安全費(fèi)率視角下農(nóng)業(yè)保險財政補(bǔ)貼政策研究

吳海平 李士森 尉京紅

【關(guān)鍵詞】 農(nóng)業(yè)保險; 安全費(fèi)率; 0—1規(guī)劃模型; 財政補(bǔ)貼政策; 補(bǔ)貼額度測算

【中圖分類號】 F840.66? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2021）17-0108-07

精準(zhǔn)的費(fèi)率厘定是農(nóng)業(yè)保險高質(zhì)量發(fā)展的核心問題，也是國家進(jìn)行農(nóng)業(yè)風(fēng)險區(qū)劃、制定保費(fèi)補(bǔ)貼政策的基礎(chǔ)。農(nóng)業(yè)保險的費(fèi)率厘定不僅需要考慮農(nóng)戶的災(zāi)害性損失和保費(fèi)支付意愿，還需同時考慮保險機(jī)構(gòu)的經(jīng)營穩(wěn)定性和超額賠付的承擔(dān)能力，費(fèi)率偏高會造成農(nóng)戶有效需求不足，費(fèi)率偏低會增加保險機(jī)構(gòu)的經(jīng)營風(fēng)險，影響到農(nóng)業(yè)保險的有效供給，即過高或過低的費(fèi)率都會影響到農(nóng)業(yè)保險發(fā)展的可持續(xù)性。2019年中央全面深化改革委員會第八次會議審議通過的《關(guān)于加快農(nóng)業(yè)保險高質(zhì)量發(fā)展的指導(dǎo)意見》強(qiáng)調(diào)要“完善保險費(fèi)率擬訂機(jī)制”，實(shí)現(xiàn)保險費(fèi)率的“動態(tài)調(diào)整”和“區(qū)域差異化”，保險費(fèi)率的動態(tài)調(diào)整和區(qū)域差異化也就意味著農(nóng)業(yè)保險財政補(bǔ)貼政策的“動態(tài)調(diào)整”和“區(qū)域差異化”。因此以農(nóng)業(yè)保險市場的可持續(xù)和高質(zhì)量發(fā)展為目標(biāo)，考慮農(nóng)業(yè)風(fēng)險空間相關(guān)的特殊性，研究農(nóng)業(yè)保險的安全費(fèi)率厘定方法及其對農(nóng)業(yè)保險財政補(bǔ)貼政策的影響，實(shí)現(xiàn)財政補(bǔ)貼保費(fèi)的最小化，以期為我國農(nóng)業(yè)保險費(fèi)率厘定的精準(zhǔn)化及財政補(bǔ)貼政策的改進(jìn)提供借鑒。

一、文獻(xiàn)綜述

農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量保險能有效避免傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險中存在的道德風(fēng)險和逆向選擇等難題，是我國農(nóng)業(yè)保險重要的創(chuàng)新工具[1]。然而，農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量保險費(fèi)率厘定方法是測算保費(fèi)補(bǔ)貼額度的重要依據(jù)[2]，現(xiàn)有文獻(xiàn)中主要包括經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法和統(tǒng)計模型法。

經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法是通過計算農(nóng)作物災(zāi)害損失率的歷史均值進(jìn)行費(fèi)率厘定，例如張宗軍等[3-4]利用經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法估計了我國大豆和玉米區(qū)域產(chǎn)量保險的純費(fèi)率;Goodwin et al.[5]認(rèn)為在歷史損失數(shù)據(jù)樣本連續(xù)、完整并充足的情況下，利用經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法能夠得到精度較高、穩(wěn)定性較強(qiáng)的保險費(fèi)率。當(dāng)可利用的樣本數(shù)據(jù)較少時，為提高經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法的估計精度，部分學(xué)者嘗試了一些新方法，如李文芳等[6]、劉銳金等[7]借助Win BUGS軟件和Gibbs抽樣法厘定了湖北省水稻區(qū)域產(chǎn)量保險的純費(fèi)率;肖宇谷等[8]利用Bootstrap法對黑龍江省玉米區(qū)域產(chǎn)量保險的費(fèi)率進(jìn)行了研究，提高了費(fèi)率估計的可信度。統(tǒng)計模型法是指利用統(tǒng)計模型對農(nóng)作物災(zāi)害損失率進(jìn)行分布擬合，通過估計擬合分布的數(shù)字特征（如損失率期望）厘定農(nóng)作物保險的費(fèi)率[9]。統(tǒng)計模型法根據(jù)分布擬合方法的不同可以分為參數(shù)法和非參數(shù)法，例如劉素春等[10]在研究收入保險時，利用參數(shù)法擬合了山東省大豆單產(chǎn)損失的分布，認(rèn)為損失率服從Johnson SB分布;趙玉等[11]利用非參數(shù)核密度法對我國部分省份水稻單產(chǎn)損失率的分布情況進(jìn)行了擬合。統(tǒng)計模型法在農(nóng)作物保險費(fèi)率厘定的相關(guān)文獻(xiàn)中有大量應(yīng)用，已形成較為成熟的研究范式，王克[12]、李政[13]對農(nóng)作物費(fèi)率厘定的統(tǒng)計模型方法做了較為詳細(xì)的綜述。

