談小學(xué)數(shù)學(xué)“圓”相關(guān)教學(xué)中的推理能力培養(yǎng)

段鋒

摘要：本文從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)具體要求與核心素養(yǎng)指導(dǎo)思想出發(fā)，結(jié)合小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)段水平與各階段教學(xué)目標(biāo)，圍繞“圓”的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容對(duì)如何在課堂教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維及推理能力的目標(biāo)提出幾點(diǎn)思考與建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);推理能力;教學(xué)實(shí)踐

推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，與運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識(shí)同等重要，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容。當(dāng)前，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各階段下的能力培養(yǎng)目標(biāo)與具體要求都給出了具體原則，教師在以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的同時(shí)，也要聚焦于教學(xué)實(shí)踐中存在的種種問題。故此，針對(duì)教學(xué)實(shí)踐來做出調(diào)整和優(yōu)化性的探討有著十分必要的意義。

一、圓的周長

1、分析教材

首先從“圓的周長”相關(guān)內(nèi)容來看，該部分內(nèi)容是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容，追回到一年級(jí)階段，我們可以發(fā)現(xiàn)，教材在學(xué)生初入義務(wù)教育階段時(shí)就已經(jīng)安排了一些基本的平面圖形幾何內(nèi)容，隨著年級(jí)的升高和學(xué)習(xí)的深入，長方形、正方形等平面幾何圖形的周長、面積計(jì)算內(nèi)容也開始相應(yīng)地出現(xiàn)，可以說，這些知識(shí)都是在學(xué)習(xí)圓提供認(rèn)知基礎(chǔ)，但圓作為一種特殊圖形，其必然在特征上有別于其他平面圖形，所以教師在教學(xué)過程中要充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，以舊知來推動(dòng)新知的遷移，在類比分析中建立起對(duì)知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，切實(shí)感受圓中所蘊(yùn)含的“化曲為直”思想。

2、確定目標(biāo)

從三維目標(biāo)層面出發(fā)來進(jìn)行分析，“圓的周長”一課的知識(shí)目標(biāo)包括說明圓周長含義，正確解釋圓周長與直徑和半徑之間的關(guān)系，運(yùn)用周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。過程目標(biāo)包括運(yùn)用繞繩法等方法來探索測量圓周長的有效方法，初步感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。完整經(jīng)歷觀察、猜想、類比、推理、驗(yàn)證和歸納等過程，感受從正方形到圓之間的變化。最后，情感態(tài)度目標(biāo)體現(xiàn)為通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值和意義，對(duì)類比推理學(xué)習(xí)方法及行為感到認(rèn)同。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

1、情境導(dǎo)入

在課上，教師可以利用多媒體信息技術(shù)來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)直觀的情境，以更快地將學(xué)生帶入到教學(xué)當(dāng)中，減少課堂教學(xué)時(shí)間的不必要浪費(fèi)，同時(shí)還能夠引導(dǎo)學(xué)生在觀察與思考中化抽象問題為形象理解，激活原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)并有效解決問題。例如，小馬和小狗在圓形的操場上爭吵了起來，你快去幫他們化解矛盾。事情是這樣的，小馬繞著直徑為1km的圓形操場跑了一圈，而小狗則繞著邊長為1km的正方形操場跑了一圈，他們都認(rèn)為自己跑的路程最多，你覺得呢？根據(jù)正方形周長公式，學(xué)生可以先解決小狗跑的路程問題，隨后教師引出質(zhì)疑：小馬的路程該如何解決？從而激發(fā)學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在尋找合適類比對(duì)象的同事完成知識(shí)遷移，為之后進(jìn)行猜想假設(shè)與驗(yàn)證推理做鋪墊。

2、組織探究

通過問題探究，學(xué)生觀看教師在屏幕上的“演繹”，用鼠標(biāo)拖動(dòng)正方形的角來進(jìn)行形狀的改變，還可以拖動(dòng)圓形的輪廓來改變其大小，由此引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑和思考，正方形與圓在發(fā)生大小變化的同時(shí)，主要是它們的哪些部分在變化？又是怎樣的變化？從而由正方形周長與邊長的比來作為常數(shù)，引發(fā)學(xué)生對(duì)圓的周長、半徑之間是否存在固定倍數(shù)關(guān)系做出探究，實(shí)現(xiàn)舊知與新知的溝通與聯(lián)系，初步發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。除此之外，教師還可以運(yùn)用繞繩法和滾動(dòng)法來讓學(xué)生測量課前準(zhǔn)備好的圓形紙片，在動(dòng)手實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)特殊性質(zhì)是源于一般規(guī)律的基本特點(diǎn)。

三、教學(xué)方法選用分析

1、情境創(chuàng)設(shè)

課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)故事性的問題情境來引導(dǎo)學(xué)生從中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過兩個(gè)小動(dòng)物的對(duì)比來為學(xué)生提供探究對(duì)象，引發(fā)對(duì)之前所學(xué)正方形周長知識(shí)的回憶，為之后與圓周長的知識(shí)進(jìn)行同化做鋪墊。同樣地，在探究引導(dǎo)環(huán)節(jié)中，教師仍然創(chuàng)設(shè)問題情境，以循序漸進(jìn)地提問誘導(dǎo)學(xué)生在假設(shè)推理中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，并使其思維能力得到鍛煉。

2、類比遷移

在課堂引導(dǎo)探究環(huán)節(jié)中，首先選取了與學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中有關(guān)的正方形周長內(nèi)容作為源問題，同時(shí)將其作為類比對(duì)象，在正方形周長隨邊長變化，圓周長隨半徑變化，正方形周長÷邊長=4，圓周長÷半徑=？的問題探究過程中使學(xué)生感知到正方形與圓之間的聯(lián)系，建立起類比關(guān)系。最后，組織引導(dǎo)學(xué)生觀察思考圓的周長與直徑，在測量分析正方形與圓周長比值之后發(fā)現(xiàn)π的存在，以完整地體驗(yàn)過程使學(xué)生既牢牢掌握了圓的周長計(jì)算公式，也突破了圓周率這一教學(xué)難點(diǎn)。最后的一個(gè)重點(diǎn)就是對(duì)圓的周長公式進(jìn)行類比推理，同樣地，教師創(chuàng)設(shè)情境，將類比對(duì)象更換為與圓周長相近的正方形周長，接著引導(dǎo)其在思考正方形邊長增加會(huì)導(dǎo)致其周長發(fā)生什么變化的同時(shí)，聯(lián)系到圓的周長變化，從而發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的知識(shí)規(guī)律，把握?qǐng)A半徑與周長之間的關(guān)系。

綜上，在教學(xué)中，知識(shí)與能力的培養(yǎng)是成正比的，所以教師也需要意識(shí)到在傳輸知識(shí)的過程中，其實(shí)也在培養(yǎng)學(xué)生的相應(yīng)能力。就數(shù)學(xué)推理能力來看，培養(yǎng)學(xué)生的推理素養(yǎng)需要日繼一日的不斷堅(jiān)持，需要教師的堅(jiān)持引導(dǎo)和啟發(fā)，而且還要確保教學(xué)實(shí)踐過程中教學(xué)方法的有機(jī)組合，以及對(duì)學(xué)生及時(shí)地啟發(fā)和點(diǎn)撥，切忌打擊到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與興趣。在此前提下，方可激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，更好地落實(shí)培養(yǎng)其能力的各項(xiàng)發(fā)展目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)在原有基礎(chǔ)上的健康成長。

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貴州省畢節(jié)市納雍縣第五小學(xué)?? 貴州，畢節(jié)