核供熱堆從次臨界至臨界狀態(tài)的自動(dòng)控制設(shè)計(jì)

康菲 陳樹(shù)明 劉勇

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2104-5640-2604

摘? 要：隨著核能供暖技術(shù)的發(fā)展，核供熱堆需要更高效經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行方式。為降低供熱成本，滿(mǎn)足季節(jié)運(yùn)行需求，實(shí)現(xiàn)“無(wú)人值守”，實(shí)現(xiàn)啟動(dòng)并穩(wěn)定運(yùn)行的自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)供熱堆而言是十分迫切的需要。本課題基于MATLAB/Simulink軟件對(duì)200MW低溫供熱堆的啟堆過(guò)程進(jìn)行模擬和計(jì)算分析，針對(duì)供熱堆從次臨界到臨界的過(guò)程做了初步設(shè)計(jì)的自動(dòng)啟動(dòng)控制方案。仿真結(jié)果表明，該自動(dòng)控制方案能基本滿(mǎn)足低溫供熱堆安全啟動(dòng)的要求。

關(guān)鍵詞：核供熱堆? 自動(dòng)啟動(dòng)? 自動(dòng)控制? Simulink仿真

中圖分類(lèi)號(hào)：TL361? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2021）05（a）-0077-06

Design of Automatic Start-up Control Scheme for Low-

Temperature Heating Reactor from Subcritical

to Critical Process

KANG Fei? CHEN Shuming*? LIU Yong

（China Institute of Atomic Energy， Beijing， 102413? China）

Abstract： With the development of nuclear heating technology， nuclear heating reactor needs a more efficient and economical operation mode. In order to reduce the heating cost， meet the seasonal operation demand and realize "unattended"， it is very urgent for the heating reactor to realize the automatic control system with start-up and stable operation. This paper simulates and calculates the start-up process of 200MW low-temperature heating reactor based on MATLAB/Simulink software， and makes a preliminary design of automatic start-up control scheme for the process from subcritical to critical. The simulation results show that the automatic control scheme can basically meet the requirements of safe start-up of low temperature heating reactor.

Key Words： Low-temperature heating reactor; Automatic control; Automatic start-up; Simulink simulation

目前低溫供熱堆是用于解決我國(guó)北方供暖問(wèn)題，減少燒煤造成的環(huán)境污染的一種新途徑。核能供暖就是以核反應(yīng)堆替代燃煤鍋爐或燃?xì)忮仩t，是以輸出熱能為主的核能系統(tǒng)。目前已在多個(gè)國(guó)家具體應(yīng)用，其可靠性與安全性都得到了驗(yàn)證。中國(guó)原子能科學(xué)研究院設(shè)計(jì)的200MW低溫供熱堆為低壓池式堆型，其主要設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是不將堆芯置于密閉的壓力容器內(nèi)，而是將堆芯放在一個(gè)常壓水池的深處，利用水層的靜壓力提高堆芯出口水溫，以滿(mǎn)足供熱的溫度要求。

由于反應(yīng)堆啟動(dòng)過(guò)程中涉及大量的開(kāi)關(guān)、監(jiān)控各設(shè)備環(huán)節(jié)的操作，并且需要考慮各系統(tǒng)運(yùn)行的適當(dāng)配合，對(duì)操作人員的要求很高，負(fù)擔(dān)很大，且人為誤操作也是造成反應(yīng)堆事故的一大原因，因此，提高反應(yīng)堆的自動(dòng)化水平，能減少操作人員的負(fù)擔(dān)，降低安全事故發(fā)生概率，保證反應(yīng)堆安全運(yùn)行。另一方面，由于供熱屬于特殊的季節(jié)需求，如果派人長(zhǎng)期駐守值班，維護(hù)穩(wěn)定運(yùn)行，需要大量的人力資源，會(huì)大大增加供熱成本。而且供熱運(yùn)行周期不超過(guò)半年時(shí)間，運(yùn)行人員工作負(fù)荷年度變化很大，也難以維持運(yùn)行隊(duì)伍穩(wěn)定性，不利于供熱堆運(yùn)行安全。當(dāng)前，我國(guó)已初步利用自動(dòng)化調(diào)控的配備裝置將一些傳統(tǒng)意義上的換熱站經(jīng)過(guò)改造、升級(jí)，采用無(wú)人值守，供熱反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)也應(yīng)盡量達(dá)到“無(wú)人值守”的要求。因此，實(shí)現(xiàn)啟動(dòng)并穩(wěn)定運(yùn)行的自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)供熱堆而言是十分迫切的需求。

