高中數(shù)學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想初探

戚小明

摘要：傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要側(cè)重于基礎(chǔ)知識及基本技能的訓(xùn)練，高中階段老師多讓學(xué)生通過“題海戰(zhàn)術(shù)”來積累做題經(jīng)驗，雖然這種方法能夠短期提高學(xué)生的成績，然而卻不利于學(xué)生真正數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)概念、知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)解題方法本質(zhì)性的認知，其中蘊含的是知識間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，是數(shù)學(xué)知識更高層次的抽象與概括，因此在高中數(shù)學(xué)解題方法中滲透數(shù)學(xué)思想能夠進一步提高學(xué)生的邏輯思維能力，幫助其養(yǎng)成有規(guī)律、有門類的解題習(xí)慣。而數(shù)學(xué)結(jié)合思想是指數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系等抽象概念結(jié)合幾何圖形、位置關(guān)系等直觀圖形的過程，應(yīng)用該方法能夠具體化處理抽象問題，簡化復(fù)雜問題。下面我們就具體探討高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);知識結(jié)構(gòu);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用

四、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用原則

具體而言，在高中數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想需要遵循以下幾個原則：

首先，等價性原則。高中數(shù)學(xué)解題過程不僅僅是考察學(xué)生基礎(chǔ)知識及邏輯思維能力的過程，還要綜合考察學(xué)生的觀察能力及分析能力，在解題時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合不能隨意擴大題目給定的條件，必須呆證數(shù)學(xué)條件與數(shù)學(xué)關(guān)系的等價性，才能保證解題思路的正確性。其次，雙向性原則。所謂雙向性原則是指數(shù)形結(jié)合中數(shù)與形是雙向的，解題時必須先準確理解數(shù)學(xué)題目所表達的含義，再準確繪出能夠反映出數(shù)學(xué)關(guān)系的圖形，二者做雙向的互推互導(dǎo)，才能實現(xiàn)運算與圖形的雙雙推進。最后，簡單性原則。應(yīng)用數(shù)形思想進行解題的最終目的是簡化題目，幫助學(xué)生更直觀的理解題目中所包含的已知條件及隱含條件，如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題未遵循簡化性原則，證明解答思路出現(xiàn)問題，或者圖形呈現(xiàn)出現(xiàn)問題，或者題目本身不適合數(shù)形思結(jié)合的方法。

故P=2。