本科生高等數(shù)學(xué)成績影響因素調(diào)查
——基于logistic回歸模型的分析

潘興俠， 郭琦茹， 林 楠

(南昌航空大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，南昌330063)

1 引 言

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中提出要“全面提高高等教育質(zhì)量”“提高人才培養(yǎng)質(zhì)量”，在高等教育規(guī)模擴(kuò)張的情況下，提升人才質(zhì)量成為了重中之重[1].高等數(shù)學(xué)作為本科生必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課，是高校課程體系中的重要學(xué)科，也是進(jìn)行后繼課程學(xué)習(xí)的工具和基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)是提升高等學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此研究高等數(shù)學(xué)成績影響因素、尋求提升本科生高數(shù)成績策略對于提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、提升高等學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量有著非常重要的意義.

現(xiàn)階段對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的研究大多是從“教”的角度來展開討論，側(cè)重于教學(xué)方法與教學(xué)管理的研究[2-4]，然而很少數(shù)學(xué)者從“學(xué)”的角度，研究高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動力機(jī)制.吳國榮等從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、聽課狀態(tài)、學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)習(xí)慣、宿舍學(xué)習(xí)氛圍等方面來探究學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，剖析影響高等數(shù)學(xué)成績的原因并提出相應(yīng)建議[5]；吳艷萍等運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度模型探討了高考數(shù)學(xué)成績影響因素的相關(guān)性[6]；田智鯤、張萌從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果等方面研究了高等數(shù)學(xué)及格率的積極影響因素[7].事實(shí)上，課程教學(xué)的質(zhì)量是教、學(xué)、管三方共同作用的結(jié)果[8]，需要從教、學(xué)、管三個方面統(tǒng)籌考慮如何提升該課程的教學(xué)質(zhì)量，筆者還未見到涵蓋“教”“學(xué)”“管”(管理)三個角度研究高等數(shù)學(xué)教學(xué)的文獻(xiàn).

從研究方法來看，現(xiàn)有研究大都是定性分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析大多采用相關(guān)分析、主成分分析、回歸分析等[9-11]，這些統(tǒng)計(jì)分析方法要求變量是連續(xù)變量，無法解決變量為分類變量的情況.要定量描述“教”“學(xué)”“管”三方面因素對高等數(shù)學(xué)成績的影響，需要通過問卷調(diào)查分析，然而很多調(diào)查數(shù)據(jù)都是定性數(shù)據(jù)或是離散數(shù)據(jù)，如“完成作業(yè)方式：抄襲他人或標(biāo)準(zhǔn)答案為主=1，其他=2，詢問或查閱資料后完成=3，獨(dú)立完成=4”，“學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績：優(yōu)=4，良=3，中=2，差=1”等，無法滿足上述常見的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對數(shù)據(jù)的要求，而Logistic回歸模型是處理分類變量很好的工具[12].

本文采用問卷調(diào)查法，嘗試構(gòu)建Logistic回歸模型研究教、學(xué)、管三方面因素對本科生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的影響機(jī)制，以期為改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、提升教師教學(xué)質(zhì)量、改進(jìn)教學(xué)管理方法提出建議，為提升高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供一定的參考與建議.

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

2.1.1 問卷問題設(shè)計(jì)

問卷設(shè)計(jì)的問題圍繞影響本科生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的各種因素展開，參考了學(xué)界已有的文獻(xiàn)成果[13-15]，本文從教、學(xué)、管理三個角度設(shè)計(jì)調(diào)查問題尋求影響本科生高等數(shù)學(xué)成績的因素，將這些問題歸為三個方面10個維度：

① 個人因素：包括學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)興趣四個維度.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)用高考數(shù)學(xué)成績來表示；學(xué)習(xí)方式又分為學(xué)習(xí)高數(shù)的方式、作業(yè)完成的方式；學(xué)習(xí)動機(jī)則從為專業(yè)課打好基礎(chǔ)、僅僅為了考試、因?yàn)橄矏蹟?shù)學(xué)等三方面進(jìn)行衡量；學(xué)習(xí)興趣指是否對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣；

