自主合作探究學(xué)習(xí)方式與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合

張樹(shù)華

摘 要：伴隨新課改的普及深入，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求。為保質(zhì)保量完成教學(xué)目標(biāo)，需要數(shù)學(xué)教師摒棄傳統(tǒng)觀念，積極改善教學(xué)方法。自主合作探究學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用，不僅能激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生思考，還能幫助學(xué)生在探索中找出數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵。因此，需要將自主合作探究學(xué)習(xí)方式引入數(shù)學(xué)課堂。本文就如何在數(shù)學(xué)課堂有效實(shí)施自主合作探究教學(xué)進(jìn)行探討，以供廣大同仁參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);自主探究;合作學(xué)習(xí)

前言：數(shù)學(xué)是高中階段的基礎(chǔ)性學(xué)科，蘊(yùn)含諸多概念定理，學(xué)生理解起來(lái)著實(shí)不易。再加上學(xué)生正值思維發(fā)展階段，各項(xiàng)能力均有所欠缺，無(wú)法準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)前不少教師課堂教學(xué)急于求成，重完成，輕過(guò)程，通用灌輸式的教學(xué)方法，不僅效率低，效果也難以達(dá)到預(yù)想。甚至?xí)寣W(xué)生心生畏難情緒，心生抵觸，從而拒絕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，欲速則不達(dá)。在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的大環(huán)境下，傳統(tǒng)教學(xué)方式不利于學(xué)生素質(zhì)提升，需要進(jìn)行革新。自主合作探究學(xué)習(xí)方式是一種新穎的教學(xué)手段，可轉(zhuǎn)換師生角色，對(duì)提升學(xué)習(xí)效率很有幫助，因此，本文從自主合作探究學(xué)習(xí)方式的價(jià)值入手，對(duì)自主合作探究學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用策略進(jìn)行探索，旨在促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的形成和良性發(fā)展。

一、自主合作探究學(xué)習(xí)方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生大多單兵作戰(zhàn)，不僅學(xué)習(xí)難度大，還容易積累問(wèn)題。伴隨時(shí)間推移，問(wèn)題越積越多，學(xué)生內(nèi)心就會(huì)產(chǎn)生自己不行的想法，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科失去興趣，產(chǎn)生畏懼感。常言道：“興趣是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力?！蔽ㄓ凶寣W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，他們才會(huì)自主開(kāi)展探究活動(dòng)[1]。設(shè)置問(wèn)題是激發(fā)興趣的有效手段，能讓學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)滿懷期待。同時(shí)，借助數(shù)學(xué)懸念可讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在。

（二）培養(yǎng)合作意識(shí)

傳統(tǒng)課堂中教師作為主導(dǎo)，學(xué)生只能被動(dòng)的接受知識(shí)，不僅學(xué)習(xí)效率不高，合作意識(shí)也會(huì)欠缺。合作學(xué)習(xí)模式，會(huì)將學(xué)生分為若干小組，每組中有一名小組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)學(xué)習(xí)任務(wù)。組內(nèi)成員之間會(huì)相互幫助，共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（三）轉(zhuǎn)變師生角色

在新教學(xué)模式中，教師不再是主導(dǎo)者，而是引導(dǎo)者。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要細(xì)心觀察，掌握每一位學(xué)生的表現(xiàn)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要及時(shí)調(diào)整教學(xué)方針。在數(shù)學(xué)課堂，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生表現(xiàn)出似懂非懂的神情，這是學(xué)生心中產(chǎn)生疑惑的表現(xiàn)。教師還能發(fā)現(xiàn)在發(fā)言階段有些學(xué)生交頭接耳，說(shuō)明這位學(xué)生有不一樣的想法。有的學(xué)生會(huì)欲言又止，說(shuō)明學(xué)生尚不確定自己的想法等等現(xiàn)象，教師要及時(shí)捕捉學(xué)生的這些特殊狀況，有效幫助學(xué)生解決困惑，推動(dòng)自主合作探究學(xué)習(xí)活動(dòng)的有序開(kāi)展。

（四）促進(jìn)思維發(fā)展

觸類旁通是高中生必須具備的一項(xiàng)技能，而這項(xiàng)能力的形成需要經(jīng)過(guò)千錘百煉[2]。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法并不單一，角度不同，解決思路不同。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生思維會(huì)發(fā)生碰撞，從而產(chǎn)生多種解題思路。在思維交流中，學(xué)生會(huì)有種茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。

二、自主合作探究學(xué)習(xí)方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）在概念課中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含大量的概念，但由于這些概念比較抽象，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確把握。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思路較為混亂。數(shù)學(xué)概念并非針對(duì)個(gè)別對(duì)象，而是體現(xiàn)相似事物的本質(zhì)特征。為培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)認(rèn)知，需要應(yīng)用自主合作探究學(xué)習(xí)方式。以《數(shù)列的概念》為例，闡述如何開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

