基于改進(jìn)人工蜂群正余弦優(yōu)化的紅外圖像分割方法

李云紅,李傳真,屈海濤,蘇雪平,畢遠(yuǎn)東,謝蓉蓉

(1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院 陜西 西安 710048;2.哈爾濱市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)院,黑龍江 哈爾濱 150036)

1 引 言

近年來(lái),隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展,紅外圖像檢測(cè)技術(shù)逐漸運(yùn)用到對(duì)電力設(shè)備的熱故障診斷中[1]。但在實(shí)際的紅外圖像采集過(guò)程中,圖像容易受到自身成像系統(tǒng)以及電力設(shè)備復(fù)雜環(huán)境背景的影響,使得采集回來(lái)的紅外圖像存在背景復(fù)雜、光照不均勻等問(wèn)題,嚴(yán)重影響了故障區(qū)域的提取[2]。因此,為了便于觀察與分析,適當(dāng)?shù)卦鰪?qiáng)紅外目標(biāo)、削弱與去除不需要的信息,這便需要采用圖像的分割技術(shù)[3]。目前常用的分割方法有閾值分割法[4]、區(qū)域分割法[5]、聚類分割法[6]、分水嶺法[7]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割法[8]等。在眾多方法中,閾值分割法因其效率高、算法簡(jiǎn)單,一直都是圖像分割領(lǐng)域的熱門研究方法。由于紅外圖像背景較為復(fù)雜,單單采用閾值分割法往往不能達(dá)到理想的分割效果。

為提高圖像分割的分割效果,一些學(xué)者將人工蜂群算法應(yīng)用到圖像的閾值分割中。Horng等[9]提出了一種最大熵法和人工蜂群法相結(jié)合的閾值圖像分割方法,但該方法有時(shí)會(huì)造成明顯的過(guò)分割問(wèn)題；程偉等[10]提出了一種基于改進(jìn)人工蜂群算法的Otsu圖像分割方法,雖然提高了分割的準(zhǔn)確率,但當(dāng)圖像質(zhì)量較差時(shí),該方法容易陷入局部最優(yōu)并產(chǎn)生錯(cuò)誤的閾值；趙鳳等[11]提出了一種多目標(biāo)粒子群和人工蜂群混合優(yōu)化的閾值圖像分割方法,采用最大熵函數(shù)和最大類間方差函數(shù)作為算法的目標(biāo)函數(shù),但該方法缺乏對(duì)復(fù)雜圖像的適用性。曲蘊(yùn)慧等[12]提出了一種基于人工蜂群優(yōu)化的MR閾值圖像分割方法,將人工蜂群算法與二維Otsu算法結(jié)合對(duì)MR圖像進(jìn)行分割,但該方法存在著收斂速度較慢和耗時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題。

針對(duì)以上方法存在的問(wèn)題,論文通過(guò)混沌對(duì)立和差分進(jìn)化優(yōu)化初始化種群和建立新的蜜蜂搜索方程,提出改進(jìn)人工蜂群正余弦優(yōu)化的圖像閾值分割方法,經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)表明,該方法針對(duì)復(fù)雜背景的電力設(shè)備紅外圖像能夠取得理想的分割效果,提高了算法的收斂速度。

2 人工蜂群算法和正余弦算法

2.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法(ABC)模擬了自然界蜂群的覓食行為將整個(gè)蜂群分為3類:雇傭蜂、跟隨蜂和偵察蜂。其中雇傭蜂和跟隨蜂負(fù)責(zé)實(shí)物來(lái)源的開采過(guò)程,偵查蜂負(fù)責(zé)新實(shí)物來(lái)源的探索過(guò)程。整個(gè)蜂群的目標(biāo)是尋找花蜜量最大的蜜源,即優(yōu)化中的最優(yōu)解。該算法的執(zhí)行過(guò)程為:

①蜜源初始化。確定蜜源數(shù)量N和在D維搜索空間中進(jìn)行搜索,且雇傭蜂數(shù)量與蜜源數(shù)量一致,則蜜源xi=(xi,1,xi,2,…,xi,D)代表一個(gè)候選解,其中i=1,2,…,N。生成蜜源初始化如公式(1)所示:

(1)

(2)

②雇傭蜂階段。雇傭蜂負(fù)責(zé)探索蜜源,在蜜源附近,產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)的候選解如公式(3)所示:

vid=xid+φid(xid-xkd)

(3)

式中,i∈(1,N),d∈(1,D)；φid是區(qū)間[-1,1]上的隨機(jī)數(shù)；k≠i,通過(guò)貪婪選擇決定是否由vid替換xid。

③跟隨蜂階段。跟隨蜂接收雇傭蜂的蜜源信息后進(jìn)一步進(jìn)行開采。通過(guò)輪盤賭算法,根據(jù)蜜源的適應(yīng)度f(wàn)it按式(4)計(jì)算蜜源被選中的概率pi,適應(yīng)度越高,被選中的概率越大。