然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要通過測度農(nóng)作物單產(chǎn)損失率的期望厘定農(nóng)作物保險的費(fèi)率，較少考慮農(nóng)作物保險供需雙方的需求，難以直接判斷費(fèi)率厘定結(jié)果是否滿足可持續(xù)發(fā)展的要求。由于自然災(zāi)害通常波及多個相鄰區(qū)域，因此農(nóng)作物的災(zāi)害性損失會表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間相關(guān)性，容易引發(fā)自然災(zāi)害的系統(tǒng)性風(fēng)險[14]。例如，邢鸝[15]對中國不同區(qū)域系統(tǒng)性風(fēng)險比例進(jìn)行了測算，認(rèn)為我國省級層面農(nóng)作物生產(chǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險比例在40%～50%;趙小靜等[16]通過系統(tǒng)聚類法對河南省多種農(nóng)作物災(zāi)害損失風(fēng)險的空間相關(guān)性進(jìn)行了定量研究，結(jié)果認(rèn)為河南省農(nóng)作物系統(tǒng)性風(fēng)險較高。農(nóng)作物災(zāi)害損失的空間相關(guān)性極易造成保險機(jī)構(gòu)的區(qū)域并發(fā)賠償，此時，單純以期望損失率估計某一區(qū)域的純費(fèi)率可能會使保險機(jī)構(gòu)的賠付支出超過其償付能力，引發(fā)破產(chǎn)風(fēng)險，降低農(nóng)作物保險的實(shí)際保障水平。為降低破產(chǎn)風(fēng)險，保險機(jī)構(gòu)在運(yùn)作過程中存在大幅提高實(shí)際費(fèi)率的動機(jī)，這樣，在未發(fā)生系統(tǒng)性巨災(zāi)風(fēng)險時保險賠付將遠(yuǎn)低于保費(fèi)收入，挫傷農(nóng)戶參保的積極性，降低保費(fèi)補(bǔ)貼的資金利用率。為推動農(nóng)業(yè)保險的高質(zhì)量發(fā)展，精準(zhǔn)測算保費(fèi)補(bǔ)貼額度，需以提高保險市場運(yùn)行的可持續(xù)性為切入點(diǎn)，探討農(nóng)作物保險費(fèi)率厘定的新方法。

相對于已有研究，本文的貢獻(xiàn)在于：第一，利用統(tǒng)計模型和蒙特卡洛（MC）模擬方法分析了影響農(nóng)作物保險費(fèi)率的主要因素;第二，通過構(gòu)建0—1規(guī)劃模型，設(shè)計了能反映保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險的費(fèi)率厘定方法，且安全費(fèi)率厘定結(jié)果對保費(fèi)補(bǔ)貼政策具有直接參考意義;第三，從可持續(xù)發(fā)展的視角，以糧食作物為例，對各省份糧食作物的省際安全費(fèi)率、附加費(fèi)率及財政補(bǔ)貼額度的測度進(jìn)行了實(shí)證分析。

