柔性溢洪道邊坡穩(wěn)定性研究

岳凡 于沭 李炎隆 周嘉偉 司政 李鵬

摘 要：為保障柔性溢洪道邊坡穩(wěn)定性，引入土工布加筋措施加固土邊坡，并對(duì)其加筋形式進(jìn)行了研究。運(yùn)用基于塑性力學(xué)上限定理的邊坡穩(wěn)定分析方法和庫(kù)侖滑移模式對(duì)不同豎直加筋間距和不同強(qiáng)度土工布的安全系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明：采用200 g/m2土工布加筋間距0.3 m、300 g/m2土工布加筋間距0.5 m最為經(jīng)濟(jì)且滿足安全要求。柔性溢洪道建成后，土工袋對(duì)土體施加了側(cè)向圍壓，因此土工袋邊墻對(duì)加筋土邊坡沒(méi)有土壓力，而當(dāng)邊坡有滑移趨勢(shì)時(shí)，土工袋邊墻會(huì)產(chǎn)生抗滑力增強(qiáng)邊坡的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：柔性溢洪道;土工布加筋;邊坡穩(wěn)定;安全系數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：U213.1+58 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.026

引用格式：岳凡，于沭，李炎隆，等.柔性溢洪道邊坡穩(wěn)定性研究[J].人民黃河，2021，43（8）：144-147.

Abstract：In order to ensure the slope stability of the flexible spillway， this paper introduced the geotextile reinforced soil slope to the flexible spillway and concluded the reinforcement forms. The safety factor of different vertical reinforcement spacing， reinforcement length and geotextile with different strength was calculated and analyzed based on the upper bound theorem of plasticity and coulomb slip mode. The result shows that 200 g/m2 geotextile with a 0.3 m reinforcement spacing and 300 g/m2 geotextile with a 0.5 m reinforcement spacing are the most economical and can meet the safety requirements. When the flexible spillway is completed， the geobag impose lateral confining pressure on the soil， so the side wall of geobag has no pressure on the reinforced soil slope. When the slope has the tendency to slide， the side wall of geobag will produce anti slide force to increase the stability of the slope.

Key words： flexible spillway; geosynthetic reinforced foundation; slope stability; safety factor

淤地壩是黃土高原地區(qū)人民創(chuàng)造出來(lái)的一種重要的水土保持措施[1]，然而水毀問(wèn)題一直阻礙著淤地壩的建設(shè)和發(fā)展，并對(duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大的威脅[2-3]。柔性溢洪道是一種適用于淤地壩的新型泄水建筑物，這種新型泄水建筑物使用復(fù)合PET土工織物對(duì)泄槽和邊墻進(jìn)行襯護(hù)，由于重型機(jī)具將在邊坡上施工作業(yè)，因此泄槽兩側(cè)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題值得關(guān)注。

土工布有價(jià)格低廉、抗腐蝕性好、抗拉強(qiáng)度高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于公路、市政、水利等行業(yè)[4]。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)加筋土邊坡穩(wěn)定性計(jì)算進(jìn)行了深入研究。徐俊等[5]以塑性極限分析理論為基礎(chǔ)，將附加黏聚力理論運(yùn)用于加筋土擋墻的極限分析;彭芳樂(lè)等[6]根據(jù)室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果，將破壞模式簡(jiǎn)化為雙楔形體形式，推導(dǎo)出加筋砂土擋墻的極限荷載上限解的計(jì)算公式;沈均等[7]、胡軍等[8]基于塑性極限分析上限定理，結(jié)合傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定計(jì)算方法，提出了邊坡穩(wěn)定分析的橫向條分計(jì)算模型。D. Leshchinsky等[9]將筋材所承受的最大拉力作為筋材的抗拔強(qiáng)度，并認(rèn)為當(dāng)加筋土邊坡較陡且加筋數(shù)量較少時(shí)，最危險(xiǎn)滑裂面由對(duì)數(shù)螺旋線轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€。R. L. Michalowski[10]基于以對(duì)數(shù)螺旋線為破壞機(jī)制的上限解法，認(rèn)為土體強(qiáng)度符合無(wú)黏性土的摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則，但適用范圍較窄。

加筋土邊坡有工期短、經(jīng)濟(jì)安全、生態(tài)環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)工程領(lǐng)域，但是很少應(yīng)用于溢洪道。筆者將土工布加筋邊坡應(yīng)用于新型柔性階梯型溢洪道，運(yùn)用陳祖煜等[11]基于塑性力學(xué)上限定理的邊坡穩(wěn)定方法和庫(kù)侖滑移模式，對(duì)不同加筋方案的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行試算，得到最優(yōu)加筋方案。

