透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)的太陽雜散輻射分析

栗洋洋,彭晴晴,劉紀(jì)洲

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

雜散輻射是影響紅外成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量的重要因素之一。雜散輻射不僅會(huì)降低紅外成像系統(tǒng)探測(cè)器的信噪比,而且在雜散輻射的能量過強(qiáng)時(shí),直接將正常成像的圖像淹沒。與可見光光學(xué)系統(tǒng)的雜散光抑制不同,紅外光學(xué)系統(tǒng)的雜散輻射抑制手段在考慮抑制效果的同時(shí),還要考慮其自身輻射對(duì)系統(tǒng)的影響。相比于卡塞格林等反射式紅外光學(xué)系統(tǒng),透射式紅外系統(tǒng)往往視場(chǎng)較大,外部遮光罩很難起到實(shí)際作用,因此需要從光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)考慮抑制措施。

2 雜散輻射來源及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1 雜散輻射源及理論計(jì)算

紅外成像系統(tǒng)的雜散輻射可以分為兩大類:一是來自系統(tǒng)外部輻射源的外部雜散輻射,二是來自系統(tǒng)內(nèi)部元部件的自身輻射。本文分析的紅外成像系統(tǒng)工作在陸地表面,視場(chǎng)外的太陽輻射經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)第一片透鏡后,經(jīng)過鏡筒內(nèi)部的散射、鏡片表面剩余反射等方式進(jìn)入到探測(cè)器內(nèi)部。太陽輻射作為外部雜散輻射進(jìn)入系統(tǒng)的圖像如圖1所示,因此本文主要分析太陽雜散輻射對(duì)系統(tǒng)的影響及相應(yīng)的抑制措施。

圖1 太陽雜散輻射對(duì)成像質(zhì)量的影響Fig.1 The influence of the solar stray radiation on image quality

這里需要特別指出的是,透射式系統(tǒng)中,外部雜散源引起的雜散輻射一般分為兩種情況,一是外部雜散光沒有經(jīng)過結(jié)構(gòu)件的反射或散射,直接由鏡片自身剩余反射引起的鬼像；另一個(gè)是外部雜散光經(jīng)過結(jié)構(gòu)件的反射或散射,然后在通過光學(xué)鏡片達(dá)到探測(cè)器的雜散光。對(duì)于鬼像抑制而言,一是需要在光學(xué)設(shè)計(jì)階段從光學(xué)結(jié)構(gòu)層面考慮抑制措施,二是提高透鏡膜層透過率,降低剩余反射率。可見這兩種方法都不是容易做到的。因此鬼像的分析及抑制不在本文的討論范圍內(nèi),本文只討論第二種形式的雜散光。

根據(jù)普朗克黑體公式[1],可以計(jì)算出某一輻射體的在特定溫度特定波段的輻射出射度。由此可以計(jì)算出太陽在中波3.7～4.8μm的輻射出射度:

(1)

其中,λ1為3.7μm,λ2為4.8μm；c1為第一黑體輻射常數(shù),c1=3.741844×108W·m-2·μm4；c2為第二黑體輻射常數(shù),c2=14388 μm·K；T為輻射體溫度,太陽的平均溫度T=5900 K。

太陽的輻射通量為:

(2)

其中,As為太陽的表面積,Rs為太陽的半徑。

太陽的輻射強(qiáng)度為:

(3)

光學(xué)系統(tǒng)入瞳對(duì)太陽所張的立體角為:

(4)

式(4)中,Ao為光學(xué)系統(tǒng)入瞳面積;l為太陽與光學(xué)系統(tǒng)入瞳之間的距離;α為太陽和光學(xué)系統(tǒng)的離軸角。則太陽在立體角Ω內(nèi)發(fā)出的光通量為:

(5)

那么太陽在光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的等效輻照度為:

(6)

其中,τ為中波紅外在大氣中的透過率,此處取平均值0.49。

同理,對(duì)于系統(tǒng)元部件的內(nèi)部自身輻射能量,也可以通過上式計(jì)算出不同元件表面在特定溫度和特定波段的輻射能量。

2.2 雜散輻射評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于外部雜散輻射,本文采用點(diǎn)源透過率(PST)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。點(diǎn)源透過率的定義[2]為:離軸角為θ的點(diǎn)光源經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)在探測(cè)器上形成的輻照度Ed(θ)與光源在光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的等效輻照度Ei(θ)之比,數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