二、安全費(fèi)率的厘定方法

不同于普通財產(chǎn)保險，農(nóng)作物保險的標(biāo)的物存在明顯的區(qū)域相關(guān)性，當(dāng)多個承保區(qū)域同時發(fā)生災(zāi)害時，保險機(jī)構(gòu)將發(fā)生超額賠付，影響到經(jīng)營穩(wěn)定性和可持續(xù)性。為此，提出安全費(fèi)率的概念，即在原有純費(fèi)率的基礎(chǔ)上增加附加費(fèi)率，以提高農(nóng)業(yè)保險市場的穩(wěn)定性。

（一）理論分析

為便于說明，先定義相關(guān)的數(shù)學(xué)符號。假設(shè)保險機(jī)構(gòu)的承保區(qū)域?yàn)镾（如全國），S由子區(qū)域Si（如每個省份）構(gòu)成，i=1，2，…，n，區(qū)域Si在不同年份的災(zāi)害性損失為隨機(jī)變量xi，xi服從分布F（xi），期望為μi，方差為σ? ;假設(shè)區(qū)域Si和Sj災(zāi)害性損失的協(xié)方差為σ? ，區(qū)域S災(zāi)害性損失的期望為μ=? μi，方差為σ2。定義σ2= σ? N為總區(qū)域S災(zāi)害性損失方差的平均值，ρij=σ? /σ? 為子區(qū)域Si和Sj的平均相關(guān)系數(shù)，ρ=? ?ρij為區(qū)域S災(zāi)害性損失的區(qū)域相關(guān)系數(shù)①。根據(jù)方差計算公式，可將區(qū)域S災(zāi)害性損失的方差σ2利用區(qū)域相關(guān)系數(shù)定義為公式1。

σ2= σi+2? σ? =Nσ2[1+（N-1）ρ]? （1）

假設(shè)保險機(jī)構(gòu)在區(qū)域S的總保費(fèi)收入為H= hi，其中hi=μi+zi為保險機(jī)構(gòu)從區(qū)域Si收取的保費(fèi)。本文將hi記為安全保費(fèi)，μi記為純保費(fèi)，zi記為附加保費(fèi)，純保費(fèi)μi為區(qū)域Si災(zāi)害損失的期望值，當(dāng)zi=0時安全保費(fèi)hi即為通常保費(fèi)定價方法中的純保費(fèi)。假設(shè)不存在免賠，則該保險機(jī)構(gòu)向區(qū)域S支付的災(zāi)害賠付為G= xi。將賠付支出與保費(fèi)收入之間的差額？啄=G-H記為保險機(jī)構(gòu)的超額賠付，超額賠付會降低保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營穩(wěn)定性，并且？啄越大，保險機(jī)構(gòu)的超額賠付越多，經(jīng)營穩(wěn)定性越差，當(dāng)？啄超過保險機(jī)構(gòu)的償付能力時，將會造成保險機(jī)構(gòu)的破產(chǎn)。為降低破產(chǎn)風(fēng)險，保險機(jī)構(gòu)需要提高附加保費(fèi)（zi），但附加保費(fèi)的提高會提高政府保費(fèi)補(bǔ)貼率（或增加農(nóng)戶負(fù)擔(dān)），因此農(nóng)作物保險費(fèi)率精算的關(guān)鍵是確定恰當(dāng)?shù)膠i值，使保險機(jī)構(gòu)在可控的破產(chǎn)風(fēng)險下，政府補(bǔ)貼（以及農(nóng)戶的負(fù)擔(dān)）最小。

由于區(qū)域Si的災(zāi)害性損失xi為隨機(jī)變量，因此保險機(jī)構(gòu)的總賠付支出G為隨機(jī)變量（具體表現(xiàn)為不同年份保險機(jī)構(gòu)的賠付不同），保險機(jī)構(gòu)的超額賠付（？啄）也為隨機(jī)變量。假設(shè)保險機(jī)構(gòu)的超額賠付能力為γ，則當(dāng)？啄>γ時保險機(jī)構(gòu)將破產(chǎn)，若保險機(jī)構(gòu)將破產(chǎn)風(fēng)險控制在1-θ概率范圍內(nèi)，則有P（？啄>γ）=1-θ，即P（？啄≤γ）=θ，將θ記為保險機(jī)構(gòu)穩(wěn)定經(jīng)營的信度水平。定義z=? zi，x=? xi，并取γ=？著× μi，則P（？啄≤γ）=θ可推導(dǎo)為公式2②，其中，λ= 。

