基于PPR無假定建模的滴灌帶灌水均勻度預(yù)測模型

劉多紅 周良 陶洪飛 張慧

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2103-5640-0774

摘? 要：本文采用均勻正交設(shè)計試驗(yàn)方案，采用內(nèi)鑲貼片式滴灌帶的鋪設(shè)坡度、工作壓力、長度作為試驗(yàn)因素，對灌水均勻度的影響規(guī)律進(jìn)行研究，并用過PPR無假定建模建立了該內(nèi)鑲貼片式滴灌帶灌水均勻度的預(yù)測模型。結(jié)果表明，工作壓力與鋪設(shè)長度對該滴灌帶的灌水均勻度具有顯著影響，但坡度無顯著影響，三因素對灌水均勻度影響的主次順序?yàn)楣ぷ鲏毫?鋪設(shè)長度>鋪設(shè)坡度。該滴灌帶灌水均勻度隨鋪設(shè)長度的增加呈逐漸下降趨勢;隨壓力增加，灌水均勻度先增加后降低。

關(guān)鍵詞：內(nèi)鑲貼片式滴灌帶? 均勻正交設(shè)計? 灌水均勻度? PPR預(yù)測模型

中圖分類號：S275.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-098X（2021）05（a）-0053-06

The Irrigation Uniformity Prediction Model for Drip Irrigation Belt Based on PPR without Assumption Modeling

LIU Duohong1? ZHOU Liang2，3? TAO Hongfei2，3*? ZHANG Hui2，3

（1. Kunyu Water Conservancy Project Management Service Center of the 14th Division of Xinjiang Production and Construction Corps， Kunyu， Xinjiang uygur autonomous region， 848100? China;

2. College of Water Conservancy and Civil Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous region， 830052? China; 3.Xinjiang Key Laboratory of Hydraulic Engineering Security and Water Disasters Prevention， Urumqi， Xinjiang uygur autonomous

region， 830052? China）

Abstract： The uniform orthogonal design test scheme is adopted， and the laying slope， working pressure， and length of the embedded patch drip irrigation tape are used as the test factors to study the influence law of irrigation uniformity， and the PPR non-assuming modeling is used to establish the inlay. Prediction model for drip irrigation uniformity of patch drip irrigation tape. The results show that the working pressure and laying length have a significant influence on the drip irrigation uniformity of the drip irrigation belt， but the slope has no significant influence. The primary and secondary order of the three factors on the irrigation uniformity is working pressure> laying length> laying slope. The irrigation uniformity of the drip irrigation belt gradually decreases with the increase of the laying length; as the pressure increases， the drip irrigation uniformity first increases and then decreases.

Key Words： Inlay patch drip irrigation tape; Uniform orthogonal design; Uniformity of irrigation; PPR prediction model

滴灌技術(shù)的出現(xiàn)在很大程度上改善了大田灌溉用水浪費(fèi)嚴(yán)重的現(xiàn)象[1]，灌溉水的有效利用率可達(dá)95%以上[2-4]。滴灌帶作為滴灌系統(tǒng)最末級設(shè)備，其灌水均勻度會顯著影響整個滴灌系統(tǒng)的運(yùn)行效率及成本，而有諸多因素影響灌水均勻度，如溫度、壓力、毛管的鋪設(shè)方式等[5-6]，各專家、學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究。牛文全等學(xué)者[7]對水力偏差、制造偏差和地形偏差等因素綜合考慮對滴灌帶灌水均勻度的影響，并在舊有公式基礎(chǔ)上提出了新的灌水均勻度計算公式，使用該公式的計算結(jié)果與規(guī)范進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)范的水利偏差率計算方式會造成設(shè)計指標(biāo)優(yōu)于工程實(shí)際的現(xiàn)象。馬曉鵬等學(xué)者[8]對6種國產(chǎn)滴灌帶進(jìn)行研究，對低壓滴灌時的影響灌水均勻度的3個因素，即鋪設(shè)長度、壓力、鋪設(shè)坡度進(jìn)行研究，經(jīng)比對后發(fā)現(xiàn)當(dāng)鋪設(shè)長度達(dá)到一定長度時，滴灌帶的流量變?yōu)橛绊懝嗨鶆蚨鹊闹饕蛩?。劉楊等[9]對在低壓條件下滴灌帶的水力性能變化規(guī)律進(jìn)行了探討，為低壓滴灌系統(tǒng)的設(shè)計與管理積累經(jīng)驗(yàn)并為低壓滴灌提供了科學(xué)依據(jù)。