② 管理因素：包括學(xué)風(fēng)建設(shè)、心理建設(shè)、設(shè)施保障三個維度.學(xué)習(xí)風(fēng)氣分別從寢室上學(xué)期高數(shù)不及格人數(shù)、寢室內(nèi)作業(yè)抄襲情況以及學(xué)生對于寢室和班級的學(xué)習(xí)氛圍的整體評價來衡量；學(xué)生的心理建設(shè)考慮到與同學(xué)間相處融洽、與老師相處融洽兩方面；設(shè)施保障則分別對課堂教學(xué)設(shè)施、學(xué)習(xí)資源、課后學(xué)習(xí)設(shè)施進(jìn)行詢問；

③ 教學(xué)因素：包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)互動、教師素養(yǎng)三個維度.教學(xué)內(nèi)容考慮到教材和作業(yè)的難易程度；教學(xué)溝通注重的是答疑和習(xí)題課講解、課堂互動、課后答疑頻率，旨在反映教師對于作業(yè)的反饋情況和師生雙方的溝通情況；教師素養(yǎng)方面考察授課方式的新穎性、課堂管理有效性、有無思政教育、教師個人修養(yǎng)和教學(xué)效果.

2.1.2 調(diào)查問卷構(gòu)成

調(diào)查問卷圍繞這三個方面10個維度的26個問題展開調(diào)查研究.本次問卷由三部分構(gòu)成.第一部分調(diào)查了學(xué)生的基本信息，包括所在班級、生源地、高考成績等；第二部分包括詢問大一上學(xué)期期末高數(shù)成績和上述影響本科生高等數(shù)學(xué)成績的26個問題因素；第三部分采取提問的方式，了解學(xué)生認(rèn)為影響高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最大的三個因素、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的阻礙以及對這門課的建議.

2.1.3 調(diào)查問卷的選項(xiàng)設(shè)置與計(jì)分方式

在選項(xiàng)的設(shè)置上，學(xué)習(xí)高數(shù)的方式分為自學(xué)為主、聽講為主、自學(xué)與聽講結(jié)合；作業(yè)完成的方式分為獨(dú)立完成為主、詢問或查閱資料后完成為主、抄襲他人或標(biāo)準(zhǔn)答案為主、其他；寢室里上學(xué)期高等數(shù)學(xué)不及格人數(shù)為0人、1人、2人、3人、4人；課后答疑互動頻率分為沒有主動尋求解答，或每學(xué)期課后答疑少于一次、每兩個月至少答疑一次、每一個月至少答疑一次、每半個月至少答疑一次.其余選項(xiàng)分為不符合、比較不符合、比較符合、符合四類.在選項(xiàng)的賦值上，參考李克特量表[16]，為選項(xiàng)從1到4進(jìn)行賦值，表明對該問題闡述的認(rèn)同程度.否定性題目反向計(jì)分，特殊選項(xiàng)計(jì)分不同.模型變量說明及賦值情況具體見表1.

表1 模型變量說明及賦值情況

2.2 問卷的發(fā)放與回收

本次調(diào)查面向南昌航空大學(xué)的11個學(xué)院的大一學(xué)生發(fā)放問卷，調(diào)查對象涉及所有設(shè)有高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)院，覆蓋理工商.本次發(fā)放問卷共800份，回收問卷686份，其中，去掉內(nèi)容不完整的問卷，再根據(jù)作業(yè)抄襲情況與學(xué)習(xí)氛圍這對相互對照的問題，剔除內(nèi)容矛盾的無效問卷，最后確認(rèn)有效問卷為668份，有效問卷率達(dá)到84%.

2.3 問卷信效度分析

2.3.1 信度檢驗(yàn)

信度分析，即可靠性分析，用來反映各題得分情況的一致性，或衡量量表的信度，屬于內(nèi)在一致性系數(shù).本次問卷采用克隆巴赫Alpha信度系數(shù)進(jìn)行信度分析[16].一般來說，信度系數(shù)大于0.8表示非?？尚?；在0.7到0.8之間表示可信度非常高；在0.6到0.7之間表示很可信，該結(jié)果為最常見結(jié)果；在0.5到0.6之間表示可信；小于0.5表示不可信.本次調(diào)查問卷各部分做信度檢驗(yàn)結(jié)果見表2.