P（？啄≤γ）=P[ ≤λ]=θ? ? （2）

由于分布函數(shù)是λ的增函數(shù)，因此保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險受下面因素的影響：

（1）保險機(jī)構(gòu)可用于支付賠償?shù)馁Y金量。在遭遇巨災(zāi)的年份，保險機(jī)構(gòu)的賠付支出將高于保費(fèi)收入，需要利用自有資金支付賠償，保險機(jī)構(gòu)可用于支付賠償?shù)馁Y金量越高，保險機(jī)構(gòu)超額賠付能力的可能取值γ越大（意味著更大的？著、λ和θ），保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險越低。

（2）農(nóng)作物災(zāi)害性損失的空間相關(guān)性。由式1可知，區(qū)域S中農(nóng)作物災(zāi)害性損失的標(biāo)準(zhǔn)差σ與區(qū)域相關(guān)系數(shù) 正相關(guān)，因此空間相關(guān)性越強(qiáng)，區(qū)域相關(guān)系數(shù) 和標(biāo)準(zhǔn)差σ越大（意味著更小的λ和θ），保險機(jī)構(gòu)的經(jīng)營風(fēng)險越高。

（3）承保的保單（區(qū)域）數(shù)量。保險的本質(zhì)是利用“大數(shù)法則”進(jìn)行風(fēng)險分散，保單數(shù)量越多，保險機(jī)構(gòu)的賠付支出越穩(wěn)定，也越接近于期望損失。從上面的分析也可看出，保單數(shù)量越多， 越大（意味著更大的λ和θ），保險機(jī)構(gòu)的經(jīng)營風(fēng)險越低。

（4）保費(fèi)中的附加費(fèi)用。在保險機(jī)構(gòu)資金量、災(zāi)害損失空間相關(guān)性以及保單數(shù)量一定的情況，保險機(jī)構(gòu)只能通過增加附加費(fèi)用（z）降低經(jīng)營風(fēng)險，且附加費(fèi)用越高，經(jīng)營風(fēng)險越低。然而較高的附加保費(fèi)會增加農(nóng)戶的負(fù)擔(dān)，降低農(nóng)戶參保的積極性，因此在農(nóng)業(yè)保險費(fèi)率厘定時，需在保證保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，計算最低的附加保費(fèi)，降低農(nóng)作物保險的費(fèi)率水平。

（二）模型構(gòu)建

根據(jù)上述理論分析可知，農(nóng)業(yè)保險費(fèi)率厘定需綜合考慮保險機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)、農(nóng)作物災(zāi)害性損失的空間特征、承保的保單數(shù)量等多種因素，使保險機(jī)構(gòu)的保費(fèi)收入和賠付支出處于動態(tài)平衡，在保險機(jī)構(gòu)穩(wěn)定經(jīng)營的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)保險費(fèi)率的精算。為此構(gòu)建費(fèi)率厘定的運(yùn)籌學(xué)模型，如公式3所示，其中zi為決策變量。

為在模型中表達(dá)概率θ，技巧性地引入了“0—1”變量ηt：當(dāng)ηt=1時，條件（a）表示第t年保險機(jī)構(gòu)的賠付支出超過保費(fèi)收入的金額不能高于保險機(jī)構(gòu)能承受的范圍，此處用？著 μi表示，不同保險機(jī)構(gòu)可根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債情況調(diào)整？著，實(shí)現(xiàn)保費(fèi)的動態(tài)調(diào)整;當(dāng)ηt=0時，- h? ≤？著 μi恒成立，賠付支出與保費(fèi)收入之間的差額可能超過？著 μi，利用條件（b）使ηt=1的個數(shù)不低于T×θ個，則（a）與（b）兩個限制條件使得第t年超額賠付在？著 μi范圍內(nèi)的概率不低于θ，即P[G-H≤？著 μi]≥θ。條件（c）表示保險機(jī)構(gòu)在所有年份的累計賠付支出不能超過累計保費(fèi)收入，否則保險機(jī)構(gòu)最終將處于虧損狀態(tài)。

