基于深度學(xué)習(xí) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳明月

如何在深度學(xué)習(xí)的指向下進(jìn)行學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與試卷命題是每個(gè)數(shù)學(xué)教師需要深入思考的課題。筆者在教學(xué)中對(duì)試題內(nèi)容與命題方式上做一些嘗試，力求在命題的實(shí)踐性、思維性、開(kāi)放性、綜合性等方面有所突破。

一、貼近生活，素材生活化

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活，教師在數(shù)學(xué)命題的設(shè)計(jì)上應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，引領(lǐng)他們走進(jìn)生活化情境，讓他們產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的親切感和解決問(wèn)題的興趣。生活化的題目也有利于拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，拓展思維的廣度，從而加深對(duì)知識(shí)及解題方法的體驗(yàn)。

【樣題1】某鞋店在1天內(nèi)銷(xiāo)售了女款小白鞋30雙，該鞋各種尺碼的銷(xiāo)售數(shù)量如下表所示。從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果你是這家鞋店的老板，接下來(lái)的1周你會(huì)怎樣進(jìn)貨？

【樣題2】2020年，冬冬感冒了，醫(yī)生開(kāi)了一盒感冒靈顆粒，一盒9袋。冬冬從2月27日開(kāi)始喝藥，一次喝1袋，每天3次。這盒感冒靈顆粒能喝幾天？幾月幾日喝完？

這兩道題的設(shè)計(jì)具有生活現(xiàn)實(shí)性。樣題1是通過(guò)鞋店老板的進(jìn)貨趨向來(lái)判斷學(xué)生對(duì)“眾數(shù)”的掌握情況;樣題2考查的是對(duì)年、月、日知識(shí)的靈活應(yīng)用，以及閏年和平年的區(qū)分，閏年2月份的天數(shù)等。這樣的試題小測(cè)，來(lái)自學(xué)生的真實(shí)生活，既引導(dǎo)他們把書(shū)本知識(shí)與生活緊密結(jié)合，又把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐中。從而培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)及對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的探究實(shí)踐能力，既考查了學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

二、著力過(guò)程，命題實(shí)踐化

數(shù)學(xué)命題既要注重學(xué)生的測(cè)試結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在解題過(guò)程中的思維發(fā)展、方法的選擇與運(yùn)用。因此，在試題命題過(guò)程中，不僅要注重知識(shí)的運(yùn)用情況，還應(yīng)著力體現(xiàn)學(xué)生思維探索的過(guò)程。如“圖形與幾何”領(lǐng)域，教師不僅要考查學(xué)生對(duì)圖形概念的掌握情況，還應(yīng)考查他們利用知識(shí)進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐的能力，讓他們?cè)谔骄恐薪?gòu)與發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)。

【樣題3】動(dòng)手實(shí)踐，靈活解答。

（1）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出三角形BC邊上的高。

（2）以BC邊為直徑，畫(huà)一個(gè)圓。

【樣題4】如右圖，如果將大長(zhǎng)方形看作“1”，那么陰影部分用小數(shù)表示是（? ）。

A. 0？郾15? ? B. 0？郾25

C. 0？郾3? ? ? ?D. 1？郾5

樣題3除了考查過(guò)三角形的頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)邊的高、根據(jù)直徑求半徑畫(huà)圓、軸對(duì)稱(chēng)圖形等知識(shí)點(diǎn)，還考查學(xué)生的觀(guān)察能力、作圖能力及分析推理能力，在思考—練習(xí)—表達(dá)的過(guò)程中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。樣題4借助長(zhǎng)方形這一直觀(guān)圖，考查學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解，讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會(huì)小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過(guò)將抽象的問(wèn)題形象化，進(jìn)而提高解決問(wèn)題的能力。這樣，既關(guān)注了學(xué)生獲得這些結(jié)論的思考過(guò)程，也有利于學(xué)生空間想象能力的拓展。

三、正視差異，命題個(gè)性化

每個(gè)學(xué)生解題時(shí)所呈現(xiàn)的思維方式不盡相同，有的喜歡正向思維，借助實(shí)物、圖像進(jìn)行合情推理;有的喜歡逆向思維，從問(wèn)題出發(fā)找出題目中的有用信息來(lái)求解，思維方式的差異必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)方法的差異。因此，教師在命題時(shí)，應(yīng)關(guān)注不同學(xué)生的層次差異，命制解決策略多樣化、難易程度有梯度的數(shù)學(xué)題目，力求讓學(xué)生通過(guò)不同思維的碰撞使得個(gè)人的數(shù)學(xué)能力得以充分展示。

【樣題5】在你眼里2、3、15、17這四個(gè)數(shù)中，（? ）最特別，理由是（? ? ? ）。

本試題隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，考查學(xué)生對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念的理解與運(yùn)用。在教學(xué)中，教師應(yīng)該尊重每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的差異，引導(dǎo)學(xué)生從各種不同的角度思考，大膽組合、放手嘗試，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與求異思維。本道題的答案較為開(kāi)放，學(xué)生能選擇出數(shù)字及說(shuō)明理由即可。如生回答：2最特別，理由是這四個(gè)數(shù)中，3、15、17都是奇數(shù)，只有2是偶數(shù)。生回答：15最特別，理由是這四個(gè)數(shù)中，2、3、17都是質(zhì)數(shù)，只有15是合數(shù)。

本題旨在凸顯解題方法多樣性，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的方向獨(dú)立思考，從而讓學(xué)生用不同的方法嘗試解題，答案中沒(méi)有指向某種策略的孰優(yōu)孰劣，讓學(xué)生自由選擇自己喜歡的符合題意的算式進(jìn)行計(jì)算，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念。

四、縱橫聯(lián)系，命題綜合化

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，題目中所涉及的知識(shí)點(diǎn)往往不是單一的，這時(shí)需要學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和解決每一道題。因此，我們?cè)诿}時(shí)，考查內(nèi)容要突出主干知識(shí)，同時(shí)注重滲透整合思想，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)間的有效聯(lián)系，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解、靈活運(yùn)用。

【樣題6】下列選項(xiàng)中，不可以用7×2+2a表示的是（? ）。

A. 平行四邊的周長(zhǎng)：

B. 大長(zhǎng)方形的面積：

C. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：

D. 整條線(xiàn)段的長(zhǎng)度：

本題旨在考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、平行四邊形的周長(zhǎng)計(jì)算方法、長(zhǎng)方形的面積公式、用字母表示數(shù)以及乘法分配律等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力。解題時(shí)，學(xué)生需要提取自己已有的知識(shí)儲(chǔ)備，再?gòu)倪x項(xiàng)中找出不符合的選項(xiàng)。題目將多方面的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，考查學(xué)生多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力。

綜上所述，基于學(xué)生深度學(xué)習(xí)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)命題，應(yīng)當(dāng)緊扣《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求;應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程，真正讓學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)成為反饋教學(xué)、改進(jìn)教學(xué)的有效渠道，最終促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省安溪縣第二十一小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）