PST(θ)=Ed(θ)/Ei(θ)

(7)

電源透過率表征系統(tǒng)對(duì)軸外雜散輻射的抑制能力,數(shù)值越小代表抑制能力越強(qiáng),雜散輻射對(duì)系統(tǒng)成像影響越小。通過雜散輻射分析軟件Lighttools可以計(jì)算得出入瞳和探測(cè)器上的輻照度,從而得出雜散輻射源的PST。

對(duì)于內(nèi)部自身輻射而言,本文采用輻照度分析圖作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。輻照度分析圖是雜散光分析軟件的一種輸出結(jié)果,它可以表示探測(cè)器接收面上輻射能量的分布情況。對(duì)于系統(tǒng)元部件的自身輻射,需要考慮兩點(diǎn)因素:一是觀察輻照度分析圖中能量分布是否均勻；二是觀察輻照度分析圖中的能量大小。當(dāng)輻照度分析圖滿足能量分布均勻或者整體能量低于探測(cè)器響應(yīng)能量條件時(shí),即可認(rèn)為該元部件的內(nèi)部自身輻射能量對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量影響不大。

3 雜散輻射分析模型

3.1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)的為雙視場(chǎng)系統(tǒng),其系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。本文要同時(shí)分析光學(xué)系統(tǒng)在雙視場(chǎng)受太陽輻射的影響。

表1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Optical system parameters

3.2 雜散輻射分析建模

在非序列光學(xué)仿真軟件Lighttools中導(dǎo)入光機(jī)系統(tǒng)模型,并對(duì)模型進(jìn)行必要的簡化,排除一些對(duì)雜散輻射分析影響較小的元部件,這樣可以有效提升雜散輻射分析的分析效率。簡化后的模型如2所示。

圖2 Lighttools軟件中光機(jī)分析模型Fig.2 The optical machine analysis model in LightTools

在光機(jī)模型建立后,需要對(duì)各個(gè)部件的表面屬性進(jìn)行定義。光學(xué)元件和機(jī)械元件表面屬性的定義,主要是指需要對(duì)各個(gè)表面的反射、透射、吸收和散射情況進(jìn)行定義。根據(jù)部分原件的表面屬性實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[3],綜合考慮仿真效率和仿真精度,仿真模型中的表面屬性設(shè)置如表2所示。

表2 仿真模型中表面屬性設(shè)置Tab.2 Surface property settings in thesimulation model

需要指出的是,一些文獻(xiàn)中[4]常使用ABg模型來模擬表面的散射屬性,ABg模型是基于雙向散射分布函數(shù)[5](BSDF)的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。BSDF表示不同入射條件下物體表面在任意觀測(cè)角的散射特性,它是入射角、反射角和波長λ的函數(shù)。對(duì)于未鍍膜的光學(xué)表面粗糙度引起的散射現(xiàn)象,可以通過公式建立仿真模型和實(shí)際模型對(duì)應(yīng)關(guān)系；但是對(duì)于鍍膜后的光學(xué)表面粗糙度引起的散射,光學(xué)涂層如增透涂層、帶通涂層、保護(hù)涂層等,會(huì)嚴(yán)重影響表面的BSDF[6]。一般來說,鍍膜表面的膜層層數(shù)越多,其BSDF和未鍍膜表面之間的差異就越大。如果想要準(zhǔn)確地模擬光學(xué)表面的散射屬性,需要對(duì)表面進(jìn)行BSDF測(cè)量。同理,對(duì)于機(jī)械元件的表面,不同廠家、不同工藝的表面處理方式,其表面的BSDF參數(shù)像差很大。因此,為了提高系統(tǒng)的仿真效率,本文對(duì)光機(jī)表面的散射屬性進(jìn)行了簡化。

設(shè)置完光機(jī)系統(tǒng)的表面屬性后,需要設(shè)置雜散輻射源和系統(tǒng)仿真精度等參數(shù)。由式(1)～(6)可以計(jì)算出太陽輻射正入射在系統(tǒng)入瞳處輻照度為11.02 W/m2,波段為3.7～4.8 μm。