對保險機(jī)構(gòu)而言，只要zi足夠大，則保費(fèi)收入一定大于賠付支出，存在滿足所有限制條件的zi值，即該模型具有可行解。對政府（農(nóng)戶）而言，在保障水平一定的條件下，所支付的財政補(bǔ)貼（繳納的保費(fèi)）越少越好，因此以 zi /μi的最小值為目標(biāo)函數(shù)，使各區(qū)域zi占損失期望μi的比例最小。求解模型可得到各區(qū)域的最優(yōu)附加保費(fèi)zi，μi+zi即為在滿足保險機(jī)構(gòu)可持續(xù)經(jīng)營條件下，各區(qū)域所需支付的安全保費(fèi)，假設(shè)第i個區(qū)域的保障水平為Mi，則（μi+zi）/Mi和zi/Mi為農(nóng)作物保險的安全費(fèi)率和附加費(fèi)率。

（三）數(shù)據(jù)模擬

為驗(yàn)證模型求解結(jié)果與理論分析的一致性，利用蒙特卡洛方法進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬。數(shù)據(jù)生成過程（DGP）如下：

假設(shè)有100個區(qū)域Si，每個區(qū)域農(nóng)作物災(zāi)害性損失率服從分布beta（1，10）;假設(shè)各區(qū)域農(nóng)作物種植面積、單產(chǎn)和單價均為1，則各區(qū)域?yàn)?zāi)害性損失x服從beta（1，10）分布。由beta分布的性質(zhì)可知，各區(qū)域?yàn)?zāi)害性損失的均值μ=1/（1+10）≈0.09091，標(biāo)準(zhǔn)差σ= ≈0.08299。基于該數(shù)據(jù)生成過程生成的數(shù)據(jù)是獨(dú)立同分布的，由獨(dú)立同分布數(shù)據(jù)的中心極限定理可將公式2變?yōu)楣?，其中Φ（λ）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。

P[ ≤λ]=Φ（λ）? ? （4）

設(shè)定？著=0，θ=0.975，則根據(jù)公式4并對照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得λ=z /σ=1.96，進(jìn)而計算得到保險機(jī)構(gòu)承保區(qū)域個數(shù)（n）不同時，農(nóng)作物附加保費(fèi)的理論值z。

利用@RISK5.0軟件生成100個beta（1，10）隨機(jī)數(shù)，作為100個區(qū)域的一次災(zāi)害損失樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)模擬1 000次，產(chǎn)生1 000個災(zāi)害損失樣本（即生成1 000×100的隨機(jī)數(shù)矩陣）。將？著=0，θ=0.975和上述隨機(jī)數(shù)作為初始數(shù)據(jù)，利用LINGO11.0軟件編程求解模型4可得不同承保區(qū)域個數(shù)（n）情況下的最優(yōu)解（ i）。由于樣本的隨機(jī)性導(dǎo)致 i的估計結(jié)果存在一定隨機(jī)波動，將 i估計值均值的95%置信區(qū)間和理論值z進(jìn)行對比，如圖1。

可以看出：第一，理論值z與估計值 i均值的95%置信區(qū)間具有完全一致的變化，且z一直處于置信區(qū)間內(nèi)，說明模型求解結(jié)果與理論分析具有一致性;第二，隨著承保區(qū)域個數(shù)n的增加，理論值z與估計值 i均呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，但下降速度呈現(xiàn)遞減趨勢，說明隨著承保區(qū)域數(shù)量的增多，保險機(jī)構(gòu)需要在各區(qū)域增收的附加保費(fèi)會降低，但降低的幅度會逐漸縮小。

由理論分析結(jié)果可知，保險機(jī)構(gòu)能夠用于超額賠償?shù)臏?zhǔn)備金越多，其應(yīng)對某些年份巨災(zāi)賠付風(fēng)險的能力越強(qiáng)，能夠承受的超額賠付？啄=G-H=？著 μi越高，即？著與z應(yīng)呈現(xiàn)負(fù)向變化關(guān)系。？著<0表示保險機(jī)構(gòu)要求保費(fèi)收入高于賠付支出，可理解為保險機(jī)構(gòu)的保費(fèi)收入除賠付支出外，還需要有一定剩余，用于支付運(yùn)營成本或形成利潤，因此需收取更高的附加保費(fèi);？著>0表示保險機(jī)構(gòu)具有一定的資本積累，可用于支付巨災(zāi)年份的超額賠付，可以減少需收取的附加保費(fèi);？著=0表示保險機(jī)構(gòu)要求保費(fèi)收入與賠付支出處于平衡狀態(tài)。