本試驗(yàn)采用均勻正交設(shè)計確定試驗(yàn)方案，通過極差分析與方差分析對灌水均勻度與其鋪設(shè)坡度、工作壓力、鋪設(shè)長度之間的影響規(guī)律進(jìn)行研究，并通過PPR無假定建模，建立了以上3種因素與灌水均勻度的預(yù)測模型。

1? 試驗(yàn)材料與方案設(shè)計

1.1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)使用甘肅某節(jié)水公司生產(chǎn)的內(nèi)鑲貼片式滴灌帶為研究對象，其水力性能參數(shù)指標(biāo)見表1。

本試驗(yàn)在新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)與水利工程實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)裝置為“滴灌帶（管）抗堵塞性能測試平臺”（見圖1）。本套試驗(yàn)裝置主要有由計算機(jī)、主控系統(tǒng)、流量測試平臺、壓力表、水泵、水箱等構(gòu)成，其中主控系統(tǒng)由供水加壓系統(tǒng)、水壓力控制系統(tǒng)、壓力傳感器等部分組成。本系統(tǒng)的壓力調(diào)節(jié)范圍為0～800kPa，精度為0.5%FS;流量調(diào)節(jié)范圍為0～1500L/h;計時范圍為0～99h，計時精度為0.1%;滴灌帶最大鋪設(shè)長度為35 m，在使用時需手動放置集水桶收集水量進(jìn)行流量測試。

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計

在滴灌系統(tǒng)設(shè)計試驗(yàn)時通?？紤]滴灌帶的鋪設(shè)坡度、工作壓力、鋪設(shè)長度等關(guān)鍵因素[10]，故本試驗(yàn)將坡度（A）、壓力（B）、長度（C）作為參選因素，每個因素確定3個水平（表2），使用均勻正交表UL9（34）[11]（表3）進(jìn)行表頭設(shè)計，并按照設(shè)計好的表頭進(jìn)行試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)方法與步驟

按照表3的表頭設(shè)計，選擇對應(yīng)長度的滴灌帶，將其安裝在流量測試平臺上，調(diào)試出水口高度以調(diào)整鋪設(shè)坡度。最后在計算機(jī)上設(shè)置工作壓力、試驗(yàn)取樣時間（10min）、壓力穩(wěn)定時間（13min）。每根滴灌帶下放置25個集水桶（1000mL）收集滴頭出水水量[12]，集水桶等間距布置，每根滴灌帶重復(fù)取樣3次計算滴頭流量，取其均值。

1.4 數(shù)據(jù)計算與處理

1.4.1 流量均勻性計算

試驗(yàn)開始前，按照規(guī)范對該滴灌帶進(jìn)行流量均勻性測試[13]。

式中：q為出水孔的平均流量（L/h）;qi為出水孔流量（L/h）;N為取樣的出水孔個數(shù);qn為額定流量（L/h）;S為出水孔流量標(biāo)準(zhǔn)偏差（L/h）;C為流量偏差率;Cv為出水孔流量的變異系數(shù)。

1.4.2 以克里斯琴森均勻系數(shù)表示滴灌帶的均勻度

公式如下[10]：

式中：Cu為灌水均勻度;q為出水孔的平均流量（L/h）;qi為出水孔流量（L/h）;N為取樣的出水孔個數(shù)。

2? 結(jié)果與分析

試驗(yàn)開始前，參照規(guī)范要求[13]，對滴灌帶進(jìn)行流量均勻性測試。由式（1）、式（2）、式（3）可知，該內(nèi)鑲貼片式滴灌帶的流量偏差率為-0.51%<±7%，出水孔變異系數(shù)為2.54%<±7%，說明該滴灌帶為優(yōu)等品[14]，該滴灌帶的制造偏差符合規(guī)范要求。

每根滴灌帶的流量測試完成后，計算每個出水孔的流量，由式（4）計算出該組試驗(yàn)用的滴灌帶的灌水均勻度。每組試驗(yàn)結(jié)果見表3，表3中的計算結(jié)果為3次取樣的平均值。

2.1 極差分析

極差分析的結(jié)果如表4所示。由表4可知，極差大小的排序?yàn)镽B>RC>RA>RD，由此可知，對該滴灌帶灌水均勻度影響的因素排序?yàn)锽>C>A，即壓力>長度>坡度。由表4可知：在試驗(yàn)條件范圍內(nèi)鋪設(shè)長度越大灌水均勻度越低;灌水均勻度隨壓力增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢。而隨著鋪設(shè)坡度由負(fù)坡向正坡變化，灌水均勻度出現(xiàn)微弱降低的情況，這與前人研究相悖，出現(xiàn)這種情況的原因可能與其他因素水平的干擾有關(guān)，具體原因需進(jìn)一步探究。由誤差項(xiàng)可知，各因素極差均大于空白列極差，說明可以忽略各因素的交互作用。