1 邊坡加筋方案

1.1 柔性溢洪道

柔性溢洪道邊墻采用復(fù)合PET材料制成的土工袋裝填黃土壘疊而成[12]。在柔性溢洪道的施工過(guò)程中，挖掘機(jī)需要行進(jìn)到泄槽兩側(cè)壩坡上吊裝土工袋（或給土工袋裝土），為保證施工過(guò)程中泄槽兩側(cè)邊坡穩(wěn)定，在泄槽兩側(cè)做成坡比為1∶8的土工布加筋土邊坡。為了研究加筋土邊坡穩(wěn)定性，對(duì)邊坡和土工袋邊墻進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖1所示（圖中h為豎直加筋間距，L為加筋長(zhǎng)度）。

柔性溢洪道修建前，首先開(kāi)挖出臺(tái)階形泄槽，泄槽兩側(cè)邊坡沿著如圖1所示的開(kāi)挖線開(kāi)挖成1∶2的邊坡，再分層回填土，每層土鋪上土工布夯實(shí)，形成坡比為1∶8的加筋土邊坡。溢洪道建成后，在邊墻與加筋土邊坡中間回填土并壓實(shí)，在土工布的末端固定U形釘，防止土工布滑移。中型挖掘機(jī)最大挖掘深度為6.7 m左右，寬度3 m左右，工作時(shí)總重12 t左右，滿足施工要求。加筋后邊坡在垂直于壩軸線方向的坡比與原始?jí)纹卤３忠恢?，有利于挖掘機(jī)工作。將挖掘機(jī)簡(jiǎn)化為均布荷載P=40 kN/m。土工布的作用是增加土體的抗剪強(qiáng)度、約束填土以避免滑移，與土體組成筋土的復(fù)合體，共同抵擋加筋邊坡后的土壓力，確保邊坡的穩(wěn)定，所以越多筋材穿過(guò)臨界滑裂面，邊坡越穩(wěn)定。許多大型邊坡采用矩形加筋形式，少數(shù)采用三角形加筋形式，三角形加筋形式雖節(jié)省筋材，但施工難度較大，因此本研究采用矩形加筋形式。

1.2 黃土參數(shù)取值與邊坡安全容許值

黃土參數(shù)取值見(jiàn)表1[13]。根據(jù)《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 386—2016），邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)容許值Fa取1.05。

1.3 臨界滑裂面

采用陳祖煜等[11]提出的STAB邊坡穩(wěn)定計(jì)算軟件，分析溢洪道邊坡穩(wěn)定性。當(dāng)坡頂滑入點(diǎn)距邊坡邊緣為1.38 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)最小為0.74，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的滑裂面稱(chēng)為臨界滑裂面，安全系數(shù)小于容許值，可見(jiàn)邊坡安全性能有待提高。加筋后滑移模式雖然改變，但是邊坡較低，可以近似認(rèn)為臨界滑裂面的滑入點(diǎn)位置不變，忽略加筋方式不同造成的臨界滑裂面位置的變化，筋材長(zhǎng)度L需大于1.38 m，為了保證安全，取加筋長(zhǎng)度L為2 m。

2 土工布加筋參數(shù)優(yōu)化

2.1 加筋土邊坡穩(wěn)定性分析理論

陳祖煜等[11]提出了主動(dòng)、被動(dòng)、庫(kù)侖3種滑移模式并對(duì)其普適性進(jìn)行討論，最終得出庫(kù)侖滑移模式（見(jiàn)圖2）最接近臨界滑移模式。

庫(kù)侖滑移模式采用直線滑動(dòng)面和向內(nèi)（向外）傾斜的界面。由于i、i-1條塊分別相對(duì)于底滑面的絕對(duì)速度Vi、Vi-1有相同的方向，且二者相對(duì)速度Vi，i-1為0，因此有：

上限解法通過(guò)外力功和內(nèi)能耗散平衡獲得計(jì)算安全系數(shù)的控制方程，且認(rèn)為筋材的內(nèi)力功為筋材拉力在滑動(dòng)層內(nèi)所做的功[14]，假定為在極限狀態(tài)時(shí)各層筋材均發(fā)揮了最大強(qiáng)度，故考慮筋材拉力做功的平衡控制方程可表示為

將式（1）、式（2）、式（4）、式（5）代入式（3），運(yùn)用迭代法可求出安全系數(shù)F。

2.2 不同抗拉強(qiáng)度土工布與不同加筋間距h對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