利用上述數(shù)據(jù)生成過程，設(shè)置θ=0.975，在不同的承保區(qū)域個數(shù)（n）情況下，當(dāng)？著分別取0.1、0.01和-0.1時，利用模型4計算得到最優(yōu)解 的均值z。保險機(jī)構(gòu)的承保區(qū)域個數(shù)n與z之間的對應(yīng)關(guān)系如圖2?？梢钥闯觯旱谝?，承保區(qū)域個數(shù)相同時，？著越大，保險機(jī)構(gòu)需要收取的附加保費(fèi)越低;？著越小，保險機(jī)構(gòu)需要收取的附加保費(fèi)越高，與理論分析結(jié)果完全一致;第二，無論？著如何取值，承保區(qū)域個數(shù)越多，保險機(jī)構(gòu)在各區(qū)域需收取的附加保費(fèi)的均值z存在基本相同的下降趨勢。

利用相同的數(shù)據(jù)生成過程，通過求解模型4對θ和ρ不同取值情景進(jìn)行比較，結(jié)果見表1。

可以看出：第一，在信度水平θ一定的情況下，農(nóng)作物災(zāi)害性損失空間相關(guān)性越強(qiáng)（即？籽值越大），保險機(jī)構(gòu)需要收取的附加保費(fèi)越高，當(dāng)區(qū)域相關(guān)系數(shù)從0增加到0.6時，承保區(qū)域附加保費(fèi)的均值從0.01424增加到0.01813，增加了27.32%;第二，在區(qū)域相關(guān)系數(shù)ρ一定的情況下，保險機(jī)構(gòu)對穩(wěn)定經(jīng)營信度水平的要求越高（即θ值越大），其需要收取的附加保費(fèi)也隨之增加，當(dāng)信度水平從0.95增加到0.99時，承保區(qū)域附加保費(fèi)的均值從0.01227增加到0.01693，增加了37.98%。從均值比較的t檢驗(yàn)結(jié)果來看，隨著空間相關(guān)性（ρ）或信度水平（θ）的提高，附加保費(fèi)的增加在統(tǒng)計意義上也是顯著的。

三、糧食作物安全費(fèi)率及其財政補(bǔ)貼額度測算

糧食事關(guān)國運(yùn)民生，糧食安全是國家安全的重要基礎(chǔ)。增強(qiáng)糧食的抗風(fēng)險能力是夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)地位、深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要內(nèi)容。2020年我國糧食總播種面積116 768千公頃，總產(chǎn)量66 949萬噸，單位面積產(chǎn)量5 734公斤/公頃。本文以糧食作物為例，基于1978—2020年全國各省份糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)厘定糧食作物保險費(fèi)率，驗(yàn)證上述方法的可行性并為我國農(nóng)業(yè)保險的開展提供參考。數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局。

（一）數(shù)據(jù)處理

由于糧食生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步等因素的影響，糧食單產(chǎn)存在一定的增長趨勢，因此需要通過趨勢擬合計算得到單產(chǎn)的相對隨機(jī)波動（RSV）序列。糧食作物單產(chǎn)趨勢擬合有多種方法，主要包括直線移動平均法、HP濾波法、回歸分析法以及時間序列預(yù)測方法，如灰色模型、ARMA模型等，各種方法具有不同的優(yōu)勢和缺點(diǎn)，本文采用非參數(shù)局部線性加權(quán)法估計我國各省糧食單產(chǎn)趨勢，該方法能夠較好地克服其他模型中存在的模型設(shè)定或參數(shù)選擇問題，能夠更好估計農(nóng)作物災(zāi)害性損失風(fēng)險[17]。限于篇幅，本文僅以河北省糧食單產(chǎn)為例給出趨勢擬合的簡要過程，趨勢擬合結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)趨勢估計結(jié)果，將單產(chǎn)分解為y? =? ?+e? ，其中? ?為第i個省第t年的糧食單產(chǎn)，y? 為第i個省第t年糧食單產(chǎn)的趨勢估計值，e? 為估計殘差。由于存在增長趨勢，估計殘差不具可比性，因此將估計殘差轉(zhuǎn)化為波動率R? =e? /? ?。當(dāng)波動率小于0時，糧食實(shí)際單產(chǎn)小于趨勢單產(chǎn)，即為糧食災(zāi)害性損失率序列，方便敘述起見，將損失率序列轉(zhuǎn)化為正值，即第i個省第t年的損失率為max{0，-e? /? ?}。