自動(dòng)啟堆，即將原本手動(dòng)控制的啟堆過(guò)程，通過(guò)預(yù)先設(shè)置的程序自動(dòng)控制啟停相關(guān)設(shè)備和提升控制棒的運(yùn)動(dòng)引入反應(yīng)性，使反應(yīng)堆從冷停堆狀態(tài)啟動(dòng)至臨界狀態(tài)，并自動(dòng)提升反應(yīng)堆功率至滿(mǎn)功率運(yùn)行。這一過(guò)程需要復(fù)雜的運(yùn)算、監(jiān)測(cè)和判斷，要求各系統(tǒng)密切配合，且需運(yùn)用適合的控制方法進(jìn)行控制。本文通過(guò)MATLAB/Simulink軟件搭建模型，采用Simulink軟件求解常微分方程時(shí)，主要屬于剛性問(wèn)題，因此采用自適應(yīng)步長(zhǎng)的oed45求解器。Simulink的模塊化編程方式，以及輸出模塊的清晰圖像，對(duì)于分析計(jì)算具有十分清晰、高效的優(yōu)點(diǎn)。

本文對(duì)供熱反應(yīng)堆的啟堆過(guò)程進(jìn)行了研究，采用程序控制方式為低溫供熱堆從次臨界到臨界的啟堆過(guò)程設(shè)計(jì)了一套自動(dòng)控制方案，并為后續(xù)低溫供熱堆的自動(dòng)啟堆過(guò)程提供了可供參考的技術(shù)方案。

1? 建模建立

本文立足于200MW供熱堆型，針對(duì)從次臨界到臨界的動(dòng)態(tài)過(guò)程，搭建次臨界堆芯模型、控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型、周期測(cè)量模型等主要模型。反應(yīng)堆啟動(dòng)時(shí)，主要通過(guò)提升控制棒來(lái)引入反應(yīng)性。由于達(dá)臨界過(guò)程中堆芯溫度等參數(shù)變化不大，為簡(jiǎn)化模型和計(jì)算，暫時(shí)不考慮溫度負(fù)反饋效應(yīng)[1]。

1.1 臨界外推模型

反應(yīng)堆啟動(dòng)的基本原理基于次臨界公式，本文采用有源項(xiàng)的六組點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程來(lái)描述堆芯物理過(guò)程。對(duì)于運(yùn)行在高功率的反應(yīng)堆，源項(xiàng)對(duì)計(jì)算的反應(yīng)性的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)功率較低時(shí)，應(yīng)考慮源項(xiàng)，否則次臨界反應(yīng)堆在恒定功率下的反應(yīng)性將為0[2]。6組緩發(fā)中子動(dòng)態(tài)方程為：

式中，N（t）為中子密度，單位1/m3;ρ（t）為反應(yīng)性，單位Δk/k;為緩發(fā)中子有效份額;Λ為中子代時(shí)間，單位s;C（t）為緩發(fā)中子先驅(qū)核密度，單位1/m3;S為外加中子源，單位cm-3;λ為緩發(fā)中子先驅(qū)核的衰變常數(shù)，單位1/s。

由于中子源的存在，反應(yīng)堆堆芯在達(dá)臨界過(guò)程中，次臨界堆芯的中子通量密度在空間中依然可以形成穩(wěn)定分布[3]。在次臨界狀態(tài)下，有次臨界公式：