表2 問卷調(diào)查信度檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可知：本次調(diào)查個人因素、環(huán)境因素、教學(xué)管理各部分的克隆巴赫Alpha信度系數(shù)分別為0.677、0.710、0.839，問卷總體信度為0.852，表示本次調(diào)查數(shù)據(jù)可信度高，數(shù)據(jù)可靠.

2.3.2 效度檢驗(yàn)

效度反映的是測量手段的有效性,即相對于真實(shí)值，測量數(shù)據(jù)的有效程度[16].結(jié)構(gòu)效度是指測量結(jié)果體現(xiàn)出來的某種結(jié)構(gòu)與測值之間的對應(yīng)程度.本次問卷采用因子分析中的KMO和巴特利特球形度檢驗(yàn)來分析問卷的結(jié)構(gòu)效度，如果KMO的值>0.5，則說明有一定效度，下面對調(diào)查問卷各部分做效度檢驗(yàn).

由表3可見: 本次調(diào)查各部分的KMO值均大于0.7，總體效度檢驗(yàn)的KMO值超過0.8，效度良好；各部分及總體的巴特利特球形度檢驗(yàn)顯著性水平均小于0.01，表明本次問卷的信效度檢驗(yàn)良好，可以進(jìn)行下一步分析.

表3 個人因素的效度分析

3 調(diào)查結(jié)果分析

3.1 個人因素

個人因素方面各影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)如表4所示.在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，均值為2.43，眾數(shù)與中位數(shù)均為2，分值多分布在60到74分(百分制)之間；在學(xué)習(xí)方式上，作業(yè)完成的方式均值為3.38、中位數(shù)為4、眾數(shù)為4，學(xué)生更傾向于獨(dú)立完成作業(yè)和詢問或查閱資料后完成，而學(xué)習(xí)高數(shù)的方式均值為2.48，中位數(shù)與眾數(shù)均為3，學(xué)生更傾向于自學(xué)與聽課結(jié)合，可見本科生有一定自主學(xué)習(xí)的意識；在學(xué)習(xí)動機(jī)上，學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以為之后的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，而因?yàn)榕d趣而學(xué)習(xí)高數(shù)的均值也達(dá)到了2.49，但是僅僅為了通過考試而學(xué)習(xí)的也有2.78的均值，中位數(shù)與眾數(shù)都為3，可見大部分同學(xué)對于學(xué)習(xí)和考試的關(guān)系沒有正確的認(rèn)識；最后，對高數(shù)感興趣的均值比為了興趣而學(xué)習(xí)高數(shù)的均值還要高，而且標(biāo)準(zhǔn)差更小，可見學(xué)生對于數(shù)學(xué)并不反感，且學(xué)習(xí)的動機(jī)不僅限于興趣.

表4 個人因素的描述統(tǒng)計(jì)及頻率分布

3.2 管理因素

管理因素調(diào)查數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5.在學(xué)風(fēng)建設(shè)上，寢室內(nèi)高等數(shù)學(xué)成績不及格情況較少，作業(yè)抄襲情況較少，但學(xué)生對于寢室內(nèi)學(xué)習(xí)氛圍的評價卻不高，均值只有2.62，雖然中位數(shù)與眾數(shù)都為3，但方差較大，可見不同寢室學(xué)習(xí)氛圍差距較大，寢室里學(xué)習(xí)風(fēng)氣有待加強(qiáng)，班級學(xué)習(xí)氛圍均值為2.78，比寢室略高；在人際關(guān)系上，與同學(xué)相處十分融洽，均值達(dá)3.32，與老師相處的均值為3.11，略低于同學(xué)；在設(shè)施保障上，學(xué)生對課后自習(xí)環(huán)境、課后學(xué)習(xí)資源都比課堂教學(xué)設(shè)施的滿意度高，可見學(xué)校圖書館及自習(xí)室近來對于自習(xí)座位數(shù)量的增加及座位的設(shè)置確實(shí)改善了學(xué)生課后學(xué)習(xí)環(huán)境，但課堂教學(xué)設(shè)施即教室設(shè)備的滿意度均值僅有2.83，說明學(xué)校在設(shè)施保障這一塊做得還不到位.