假設(shè)2020年我國第i個省糧食單產(chǎn)趨勢? ?，種植面積為m? ，糧食單價為c? ，則第i個省糧食災(zāi)害損失（保險機(jī)構(gòu)需要賠付的損失）序列為xi=max{0，e? /? ?}×? ?×m? ×c? 。

（二）估計結(jié)果

將全國作為總體承保區(qū)域，基于各省糧食生產(chǎn)和災(zāi)害性損失數(shù)據(jù)，設(shè)置保險機(jī)構(gòu)穩(wěn)定經(jīng)營的信度水平θ=0.95，在？著分別等于0、0.1和0.3的情況下，利用LINGO11.0軟件求解模型3，計算得到各省份糧食災(zāi)害性損失率的期望和附加保險費(fèi)率。本文給出了三種不同情況下，各省份糧食費(fèi)率計算結(jié)果，見表2。

從表2可以看出：第一，糧食災(zāi)害損失風(fēng)險和保險費(fèi)率存在較大的省際差異，損失風(fēng)險中最高的為遼寧（期望損失率4.97%），最低的是新疆（期望損失率0.46%），較大的省際差異要求保險機(jī)構(gòu)針對各省份設(shè)定不同的保險費(fèi)率，政府也需要制定不同的保費(fèi)補(bǔ)貼比例;第二，？著越高，各省份需負(fù)擔(dān)的保險附加費(fèi)率越低，越高意味著在發(fā)生巨災(zāi)時保險機(jī)構(gòu)能夠負(fù)擔(dān)的超額賠付越多，能將超額賠付在多個年份中進(jìn)行分散，所需收取的附加保費(fèi)較低，因此若能有效提高保險機(jī)構(gòu)處理超額賠付的能力，將有利于降低糧食作物保險的費(fèi)率;第三，各省份的期望損失率低于保險機(jī)構(gòu)的安全費(fèi)率，若以期望損失率估計費(fèi)率（現(xiàn)有文獻(xiàn)中的通用方法），則會低估費(fèi)率，造成保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營的不穩(wěn)定。

無論農(nóng)戶還是保險機(jī)構(gòu)都不愿意承擔(dān)附加費(fèi)用，然而農(nóng)業(yè)保險屬于準(zhǔn)公共物品，適合政府通過財政補(bǔ)貼進(jìn)行干預(yù)，因此，本文嘗試從安全費(fèi)率出發(fā)測算糧食作物所需的財政補(bǔ)貼額度。本文以近5年糧食平均出售價格的均值作為2020年糧食價格，乘以總產(chǎn)量得到總產(chǎn)值，然后以總產(chǎn)值為基數(shù)，結(jié)合表2測算的附加費(fèi)率，即可得到附加費(fèi)補(bǔ)貼額度。在？著分別等于0、0.1和0.3的情況下，各省份糧食作物的附加費(fèi)補(bǔ)貼額度的統(tǒng)計情況如表3所示。

通過表3可以看出：第一，隨著？著值的增大，附加費(fèi)財政補(bǔ)貼額度隨之減少，當(dāng)？著值由0增大到0.3時，全國補(bǔ)貼額度由2 619 991.17萬元減少到1 728 146.74萬元，說明保險機(jī)構(gòu)的資本積累用于支付巨災(zāi)年份的超額賠付時，可以有效減少政府財政補(bǔ)貼;第二，我國糧食作物的省際附加費(fèi)補(bǔ)貼額度存在較大差異，以？著=0為例，全國附加費(fèi)補(bǔ)貼額度最高的省份是黑龍江（1 086 744.00萬元），最低的是北京（8.29萬元），兩者相差極其懸殊;第三，我國對糧食主產(chǎn)區(qū)補(bǔ)貼額度相對較高，仍以？著=0為例，糧食主產(chǎn)區(qū)（13個糧食主產(chǎn)省份）的附加費(fèi)補(bǔ)貼額度均值為194 537.29萬元，非糧食主產(chǎn)區(qū)（其余18個省份）為5 055.91萬元，是非糧食主產(chǎn)區(qū)的38.5倍。

