數(shù)形結(jié)合突破高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)圖象類(lèi)問(wèn)題

摘 要：本文通過(guò)高中電學(xué)實(shí)驗(yàn)試題中“圖象類(lèi)型”問(wèn)題的分析，總結(jié)歸納該類(lèi)問(wèn)題的求解方法，利用歐姆定律正確寫(xiě)出變量之間關(guān)系表達(dá)式，并整理成一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，弄清斜率和截距表示的物理含義，將斜率和截距與圖象對(duì)應(yīng)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn).

關(guān)鍵詞：電學(xué)實(shí)驗(yàn);圖象;函數(shù)表達(dá)式;斜率;截距

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）06-0043-02

收稿日期：2020-11-25

作者簡(jiǎn)介：楊天林（1970.12-），男，甘肅省蘭州人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中物理教學(xué)研究.

電學(xué)實(shí)驗(yàn)是高考物理考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，幾乎年年都有考題，試題靈活多變，尤其一些“圖像類(lèi)”涉及數(shù)據(jù)分析的實(shí)驗(yàn)題難度較大，通常要借助數(shù)學(xué)方程和圖象相結(jié)合來(lái)處理.突破此類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)首先要弄清物理量之間的關(guān)系，找出正確的函數(shù)表達(dá)式，將圖象和解析式有機(jī)結(jié)合起來(lái)，問(wèn)題便迎刃而解.

例1 （2020·貴陽(yáng)市模擬試題改編） 學(xué)習(xí)了“測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)之后，李軒同學(xué)設(shè)計(jì)了圖1所示的電路來(lái)測(cè)量某蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，在實(shí)驗(yàn)中他通過(guò)改變電阻箱的阻值獲得了多組阻值R和相應(yīng)的電壓表示數(shù)U的數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出1R和1U ，以1R為橫軸，1U為縱軸，作出1U-1R圖象是一條傾斜直線(xiàn)（如圖2）.則所測(cè)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E=V，內(nèi)阻r=Ω.（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

解析 根據(jù)歐姆定律可知電路的電流I=UR，則蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E=U+Ir=U+URr，變形整理得1U=rE·1R+1E，結(jié)合一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式y(tǒng)=kx+b和圖象可知，圖線(xiàn)縱截距b=1E=0.6，解得蓄電池的動(dòng)勢(shì)E≈1.67V，圖線(xiàn)斜率k=rE=340，則蓄電池的內(nèi)阻r=kE=0.125Ω.

例2 （2020·西安市聯(lián)考試題改編）一同學(xué)要測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，由于電壓表?yè)p壞了，于是他便用電流表G（滿(mǎn)偏電流1.5mA，內(nèi)阻Rg=10Ω）和定值電阻R（阻值990Ω）串聯(lián)代替電壓表使用，并設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路進(jìn)行測(cè)量.

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中他多次改變滑動(dòng)變阻器R′的阻值，測(cè)得了多組電流表G的示數(shù)I1和電流表A示數(shù)I2如下表.

圖象，1I-R圖象，I2-R圖象等等.由以上例題可以看出，解答該類(lèi)試題的基本方法是先要利用歐姆定律根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)寫(xiě)出正確的表達(dá)式，再對(duì)表達(dá)式進(jìn)行整理變形，把變量之間的關(guān)系變換成一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式y(tǒng)=kx+b的形式，然后弄清函數(shù)表達(dá)式的斜率和截距所表示的物理含義，將斜率和截距與圖象對(duì)應(yīng)起來(lái)，數(shù)形結(jié)合求得問(wèn)題的解決.其中尋找變量間的關(guān)系式，弄清函數(shù)表達(dá)式的斜率和截距表示的物理含義，將斜率和截距與圖象對(duì)應(yīng)起來(lái)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

參考文獻(xiàn)：

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