指向“問題解決”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)有序思維

洪文韻

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維能力的學(xué)科，學(xué)生的思維能力很大程度上決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有序思維是數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯思考的基本要求。解決數(shù)學(xué)問題要按照一定的順序，對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行條理有序的分析，學(xué)生采用這種思維方式，按照一定的步驟解決問題。因此，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生有序思維能力，使學(xué)生更加適應(yīng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

一、設(shè)計(jì)梯級(jí)問題，思

小學(xué)生的思維正處于發(fā)展初期，思維的方式還局限于事物的表象和輪廓，而對(duì)于事物之間的內(nèi)部聯(lián)系和規(guī)律的認(rèn)識(shí)還非常懵懂。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該循序漸進(jìn)地進(jìn)行。為了促進(jìn)小學(xué)生有序思維的逐步建立，應(yīng)該根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)梯級(jí)式的問題，促進(jìn)小學(xué)生積極思考和思維的層層遞進(jìn)。

例如，在學(xué)乘法的過程中，學(xué)生開始對(duì)“乘法口訣”死記硬背理解不了，為了讓他們認(rèn)識(shí)乘法的意義，主動(dòng)學(xué)習(xí)乘法口訣，先應(yīng)該讓他們理解乘法和加法之間的關(guān)系。如，給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)問題：從1個(gè)2開始，計(jì)算2個(gè)2相加是多少、3個(gè)2相加是多少，一直到9個(gè)2相加是多少。學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題，開始認(rèn)真計(jì)算出相應(yīng)的得數(shù)。然后，老師問大家：“這樣計(jì)算，雖然能算出答案，但是隨著數(shù)量的增加，計(jì)算就顯得煩瑣費(fèi)勁，接下來大家再看一下2的乘法口訣?！比缓蠼處煱?的乘法口訣展示出來，學(xué)生一對(duì)比，恍然大悟，會(huì)發(fā)現(xiàn)乘法口訣是一個(gè)非常奇妙的算法。那么，學(xué)生通過加法計(jì)算和與乘法對(duì)比，就是一個(gè)思考的過程，學(xué)生就理解了乘法的原理。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)梯級(jí)式的問題，讓學(xué)生順著梯級(jí)逐漸攀爬，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行有序思考，找到問題的答案和數(shù)學(xué)規(guī)律，就能有效發(fā)展學(xué)生的有序思維方式。

二、強(qiáng)化語言表達(dá)，說

人在思維形成之后，借助語言進(jìn)行表達(dá)，在表達(dá)的過程中更能強(qiáng)化思維的明確性和連貫性。可以說，語言表達(dá)能夠促進(jìn)人的思維發(fā)展。尤其在數(shù)學(xué)方面，小學(xué)生的思維能力正處于初步建立和急需發(fā)展的階段，鼓勵(lì)學(xué)生們講出自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和思路，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生通過強(qiáng)化語言表達(dá)來解題。

例如，在三年級(jí)的“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”中“想想做做”學(xué)習(xí)的過程中，可以讓學(xué)生講出自己做練習(xí)的思路和想法。如在圖中，讓學(xué)生找出哪個(gè)圖中的涂色部分表示該圖形的四分之一。學(xué)生在做完練習(xí)后，教師可以讓學(xué)生說一說自己的解題思路。那么，說出選擇第二個(gè)圖形是正確的，并且能夠講出：“在這四幅圖形中，只有第二個(gè)圖形被平均分為了四份。所以，第二個(gè)圖形的涂色部分表示1/4，而其他的都不是?！睂W(xué)生在面對(duì)全班同學(xué)大聲說出自己思路的過程中，就能夠更加深入地理解分?jǐn)?shù)的平均分的性質(zhì)。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生用語言大聲說出來解題的思路和對(duì)知識(shí)的理解，可以有效地明確學(xué)生大腦中的思維，使學(xué)生進(jìn)一步整合自己大腦中的思維條理性，這有利于促進(jìn)學(xué)生有序思維的培養(yǎng)。

三、應(yīng)用自制教具，做

數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象，低年級(jí)小學(xué)生還處于具體形象思維水平，理解和認(rèn)知能力更傾向于直觀的物體和行為。所以，教師要先讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，并在“問題解決”的導(dǎo)向下進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力更加地熟練和靈活。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手制作教具，通過“做”來發(fā)展學(xué)生的有序思維。

例如，在一年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中，有一個(gè)“概率”的知識(shí)點(diǎn)。書中有一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手探索的活動(dòng)，是拋擲圓片看落地后兩個(gè)面朝上的次數(shù)。這個(gè)活動(dòng)中讓學(xué)生聽講很難理解，而讓學(xué)生制作一個(gè)小教具親手進(jìn)行實(shí)踐觀察和記錄，就有助于學(xué)生對(duì)這個(gè)活動(dòng)和“概率”的認(rèn)識(shí)。而且學(xué)生在制作自己喜歡的教具進(jìn)行試驗(yàn)探索，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)生拋擲圓片，觀察兩面圖案朝上面的次數(shù)，就能理解同等條件下兩面朝上的概率是相等的。教師也可以讓學(xué)生制作一個(gè)正方體，在六個(gè)面上畫不同的圖案，再進(jìn)行同樣的試驗(yàn)，看是不是還符合上面的規(guī)律。學(xué)生經(jīng)過制作教具、動(dòng)手試驗(yàn)并記錄的探索學(xué)習(xí)過程，就能深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律。

因此，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手制作教具進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生有序思維的培養(yǎng)和發(fā)展。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維方式是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素。學(xué)生采用正確的思維方式可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)該注重培養(yǎng)小學(xué)生的有序思維，通過設(shè)計(jì)梯級(jí)問題引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生說思路強(qiáng)化學(xué)生語言表達(dá)，動(dòng)手制作數(shù)學(xué)教具升華學(xué)生的數(shù)學(xué)概念等等，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。