基于高中數(shù)學建模教學及強化方式分析

蘇秋梅

摘 要：數(shù)學建模有助于提升學生的創(chuàng)新精神、數(shù)學應用意識以及實踐能力，有助于改善學生數(shù)學知識應用能力不強的現(xiàn)狀，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，并且符合新課改對高中數(shù)學的要求。因此，高中數(shù)學建模教學具有十分重要的意義?；诖?，本文就高中數(shù)學建模教學策略進行探究，僅供大家參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;建模教學;方式

引言：高中數(shù)學的抽象性更強，數(shù)學建模作為連接數(shù)學抽象理論與數(shù)學客觀實踐的橋梁，可以幫助學生降低學習難度，有助于學生數(shù)學思維的發(fā)展，提升學生解決問題的能力。在高中數(shù)學教學過程中，教師應注重數(shù)學建模教學，保障高中數(shù)學教學的質(zhì)量和效果。

一、高中數(shù)學建模教學的作用分析

（一）有助于提升教師的講課藝術(shù)

通常情況下，教師在教學之中都會扮演著知識的傳授者的角色，這樣的角色過于單一，并且忽視了學生的主體地位。而開展建模教學則需要教師扮演不同的角色，比如教師需要扮演示范者、引導者、發(fā)現(xiàn)者、參與者以及合作者等角色，這使得教師的角色更加多樣化。建模教學過程中，教師不僅需要扮演多個角色，而且還需要自如轉(zhuǎn)換各個角色，因此對教師的要求更高。教師通過不同角色的扮演以及不同角色之間的轉(zhuǎn)換，提升了教師的課堂駕馭能力，使得教師的講課藝術(shù)更高。與此同時，建模教學需要教師通過層層設問來引導學生深入思考和自主探究，這便需要教師精心設計問題，并且在恰當?shù)臅r機提出恰當?shù)膯栴}，進而能夠鍛煉教師的提問藝術(shù)。

（二）有助于提升學生的自信心

在傳統(tǒng)的教學過程中，對學生的評價往往只關(guān)注學生的分數(shù)高低。而在建模教學過程中，教師的評價既要關(guān)注建模的結(jié)果，也要關(guān)注建模過程。同時，由于建模具有開放性的特點，因此對建模的結(jié)果往往不會做過多的要求，教師的評價更加側(cè)重于建模的過程。這使得教師的評價更加人性化，同時也更加科學。建模的過程可以鍛煉學生克服困難的毅力、合作精神以及交流能力等，因此有助于提升學生的自信心。尤其對于那些學習成績不理想的學生而言，通過數(shù)學建?？梢愿玫膸椭錁淞⑿判?。通過數(shù)學建模教學，可以為學習能力不同的學生提供展示的舞臺，所有學生都能參與其中，并且體會到數(shù)學學習的樂趣，同時在此過程中獲取知識。這些有助于提升學生學習的信心。

二、高中數(shù)學建模教學現(xiàn)狀分析

從目前的教學實際情況來看，教師普遍缺乏對數(shù)學建模教學的重視，未能充分認識到數(shù)學建模的重要作用，雖然我國的教育改革不斷深入，但是傳統(tǒng)的教育理念以及教育模式依然影響較大。傳統(tǒng)應試教育最大的特點在于教學過于注重知識的教授，往往只關(guān)注培養(yǎng)學生的解題能力，期望學生能夠在考試中取得優(yōu)異的成績，而對于學生其他方面的培養(yǎng)則不夠重視，導致學生的數(shù)學應用能力不強，學生的數(shù)學素養(yǎng)不高。在傳統(tǒng)應試教育理念的影響下，教師的教學更加傾向于理論性教學，對于實踐則關(guān)注度不夠。重視數(shù)學考試能力的培養(yǎng)，輕數(shù)學應用能力的鍛煉。這些因素都影響了數(shù)學建模教學的應用和效果。除此之外，部分教師對于數(shù)學建模教學的認識不夠深入，數(shù)學建模的作用體現(xiàn)在幫助學生將抽象化的問題轉(zhuǎn)變成為直觀簡單的方式，進而幫助學生降低理解和解題的難度。為了進一步提升數(shù)學建模教學的效果，教師應做到數(shù)學建模生活化，更多的融入生活元素，進而更好的激發(fā)學生的樂學情緒。而在實際的教學過程中，教師所利用的數(shù)學建模通常只是將應用題轉(zhuǎn)變成為幾何或者方程的形式進行解答，這種所謂的建模只是將一個數(shù)學抽象模式轉(zhuǎn)化為另外一個數(shù)學抽象模式，并不是真正意義上的數(shù)學建模，因此對于教學的幫助十分有限。