(4)

④偵察蜂階段。當(dāng)一個(gè)蜜源達(dá)到開采上限時(shí)適應(yīng)度仍未更新,蜜源被淘汰,根據(jù)式(1)隨機(jī)選取新蜜源。

2.2 正余弦法

正余弦算法是利用正弦余弦的數(shù)學(xué)形式應(yīng)用于優(yōu)化各種問(wèn)題,通過(guò)生成各種隨機(jī)解決方案來(lái)啟動(dòng)優(yōu)化過(guò)程,然后通過(guò)迭代獲得最佳解決方案,最佳解決方案定義為目標(biāo)點(diǎn),在繼續(xù)迭代的同時(shí),正弦和余弦范圍根據(jù)其數(shù)學(xué)形式進(jìn)行調(diào)整,以更好地利用搜索空間,當(dāng)滿足停止條件時(shí),迭代停止。正余弦算法的數(shù)學(xué)形式如公式(5)所示:

X(t+1)=

(5)

其中,X表示種群;t是當(dāng)前迭代次數(shù);X*是上一代最優(yōu)解。算法的重點(diǎn)是r1到r4這四個(gè)參數(shù),這四個(gè)參數(shù)除了r1,其他都是隨機(jī)數(shù)。其中r1=c-c×t/tmax,c為任意大于0的常數(shù)。

3 改進(jìn)的人工蜂群算法

3.1 適應(yīng)度函數(shù)的選擇

適應(yīng)度函數(shù)主要是用來(lái)評(píng)價(jià)種群中個(gè)體的優(yōu)劣個(gè)性。論文采用二維Otsu作為人工蜂群算法的適應(yīng)度函數(shù),對(duì)于二維Otsu多閾值分割,將分割閾值灰度級(jí)擴(kuò)展到(sk,tk),其中k代表著分割閾值數(shù)。假設(shè)T1代表背景區(qū)域,T2…Tk代表目標(biāo)區(qū)域,則各類區(qū)域的概率計(jì)算方式為:

背景區(qū)域概率:

(6)

目標(biāo)區(qū)域Tk的概率:

(7)

式中,pij=rij/W×H表示原圖灰度級(jí)為i且鄰域平均灰度級(jí)為j的像素點(diǎn)(x,y)的聯(lián)合概率密度函數(shù),rij為像素點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù)。背景區(qū)域均值矢量為u1=(u1i,u1j)T,目標(biāo)區(qū)域Tk的均值矢量為uk=(uki,ukj)T。最終分割閾值定義為(s1,t1),(s2,t2)…(sk,tk),二維Otsu多閾值函數(shù)表示為:

(8)

則二維Otsu通過(guò)公式(9)確定最佳閾值:

(9)

3.2 種群初始化和雇傭蜂搜索方程的改進(jìn)

為了提高算法的搜索能力,同時(shí)提高算法開采能力和收斂速度,論文在標(biāo)準(zhǔn)蜂群算法的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的人工蜂群算法。算法主要是對(duì)種群初始化和雇傭蜂搜索方程進(jìn)行改進(jìn)。

3.2.1 種群初始化

種群初始化是進(jìn)化算法的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),因?yàn)樗绊懼惴ǖ氖諗克俣群妥罱K解的質(zhì)量。為了選擇更好的初始種群,論文提出一種新的初始化方法,利用具有遍歷性、隨機(jī)性的混沌系統(tǒng)和不規(guī)則性的對(duì)立的學(xué)習(xí)方法來(lái)生成初始種群。其方程迭代如公式(10)所示:

chk+1=μ·chk(1-chk)

(10)

式中,k表示的是迭代次數(shù);μ的值設(shè)為4,chk是[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

(11)

(12)

這里提出的初始化策略是通過(guò)計(jì)算原始解求出基礎(chǔ)相應(yīng)對(duì)立解,以便在更大的搜索范圍里選擇解。

3.2.2 雇傭蜜蜂搜索方程

差分進(jìn)化算法已經(jīng)被證明是一種簡(jiǎn)單而有效的進(jìn)化算法,為提高人工蜂群算法的搜索性能,論文結(jié)合差分進(jìn)化的方法提出一種新的搜索方程,如公式(13)所示:

vid=xid+φid(xbest,d-xr1,d)+(1-φid)(xr2,d-xr3,d)

(13)

式中,r1,r2,r3互為隨機(jī)數(shù)字,且r1,r2,r3∈(1,N),r1≠r2≠r3,i∈[1,N],d∈[1,D]。xbest是當(dāng)前種群中具有最佳適應(yīng)度的最佳解,φid是區(qū)間[-1,1]上的隨機(jī)分布的數(shù)字。

