幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學課堂教學的實踐探究

　　幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學課堂教學的優(yōu)勢
　　數(shù)學課堂總離不開畫圖，手工畫圖不但費時費力、效益低，而且畫出的圖形既不精確，又不能隨意變化，影響課堂效率。用幾何畫板不但可以精確、快捷地繪制出各種圖形，而且能讓圖形真正地“動”起來，讓傳統(tǒng)教學中只能用語言描述的情境變成具體、動態(tài)的圖形。重要的是，能把更多的時間留給學生思考和探討，加深學生對重點內(nèi)容的理解和記憶。因此，幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學課堂教學，能加強畫圖的精準性，突破教學中的重點和難點，提高課堂效率。
　　
　　幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學課堂教學的途徑與方法
　　1.將抽象概念可視化
　　在數(shù)學教學中，有許多抽象的概念用傳統(tǒng)的教學方法不易講清楚，學生只有靠強化記憶才知道概念的共性和本質(zhì)特征。利用幾何畫板教學則能有效地突破這一難點，只要在課件的制作和使用上將抽象的概念形象化、可視化地突出表現(xiàn)出來，達到從抽象到具體再到抽象的目的，抽象的概念就能被較好地理解。例如，八年級“函數(shù)”就是一個典型的抽象概念教學，重點是讓學生對函數(shù)變量之間的關(guān)系有明確、直觀的認識。教材中提供了摩天輪的圖片，學生卻不理解這個圖片與函數(shù)之間的關(guān)系。我們利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境，模擬摩天輪的旋轉(zhuǎn)過程，將點F在運動過程中與高度h和時間t之間的關(guān)系動態(tài)化、可視化地展示出來，學生就會對函數(shù)概念理解得非常透徹，如圖1所示。
　　圖 1 摩天輪的旋轉(zhuǎn)
　　2.使靜態(tài)圖形動態(tài)化
　　數(shù)學習題中的圖形都是靜態(tài)的，但這靜態(tài)的圖形往往隱含著運動變化的因素，只是通過紙筆無法將其表現(xiàn)出來。于是，利用幾何畫板揭示靜態(tài)圖形的豐富內(nèi)涵，使其動態(tài)化，可以挖掘問題的本質(zhì)，更好地揭示規(guī)律，解決問題，高效率、高質(zhì)量地整合課程。
　　以下題為例，已知一次函數(shù)：y=-x+4的圖像與反比例函數(shù)：y=（x>0）的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點，過M 分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2 ，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比例函數(shù)圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2 ，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2，觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大小。
　　這道題實際上是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的大小比較問題，只要利用幾何畫板按題目要求畫出圖形，如圖2所示，再進行動態(tài)體驗，問題即可輕松獲解。在幾何畫板中移動點M，觀察矩形MM1OM2與PM1OQ的面積變化，學生即可很直觀地發(fā)現(xiàn) S1、S2之間的關(guān)系。
　　
　　3.讓數(shù)學實驗智能化
　　在數(shù)學實驗中，利用幾何畫板智能化的特點建立數(shù)學模型，將教師的構(gòu)想可視化地表現(xiàn)出來，可以使學生真切地感受和體驗數(shù)學知識的形成過程。在“做數(shù)學”中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，不僅有利于學生對數(shù)學知識的理解和掌握，而且有利于激發(fā)學生潛在的探究創(chuàng)新意識。比如，在探究函數(shù)y=x2的對稱性時，可進行構(gòu)想：在圖像上任取一點A，作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，如果每個點的對稱點都在函數(shù)圖像上，此函數(shù)就是軸對稱圖形。利用幾何畫板實現(xiàn)該構(gòu)想非常容易，只需移動點A，當點A的位置發(fā)生改變時點A′的位置也隨之發(fā)生改變，但不變的是它始終在函數(shù)的圖像上，即證明二次函數(shù)y=x2的圖像是軸對稱圖形，對稱軸是y軸。幾何畫板經(jīng)常被用來形象地表現(xiàn)數(shù)學問題之間的關(guān)系，學習者可以看到操作后的每一個效果，這讓數(shù)學實驗很方便。
　　
　　幾何畫板應(yīng)用于數(shù)學課堂教學的幾種模式
　　1.演示型教學模式
　　這種教學模式主要是教師結(jié)合教學內(nèi)容，利用幾何畫板的優(yōu)勢，創(chuàng)造良好的教學情境，通過動畫演示，化靜為動，化難為易，化抽象為形象，從而利用多媒體，突破教學重點、難點，使知識的再發(fā)現(xiàn)過程符合中學生的思維和心理特點，進而調(diào)動學生學習的積極性、主動性，提高學習效率和教學質(zhì)量。
　　2.實驗型教學模式
　　實驗型教學模式最明顯的特點就是，學生可以利用自己所掌握的信息技術(shù)在數(shù)字化學習環(huán)境中進行數(shù)學實驗，親身體驗知識的再發(fā)現(xiàn)過程，促進學生對知識的理解和應(yīng)用，教學效果明顯。幾何畫板軟件使這種教學模式越來越受到教師和學生的歡迎。
　　3.探究型教學模式
　　這種教學模式主要以學生自主學習和合作討論為前提，指導教師確定題目或者小組自定題目，學生使用學校開放的機房或者通過網(wǎng)絡(luò)進行小組探究，將所學知識應(yīng)用于解決實際問題，然后展示和交流。
　　
　　通過教學實踐，我們深深體會到現(xiàn)代信息技術(shù)具有很多優(yōu)勢，為學生創(chuàng)新能力和信息素養(yǎng)的培養(yǎng)營造了理想的教育環(huán)境。在中學數(shù)學教學過程中，通過數(shù)學應(yīng)用軟件的認知功能，的確能激發(fā)學生的學習興趣，但是數(shù)學學科有其自身的特點，不能脫離紙筆運算和推理論證，不能輕視抽象思維能力的培養(yǎng)。因此，要將信息技術(shù)和傳統(tǒng)教學結(jié)合起來，做到優(yōu)勢互補，這樣的整合才能真正起到提高質(zhì)量的作用。
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