四、結(jié)論

本文在對保險機(jī)構(gòu)安全保費(fèi)進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮保險的供需雙方，在保障保險機(jī)構(gòu)可持續(xù)經(jīng)營的前提下，實(shí)現(xiàn)農(nóng)戶繳納保費(fèi)的最小化，通過構(gòu)建0—1規(guī)劃模型設(shè)計了農(nóng)作物區(qū)域保險安全費(fèi)率厘定的新方法，為農(nóng)業(yè)保險財政補(bǔ)貼政策的“精準(zhǔn)化”改革提供依據(jù)。具體結(jié)論如下：

（1）安全費(fèi)率的蒙特卡洛模擬結(jié)果顯示：模型優(yōu)化結(jié)果與理論分析結(jié)論一致，且農(nóng)作物保險的安全費(fèi)率與保險機(jī)構(gòu)的可支配資金量和承保區(qū)域數(shù)量呈現(xiàn)負(fù)向變化關(guān)系，與農(nóng)作物災(zāi)害性損失的空間相關(guān)性呈現(xiàn)正向變化關(guān)系。

（2）對我國糧食作物安全費(fèi)率與附加費(fèi)率的估計結(jié)果顯示：當(dāng)？著=0時，我國糧食作物省際安全費(fèi)率的均值為2.75%，其中費(fèi)率（損失率期望）均值為1.86%，附加費(fèi)率均值為0.88%，省際之間存在較大差異。

（3）對我國糧食作物附加費(fèi)補(bǔ)貼額度實(shí)證研究表明：我國糧食作物的附加費(fèi)補(bǔ)貼額度在省際之間存在較大差異，對糧食主產(chǎn)區(qū)補(bǔ)貼額度相對較高，是非主產(chǎn)區(qū)的38.5倍（以？著=0為例）。

利用本方法厘定的農(nóng)作物區(qū)域保險安全費(fèi)率測算農(nóng)業(yè)保險財政補(bǔ)貼額度有三個優(yōu)勢：第一，保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險的內(nèi)生性，模型將保險機(jī)構(gòu)的資本情況（可用于超額賠付的資金量）、對經(jīng)營風(fēng)險的態(tài)度（穩(wěn)定經(jīng)營的概率）、保費(fèi)收入和賠付支出情況作為參數(shù)和限制條件，因此費(fèi)率厘定結(jié)果是預(yù)先設(shè)定保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險的結(jié)果，保證了農(nóng)業(yè)保險市場風(fēng)險的可控性，市場風(fēng)險的可控性提高了財政資金的安全和使用效率;第二，實(shí)現(xiàn)了費(fèi)率厘定的動態(tài)化和區(qū)域差異化，模型對保險機(jī)構(gòu)的所有承保區(qū)域進(jìn)行綜合考慮，對各區(qū)域的費(fèi)率進(jìn)行估計和優(yōu)化，有利于實(shí)現(xiàn)區(qū)域差異化定價，并且可根據(jù)實(shí)際情況隨時調(diào)整模型參數(shù)（如保險機(jī)構(gòu)可用于超額賠付的資金量），形成費(fèi)率的動態(tài)調(diào)整機(jī)制，費(fèi)率的動態(tài)調(diào)整為補(bǔ)貼政策的動態(tài)調(diào)整提供了依據(jù);第三，費(fèi)率厘定結(jié)果可直接為保費(fèi)補(bǔ)貼政策提供參考，附加費(fèi)率是超出期望災(zāi)害損失的部分，考慮最簡單的情況，若農(nóng)戶是風(fēng)險中性的，愿意并能夠按照期望災(zāi)害損失繳納保費(fèi)，則附加保費(fèi)可作為各區(qū)域農(nóng)作物保險財政補(bǔ)貼的參考額度。

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