其中1-keff表征反應(yīng)堆的次臨界度，N為中子計(jì)數(shù)率。當(dāng)N→∞時(shí)，keff→1，反應(yīng)堆即達(dá)臨界?？梢钥闯觯凶佑?jì)數(shù)率倒數(shù)1/N與keff成線(xiàn)性關(guān)系，在直角坐標(biāo)系中通常呈一條直線(xiàn)。在達(dá)臨界過(guò)程中，測(cè)得某兩處反應(yīng)性對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)率N1，N2，即可得出1/N與keff的函數(shù)圖像，直線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)即為“外推臨界點(diǎn)”，這個(gè)方法即為“外推臨界法”[4]。

1.2 控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型

以中國(guó)原子能科學(xué)研究院設(shè)計(jì)的200MW低溫供熱堆為例，堆芯設(shè)有37組控制棒，控制棒行程為210cm，在冷停堆時(shí)控制棒位于堆芯低端，通過(guò)提升控制棒引入反應(yīng)性來(lái)使反應(yīng)堆啟堆。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文用一組棒的理想化模型來(lái)驗(yàn)證啟動(dòng)試驗(yàn)。通常情況下采用多項(xiàng)式擬合控制棒反應(yīng)性?xún)r(jià)值模型，控制棒的積分價(jià)值曲線(xiàn)如圖1所示。

其中，為調(diào)節(jié)棒反應(yīng)性（pcm）;l為調(diào)節(jié)棒在堆芯的高度（cm）;a0～a6為擬合多項(xiàng)式系數(shù)[5-6]。多項(xiàng)式擬合的控制棒積分價(jià)值曲線(xiàn)如圖1所示。

根據(jù)算出的“外推臨界點(diǎn)”換算反應(yīng)性與棒位的對(duì)應(yīng)關(guān)系[7]，通過(guò)計(jì)算得出外推臨界棒位為32.5cm。

1.3 周期測(cè)量模型

反應(yīng)堆倍增周期是一個(gè)重要參數(shù)，在反應(yīng)堆手動(dòng)啟動(dòng)過(guò)程中，操縱員通常通過(guò)檢測(cè)倍增周期來(lái)了解反應(yīng)堆的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而做出控制響應(yīng)。當(dāng)引入一個(gè)反應(yīng)性ρ，中子密度發(fā)生急劇變化，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間各項(xiàng)瞬變消失后，時(shí)間特性最終表現(xiàn)為

也可寫(xiě)成

其中，n（t）為t時(shí)刻的中子密度，T為計(jì)算得到的周期[8]。

中子密度按指數(shù)規(guī)律變化e倍所需的時(shí)間稱(chēng)為反應(yīng)堆周期，記做T，所以有

有時(shí)為了方便起見(jiàn)，把堆內(nèi)中子通量增長(zhǎng)一倍所需的時(shí)間，稱(chēng)為“倍增周期”[9]，所以有

周期測(cè)量模型的搭建通常采用采點(diǎn)計(jì)數(shù)的方式，對(duì)多個(gè)采樣點(diǎn)取對(duì)數(shù)并進(jìn)行直線(xiàn)擬合計(jì)算，即對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)率直線(xiàn)擬合法[8]。先假定以1s的中子注量率值（功率值）計(jì)算周期，取1s內(nèi)20個(gè)功率值，假設(shè)為數(shù)組Z（20），則計(jì)算此1s末的周期T可先對(duì)Z取對(duì)數(shù)，對(duì)對(duì)數(shù)的擬合函數(shù)計(jì)算斜率值p，倍增周期則為：

2? 控制方案設(shè)計(jì)

手動(dòng)開(kāi)堆過(guò)程大多是分階段啟動(dòng)的過(guò)程，本文也采用分階段控制引入反應(yīng)性，通過(guò)程序控制方法使反應(yīng)堆從次臨界達(dá)到臨界。當(dāng)系統(tǒng)處于自動(dòng)控制時(shí)，將點(diǎn)堆模型、功率測(cè)量裝置、控制棒及其驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、周期測(cè)量裝置組成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)[10]如圖2。反應(yīng)性引入的控制邏輯如流程圖3所示，共分6個(gè)階段來(lái)完成此過(guò)程。

