高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力培養(yǎng)探析

葉立

[摘? 要]在高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力，是為了使學(xué)生通過(guò)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，熟練運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生產(chǎn)和生活中所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其應(yīng)用性非常強(qiáng)。既有的高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式偏重于教授學(xué)生基礎(chǔ)理論知識(shí)，忽略了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的實(shí)踐教育。針對(duì)這一情況，文章提出了一些在高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的措施。

[關(guān)鍵詞]高職院校? 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)? 應(yīng)用能力

課題：陜西省教育廳2020年度一般專(zhuān)項(xiàng)科學(xué)研究計(jì)劃：陜西省養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展耦合協(xié)調(diào)度及其經(jīng)濟(jì)效應(yīng)研究（課題編號(hào)：20JK0049）。

引? 言

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為高等數(shù)學(xué)的同類(lèi)型課程，是高職院校經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一大核心課程，主要是教授給學(xué)生數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生能在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域得到長(zhǎng)遠(yuǎn)和穩(wěn)定的發(fā)展。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的課程，對(duì)大部分學(xué)生而言，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度還是非常大的，如果學(xué)生沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方式，他們很可能會(huì)逐漸喪失學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的積極性與熱情。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程，并不只是單純的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要能夠在實(shí)際中運(yùn)用這些知識(shí)，這就在無(wú)形之中加大了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)難度。

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程在經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)中可以劃分為不同分支，如基礎(chǔ)性微積分、線(xiàn)性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)，等等。對(duì)工商管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于自己養(yǎng)成探究和分析問(wèn)題的良好習(xí)慣，同時(shí)還有助于自己形成就業(yè)崗位所要求的思維邏輯。如果工商管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，當(dāng)教師講授經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，很難激發(fā)起學(xué)生探究和分析經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情與積極性，這也會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)等。具體來(lái)說(shuō)，高職當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)狀況并不樂(lè)觀，仍然存在一些弊端。

1.只單一地注重考試成績(jī)

學(xué)生一般會(huì)認(rèn)為，只要能解答經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題就可以了，或者說(shuō)只要能夠應(yīng)付經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)考試便可。學(xué)生一旦有了這種想法，就容易忽略對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層探究，也不能夠有效地將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與自己的生活和學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)。教師由于只關(guān)注學(xué)生的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)，就會(huì)忽略經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用方面的教學(xué)拓展，即使他們使用了新的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的方式方法，也很難達(dá)到預(yù)想的教學(xué)效果。

2.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐內(nèi)容比較繁雜

教師在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中專(zhuān)門(mén)設(shè)定了實(shí)踐環(huán)節(jié)，他們與學(xué)生共同分享所得，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與其中。然而就當(dāng)前的實(shí)際情況而言，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)科實(shí)驗(yàn)范圍比較狹窄，并未拓展到開(kāi)放式的大型實(shí)驗(yàn)中去，此種情況下，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)就缺乏了一定的可推廣性。此外，教師針對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)所設(shè)定的評(píng)價(jià)考核部分也存在一定的局限性。

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的必要性

所謂數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力，即通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，具備能有效地解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力，而所謂實(shí)際問(wèn)題就是人們?cè)谌粘Ｉa(chǎn)和生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。在計(jì)算機(jī)技術(shù)的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相繼展開(kāi)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的有效應(yīng)用早已發(fā)展成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新改革的主旋律。我國(guó)也隨之開(kāi)始舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)模也不斷擴(kuò)大，這促使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)逐步走上了實(shí)際應(yīng)用的道路，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面發(fā)揮著重要作用。社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步也對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，即不論教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)方式方法都需要進(jìn)一步的改進(jìn)和優(yōu)化，同時(shí)也再次說(shuō)明了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的必要性。

1.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的作用越來(lái)越大

從20世紀(jì)中葉開(kāi)始，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的穩(wěn)定發(fā)展在很大程度上促進(jìn)了全球化科技的進(jìn)步與人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展。此外，在計(jì)算機(jī)技術(shù)及相關(guān)數(shù)學(xué)技術(shù)的迅速更新與發(fā)展趨勢(shì)之下，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究方式與地位也發(fā)生了巨大的變化。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)并非單純地以抽象學(xué)科開(kāi)展研究教學(xué)及學(xué)習(xí)，現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)各領(lǐng)域的發(fā)展和影響越來(lái)越突出，特別是在工商管理領(lǐng)域。

2.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)更側(cè)重于實(shí)踐應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在發(fā)展過(guò)程中，它通常會(huì)以觀測(cè)、模擬實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)仿真等作為發(fā)現(xiàn)真理和獲取理論結(jié)果的手段，這也促使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)以數(shù)學(xué)技術(shù)的名義走進(jìn)大眾視野，從抽象性、理論性轉(zhuǎn)向了技術(shù)性、應(yīng)用性。在現(xiàn)實(shí)生活中，各個(gè)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題能以數(shù)學(xué)建模的方式匯總成數(shù)學(xué)問(wèn)題而加以分析，從而找到解決問(wèn)題的方法。

3.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)有助于邏輯思維培養(yǎng)

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)注重于對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)，它既能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力與推斷能力，又能夠全方位地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生具備良好的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，就可以通過(guò)結(jié)構(gòu)建模、數(shù)理統(tǒng)計(jì)建模等相關(guān)知識(shí)對(duì)工商管理問(wèn)題進(jìn)行定量分析，而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與能力也是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新改革的主要方向。

