利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

瞿國(guó)林

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低解題難度，提高教學(xué)效果。闡述了數(shù)形結(jié)合的概念，并分析數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生邏輯思維能力起到的重要作用以及在教學(xué)中運(yùn)用的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;邏輯思維;數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用方法

引言

數(shù)學(xué)是一門數(shù)字與圖形并重的學(xué)科，其中函數(shù)等教學(xué)內(nèi)容更是兼具數(shù)字、圖形特性，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)與思想，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就需要學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠清晰地分離出其中的代數(shù)知識(shí)以及幾何知識(shí)，然后基于數(shù)學(xué)問(wèn)題將代數(shù)與幾何內(nèi)容結(jié)合在一起，以便更加快速、直觀、有效地尋找到解題的方向。通過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生的邏輯思維能夠得到有效培養(yǎng)。

1融入概念教學(xué)，培養(yǎng)邏輯思維能力

概念、公式、定理繁雜是初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的主要感受，這些數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)使得學(xué)生容易在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生較為嚴(yán)重的抵觸心理，進(jìn)而降低教師教育教學(xué)活動(dòng)的效率與有效性。對(duì)于這種情況，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想深入了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。并且，在學(xué)生借助圖像理解相關(guān)概念之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)角度再次對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，并以此培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性與周密性。雖然數(shù)形結(jié)合思想是初中教學(xué)的重要培養(yǎng)目標(biāo)，但是并不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)或者概念都可以與數(shù)形結(jié)合思想聯(lián)系在一起。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師首先應(yīng)當(dāng)梳理好能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)概念，避免出現(xiàn)疏漏或者強(qiáng)行將數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起的情況。在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采取多種有效的教學(xué)方法，比如生活化教學(xué)法、問(wèn)題引導(dǎo)法等，通過(guò)設(shè)置與學(xué)生生活相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生從生活事物中抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，教師能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用有初步的認(rèn)識(shí)。

2融入實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)邏輯思維能力

實(shí)踐活動(dòng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式，也是教師培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、實(shí)踐能力的重要途徑。教師應(yīng)當(dāng)積極改變教學(xué)模式，將原本的灌輸式教學(xué)優(yōu)化為學(xué)生自主探究的教學(xué)。具體而言，在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想滲透在數(shù)學(xué)定理、法則的發(fā)現(xiàn)與證明教學(xué)中，并通過(guò)實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。教師首先應(yīng)當(dāng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情境，以生活化的情境活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。并且，教師在展示情境后還應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)引導(dǎo)性的問(wèn)題，使用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多個(gè)方向的思考，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)生活情境中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并有探究欲望的時(shí)候，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生開展針對(duì)性的實(shí)踐活動(dòng)。教師應(yīng)當(dāng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)的證明過(guò)程對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容以及流程進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)然，這并不意味著教師需要嚴(yán)格把控學(xué)生的實(shí)踐全過(guò)程，而是教師應(yīng)當(dāng)引入該數(shù)學(xué)知識(shí)證明的相關(guān)數(shù)學(xué)故事，將數(shù)學(xué)知識(shí)的證明問(wèn)題與數(shù)學(xué)故事聯(lián)系在一起，通過(guò)數(shù)學(xué)故事對(duì)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)給出提示，讓學(xué)生在生活情境、數(shù)學(xué)知識(shí)等“前提因素”的影響下，自主完成對(duì)數(shù)學(xué)定理的探究和證明。通過(guò)不斷啟發(fā)與引導(dǎo)，教師能夠達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，以實(shí)踐活動(dòng)提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際應(yīng)用能力以及邏輯思維能力。

3融入教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過(guò)程中的融合，通過(guò)經(jīng)典案例培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)意義與解題價(jià)值有更加深刻的了解。而將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)過(guò)程中，還能夠豐富學(xué)生的解題思路，使學(xué)生能夠從更多角度對(duì)教學(xué)過(guò)程中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考與理解。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維也能夠得到有效培養(yǎng)。教師可以引入思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生利用這一思維工具將本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理出來(lái)。隨后，教師在黑板上展示知識(shí)點(diǎn)以及其變式，并使用紅色粉筆圈出或者寫出其中知識(shí)點(diǎn)之間的隱性共性內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)知識(shí)點(diǎn)以及變式進(jìn)行繪圖。教師可以優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，在多媒體上用超級(jí)畫板繪圖或者在黑板上繪圖，但無(wú)論應(yīng)用什么展示手段，都應(yīng)當(dāng)使用不同顏色線條展示出圖形與知識(shí)點(diǎn)、圖形與圖形、知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)以及變式之間的聯(lián)系和變化的過(guò)程，并將總結(jié)結(jié)果反映到思維導(dǎo)圖中。如此，在今后遇到相關(guān)知識(shí)的題目時(shí)，學(xué)生能夠借助學(xué)習(xí)時(shí)的數(shù)形結(jié)合剖析經(jīng)驗(yàn)以及思維模式，快速尋找到相應(yīng)的解題思路。

4融入方法訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力

在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想理解與記憶知識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了教師的重視。比如，通過(guò)在概念、習(xí)題訓(xùn)練中融入數(shù)形結(jié)合思想，教師能夠有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率與解題能力，并且使學(xué)生的邏輯思維能力得到發(fā)展。此外，教師還應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想融入學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣培養(yǎng)過(guò)程中，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的新知識(shí)學(xué)習(xí)以及解題習(xí)慣，并通過(guò)日常學(xué)習(xí)過(guò)程中的不斷鍛煉，促使學(xué)生的思維能力也得到發(fā)展。在日常的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，方法與習(xí)慣是教師容易忽視的問(wèn)題，也是許多學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力難以提高的阻礙。而將數(shù)形結(jié)合思想滲透進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)、解題習(xí)慣中，讓學(xué)生形成自己獨(dú)特但有效的個(gè)人學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法，則能夠提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)效率。所以，教師還應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想融入學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的習(xí)慣以及解題習(xí)慣的訓(xùn)練過(guò)程中，以此提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)中，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想理解與記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)、習(xí)題訓(xùn)練奠定良好的基礎(chǔ)。具體而言，教師可以為學(xué)生布置課前自學(xué)任務(wù)，為學(xué)生提供預(yù)習(xí)目標(biāo)、數(shù)形結(jié)合預(yù)習(xí)方法等預(yù)習(xí)指導(dǎo)，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用意識(shí)與習(xí)慣。其次，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成在閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)積極嘗試作圖等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的解題效率。最后，在一些特殊知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生多方向思考的意識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想已經(jīng)得到了充分的運(yùn)用，而且在初中數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想進(jìn)行研究與分析，我們能夠更充分地理解初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想，完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系，從而有效地提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，更好地對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行系統(tǒng)而全面的培養(yǎng)。

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