三、高中數(shù)學建模的原則

高中數(shù)學建模需要遵循相應的原則，這樣才能保障建模教學的質(zhì)量和效果。首先要遵循實用性原則，在建模過程中要將日常生活中的實際問題作為建模的重要依據(jù)，加強數(shù)學知識與生活之間的聯(lián)系，使數(shù)學模型能夠被應用到解決生活實際問題過程之中。數(shù)學建模所應用到的知識點要符合學生的學習水平與認知基礎，這樣才能更好的滿足學生的學習需求。其次，數(shù)學建模要遵循思想性原則。數(shù)學建模教學過程中，既要幫助學生更好的掌握相關(guān)知識，也要促進學生邏輯思維能力的提升，同時促使學生養(yǎng)成通過建立數(shù)學模型的方式解決問題的習慣，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

四、高中數(shù)學建模教學強化方式分析

（一）通過數(shù)學建模開展新知識教學

相較于初中與小學數(shù)學，高中數(shù)學更加復雜和抽象，學生學習的難度更高。為保障教學效果，教師可以通過數(shù)學模型來展示數(shù)學知識，實現(xiàn)抽象數(shù)學知識的形象化，降低學生學習的難度，幫助學生加深理解。例如，針對古典概型這一內(nèi)容的教學，教師可以在一個箱子中放入10個同樣的乒乓球，同時對乒乓球進行編號。然后閉上眼睛隨意拿出一個乒乓球。教師拿出乒乓球的過程中，任何一個乒乓球被拿出來的概率都是平等的。通過這種方式，可以利用數(shù)學模型來驗證古典概型。在此基礎上，教師再引導學生共同討論分析古典概型的條件，即實驗要素需要是有限個，并且不同要素的出現(xiàn)機會平等。

（二）通過數(shù)學建模激發(fā)學生的樂學情緒

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣是引導學生克服困難、積極探索的內(nèi)在動力，只有對所學知識充滿興趣，才能使學生克服畏難情緒，更好的學習數(shù)學知識。因此，在教學中，教師可以通過數(shù)學建模來激發(fā)學生的樂學情緒。以“概率的應用”這一內(nèi)容的教學為例，教師可以引導學生思考這樣的問題：“飯店對消費滿200元的顧客贈送100元的優(yōu)惠券，飯店的這種做法是否可以看做打五折？”這對這一問題的分析，教師可以通過數(shù)學模型來引導學生。如果顧客的消費金額超過200元并且不足400元，那么顧客也只能得到100元優(yōu)惠券。如果顧客消費不滿200元，則顧客不能得到優(yōu)惠券。只有顧客消費金額正好為200元或者200元的倍數(shù)的情況下飯店才屬于打五折，但是這種情況發(fā)生的概率相對較低，因此飯店的行為并不屬于打五折。這樣的問題更加貼近學生的生活實際，同時也更具趣味性，學生在掌握這一知識內(nèi)容之后，在生活之中也可會經(jīng)常應用到，因此學生的學習積極性較高。通過結(jié)合數(shù)學知識與現(xiàn)實生活進行數(shù)學建模，不僅能夠?qū)?shù)學知識的抽象性轉(zhuǎn)化成為更加直觀具體的形式，而且也使數(shù)學教學內(nèi)容更具趣味性。

