引領(lǐng)學(xué)生做好數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)的三條途徑

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生做好期末復(fù)習(xí)的三條途徑，認(rèn)為教師可以利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)、利用錯(cuò)題引導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí) 思維導(dǎo)圖 錯(cuò)題 練習(xí)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）09-0033-03

期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，學(xué)生要在短時(shí)間內(nèi)厘清許多知識(shí)點(diǎn)，并且學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平及接受能力參差不齊，因此，復(fù)習(xí)工作對(duì)教師而言非常棘手。不少教師認(rèn)為復(fù)習(xí)就是讓學(xué)生不斷做題，可復(fù)習(xí)效果并不理想。在筆者看來(lái)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)成為學(xué)生展示自我、提升自我的平臺(tái)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把“被迫復(fù)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔覑蹚?fù)習(xí)”，將“枯燥無(wú)味”的復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化成“思中享樂”的愉悅學(xué)習(xí)過(guò)程。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，分享自己在小學(xué)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生樂學(xué)善思的做法。

一、知識(shí)梳理——發(fā)揮思維導(dǎo)圖的梳理作用

對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理是小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作中不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要將腦海里零亂無(wú)序的知識(shí)點(diǎn)串成“線”，再“連線成面”，建立相對(duì)完整的知識(shí)體系。思維導(dǎo)圖是達(dá)到此目標(biāo)的、理想又便捷的有效學(xué)習(xí)工具。繪制思維導(dǎo)圖不僅能提高學(xué)生自主建構(gòu)、歸納總結(jié)的能力，而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果。教師可通過(guò)以下步驟引導(dǎo)學(xué)生繪制并完善思維導(dǎo)圖，從而梳理已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的作用。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師向?qū)W生提供與本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的各種形式的思維導(dǎo)圖，如網(wǎng)絡(luò)圖、樹狀圖等，讓學(xué)生打開繪制思維導(dǎo)圖的思路，并且從中感悟到思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)的作用：直觀易于理解和記憶、言簡(jiǎn)意賅等，進(jìn)而加深對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)及其關(guān)系的理解。

其次，教師可以引領(lǐng)學(xué)生共同繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖。在學(xué)生認(rèn)可思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的作用，且有了一定的繪制思維導(dǎo)圖的思路后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以已學(xué)過(guò)的某一知識(shí)或單元為主題繪制思維導(dǎo)圖，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及其相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解。比如在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者讓學(xué)生回顧：以前學(xué)了哪些與“角”有關(guān)的知識(shí)、技能？讓學(xué)生嘗試從做過(guò)的“角”的練習(xí)中查找關(guān)于“角”的知識(shí)（角的特性、角的種類等）和技能（比較角的大小應(yīng)該注意的事項(xiàng)，判斷銳角、直角和鈍角的要領(lǐng)等），然后合作整理“角”這個(gè)單元的散亂的知識(shí)點(diǎn)，共同繪制出一幅清晰、完整的，體現(xiàn)“角”這個(gè)單元知識(shí)脈絡(luò)的思維導(dǎo)圖（如圖1所示）。

接著，教師可鼓勵(lì)學(xué)生自主繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖。在學(xué)生能夠合作繪制出思維導(dǎo)圖后，教師可以加深練習(xí)的難度，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖自主整理一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，教師讓學(xué)生利用課余時(shí)間，運(yùn)用思維導(dǎo)圖整理“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)：查閱數(shù)學(xué)課本這一單元的知識(shí)點(diǎn)，然后回顧“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”包含哪些內(nèi)容、要注意什么問(wèn)題等，再尋找這些數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，最后根據(jù)自己對(duì)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)之間關(guān)系的理解，按照自己感興趣的思維導(dǎo)圖形式繪制出有個(gè)性的思維導(dǎo)圖。在這一過(guò)程中，學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與思維導(dǎo)圖的完美結(jié)合，建構(gòu)能力和復(fù)習(xí)效率得以提升，數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)興趣滋生共長(zhǎng)。

最后，教師可以倡導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作完善課余時(shí)間自主繪制的思維導(dǎo)圖。例如，教師在復(fù)習(xí)課上讓學(xué)生在小組里展示、分享、交流他們?cè)谡n前繪制的“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”思維導(dǎo)圖，相互提建議、補(bǔ)充，進(jìn)一步厘清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，在小組合作中繪制出更便于記憶、更完善的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖（如圖2所示，見下頁(yè)），從而讓數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生合作能力、交流能力的提升。

二、查漏補(bǔ)缺——錯(cuò)題分析促反思共進(jìn)

與其讓學(xué)生盲目地練習(xí)千萬(wàn)題，不如讓學(xué)生厘清自己數(shù)學(xué)知識(shí)的盲點(diǎn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生剖析自己做錯(cuò)的題，從中發(fā)現(xiàn)自己的不足并更正，提升自我檢查、自我糾正的能力;鼓勵(lì)學(xué)生大膽地展示自己的錯(cuò)題——先自己查找錯(cuò)因，若自己找不到錯(cuò)因，那再請(qǐng)其他同學(xué)幫忙找錯(cuò)因，營(yíng)造良好的互幫互助氛圍，養(yǎng)成良好的改錯(cuò)習(xí)慣。這樣的教學(xué)勝過(guò)在復(fù)習(xí)中機(jī)械的練習(xí)和教師苦口婆心的講解。

（一）引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)因

教師可抓住每次作業(yè)或測(cè)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在錯(cuò)題本上摘抄自己的典型錯(cuò)題，寫清所屬的單元，方便了解自己掌握不扎實(shí)的知識(shí);再指導(dǎo)他們針對(duì)自己做錯(cuò)的地方分析錯(cuò)因，提出避免出錯(cuò)的辦法，加深他們對(duì)錯(cuò)誤的清晰認(rèn)識(shí)（如圖3所示）。期末，教師可以讓學(xué)生將自己所有的錯(cuò)題按錯(cuò)因分類整理，清晰地認(rèn)識(shí)自己的不足。