4.適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)多元化發(fā)展要求

隨著我國(guó)教育的快速進(jìn)步與發(fā)展，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注。而怎樣合理地處理教師知識(shí)教授和學(xué)生能力培養(yǎng)之間的關(guān)系，怎樣培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展所需的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，怎樣在人才培養(yǎng)模式上凸顯高職院校的特色，成為了當(dāng)前高職院校迫切要解決的問(wèn)題。

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)

1.有機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)思想與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)思維方式方法廣泛地應(yīng)用于社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，且越來(lái)越起著不可替代的作用。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為高職經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，應(yīng)與其他專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程區(qū)分開(kāi)來(lái)，要努力凸顯出經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)性特征，即知識(shí)傳輸、能力培養(yǎng)應(yīng)與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、背景、問(wèn)題等有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，例如儲(chǔ)蓄、貸款、利率、債券、稅收、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)控、數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想等，要更加深入地與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相融合。因而需就經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的具體需求，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中融入與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)實(shí)例相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。教師可就教材中各章節(jié)的實(shí)際內(nèi)容引進(jìn)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，例如邊際分析模型與最大利潤(rùn)模型、最優(yōu)批量模式與投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型，等等，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

2.精選和經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容

馬克思曾說(shuō)，一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。人們通過(guò)數(shù)學(xué)工具進(jìn)行經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析所獲得理論成果越來(lái)越多，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的趨勢(shì)也愈發(fā)明顯。例如通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)構(gòu)建最大利潤(rùn)模型，基于最優(yōu)批量模型解決簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問(wèn)題，利用投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型與風(fēng)險(xiǎn)決策模型為企業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的正確決策提出合理化建議。此外，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用非形式化的處理方式分析介紹數(shù)學(xué)觀念、實(shí)用方法，不注重邏輯演繹，只需與認(rèn)知規(guī)律相符，能被學(xué)生所理解便可。如此一來(lái)，便促使學(xué)生脫離了形式演繹的負(fù)擔(dān)，從而將更多的時(shí)間與精力用于知識(shí)與方法的應(yīng)用層面。教師應(yīng)備足具有經(jīng)濟(jì)背景，且來(lái)源于實(shí)際生活的例題、習(xí)題，盡量避免使用故事性的問(wèn)題。同時(shí)，教師可以多補(bǔ)充數(shù)學(xué)模型的相關(guān)知識(shí)，以集中化的方式闡述如何就實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建并求解數(shù)學(xué)模型，然后以此解決實(shí)際問(wèn)題。

3.充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師可以就經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的特性，以及相關(guān)的背景知識(shí)，向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。教師還可基于數(shù)學(xué)趣談、數(shù)學(xué)建模淺談、數(shù)學(xué)熱門(mén)話(huà)題等相關(guān)內(nèi)容，活躍經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)一步拓展學(xué)生視野。教師在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可就具體的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容安排學(xué)生參與相應(yīng)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入了解各個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)加工、經(jīng)營(yíng)供銷(xiāo)、成本利潤(rùn)等情況，使學(xué)生在實(shí)際的生產(chǎn)加工中全面了解相關(guān)概念的深層內(nèi)涵。教師還可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生收集相關(guān)的背景資料，然后將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型獲取數(shù)學(xué)性結(jié)果。基于此，組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)性結(jié)果的現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行詳細(xì)分析，并檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況的相符程度，在與實(shí)際情況存在出入時(shí)，學(xué)習(xí)如何修正數(shù)學(xué)模型，直到獲得與實(shí)際情況相符的結(jié)果。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，可以更深入地了解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值與意義所在，從而進(jìn)一步優(yōu)化和增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。教師在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面，還可以科學(xué)合理地利用Mathematica等軟件，使學(xué)生掌握利用計(jì)算機(jī)求取導(dǎo)數(shù)與積分并求解微分方程的方式方法。教師這樣做既能夠深化學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，使其了解數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀與實(shí)際應(yīng)用情況，又能夠?yàn)閷W(xué)生提供全新的解決問(wèn)題的思路，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

4.創(chuàng)新和改革經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念

高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)始終貫徹和落實(shí)以生為本的原則，在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生多討論和參與數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生成為真正意義上的課堂主體。具體來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，由問(wèn)題入手啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考與分析問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中引進(jìn)概念，講述理論知識(shí)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主分析和解決問(wèn)題，教師在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)給予學(xué)生更多的發(fā)揮空間，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后通過(guò)共同協(xié)作解決問(wèn)題。此外，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的考核應(yīng)打破傳統(tǒng)的考核方式，采取閉卷與開(kāi)卷相結(jié)合的方式進(jìn)行，其中閉卷可以側(cè)重于考查學(xué)生的基礎(chǔ)理論知識(shí)掌握情況，開(kāi)卷則可以側(cè)重于考查學(xué)生的日常作業(yè)等的完成情況。比如教師給定學(xué)生數(shù)學(xué)建模題目，這些題目的內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)管理學(xué)，學(xué)生以小組為單位自主選擇題目，教師可以不設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，而是以學(xué)生解決問(wèn)題方法的科學(xué)合理性作為考核標(biāo)準(zhǔn)，從而更全面地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。高職院校應(yīng)鼓勵(lì)教師采用多種教學(xué)方法相結(jié)合的方式進(jìn)行授課，如探究教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、對(duì)比教學(xué)法，等等。教師可就經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容選擇科學(xué)且適合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的教學(xué)方法，以提升經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。

結(jié)? 語(yǔ)

教師在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中如何更好地培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力是一個(gè)十分重要的研究課題，需要教師深入探究分析與優(yōu)化。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，高職院校想要為社會(huì)培養(yǎng)更多高素質(zhì)、能力強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才，就要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)分析和解決經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題。

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作者單位：陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院? 陜西西安