根據(jù)土工布抗拉強(qiáng)度的不同，規(guī)格分為100、200、300、400、500 g/m2等。根據(jù)《土工合成材料短纖針刺非織造土工布》（GB/T 17638—2017），抗拉強(qiáng)度見(jiàn)表2。

根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，加筋間距h取0.3～0.6 m。當(dāng)選用150 g/m2土工布，豎直加筋間距h取0.3 m時(shí)，安全系數(shù)為0.8，不滿足安全要求;選用500 g/m2土工布豎直加筋間距h取0.6 m時(shí)，安全系數(shù)為1.1，滿足安全要求。故小于150 g/m2和大于500 g/m2的土工布研究意義不大，設(shè)計(jì)16種加筋方案，見(jiàn)表3。

加筋間距h與安全系數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖3?？梢钥闯?，隨著土工布極限抗拉強(qiáng)度增大，邊坡的安全系數(shù)整體呈增大趨勢(shì)。選用200 g/m2土工布時(shí)，隨著h的減小，安全系數(shù)增幅不大，原因是土工布抗拉強(qiáng)度過(guò)低，加筋對(duì)土質(zhì)邊坡安全系數(shù)影響不大;選用300、350、400 g/m2土工布時(shí)，隨著h的減小，安全系數(shù)增幅明顯提升，加筋效果顯著。

隨著加筋間距h增大，安全系數(shù)呈減小趨勢(shì)，原因是穿過(guò)臨界滑裂面的筋材數(shù)目減少。h>0.5 m時(shí)，隨著土工布抗拉強(qiáng)度增大，安全系數(shù)增幅很小;0.4 m≤h≤0.5 m時(shí)，隨著土工布抗拉強(qiáng)度增大，安全系數(shù)增幅較小;而當(dāng)h<0.3 m時(shí)，隨著土工布抗拉強(qiáng)度增大，安全系數(shù)增幅較大。綜上，選取200 g/m2土工布加筋間距0.3 m、300 g/m2土工布加筋間距0.5 m較為經(jīng)濟(jì)合理。

2.3 柔性溢洪道修建后加筋土邊坡安全穩(wěn)定性分析

柔性溢洪道建成后，溢洪道邊墻會(huì)給邊坡施加一定的土壓力。由三軸試驗(yàn)[15]得出土工袋裝填純砂后，黏聚力c值由0增大到61 kPa，表明砂土在被土工織物包裹后，黏聚力增長(zhǎng)量很大。土工袋表面光滑，可以忽略其與墻背之間的摩擦作用，對(duì)于這種垂直擋土墻，墻后土壓力可由朗肯土壓力理論進(jìn)行計(jì)算：

式中：Pa為土壓力;γ為土體容重;φ為土體內(nèi)摩擦角;z為邊墻高度。

計(jì)算得Pa為負(fù)，說(shuō)明土體在復(fù)合土工袋內(nèi)不會(huì)對(duì)邊坡產(chǎn)生土壓力。若加筋土坡有滑移的趨勢(shì)，復(fù)合土工袋擋墻將會(huì)對(duì)邊坡產(chǎn)生抗滑力，增大加筋土邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

取土工袋與土基摩擦系數(shù)為0.4，土工袋內(nèi)土體密度為1.7 g/cm3。方案一：取200 g/m2土工布、加筋間距0.4 m;方案二：取300 g/m2土工布、加筋間距0.5 m。加筋土邊坡施工前后安全系數(shù)對(duì)比見(jiàn)表4。由表4知，當(dāng)加筋土邊坡有向土工袋擋土墻滑移的趨勢(shì)時(shí)，土工袋擋土墻對(duì)加筋土邊坡產(chǎn)生抗滑力，增大了加筋土邊坡的安全系數(shù)，邊坡更加穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

（1）本文通過(guò)對(duì)不同抗拉強(qiáng)度與加筋間距的土工布加筋土邊坡安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，采用200 g/m2土工布加筋間距0.3 m、300 g/m2土工布加筋間距0.5 m時(shí)，既滿足安全系數(shù)要求，又比較經(jīng)濟(jì);150 g/m2以下和400 g/m2以上土工布不建議采用，具體加筋方案應(yīng)依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工條件靈活選取。

（2）柔性溢洪道建成后，土工袋邊墻作為柔性擋墻，由朗肯土壓力公式計(jì)算得知其對(duì)加筋土邊坡不施加土壓力。但若加筋邊坡有滑移的趨勢(shì)，柔性擋土墻會(huì)產(chǎn)生抗滑力，增大邊坡的安全系數(shù)。

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【責(zé)任編輯 張華興】