4 雜散輻射仿真分析及其抑制措施

本文分析的太陽雜散輻相對(duì)于系統(tǒng)光軸的離軸角范圍為5°～80°,分析組間隔為5°,同時(shí)分析系統(tǒng)的大小視場(chǎng)。仿真模型的光線追跡閾值設(shè)置為1×10-10,每組分析追跡光線數(shù)量為1000萬根。

4.1 雜散輻射的光線路徑

通過對(duì)不同離軸角的太陽輻射進(jìn)行光線追跡,可以得到太陽輻射在探測(cè)器像面的成像情況,以及引起雜散輻射的主要光線路徑。由3可以看出,此時(shí)入射的太陽輻射離軸角為40°,光學(xué)系統(tǒng)為大視場(chǎng)狀態(tài),物鏡筒為原色氧化且未經(jīng)其他處理。當(dāng)視場(chǎng)外的光線進(jìn)入系統(tǒng)后,部分光線會(huì)照射到物鏡筒內(nèi)壁上產(chǎn)生散射,然后通過物鏡表面的剩余反射進(jìn)入到探測(cè)器中。這部分光線在接收器上的成像如圖4所示,由圖4可以看出,該圖像和圖1中的真實(shí)成像中亮斑十分相似,只是相對(duì)位置有所區(qū)別,其中原因是仿真模型中太陽雜散輻射的方位角為零度,與實(shí)際太陽方位角有所差別,這并不影響最終的仿真結(jié)果。

圖3 太陽雜散輻射的光線路徑示意圖Fig.3 Schematic diagram of optical path of solar radiation

圖4 太陽雜散輻射的仿真成像Fig.4 Simulation imaging of solar radiation

4.2 設(shè)計(jì)消光螺紋及仿真結(jié)果

在確定雜散輻射的光線路徑后,需要提出針對(duì)性的抑制措施。雜散輻射抑制手段通常包括“移走”、“遮擋”、“清潔”、“鍍涂”等手段。對(duì)于本系統(tǒng)中物鏡筒內(nèi)壁反射造成的雜散輻射,前兩種明顯不適用,而“清潔”通常適用于鏡片表面污染引起的雜散輻射,因此考慮“鍍涂”手段消除或削弱雜散輻射。鍍涂的目的是增加物鏡筒內(nèi)壁表面吸收率,減少反射或散射光線進(jìn)入探測(cè)器中的能量。由此可以聯(lián)想到,通過設(shè)計(jì)消光螺紋,使光入射到消光螺紋表面上時(shí),能夠增加一次或多次反射或散射,可以有效提高消雜光的能力。因此,本文設(shè)計(jì)消光螺紋的原理也是基于建立雜光“陷阱”[7-8]的原理,使光線在入射到消光螺紋后,能夠盡可能多地在螺紋表面之間發(fā)射反射或散射,增加鏡筒內(nèi)壁的螺紋對(duì)雜散輻射的吸收作用。本文設(shè)計(jì)的消光螺紋模型如圖5所示,螺紋類型為三角螺紋,螺距為1.5 mm,牙型高度3 mm,牙型角30°,并對(duì)消光螺紋及鏡筒內(nèi)壁進(jìn)行氧化發(fā)黑、噴砂處理。

圖5 添加消光螺紋和表面處理的物鏡筒模型Fig.5 Objective lens barrel with extinction thread and surface treatment

通過仿真對(duì)比原色氧化、未加消光螺紋的物鏡筒和氧化發(fā)黑噴曬、添加消光螺紋的測(cè)試筒,可以得出在不同離軸角下,太陽雜散輻射對(duì)系統(tǒng)的影響。圖6、圖7是兩種處理方式的物鏡筒,對(duì)不同離軸角的太陽雜散輻射PST的影響。

圖6 大視場(chǎng)不同處理方式物鏡筒的PST對(duì)數(shù)曲線Fig.6 Logarithmic curve of PST with differentlens barrel treatments in wide field of view

圖7 小視場(chǎng)不同處理方式物鏡筒的PST對(duì)數(shù)曲線Fig.7 Logarithmic curve of PST with differentlens barrel treatments in narrow field of view