2.2 方差分析

方差分析結(jié)果見表5。由表5可知，在本試驗(yàn)3個因素對灌水均勻度的影響中壓力與鋪設(shè)長度達(dá)到顯著水平，鋪設(shè)坡度不顯著。由F值可知，各因素對灌水均勻度影響的排序依次為B>C>A，即壓力>長度>坡度。試驗(yàn)分析結(jié)果認(rèn)為，在本試驗(yàn)范圍內(nèi)鋪設(shè)坡度對灌水均勻度影響不顯著，與周良[15]等的研究結(jié)論相符，且方差與極差分析的得到的因素排序結(jié)果一致。

2.3 投影尋蹤回歸分析

當(dāng)前的研究均的大部分的試驗(yàn)結(jié)果并不完全是正太的，導(dǎo)致回歸的準(zhǔn)確性不可避免的受到影響。PPR的優(yōu)點(diǎn)在于沒有正態(tài)假定的前提，也無需人為假定數(shù)據(jù)的分布類型，排除了人為因素對回歸模型的影響[16]。因此PPR可有效提高回歸模型的準(zhǔn)確性[17]。設(shè)x為P維自變量，y為因變量，其表達(dá)式如下：

式中：Efi=0;Efi2=1。

PPR模型是利用一系列嶺函數(shù)的和來逼近回歸函數(shù)，其核心內(nèi)容是要估算出fi，確定αij、βi的最優(yōu)組合，使其滿足如下極小化準(zhǔn)則：

式中：fi為第i個嶺函數(shù);M、Mu分別為嶺函數(shù)的上限個數(shù)和最優(yōu)個數(shù);βi表示嶺函數(shù)的貢獻(xiàn)權(quán)重系數(shù);αij為第j個方向的第i個分量;Q為因變量的個數(shù)。

通過PPR程序?qū)Ρ?中的9組灌水均勻度數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析，投影靈敏度的光滑系數(shù)取0.1，投影次數(shù)M取為5，Mu值應(yīng)小于M值，故而取Mu值為3。最終的建模參數(shù)為：N=9，P=3，Q=1，M= 5，Mu=3。

通過PPR建模，得到灌水均勻度的嶺函數(shù)權(quán)重系數(shù)β和投影方向α依次如式（7）和式（8）所示，分別將各考核指標(biāo)嶺函數(shù)相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)和投影方向的向量式代入式（5）中即可得到最終的計算模型。

利用PPR程序計算分析灌水均勻度的實(shí)測值和預(yù)測值誤差見表6。由表6可知，灌水均勻度實(shí)測值與預(yù)測值的絕對誤差在±0.0054以內(nèi)，相對誤差小于0.55%，考核指標(biāo)建模樣本數(shù)據(jù)合格率為100%。

為進(jìn)一步對模型的表現(xiàn)效果進(jìn)行評價，引入Bannayan等對模型的評估標(biāo)準(zhǔn)，具體評價指標(biāo)見表7。

評價指標(biāo)計算式如下：

式中：OBSi為實(shí)測值，SMi為預(yù)測值，n為樣本容量，nRMSE為標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差。

由式（9）、式（10）計算可得，灌水均勻度PPR模型的nRMSE=0.33%<10%，由上述計算結(jié)果可知，建立的清水條件下PPR灌水均勻度預(yù)測模型的表現(xiàn)效果極好。

3? 結(jié)論

本文通過均勻正交的試驗(yàn)設(shè)計方法，采用極差與方差分析法，探究了灌水均勻度變化規(guī)律;使用PPR無假定建模，建立了灌水均勻度的預(yù)測模型，得到以下結(jié)論。

（1）影響本試驗(yàn)灌水均勻度因素的主次排序?yàn)楣ぷ鲏毫Α佋O(shè)長度、鋪設(shè)坡度。

（2）得到了本試驗(yàn)灌水均勻度在各因素不同水平下的變化規(guī)律：灌水均勻度隨著鋪設(shè)長度的增加呈減小趨勢;隨壓力增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢。

（3）建立了本試驗(yàn)灌水均勻度的PPR預(yù)測模型，該模型相對誤差小于0.55%，nRMSE=0.33%，表現(xiàn)效果極好。

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