學(xué)生在整理自己的錯(cuò)題、分析錯(cuò)因的過(guò)程中，提升了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析的能力，降低了做題的出錯(cuò)率，特別是降低重復(fù)出錯(cuò)率，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高期末復(fù)習(xí)效率。

（二）讓學(xué)生的錯(cuò)題變成教學(xué)資源

教師要善于將學(xué)生做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題變成寶貴的教學(xué)資源——讓學(xué)生從自己和其他同學(xué)的“錯(cuò)題”中獲得成長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)——讓學(xué)生從中知道自己和其他同學(xué)錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)發(fā)生這樣的錯(cuò)誤，進(jìn)而提醒自己在做同類的數(shù)學(xué)題時(shí)不犯類似的錯(cuò)誤。如圖4所示，該生在展示自己這道題錯(cuò)誤的書寫格式時(shí)，幽默地說(shuō)：“我在下面脫式計(jì)算中已經(jīng)寫得數(shù)了，還在橫式后面寫得數(shù)，請(qǐng)大家不要像我這樣‘畫蛇添足’??！”

教師要注意營(yíng)造感恩那些勇敢地在同學(xué)面前暴露自己“問(wèn)題”的同學(xué)，感恩他們?yōu)榇蠹姨峁┝藢氋F的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。漸漸地，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：偷偷抄同桌答案的學(xué)生越來(lái)越少了，而大膽在老師和同學(xué)面前暴露錯(cuò)誤的學(xué)生越來(lái)越多了。這種形式不僅有利于教師掌握學(xué)生的真實(shí)情況，還有利于學(xué)生的心理健康發(fā)展，使學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，大膽參與問(wèn)題展示，踴躍提出解決問(wèn)題的建議，在這種積極向上的學(xué)習(xí)氛圍中大大提高了查漏補(bǔ)缺的效率。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)——精心整合，既減負(fù)又高效

練習(xí)是教學(xué)反饋的主要途徑和重要手段。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中如果隨意機(jī)械重復(fù)地進(jìn)行大量練習(xí)，不僅收效甚微而且還容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和自信心。因此教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，應(yīng)優(yōu)化題目的內(nèi)容和形式，做到“因需而設(shè)”“因人而異”，力求通過(guò)精而少的練習(xí)達(dá)到讓學(xué)生掌握知識(shí)的目的，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（一）分層練習(xí)，體現(xiàn)思維的梯度

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的練習(xí)不僅要有效鞏固學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，而且要通過(guò)梯度練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的練習(xí)既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)性，又要針對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的情況，鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課練習(xí)可以設(shè)計(jì)成以下三個(gè)層次：

第一層次：基礎(chǔ)訓(xùn)練題——提高學(xué)生熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力;

第二層次：易錯(cuò)易混題——補(bǔ)學(xué)生短板，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的深度;

第三層次：綜合拓展題——鍛煉學(xué)生思維的靈活性，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力。

通過(guò)有梯度的練習(xí)，循序漸進(jìn)，既幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，又達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的，體現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程基本理念。

（二）對(duì)比練習(xí)，提高思維的縝密度

教師可以讓學(xué)生通過(guò)小組合作，從整個(gè)學(xué)期做過(guò)的題中，挑出相似的題進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在搜集、對(duì)比的過(guò)程中準(zhǔn)確把握已知信息，厘清解題思路，提高思維的縝密度，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下享受小組合作的快樂和成功的喜悅。例如下列兩組對(duì)比練習(xí)：

第一組題：

（1）4100里面有（? ）個(gè)百。

（2）4100里面有（? ）個(gè)千和（? ?）個(gè)百。

第二組題：

（1）在□里填適當(dāng)?shù)臄?shù)字? ? 46□<456

（2）□里最大能填幾? ? ? 46□<456

（三）一題多用，提高學(xué)生思維的靈活度

教師要善于發(fā)現(xiàn)并利用一些典型的練習(xí)題，充分挖掘它們的使用價(jià)值。巧用一題多解來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、對(duì)比、分析，拓寬學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，培養(yǎng)他們靈活解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;根據(jù)題目的已知信息創(chuàng)設(shè)多個(gè)有梯度的問(wèn)題，或引導(dǎo)學(xué)生提出不同的問(wèn)題，以一題多問(wèn)來(lái)引領(lǐng)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生在厘清解題思路的同時(shí)訓(xùn)練敏捷的思維能力;將題目改寫成相似但又有區(qū)別、關(guān)聯(lián)但解答過(guò)程又不盡相同的多道題，進(jìn)行一題多變的變式訓(xùn)練，可鍛煉學(xué)生準(zhǔn)確把握信息間內(nèi)在聯(lián)系的能力，幫助學(xué)生厘清已知數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系，開闊思維的廣度和深度，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)他們積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望和興趣，使期末復(fù)習(xí)教學(xué)取得更高的效益。

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。教師在期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不能只關(guān)注成績(jī)而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而要尋求恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒI(lǐng)學(xué)生愉快地、主動(dòng)地、積極地投入復(fù)習(xí)，快樂地接納復(fù)習(xí)中所經(jīng)歷的失敗，享受努力所獲得的成功。

【參考文獻(xiàn)】

[1]肖川.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].武漢：湖北教育出版社，2012.

[2]李笑笑.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)的策略研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2016.

[3]任惠銘.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)[J].科學(xué)大眾：科學(xué)教育，2013（4）.

【作者簡(jiǎn)介】譚麗香（1974— ），女，廣西貴港人，大學(xué)?？茖W(xué)歷，一級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 劉小瑗）