由圖6、圖7可以看出,對(duì)物鏡筒添加消光螺紋和表面處理后,系統(tǒng)對(duì)于視場(chǎng)外,尤其是離軸角大于20°的太陽雜散輻射有了明顯的抑制作用,太陽雜散輻射的PST降低了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

4.3 消光螺紋的內(nèi)部輻射分析

紅外成像系統(tǒng)的雜散輻射分析不僅考慮外部雜散輻射,還需要考慮結(jié)構(gòu)件的自身輻射。針對(duì)上文提出的抑制措施,分析消光螺紋的自身輻射對(duì)系統(tǒng)帶來的影響。在仿真模型中,設(shè)置物鏡筒的溫度為300 K,黑體輻射率為0.9,鏡筒內(nèi)壁總表面積為1078.04 cm2,通過式(1)、式(2)可以求出,鏡筒內(nèi)壁在3.7～4.8 μm的輻射通量為0.4576 W。仿真閾值設(shè)置為10-10,光線數(shù)量設(shè)置為1億根,大、小視場(chǎng)仿真的輻照度分析圖如圖8、圖9所示。

圖8 大視場(chǎng)鏡筒內(nèi)壁自身輻射Fig.8 Self-emitted radiation energy of lens barrel′sinner wall in WFOV

圖9 小視場(chǎng)鏡筒內(nèi)壁自身輻射Fig.9 Self-emitted radiation energy of lens barrel′sinner wall in NFOV

通過以上兩圖可以看出,鏡筒內(nèi)壁在大視場(chǎng)的自身輻射能量分布在像面四周,像面中心有直徑約2 mm的能量凹陷；鏡筒內(nèi)壁在小視場(chǎng)的自身輻射能量均勻分布在像面上。兩種視場(chǎng)的能量數(shù)值差別不大,但能量分不同,需要對(duì)圖像進(jìn)行非均勻校正使得圖像成像均勻。

4.4 成像驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

通過對(duì)比安裝未經(jīng)處理的物鏡筒和添加消光螺紋并發(fā)黑處理的物鏡筒的系統(tǒng)成像,得到的圖像如圖10～圖13所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,在物鏡筒添加消光螺紋和表面處理的方式,對(duì)視場(chǎng)外的雜散輻射有明顯的抑制,與仿真結(jié)果一致。而且在系統(tǒng)成像中也可以看出,物鏡筒內(nèi)壁的自身輻射通過非均勻校正后,不會(huì)在圖像上形成圓環(huán),成像質(zhì)量良好。

圖10 大視場(chǎng)未經(jīng)處理物鏡筒時(shí)不同角度太陽輻射的圖像Fig.10 Images of solar radiation at different angleswhen the objective lens barrel is not processed in WFOV

圖11 大視場(chǎng)添加消光螺紋并發(fā)黑處理物鏡筒時(shí)不同角度太陽輻射的圖像Fig.11 Images of solar radiation at different angleswhen the objective lens barrel is processed in WFOV

圖12 小視場(chǎng)未經(jīng)處理物鏡筒時(shí)不同角度太陽輻射的圖像Fig.12 Images of solar radiation at different angleswhen the objective lens barrel is not processed in NFOV

圖13 小視場(chǎng)添加消光螺紋并發(fā)黑處理物鏡筒時(shí)不同角度太陽輻射的圖像Fig.13 Images of solar radiation at different angleswhen the objective lens barrel is processed in NFOV

5 結(jié) 論

本文通過Lighttools軟件建立光機(jī)分析模型,并進(jìn)行光線追跡,分析了太陽外部雜散輻射對(duì)透射式紅外系統(tǒng)的影響。分析得出雜散輻射的光線路徑,并在物鏡筒內(nèi)壁設(shè)計(jì)了消光螺紋和表面處理方式相結(jié)合的抑制措施,并分析該抑制措施自身輻射對(duì)系統(tǒng)成像的影響,最終通過對(duì)比成像實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證雜散輻射抑制措施的有效性。結(jié)果表明,設(shè)計(jì)的消光螺紋和和氧化發(fā)黑、噴砂的表面處理方式,能夠有效地抑制視場(chǎng)外的太陽雜散輻射,且其自身輻射通過非均勻校正,不會(huì)對(duì)系統(tǒng)成像帶來明顯的負(fù)面影響。