà)板》的基本功能，只要認(rèn)真閱讀它的《參考手冊(cè)》就可以，如果能夠進(jìn)行一段時(shí)間的專業(yè)培訓(xùn)，就可以比較熟練的掌握，因此它適宜在廣大教師隊(duì)伍中推廣使用。

2、“動(dòng)態(tài)性”：《幾何畫(huà)板》可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖像上的任一元素（點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化過(guò)程中把握不變條件，便于學(xué)生深入理解幾何精髓，易于突破傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。

3、“實(shí)驗(yàn)性”：《幾何畫(huà)板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯思維的支撐，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從操作活動(dòng)中獲得的，離開(kāi)個(gè)人的活動(dòng)是沒(méi)有數(shù)學(xué)的?！稁缀萎?huà)板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際操作的“實(shí)驗(yàn)”環(huán)境，學(xué)生可以任意的拖動(dòng)圖形、變換圖形進(jìn)行猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的認(rèn)識(shí)，形成豐厚的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而更有利于學(xué)生理解與證明，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、創(chuàng)造性。

二、《幾何畫(huà)板》在幾何教學(xué)中的運(yùn)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何部分內(nèi)容是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。尤其是入門(mén)，要把學(xué)生由具體的感性思維，帶到空間的抽象思維中不是一件容易的事。

案例1：《幾何畫(huà)板》提供了畫(huà)點(diǎn)、線（線段、射線、直線）、圓的工具，即提供了計(jì)算機(jī)上的尺規(guī)作圖工具，因此能畫(huà)任意一種幾何圖形，而且能準(zhǔn)確的表現(xiàn)幾何對(duì)象。例如：在七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中第四章基本圖形這一章中，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，如何讓學(xué)生感受這些變化呢？那么用《幾何畫(huà)板》課件就可以輕而易舉的讓學(xué)生感受到這些變化（如圖1、2所示）。

三、《幾何畫(huà)板》在代數(shù)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用：

《幾何畫(huà)板》不僅有平面直角坐標(biāo)系功能，能畫(huà)出代數(shù)中函數(shù)的圖像，而且只要給出函數(shù)的表達(dá)式，就可以作出任意一個(gè)給定區(qū)間上的初等函數(shù)圖像，還能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示操作，譬如：在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)時(shí)，可以運(yùn)用《幾何畫(huà)板》的作圖功能在平面直角坐標(biāo)系中作如下設(shè)計(jì)（如圖11、12所示）：

1、在演示畫(huà)面中，實(shí)時(shí)顯示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

2、拖動(dòng)有向線段a，改變a的取值，可以觀察到拋物線開(kāi)口方向及大小的不同變化。

3、拖動(dòng)有向線段c，改變c的取值，可以觀察到拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低，并且可以觀察到拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)和c的值相等。從而得到拋物線與y軸交于（0，c）。

4、通過(guò)在《幾何畫(huà)板》中進(jìn)行上述的演示操作，使學(xué)生能淺顯易懂的觀察歸納出二次函數(shù)的基本性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，開(kāi)口大小隨a的增大而變小;當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，開(kāi)口大小隨a的減小而變小;當(dāng)a=0時(shí)，二次函數(shù)退化成為一次函數(shù)y=kx+b。

使用《幾何畫(huà)板》中的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換工具可以變換出各種復(fù)雜的幾何圖案。利用軌跡、動(dòng)畫(huà)、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數(shù)選項(xiàng)等可以形成動(dòng)感十足的幾何動(dòng)畫(huà)和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉(zhuǎn)的五角星，萬(wàn)花筒，動(dòng)感十足的彩輪，勾股樹(shù)等都可充分展示數(shù)學(xué)之美。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)使學(xué)生把深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為淺顯易懂的直觀圖像，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提供了反復(fù)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的注意力更為集中，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性。

學(xué)無(wú)定法，教同樣也無(wú)定法。我們應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中不斷地鉆研教材，力求以最簡(jiǎn)潔，最高效的方法進(jìn)行有效地教學(xué)。新課改在對(duì)課程改革的同時(shí)也帶動(dòng)了教學(xué)方法和教學(xué)手段的不斷創(chuàng)新。因此，我們應(yīng)該抓住這樣的時(shí)機(jī)，除了關(guān)注課程和課堂教學(xué)改革的同時(shí)，也尋求一些更能提高課堂效率的教學(xué)手段的更新，將多媒體輔助教學(xué)的方法真正落到實(shí)處，不僅做到輔助教學(xué)，還要有效地促進(jìn)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊禾露.《幾何畫(huà)板》在初中幾何教學(xué)中的若干特色應(yīng)用.

[2]謝輔焗.《幾何畫(huà)板》使用教程.

（馬關(guān)縣八寨鎮(zhèn)浪橋中心學(xué)校）