表5 環(huán)境因素的描述統(tǒng)計(jì)及頻率分布

3.3 教學(xué)因素

教學(xué)因素方面各因素的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6.在教學(xué)內(nèi)容上，教材和作業(yè)難度的中位數(shù)與眾數(shù)均為3，均值分別為3.03、3.04，學(xué)生基本滿意，但還有改進(jìn)空間；在教學(xué)溝通上，學(xué)生對于有答疑和習(xí)題課講解表示肯定，對于課堂互動的評價略低，不過均值也在3.17，但課后答疑互動頻率的標(biāo)準(zhǔn)差極高，均值僅為2.04，中位數(shù)為2，眾數(shù)為1，表明大部分學(xué)生可能一學(xué)期答疑一次或者根本不去答疑，這個頻率無疑是非常低的，而且學(xué)生之間對于答疑的積極性也相差較大，可能存在部分同學(xué)每周都去答疑，而有的同學(xué)基本不去答疑的情況，對于這一點(diǎn)教師在教學(xué)方面需要加以重視和引導(dǎo).

表6 教學(xué)管理的描述統(tǒng)計(jì)及頻率分布

4 本科生高等數(shù)學(xué)成績影響因素的Logistic回歸模型

要定量研究各影響因素對高數(shù)成績的彈性系數(shù)和顯著性水平，常用的方法是建立回歸模型.但回歸模型要求變量是連續(xù)的，本文的高數(shù)成績(優(yōu)、良、中、差)是分類變量，不滿足傳統(tǒng)回歸模型對數(shù)據(jù)的要求，Logistic回歸模型可以滿足對分類數(shù)據(jù)的建模需求.Logistic回歸屬于概率型非線性回歸，它通過logit變換將概率和自變量關(guān)系的S形曲線直線化[12]，從而解決了傳統(tǒng)回歸模型在數(shù)據(jù)類型要求上的問題.

4.1 有序多分類Logistic回歸模型構(gòu)建

對于被解釋變量為有序多分類的離散變量，可以通過擬合被解釋變量類別數(shù)量-1個二分類Logistic 回歸模型，稱為累計(jì)Logit模型，這一分析又稱有序多分類Logistic回歸[12].

本文的被解釋變量分為四類，其中優(yōu)(85分及以上)取值為4、良(75至85分)取值為3、中(60至75分)取值為2、差(60分以下)取值為1，相應(yīng)取值水平的概率分別為P1，P2，P3，P4.在有序多分類Logistic回歸中，用被解釋變量有序取值水平的累積概率表示Logit變換的概率，即P1，P1+P2，P1+P2+P3[12].對四個被解釋變量擬合三個模型如下：

其中βi為回歸系數(shù)，Xi為解釋變量，i=1,2,…,m，m是解釋變量的個數(shù)，本文m=21[12].

4.2 模型檢驗(yàn)

有序Logistic回歸分析有如下4個假設(shè)前提.

假設(shè)1：因變量是有序多分類變量，且是唯一的.

假設(shè)2：存在一個或多個自變量，自變量可以是有序的也可以是無序的.

假設(shè)3：自變量之間不存在多重共線性.

假設(shè)4：模型滿足“比例優(yōu)勢”假設(shè)，意思是無論因變量的分割點(diǎn)在什么位置，模型中各個自變量的系數(shù)都保持不變.

假設(shè)1、2是針對研究設(shè)計(jì)內(nèi)容的假設(shè)，無需檢驗(yàn)，而針對假設(shè)3、4，需分別進(jìn)行自變量共線性檢驗(yàn)和平行線檢驗(yàn).若檢驗(yàn)結(jié)果表明模型通過以上檢驗(yàn)，則進(jìn)行有序多分類logistic回歸，并觀察回歸結(jié)果是否通過似然比檢驗(yàn).