第一步，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生興趣。教師在大屏幕上呈現(xiàn)一則故事，故事名為“五猴分桃”。到了桃子豐收的季節(jié)，5只猴子將桃從樹(shù)上摘下，放在一起。第1只猴子嘗試分桃，分好后發(fā)現(xiàn)還剩1個(gè)。它認(rèn)為自己付出勞動(dòng)，桃子理應(yīng)歸自己，隨即吃了這個(gè)桃子，抱著屬于自己那份桃子就走了。第2只猴子并未看到之前那一幕，以為桃子還沒(méi)有分，隨即投入到分桃大業(yè)中。最后發(fā)現(xiàn)剩下一個(gè)，它選擇將其吃掉，也抱著一堆桃子離開(kāi)。后面來(lái)的猴子，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程。待學(xué)生閱讀完，教師問(wèn)學(xué)生：最初有多少桃子？最后這一堆有多少桃子？學(xué)生紛紛陷入沉思。這時(shí)，教師問(wèn)：“你們想知道答案嗎？”學(xué)生說(shuō)：“想?！币?jiàn)學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師則進(jìn)行下一步。

第二步，合理分配小組，推進(jìn)自主探究。眾所周知，學(xué)生個(gè)體存在差異，學(xué)習(xí)水平有高有低。為保證合作探究有效果，需要教師合理劃分小組。教師要掌握學(xué)生學(xué)情、了解學(xué)生興趣特點(diǎn)，盡可能讓各小組的實(shí)力均衡。待分組完畢后，教師布置學(xué)習(xí)任務(wù)。任務(wù)1：自行閱讀課本，并找到這些問(wèn)題的答案。（1）數(shù)列概念中的關(guān)鍵詞都是什么？（2）數(shù)列的一般形式是什么？a1是數(shù)列的第幾項(xiàng)？an被稱作數(shù)列的什么？（3）將表格內(nèi)容補(bǔ)全，見(jiàn)表1。（4）在特殊情況下，可將數(shù)列看作是一類函數(shù)，定義域是什么，成立條件又是什么？

任務(wù)2：以小組為單位探討問(wèn)題。（1）2，4，6，8，10和10，8，6，4，2是不是相同數(shù)列？（2）{an}與an有何區(qū)別？（3）假設(shè)an=n（n-2），其中n∈N+，請(qǐng)說(shuō)出{an}的第五項(xiàng)、第九項(xiàng)、第十一項(xiàng)分別是什么。（4）請(qǐng)寫出1，2，4，8，16，32...的通項(xiàng)公式。

學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中難免會(huì)遇到問(wèn)題，先由學(xué)生自行解決，如若解決不了，再由教師答疑解惑。對(duì)于共性問(wèn)題，教師在課堂上解決。對(duì)于個(gè)性問(wèn)題，教師可在巡視中發(fā)現(xiàn)并指導(dǎo)或私下解決。在教師的正確引導(dǎo)下，學(xué)生將問(wèn)題全部解決，說(shuō)明學(xué)生已基本掌握數(shù)列概念。

第三步，巧設(shè)練習(xí)題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。教師要精心準(zhǔn)備練習(xí)題目，以此加深學(xué)生記憶。習(xí)題1：觀察四個(gè)選項(xiàng)，判斷其是否屬于數(shù)列，并闡述理由。A.2，4，6，8，10;B.6，5，2，3，4，7;C.1，3，5，6，7，2;D.6，14，2，13，7，9。習(xí)題2：判斷這兩種說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)，并陳述理由。A.所有整數(shù)均可以構(gòu)成數(shù)列;B.{1，3，...，2n-1，2n+1}屬于無(wú)窮數(shù)列范疇。習(xí)題3：寫出這三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。A.2，5，8，11，14，17...;B.3，33，333，3333....;C.1，2，1，2，1，2，...。待學(xué)生解答完畢后，以小組形式進(jìn)行討論，并各小組選派一名學(xué)生說(shuō)明習(xí)題答案。最后，由教師總結(jié)本堂課的主要內(nèi)容。

（二）在定理課中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)定理最大的作用就是揭示這種關(guān)系[3]。定理不會(huì)隨著時(shí)間推移而發(fā)生改變，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在。受傳統(tǒng)思想束縛，很多教師采取講解方法，無(wú)法讓學(xué)生領(lǐng)略其中奧秘，導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確運(yùn)用。為扭轉(zhuǎn)這個(gè)局面，需要實(shí)施自主合作探究學(xué)習(xí)。以《正弦定理》為例，闡述如何開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

