數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的滲透研究

王書(shū)志

摘要：數(shù)學(xué)科目是初中必學(xué)學(xué)科之一，數(shù)學(xué)科目教學(xué)的重點(diǎn)和核心就是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。本文針對(duì)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的滲透這一話(huà)題，以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)為例，首先解釋數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，又從課堂學(xué)習(xí)、課后練習(xí)、課下總結(jié)等三個(gè)方面闡述了如何能夠在教學(xué)過(guò)程中更好的滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以希望初中階段的學(xué)生能夠真正了解到數(shù)學(xué)的魅力，以有助于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;初中課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合;

1、前言

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的主要目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和事物分析能力，而提升這一能力的關(guān)鍵就是讓學(xué)生真正把握數(shù)學(xué)科目中的學(xué)習(xí)。初中階段是數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵時(shí)期，他承上啟下的地位決定了學(xué)生進(jìn)入下一學(xué)習(xí)階段后對(duì)數(shù)學(xué)的敏感程度和反應(yīng)能力，因此對(duì)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的滲透這一問(wèn)題的研究就成為了一個(gè)十分重要的研究課題。

2、數(shù)學(xué)思想的含義

數(shù)學(xué)思想指的是在實(shí)際生活中，有關(guān)于事物數(shù)量的定量關(guān)系和空間幾何形式的定性關(guān)系作用到人腦意識(shí)以后，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)后產(chǎn)生的有關(guān)邏輯的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。其基本特征是把具體事物抽象化，把現(xiàn)實(shí)的環(huán)境帶入到數(shù)學(xué)邏輯推理中，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論經(jīng)過(guò)邏輯推理和內(nèi)容概括后對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行研究，它既有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的思想核心，也有現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的主要特點(diǎn)，并隨著數(shù)學(xué)理論的進(jìn)步而不斷發(fā)展。數(shù)學(xué)思維是歷史長(zhǎng)期積累的產(chǎn)物，因此人不可能一出生就有很高數(shù)學(xué)思維，要經(jīng)過(guò)特定的培養(yǎng)培訓(xùn)才能形成屬于自己的數(shù)學(xué)思維，才能在數(shù)學(xué)能力上有一個(gè)較大的進(jìn)步[1]。數(shù)學(xué)思想包含豐富，最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想例如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類(lèi)討論思想、方程思想等等。如果建立起多種數(shù)學(xué)思維，不僅對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上有很大的幫助，還有利于讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)社會(huì)，認(rèn)識(shí)世界。

3、數(shù)形結(jié)合思想在初中課堂中的滲透

數(shù)形結(jié)合思想是將抽象的數(shù)和直觀的幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，并實(shí)現(xiàn)兩者的相互轉(zhuǎn)化從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。這一思想具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和教學(xué)意義，首先數(shù)形結(jié)合的思想可以提高學(xué)生思維的靈敏性，可以有效的提高學(xué)生對(duì)數(shù)和形的理解，數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)最基本的要素，加深對(duì)數(shù)和形的把握無(wú)疑對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分有幫助。其次，數(shù)形結(jié)合思想將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更直觀，更清晰，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。最后，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想有利于培養(yǎng)學(xué)生多角度思考事物的能力，讓學(xué)生的思維得以發(fā)散，這是十分有意義的。數(shù)形結(jié)合思想在初中課堂上的滲透需要關(guān)注以下幾點(diǎn)[2]。

第一，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的概念理解。數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是將數(shù)形結(jié)合思想滲透到學(xué)生思維的第一步。但數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不是在紙上抄寫(xiě)幾遍，然后背誦即可，這樣的學(xué)習(xí)方式其結(jié)果就是既浪費(fèi)了時(shí)間又毫無(wú)作用，時(shí)間一長(zhǎng)學(xué)生就記不起來(lái)了。我們應(yīng)該借助新課改革的趨勢(shì)，將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。例如在全等三角形的講解中，可以讓學(xué)生在兩個(gè)相同的三角形中探究邊和角的數(shù)量關(guān)系，從而推出全等三角形的相關(guān)定理和判定方法。再例如函數(shù)的最大和最小值，也可以通過(guò)函數(shù)圖象的方法發(fā)現(xiàn)函數(shù)中存在的規(guī)律，這樣不僅有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還在知識(shí)的講解中培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，而且在一定程度上增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味。因此，良好數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)概念的形成需要科學(xué)的教學(xué)方法[3]。