4.2.1 模型適用性檢驗(yàn)——自變量共線性檢驗(yàn)

在有序多分類 Logistic 回歸中，自變量之間應(yīng)無多重共線性，所以應(yīng)進(jìn)行自變量共線性檢驗(yàn).檢驗(yàn)結(jié)果表明，容差均遠(yuǎn)大于 0.1，方差膨脹因子(VIF)均小于 10，所以不存在多重共線性，可以進(jìn)行有序多分類 Logistic 回歸.

4.2.2 模型適用性檢驗(yàn)——平行線檢驗(yàn)

平行線檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示，這里輸出的是檢驗(yàn)各自變量對于反應(yīng)變量的影響在兩個回歸方程中是否相同的結(jié)果，如果該檢驗(yàn)結(jié)果P>0.05，說明各回歸方程互相平行，有序多分類Logistic 回歸模型是適當(dāng)?shù)倪x擇.

表7 模型的平行線檢驗(yàn)

4.2.3 模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)——似然比檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度反映了模型對原始信息的解釋力度，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)常用的方法是似然比檢驗(yàn)，其原假設(shè)是所有自變量偏回歸系數(shù)全為0.表8的檢驗(yàn)結(jié)果表明檢驗(yàn)的P值小于0.001，原假設(shè)不成立，說明擬合自變量的模型其擬合優(yōu)度好于僅包含常數(shù)項(xiàng)的模型.

表8 模型的擬合信息

4.3 Logistic回歸結(jié)果分析

如表9，在個人因素上，可以看到學(xué)習(xí)基礎(chǔ)會影響高等數(shù)學(xué)成績，但只有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)低于60分，即高考數(shù)學(xué)成績低于90分的情況下，其偏回歸系數(shù)為-1.030，可見較弱的基礎(chǔ)會負(fù)面影響成績，中等及偏上的基礎(chǔ)對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有顯著影響；而學(xué)習(xí)方式也顯著影響著學(xué)習(xí)成績，學(xué)習(xí)高數(shù)如果僅僅依靠自學(xué)或者聽講，而不是自學(xué)與聽講的結(jié)合，對于學(xué)習(xí)成績的提高都是負(fù)面效應(yīng)，其中以聽課為主的偏回歸系數(shù)為-0.497，以自學(xué)為主的偏回歸系數(shù)為-0.719；雖然學(xué)習(xí)的方式多樣化途徑占優(yōu)，但是作業(yè)完成的方式，有且僅有獨(dú)立完成是適合高數(shù)學(xué)習(xí)的，其中抄襲他人或標(biāo)準(zhǔn)答案為主的偏回歸系數(shù)為-1.573，詢問或查閱資料后完成的偏回歸系數(shù)為-1.592，其他的偏回歸系數(shù)為-2.112；在學(xué)習(xí)動機(jī)上，因?yàn)橄矏蹟?shù)學(xué)而學(xué)習(xí)是重要的條件，對此有抵觸的情況不利于高數(shù)學(xué)習(xí)，對于因?yàn)橄矏蹟?shù)學(xué)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)極不贊同的偏回歸系數(shù)為-1.101，較不贊同的為-1.077，比較贊同的為-0.856；而是否對高數(shù)感興趣這一問也再次驗(yàn)證了這一點(diǎn)，對于高數(shù)完全不感興趣的會對成績有較大的負(fù)面作用，其偏回歸系數(shù)為-1.384；綜上，在個人因素中，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)興趣都對高等數(shù)學(xué)成績有一定的影響.

