淺談初中數(shù)學(xué)解題策略

傅莞婷

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、初中數(shù)學(xué)解題綜述

初中數(shù)學(xué)解題策略很多，在老師指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，我們也希望深度理解掌握多種數(shù)學(xué)解題方法，并學(xué)以致用。例如在初中，我們就接觸了利用數(shù)形結(jié)合思想解題的相關(guān)策略。

實(shí)際上，我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中并沒(méi)有明確學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)數(shù)形結(jié)合的定義，它隱藏于各種數(shù)學(xué)知識(shí)之中，為我們所用。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的層次抽象與概括，數(shù)學(xué)中的歸納、演繹、抽象、形象、轉(zhuǎn)化、分類、模型與結(jié)合等等內(nèi)容紛紛形成，可幫助我們獨(dú)立思考并合作交流相應(yīng)內(nèi)容，逐步積累數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也養(yǎng)成了我們的多維度思維習(xí)慣。

二、初中數(shù)學(xué)解題策略

數(shù)形結(jié)合思想在我們的初中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中隨處可見(jiàn)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)《勾股定理的應(yīng)用》知識(shí)過(guò)程中，老師就為我們大量滲透數(shù)形結(jié)合思想，希望引導(dǎo)我們展開教學(xué)過(guò)程，學(xué)習(xí)勾股定理相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。

（一）確立教學(xué)目標(biāo)

老師最初會(huì)為我們講解什么是“勾股定理”，在了解了基本概念后我也也同時(shí)理解了在三角形中三條邊所存在的角度與數(shù)量關(guān)系。此時(shí)老師以直角三角形為例，將它的“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，初步形成數(shù)形結(jié)合基本數(shù)學(xué)關(guān)系，讓我們對(duì)勾股定理的概念有了全新的認(rèn)識(shí)，那就是基于數(shù)形結(jié)合思想的勾股定理認(rèn)知。

（二）展開教學(xué)過(guò)程、引出教學(xué)方法

老師會(huì)利用勾股定理所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化開導(dǎo)我們，展開教學(xué)過(guò)程，引出教學(xué)方法。勾股定理早在2500年前的古希臘就被數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，即三角形三條邊的某種關(guān)系奇妙且獨(dú)特。在這樣的數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)下，我們就被引入學(xué)習(xí)情境，在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出了等腰直角三角形中的三條邊邊長(zhǎng)可構(gòu)成正方形，充分展示了三邊代數(shù)關(guān)系與三角形、正方形幾何關(guān)系之間的思想聯(lián)系。最后我們會(huì)圍繞這一問(wèn)題展開討論，深入理解和認(rèn)識(shí)直角三角形的三邊關(guān)系。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，老師會(huì)一直用等腰直角三角形性質(zhì)來(lái)對(duì)比一般直角三角形，并提問(wèn)我們相關(guān)知識(shí)結(jié)論在一般的直角三角形中是否依然適用？通過(guò)這一教學(xué)過(guò)程就幫助我們聯(lián)想了普通三角形中的勾股定理內(nèi)容，為此我們也會(huì)主動(dòng)嘗試用正方形的面積來(lái)轉(zhuǎn)化形成三角形的三邊邊長(zhǎng)關(guān)系，完成數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化過(guò)程，同時(shí)勾股定理的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容也被教師完全展示出來(lái)。

在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合知識(shí)過(guò)程中，我們了解了勾股定理除能夠運(yùn)用于三角形、長(zhǎng)方形以外，在圓形問(wèn)題中也能合理應(yīng)用。為此老師也會(huì)設(shè)置更多難點(diǎn)來(lái)增加解題難度。例如在某三角形中，老師只給出了一條邊的長(zhǎng)度，其它兩條邊的長(zhǎng)度未知。此時(shí)就要運(yùn)用到勾股定理的方程思維解決問(wèn)題，通過(guò)已給出的一條邊的長(zhǎng)度設(shè)置其它兩條邊的長(zhǎng)度，用已知量以及勾股定理的客觀規(guī)律來(lái)解決某些未知量，最終得出答案。

指導(dǎo)老師：林宗佳，福建省泉州市安溪城廂中學(xué)