反應(yīng)堆從冷停堆開(kāi)始，此時(shí)反應(yīng)堆周期趨于無(wú)窮大。連續(xù)引入反應(yīng)性至“外推臨界點(diǎn)”的反應(yīng)性的1/2[8]，暫停一段時(shí)間等待堆芯中子變化穩(wěn)定后，繼續(xù)引入反應(yīng)性至達(dá)到“外推臨界點(diǎn)”所需反應(yīng)性的1/2，以此類(lèi)推至第5次引入反應(yīng)性后，暫停一段時(shí)間，繼續(xù)引入反應(yīng)性至反應(yīng)性達(dá)到“外推臨界點(diǎn)”，停止引入反應(yīng)性后，倍增周期仍有一段時(shí)間將處于正值，隨后繼續(xù)逐漸增長(zhǎng)至無(wú)窮大，即可判斷反應(yīng)堆已經(jīng)從次臨界達(dá)到臨界狀態(tài)。

需要說(shuō)明的是，實(shí)際情況操作中反應(yīng)性無(wú)法直接檢測(cè)到，需要轉(zhuǎn)化為核測(cè)量參數(shù)進(jìn)行控制流程的設(shè)計(jì)。

3? 啟動(dòng)過(guò)程仿真試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 不分段自動(dòng)啟動(dòng)過(guò)程

不采用分段自動(dòng)控制的啟動(dòng)時(shí)，堆功率、倍增周期的變化如圖4、圖5所示。為便于觀察參數(shù)變化，將倍增周期最大值設(shè)為1000s。

在啟動(dòng)試驗(yàn)中，設(shè)定控制棒提棒速度為0.04mm/s，臨界棒位為32.5cm，即在8125s時(shí)停止引入反應(yīng)性。可以看出，在接近臨界狀態(tài)時(shí)反應(yīng)堆慣性很大，控制棒在8225s達(dá)到“外推臨界點(diǎn)”后停止提棒，在停止引入反應(yīng)性后倍增周期仍繼續(xù)減小一段時(shí)間再增大至趨于無(wú)窮。通常為了反應(yīng)堆安全運(yùn)行，需要使倍增周期不小于30s，此啟動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)倍增周期最小約為28.06s，小于安全限值，不利于反應(yīng)堆穩(wěn)定。

3.2 分段自動(dòng)啟動(dòng)過(guò)程

圖6、圖7為程序控制下反應(yīng)堆從次臨界到臨界的分階段自動(dòng)啟動(dòng)過(guò)程堆功率及倍增周期變化。

從圖中可以看出，在分階段的程序控制下，達(dá)臨界的啟動(dòng)過(guò)程更加遲緩。通過(guò)5個(gè)臺(tái)階上升后到達(dá)“外推臨界點(diǎn)”，臨界狀態(tài)的功率值不變，所需時(shí)間變長(zhǎng)，在每個(gè)階段的暫停提棒時(shí)間都是固定的1000s，可以看出越接近臨界狀態(tài)，倍增周期越小，停止引入反應(yīng)性后反應(yīng)堆慣性越大，倍增周期增大到無(wú)窮大所需時(shí)間越長(zhǎng)。此過(guò)程中控制棒在13125s達(dá)到“臨界外推點(diǎn)”停止提棒，此后倍增周期繼續(xù)減小至約33.01s，大于安全限值，比不分段的達(dá)臨界過(guò)程更加安全。

由此可見(jiàn)，以此方案自動(dòng)運(yùn)行的反應(yīng)堆能平穩(wěn)安全地從次臨界提升至臨界狀態(tài)。證明該控制方案安全有效。

4? 結(jié)語(yǔ)

反應(yīng)堆的啟堆過(guò)程通過(guò)分階段啟動(dòng)能實(shí)現(xiàn)安全可靠的運(yùn)行，本文針對(duì)200MW低溫供熱堆，為啟堆運(yùn)行提供了一種自動(dòng)控制方案，該方案采用程序控制實(shí)現(xiàn)分階段啟堆的目的，使反應(yīng)堆自動(dòng)從次臨界啟動(dòng)到臨界狀態(tài)。本文提出的控制方案經(jīng)仿真模型驗(yàn)證，在反應(yīng)堆要求的安全限值范圍內(nèi)，為反應(yīng)堆的自動(dòng)開(kāi)堆提供了一種思路。

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