4 改進(jìn)人工蜂群正余弦優(yōu)化的閾值分割方法

為進(jìn)一步提高圖像分割的準(zhǔn)確率和效率,論文聯(lián)合人工蜂群算法、正余弦算法和二維Otsu多閾值分割方法尋找最佳分割閾值。基于改進(jìn)人工蜂群正余弦優(yōu)化的閾值圖像分割方法流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart of this paper

具體步驟如下:

第一步:讀取紅外圖像；

第二步:參數(shù)的初始化,為N個(gè)個(gè)體設(shè)置初始值,每個(gè)個(gè)體都對(duì)應(yīng)圖像的不同閾值；

第三步:將二維Otsu函數(shù)設(shè)為人工蜂群優(yōu)化方法的適應(yīng)度函數(shù),計(jì)算每個(gè)蜜源對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值,并標(biāo)記適應(yīng)度值最大的個(gè)體；

第四步:利用改進(jìn)的人工蜂群算法(13)式搜索新的解,并對(duì)比更新前后解的適應(yīng)度值,當(dāng)新解適應(yīng)度值大于原解時(shí),則新解替代原解,否則保持不變；

第五步:利用正余弦法式(5)再次對(duì)新解進(jìn)行優(yōu)化更新,使其最終產(chǎn)生全局最優(yōu)解,該最優(yōu)解即代表最佳閾值,則優(yōu)化停止,否則轉(zhuǎn)至步驟四。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證論文方法的有效性,進(jìn)一步測(cè)試改進(jìn)算法的分割效果,論文選取圖2所示4組電力設(shè)備紅外圖像進(jìn)行分割對(duì)比試驗(yàn)。并與Otsu法、k-means法、區(qū)域生長(zhǎng)法以及分水嶺算法進(jìn)行對(duì)比,圖3為使用不同方法得到的紅外圖像分割結(jié)果。

圖2 典型電力設(shè)備紅外圖像Fig.2 Infrared image of typical power equipment

圖3 不同方法對(duì)4組紅外圖像分割結(jié)果Fig.3 Four groups of infrared image segmentationresults by different methods

為了準(zhǔn)確客觀地評(píng)價(jià)圖像分割的質(zhì)量,論文采用交并比(IoU)和準(zhǔn)確率(Accuracy)對(duì)不同方法的分割效果進(jìn)行定量評(píng)價(jià),得到結(jié)果如表1所示。交并比和準(zhǔn)確率的計(jì)算如(14)和(15)所示。

(14)

(15)

式中,area(D)表示使用不同方法分割的結(jié)果；area(S)表示確定的標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果。TP和TN表示正確的目標(biāo)像素集和背景像素集；FP和FN表示誤分的像素集和漏分的像素集。

從圖3中可以看出,采用分水嶺法產(chǎn)生了明顯的過(guò)分割現(xiàn)象；而Otsu、k-means法和區(qū)域生長(zhǎng)法雖然能把故障區(qū)域分割出來(lái),但是也存在一定的誤分區(qū)域；論文方法在圖像細(xì)節(jié)的分割效果上具有一定優(yōu)勢(shì),能夠更好地分割出故障區(qū)域。

根據(jù)表1中交并比和準(zhǔn)確率數(shù)據(jù)對(duì)比也可以明顯看出,論文方法相較于其他四種方法,對(duì)圖像故障區(qū)域的分割取得了較高的準(zhǔn)確率,分割結(jié)果最接近標(biāo)準(zhǔn)分割圖形。數(shù)據(jù)顯示論文方法平均分割交并比為84.13 %,平均準(zhǔn)確率為89.18 %。與Otsu法、k-means法、區(qū)域生長(zhǎng)法、分水嶺法相比具有明顯的分割效果。圖像的分割效果和圖像的細(xì)節(jié)信息以及目標(biāo)區(qū)域的完整性都明顯優(yōu)于其他方法。

表1 分割交并比和準(zhǔn)確率對(duì)比表Tab.1 Comparison table of segmentation IoU and Accuracy

6 結(jié) 論

論文將人工蜂群算法和正余弦算法引入到圖像的閾值分割算法中,提出的改進(jìn)人工蜂群正余弦優(yōu)化的紅外圖像閾值分割方法經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試取得了較好的分割效果。與Otsu法、k-means法、區(qū)域生長(zhǎng)法以及分水嶺法測(cè)試比較,基于改進(jìn)人工蜂群正余弦優(yōu)化的紅外圖像閾值分割方法對(duì)紅外圖像目標(biāo)區(qū)域分割的平均交并比為84.13 %,且平均準(zhǔn)確率為89.18 %,顯著提高了紅外圖像目標(biāo)區(qū)域分割的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。