第一步，巧妙設(shè)置問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生欲望。教師在屏幕上展示情境創(chuàng)設(shè)，內(nèi)容是有一個(gè)三角形，其有三個(gè)頂點(diǎn)，分別為A、B、C。假設(shè)將BC邊和∠B固定住，而AC邊圍繞C點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)∠C大小和AB邊長(zhǎng)度之間是否存在某種關(guān)系？如若存在，這種關(guān)系又是什么？學(xué)生閱讀完題目后，會(huì)在本上畫出草圖。對(duì)照草圖，進(jìn)行思考。經(jīng)過(guò)思考后，仍找不出答案。此時(shí)，學(xué)生的好奇心被激發(fā)。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)后，教師即可開(kāi)展下一步工作。

第二步，回顧已學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)正弦定理。教師先幫助學(xué)生回憶直角三角形知識(shí)，主要圍繞邊角關(guān)系展開(kāi)。當(dāng)然，邊角關(guān)系的變形方式也要進(jìn)行總結(jié)。待學(xué)生記憶被喚醒后，教師提出一個(gè)問(wèn)題，即變形式是否適用于其他三角形？由學(xué)生推導(dǎo)答案。這個(gè)過(guò)程中，教師只負(fù)責(zé)巡視監(jiān)督與指導(dǎo)。待學(xué)生解答問(wèn)題后，教師讓學(xué)生填寫表格內(nèi)容。

第三步，布置課堂練習(xí)，加深學(xué)生理解。當(dāng)學(xué)生填寫無(wú)誤后，說(shuō)明學(xué)生已基本掌握定理，這時(shí)就可借助習(xí)題加深理解。問(wèn)題1：任何三角形都符合正弦定理要求嗎？問(wèn)題2：在△ABC中，sin∠A>sin∠B，∠A所對(duì)邊也會(huì)長(zhǎng)于∠B所對(duì)邊，這種說(shuō)法是否正確？如若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。問(wèn)題3：假設(shè)某個(gè)三角形中兩邊長(zhǎng)度和一個(gè)角的角度（并非這兩邊夾角），請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)三角形一共有多少個(gè)解？為提升解題效率，教師要組織合作學(xué)習(xí)。在思維碰撞中，學(xué)生的認(rèn)知逐漸完善，對(duì)正弦定理的把握更加準(zhǔn)確。

（三）在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

復(fù)習(xí)課的主要目的是回憶已學(xué)知識(shí)，梳理知識(shí)架構(gòu)，最終達(dá)到融會(huì)貫通。受限于方法老舊，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率不佳。為徹底解決這個(gè)問(wèn)題，需要運(yùn)用自主合作探究學(xué)習(xí)方式。借助該模式加深學(xué)生理解，促進(jìn)完整架構(gòu)的形成。以數(shù)列復(fù)習(xí)課為例，闡述如何運(yùn)用該教學(xué)方法。

第一步，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，推動(dòng)合作學(xué)習(xí)。按原先劃分小組，完成回顧這幾方面內(nèi)容：一是數(shù)列概念，包括定義、通項(xiàng)公式、遞推公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的分類、數(shù)列的函數(shù)刻畫。二是探討區(qū)別，見(jiàn)表3、表4。

第二步，精心準(zhǔn)備習(xí)題，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知。待喚醒學(xué)生的回憶后，教師需準(zhǔn)備一些習(xí)題鞏固知識(shí)基礎(chǔ)。習(xí)題1：已知{an}是一個(gè)數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn=2n-1，求an。習(xí)題2：{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，a1與b1均為1，a2加a4等于b3，b2乘以b4等于a3，請(qǐng)分別計(jì)算{an}和{bn}的前十項(xiàng)和。習(xí)題3：已知f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，{an}的前n項(xiàng)和等于f2（n），{bn}的b1為2，bn等于f1（bn-1），請(qǐng)給出{an}的通項(xiàng)公式，并通過(guò)驗(yàn)證獲得一個(gè)結(jié)論，即{bn-1}是等比數(shù)列。

第三步，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，歸納解題技巧。當(dāng)習(xí)題解答完畢后，教師要組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，分享解題技巧。教師將方法一一列出，并歡迎學(xué)生補(bǔ)充。只有學(xué)生掌握更多的方法，才能又快又好的解決問(wèn)題。當(dāng)然，同一種方法不一定適用不同人，學(xué)生要根據(jù)自身情況進(jìn)行選擇。

結(jié)語(yǔ)

在新時(shí)期下，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)弊端日益突出，不利于學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展，因此需要數(shù)學(xué)教師及時(shí)調(diào)整思路，創(chuàng)新教學(xué)模式。自主合作探究學(xué)習(xí)方式一經(jīng)問(wèn)世就備受關(guān)注，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有力助手。教師將其應(yīng)用在方方面面，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念定理，全面掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力就會(huì)養(yǎng)成，這對(duì)其今后的發(fā)展至關(guān)重要。

參考文獻(xiàn)

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