高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識在破解生活常見陷阱中的應(yīng)用探討

胡麗梅

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法提出了更高的要求。在生活中時常會用到概率與統(tǒng)計處理事件，當(dāng)事物不能精準(zhǔn)的用語言描繪出的時候，用概率與統(tǒng)計解決問題效果更佳。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維體系已發(fā)展全面，不再只滿足于學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)問題。為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進一步提升，教師重視高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率內(nèi)容教學(xué)，活躍學(xué)生的思想，提高學(xué)生的分析能力，讓學(xué)生掌握基本的概率知識?；诖?，本文高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識在破解生活常見陷阱中的應(yīng)用方法，為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);統(tǒng)計與概率;生活

高中統(tǒng)計與概率知識作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容之一，不但可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)意識得到提升，還能夠使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中常見的陷阱，充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的有效性以及應(yīng)用性。學(xué)生們在日常生活中，時常會用到統(tǒng)計與概率知識進行簡單運算，并沒有過多的深入研究。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷創(chuàng)新自身的教學(xué)方法以及教學(xué)掛念，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進行概率探究，靈活的將統(tǒng)計與概率知識應(yīng)用到日后生活中，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識的內(nèi)容與意義

（一）內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教師在開展只能統(tǒng)計與概率教學(xué)中，統(tǒng)計主要是采取抽樣調(diào)查法、隨機取樣法或者是將一個整體中的部分個體當(dāng)作統(tǒng)計基礎(chǔ)，最終將統(tǒng)計出來的總結(jié)果當(dāng)作整體水平的參考。需要注意一點，在進行樣本選擇時，必須做好隨機性，從而更為精準(zhǔn)的代替整體現(xiàn)象。而統(tǒng)計結(jié)果中除了直觀數(shù)字圖表以外，還會對其中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)進行統(tǒng)計，進而更加準(zhǔn)確的完成整體水平的計算。概率知識主要體現(xiàn)的是自然界中的事物規(guī)律或者是某件事情發(fā)生的可能性。比如，大家常使用的拋硬幣、生活中常見的彩票、幸運大轉(zhuǎn)盤、一元拼團等，都與數(shù)學(xué)概率論相關(guān)[1]。

（二）意義

作為一名高中生，在進行統(tǒng)計與概率知識學(xué)習(xí)時，應(yīng)當(dāng)將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中，有效解決生活中的一些陷阱。統(tǒng)計與概率知識的學(xué)習(xí)，不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式以及頭腦靈活度，讓其將生活中的各種原理厘清，從而提高學(xué)生的解決問題能力。此外，在生活中的一些具體事例，能夠運動統(tǒng)計與概率知識清晰陷阱額的本質(zhì)，避免大家遭受到某些陷阱的欺騙，從根本上避免生活陷阱的傳播。

二、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識在破解生活常見陷阱中的應(yīng)用策略

（一）解讀誤導(dǎo)性圖表

教師在開展高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行誤導(dǎo)性圖表的解讀。當(dāng)學(xué)生完成事物數(shù)據(jù)收集過后，便需要進行統(tǒng)計表的繪制。目前，經(jīng)常使用的統(tǒng)計表有扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖。如：當(dāng)同學(xué)們看到條形統(tǒng)計圖之后，其會直接觀察條形統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計條，并結(jié)合統(tǒng)計條的整體走勢以及長短完成對于數(shù)據(jù)的分析。在觀察中若統(tǒng)計條較粗，那么辨得出此次數(shù)據(jù)十分精簡，若統(tǒng)計條較為密集，便會感覺所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)十分復(fù)雜，內(nèi)容種類較多。接下來，大家會對統(tǒng)計條的走勢進行分析與觀察，若統(tǒng)計條越來越低，則表明項目逐漸減少，反之，項目逐漸增多[2]。學(xué)生們在進行統(tǒng)計圖觀察時，都會先查看統(tǒng)計圖的橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)單位，橫坐標(biāo)一般標(biāo)注的是日期，而縱坐標(biāo)標(biāo)注的統(tǒng)計數(shù)量，結(jié)合不同類型的情況，標(biāo)記不同的單位，具體情況還要根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的單位確定。除此之外，在帶領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)據(jù)分析時，應(yīng)提醒學(xué)生坐標(biāo)原點數(shù)字是否從零開始，避免學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)形成誤解。通過這樣的方式，教師帶領(lǐng)學(xué)生解讀誤導(dǎo)性圖表，能夠鞏固學(xué)生的統(tǒng)計與概率知識，為其后續(xù)的知識應(yīng)用打下良好基礎(chǔ)。