第二，在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中深化對(duì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的理解。實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的來(lái)源，要想進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，必須在實(shí)踐中去檢驗(yàn)，檢驗(yàn)過(guò)的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻，因此一定的跟蹤練習(xí)、限時(shí)練習(xí)是非常有必要的。但是就目前的情況而言，大部分練習(xí)都是以作業(yè)和測(cè)試的形式進(jìn)行的，這種形式的習(xí)題練習(xí)多是以最后結(jié)果為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，老師也不可能專(zhuān)注每一個(gè)學(xué)生的思維過(guò)程，這就使得這些練習(xí)成為了無(wú)用功。但是，學(xué)習(xí)的本質(zhì)是掌握思維和方法，而不是過(guò)分的強(qiáng)調(diào)解題能力和結(jié)果，因此，老師在檢測(cè)或者留作業(yè)時(shí)，可以減少題目的數(shù)量，精選一些好的習(xí)題，讓學(xué)生將做題過(guò)程和做題想法更好的呈現(xiàn)出來(lái)，追求練習(xí)的質(zhì)量而不是數(shù)量。其次，可以在課堂上留幾個(gè)例題讓學(xué)生們相互討論，相互質(zhì)疑，在討論中深化自己對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的理解，這對(duì)于只布置大量作業(yè)而不管學(xué)生是不是真的理解的教學(xué)形式要好的多。

第三，強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)的重要性。復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的總結(jié)和升華，復(fù)習(xí)的過(guò)程既可以查缺補(bǔ)漏，尋找到自己不是太懂的知識(shí)盲區(qū)，也可以對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行升華，達(dá)到舉一反三，深入思考的目的。在復(fù)習(xí)階段要加深對(duì)數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想對(duì)本章主要知識(shí)進(jìn)行總結(jié)概括，最好是以思維導(dǎo)圖的形式將知識(shí)點(diǎn)按照自己的學(xué)習(xí)情況和知識(shí)體系進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，最后形成一個(gè)狀圖。老師對(duì)學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行審閱，可以更好的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而針對(duì)性的調(diào)整授課方式和授課內(nèi)容[4]。

4、方法總結(jié)

對(duì)初中課堂上數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)研究現(xiàn)在已經(jīng)比較深入，比較認(rèn)同的觀點(diǎn)就是在不同的學(xué)習(xí)階段分別進(jìn)行不同側(cè)重點(diǎn)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)思想，則都是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果，在講解數(shù)學(xué)概念等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要幫助學(xué)生理順這一數(shù)學(xué)思維的思維方向和思維特點(diǎn)，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率，不可拔苗助長(zhǎng)。在題目練習(xí)尤其是探究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，整合學(xué)生的思維角度，引導(dǎo)學(xué)生向正確的方向思考，如果條件允許，可以在課堂上設(shè)置一些課堂活動(dòng)來(lái)豐富學(xué)生的思維，在活動(dòng)中更深刻的了解數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用。在教學(xué)總結(jié)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，而這些總結(jié)最好帶有比較性，例如不同數(shù)學(xué)思想的不同點(diǎn)和他們之間的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。

5、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是通過(guò)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)形成數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想采取數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)思維雖然沒(méi)有那么直觀的影響一個(gè)人的行為舉止，但是卻在不知不覺(jué)中改變著一個(gè)人對(duì)這個(gè)世界的認(rèn)知方法和認(rèn)知水平。初中生是人生觀形成的重要開(kāi)端，也是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要過(guò)渡階段，在初中課堂上深化對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高，更有利學(xué)生今后的社會(huì)生活。因此，為了孩子們的未來(lái)，我們要做的還有很多很多。

參考文獻(xiàn)：

[1]張虹霞.數(shù)學(xué)文化“進(jìn)入”初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略研究[D].陜西師范大學(xué)，2017.

[2]王霞.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中課堂情境教學(xué)研究[D].上海師范大學(xué)，2018.

[3]陸迎娣.淺談數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂中的滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（03）：77.

[4]黃鈺.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與反思[D].華中師范大學(xué)，2018.

（河南省息縣息都實(shí)驗(yàn)學(xué)校 河南省息縣 464300）