（三）找準切入點

新課標更加強調(diào)數(shù)學應用的重要性，在此背景下，高考題目往往也會結(jié)合日常生活以及社會熱點來考查學生的知識掌握情況和知識的運用能力。數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，雖然廣大教師普遍都十分認可數(shù)學建模的重要作用，但是由于數(shù)學建模活動耗時長，并且高中數(shù)學教師的教學任務比較繁重，因此導致數(shù)學建?；顒拥臄?shù)量較少，難以取得理想的成效。在此背景下，需要積極探索其他有效措施，引導和鼓勵學生開展課外建?；顒?，通過課內(nèi)教學與課外建模活動相結(jié)合的方式來提升教學效果。應用這種形式，要以課內(nèi)教學為主，課外建模活動為輔，二者相輔相成，相互促進，這樣才能保障數(shù)學建模教學的質(zhì)量和成效，同時還可以避免延誤教師的教學進度。在實際的教學過程中，教師可以科學分解建模，做到化整為零，找準切入點將建模任務融入到日常教學之中。數(shù)學建模教學需要以教材為基礎來提煉建模問題，并以此來培養(yǎng)學生形成應用數(shù)學知識解決問題的意識和能力。在建模學習過程中，學生應用現(xiàn)有的知識和方法，并且在解決問題的過程中獲取新的知識與方法，在不斷的循環(huán)過程中，提升學生的知識運用能力和數(shù)學素養(yǎng)。例如，教師將應用題作為數(shù)學建模的切入點，圍繞應用題來創(chuàng)設情境。這樣一來，學生在解決應用題的過程中，會感受到數(shù)學知識在解決現(xiàn)實問題中的重要作用，使學生認識到數(shù)學的重要作用，進而提升學習數(shù)學知識的積極性。為進一步發(fā)揮數(shù)學建模教學的作用，有條件的學校可以開設數(shù)學建模選修課，課程的設置應以學生的做為主，而教師的教則應置于輔助地位。教師負責講解數(shù)學模型的基礎知識，并結(jié)合相關(guān)案例幫助學生掌握建模方法。在課堂上多與學生討論，在課后為學生布置相關(guān)建模任務，引導學生通過合作的形式來完成建模。幫助學生進一步鞏固建模方法，在學生具備一定的建模意識和建模方法的基礎上，教師再為學生制定相應的建模題目，并要求學生獨立完成，在課堂上匯報建模成果。這樣能夠進一步強化學生的建模能力，根據(jù)學生所匯報的建模成果，教師應幫助其找出漏洞，指明改善的方向。

（四）數(shù)學建模教學的課外輔助形式

教師可以采用數(shù)學建模競賽或者數(shù)學知識應用競賽等方式來布置假期作業(yè)，這些都是有效的數(shù)學建模教學的課外輔助方式。傳統(tǒng)的作業(yè)形式比較單一，會帶給學生枯燥感。而應用數(shù)學建模教學布置新型假期作業(yè)，可以激發(fā)學生的創(chuàng)造力和興趣。教師可以布置多項假期作業(yè)，學生可以根據(jù)自己的能力和興趣等任選其中幾項來完成。例如，精選10道應用性題目，要求學生寫出選題理由，并寫出題目解析以及題后反思;再比如，引導學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并嘗試解決問題。鍛煉學生用數(shù)學的眼觀來觀察生活，同時培養(yǎng)學生自主探究的學習習慣。要求學生撰寫數(shù)學論文，總結(jié)數(shù)學學習技巧、總結(jié)反思解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，并提出改進方法等。不同類型的作業(yè)，學生可以任選其中兩項來完成。這可以使假期作業(yè)更具靈活性，形式多樣的假期作業(yè)能夠喚起學生數(shù)學應用意識，提升學生解決問題的能力，同時也鍛煉了學生的動手實踐能力。

結(jié)束語

高中數(shù)學建模教學有助于促進師生的共同發(fā)展，既能提升教師的講課藝術(shù)，也有助于學生自信心的提升。數(shù)學建模教學能夠使教師的評價更加人性化，可以幫助學生提升自信，同時也有助于提升學生的綜合能力與數(shù)學核心素養(yǎng)。通過建模教學，能夠?qū)⑸钪械膶嶋H問題融入到教學之中，激發(fā)學生的樂學情緒，并且降低數(shù)學知識的抽象性，幫助學生加深理解與印象。

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