（二）應(yīng)用概念與統(tǒng)計知識解決生活問題

統(tǒng)計與概率知識能夠使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)課堂中，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)意識。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)知，開展統(tǒng)計與概率教學(xué)，不但要保障課堂有效進行，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生找到學(xué)習(xí)方向，讓學(xué)生明確自身的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以將概率統(tǒng)計知識完全掌握，清晰其解題方法以及題目思想，從而將統(tǒng)計與概率知識靈活應(yīng)用到日常生活中。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將統(tǒng)計與概率教學(xué)步驟以及知識概念變得簡單化，讓學(xué)生更易理解。教師挖掘良好的數(shù)學(xué)題材，在講授時語言盡量簡潔、清晰，便于學(xué)生記憶以及理解。另外，教師需將數(shù)學(xué)教材中的抽象數(shù)學(xué)知識變得更加具體化、形象化，從而加強學(xué)生對于概率內(nèi)容的理解，能夠自主進行解答與判斷[3]。例如：在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識時，教師可以將生活中的統(tǒng)計問題相結(jié)合，向?qū)W生提出問題：每年地方統(tǒng)計局都會對當(dāng)?shù)氐钠骄べY進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)公布出來之后，很多人都會感覺自己沒有達到平均工資，說自己屬于拖后腿那一類。請問同學(xué)們出現(xiàn)這種情況的原因是什么？請你用所學(xué)知識進行解答。同學(xué)們經(jīng)過思考得出：出現(xiàn)這種情況的原因，主要是因為工資分布情況呈現(xiàn)出偏態(tài)分布，也就是說只有一少部分的人工資較高，而多數(shù)人工資都較低，總數(shù)相加起來平均后的數(shù)值，會超出絕大多數(shù)人的工資。因此，當(dāng)大家看到這種平均數(shù)值時，不必作出太大反應(yīng)。實際上，應(yīng)用中位數(shù)表現(xiàn)公民的收入更加合理，更貼近大家的實際收入情況。通過這樣的方式，教師引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)統(tǒng)計知識解決生活中的問題，不僅能夠消除學(xué)生的部分顧慮，還能夠讓學(xué)生遠離一些生活陷阱，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平[4]。

（三）改進統(tǒng)計與概率教學(xué)方案

高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率內(nèi)容的研究對象以及教學(xué)內(nèi)容，會出現(xiàn)一定的不穩(wěn)定性，所以容易影響學(xué)生解題，擾亂學(xué)生的思維模式。因此，教師應(yīng)將現(xiàn)代教學(xué)方法，積極融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需創(chuàng)新與優(yōu)化原有的教學(xué)方式，彌補傳統(tǒng)教學(xué)中的不足之處，尊重學(xué)生的個性發(fā)展，為學(xué)生營造出輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生的思維變得活躍起來，積極主動參與到復(fù)雜概率教學(xué)解題中。從而使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解更加透徹，能夠自主分析與探索，大幅度提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率相關(guān)知識時，教材中數(shù)學(xué)概率的定義所提到的事件以及規(guī)律，用數(shù)學(xué)用語可以稱之為現(xiàn)象。而概率論，是指通過反復(fù)的試驗，根據(jù)出現(xiàn)的不確定現(xiàn)象以及確定現(xiàn)象，研究概率的大小[5]。學(xué)生在學(xué)習(xí)概率的定義這一內(nèi)容時，應(yīng)集中注意力注意聽講，及時總結(jié)知識與書寫課堂筆記，完美將所學(xué)知識點吸收其中。同時，教師也應(yīng)在一旁對學(xué)生作出指導(dǎo)，讓學(xué)生結(jié)合自身的思維想法，掌握良好的解題辦法，從而更好的進行解題，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率大幅度提升。除此之外，教師可以讓學(xué)生運用概率知識解決一些生活陷阱，如抽獎游戲陷阱?，F(xiàn)在，大街上很多商家為了吸引流量，經(jīng)常進行幸運大轉(zhuǎn)盤或者是抽禮品等活動。這些游戲雖然類型十分豐富，但是在具體數(shù)學(xué)原理上基本一致。就拿幸運大轉(zhuǎn)盤游戲來說，其中謝謝參與模塊基本占據(jù)著二分之一，而各種各樣的優(yōu)惠券占據(jù)著三分之一，成本較低的小禮品占據(jù)著八分之一，而最后百元大獎只占據(jù)著二十四分之一。除去那些商家的小花招，大家利用概率知識便能夠得出幸運轉(zhuǎn)盤獲得大獎的機會極低，從而避免沖動消費，消費很多的錢在抽獎上面，避免遭受到金錢陷阱[6]。

（四）講解生活中的概率教學(xué)案例

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個嚴(yán)格并嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，而數(shù)學(xué)概率內(nèi)容更是較為規(guī)范，包含許多的理論知識，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時，認(rèn)為概率知識十分復(fù)雜，不易理解，容易造成學(xué)生解題思想出現(xiàn)偏差，從而出現(xiàn)許多的解題漏洞，極大程度上降低了學(xué)生的解題效率，致使學(xué)生掌握不到良好的學(xué)習(xí)方法，從而喪失了對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識得到提升，高中數(shù)學(xué)教師在進行概率內(nèi)容教學(xué)時，結(jié)合相關(guān)的生活中的教學(xué)實例，提升自身教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，使學(xué)生全面掌握概率知識[7]。例如：在學(xué)習(xí)概率知識時，教師提出相關(guān)教學(xué)實例：一家工廠生產(chǎn)三種型號不同的工具，其生產(chǎn)數(shù)量有著一定的比例，即2：4：4，是十分符合產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)律的，用分層抽樣的概率方法，拿出容量為n的樣本，通過測量得出，樣本中A型號的有16個，請你們用數(shù)學(xué)概率知識解答樣品的容量是多少。出題過后，教師先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)產(chǎn)品比例以及規(guī)律進行計算，首先，A產(chǎn)品有15件，占總數(shù)的2/10=1/5，其次，B產(chǎn)品和C產(chǎn)品分別占總數(shù)的2/5，根據(jù)總產(chǎn)品數(shù)的1/5等于15，從而可以得出總產(chǎn)品為75個，最后依次得出C以及B產(chǎn)品數(shù)量。教師需以身作則，科學(xué)制定教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合現(xiàn)代的概率知識內(nèi)容，有效開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，不但能夠激發(fā)出學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，還可以使學(xué)生更好的記憶知識，從而使學(xué)生的解題效率得到提升，讓學(xué)生在日后生活中、工作中遇到此類問題時，能夠運用所學(xué)知識獨立解決問題，達到學(xué)以致用的效果。作為一名合格的高中教師，在進行概率教學(xué)時，應(yīng)合理的選擇教學(xué)素材，讓學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，提高學(xué)生的探究能力以及發(fā)現(xiàn)能力，使學(xué)生能夠靈活的將概率統(tǒng)計的知識，完美應(yīng)用到今后的學(xué)習(xí)與生活中[8]。

結(jié)語

高中生通過對于數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識的掌握，能夠更為輕松的解決生活中的問題，遠離一些生活陷阱，以免自身的財產(chǎn)遭受到侵犯。同時，不難發(fā)現(xiàn)生活中到處充滿了統(tǒng)計與概率相關(guān)的知識，也有許多圖謀不軌的人將心思用在了設(shè)計金錢陷阱方式，欺騙那些數(shù)學(xué)知識不好的人。作為一名高中生，應(yīng)當(dāng)?shù)种埔约敖掖┥钪械母怕氏葳?，為身邊的人講解概率與統(tǒng)計相關(guān)知識，讓大家不再被此種陷阱所欺騙。此外，高中教師在講解統(tǒng)計與概率相關(guān)知識時，應(yīng)在其中導(dǎo)入生活案例，以此打造出生活化的數(shù)學(xué)課堂，提高課堂教學(xué)的有效性。

參考文獻

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[8]劉朋，周善經(jīng).高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)策略[J].新課程教學(xué)（電子版），2019（20）：113.