表9 模型的回歸結(jié)果

在管理因素上，學(xué)習(xí)風(fēng)氣中，寢室的學(xué)習(xí)氛圍對高等數(shù)學(xué)成績有一定的影響，如果寢室里有未通過考試的同學(xué)，不論是1人、2人還是3人，都將負(fù)面影響學(xué)習(xí)成績，其中有1人未通過考試的偏回歸系數(shù)為-0.755，有2人或3人未通過的偏回歸系數(shù)為-1.322，而認(rèn)為寢室學(xué)習(xí)氛圍很不好的情況，數(shù)據(jù)顯示其偏回歸系數(shù)為1.598，原因可能是學(xué)生認(rèn)識到寢室里糟糕的學(xué)習(xí)氛圍后，主動、自發(fā)地尋找適合學(xué)習(xí)的環(huán)境，這種主動學(xué)習(xí)的意識可能彌補(bǔ)了不良環(huán)境的影響；在教學(xué)設(shè)施上，對教室設(shè)備感到較為不滿的偏回歸系數(shù)為-0.768，可見教室設(shè)施為了營造良好合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，還有一定的進(jìn)步空間；綜上，在環(huán)境因素中，學(xué)習(xí)風(fēng)氣、教學(xué)設(shè)施都對成績有一定影響，但是人際交往這一方面沒有顯著性影響.

最后，在教學(xué)因素上，教材難度不合適對高數(shù)成績有負(fù)面影響，其中較為不合適的偏回歸系數(shù)為-1.045，而作業(yè)難度不合適的偏回歸系數(shù)為1.598，有正面影響，可能當(dāng)學(xué)生覺得作業(yè)過于簡單時，已經(jīng)掌握了相關(guān)的知識，而學(xué)生覺得作業(yè)過于困難時，會主動尋找學(xué)習(xí)資料，這一點(diǎn)反映了學(xué)生學(xué)習(xí)情況不一，可能需要階梯性難度的作業(yè)；在任課老師方面，講課不夠吸引同學(xué)會對成績起到負(fù)面效應(yīng)，對“講課吸引人”表示比較不符合的偏回歸系數(shù)為-0.844，比較符合為-0.968，可見學(xué)生對于“聽課吸引人”這一點(diǎn)有著極高的要求，僅僅是“比較符合”還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠；教師對課堂秩序進(jìn)行管理會對成績有正面影響，其偏回歸系數(shù)為1.066；綜上，教學(xué)管理方面，教學(xué)內(nèi)容、任課老師的課堂秩序管理、教學(xué)效果對學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績都有一定影響，教學(xué)溝通、任課教師的授課方式、思政教育、基本素養(yǎng)等因素的影響不顯著.

5 結(jié) 論

5.1 結(jié)論

本文從“教”“學(xué)”“管”三個角度設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，全方位考察影響本科生高等數(shù)學(xué)成績的因素；選取南昌航空大學(xué)11個學(xué)院800名大一學(xué)生為對象進(jìn)行問卷調(diào)查，通過對問卷結(jié)果的Logistic回歸分析發(fā)現(xiàn)：

(i) 在個人因素、管理因素、教學(xué)因素中個人因素對高等教學(xué)成績的影響最大；因此教師和教育管理部門應(yīng)該把工作重點(diǎn)放在學(xué)生個人素養(yǎng)的提升上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，注重學(xué)生學(xué)習(xí)價值導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)擁有正確的學(xué)習(xí)動機(jī)和采取良好的學(xué)習(xí)方式；

(ii) 個人因素中的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣等因素對其高等數(shù)學(xué)成績都有顯著影響；

(iii) 管理因素中的學(xué)風(fēng)建設(shè)和設(shè)施保障兩因素對高等數(shù)學(xué)成績影響顯著，但人際關(guān)系對高等數(shù)學(xué)成績的影響并不顯著；

(iv) 教學(xué)因素中，教學(xué)難易程度、教師個人素養(yǎng)對高等數(shù)學(xué)成績影響顯著，而師生互動因素對其影響不顯著.在問卷最后一部分問答環(huán)節(jié)，同學(xué)也在“高數(shù)學(xué)習(xí)影響最大的三個因素”中反映了學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)主動性等情況對高數(shù)學(xué)習(xí)影響很大，可見學(xué)生對于個人因素在學(xué)習(xí)中的地位有一定的認(rèn)識.但在“目前高數(shù)學(xué)習(xí)的阻礙”一問中學(xué)生主要提到的是學(xué)習(xí)方法不科學(xué)、課程太難、老師批改作業(yè)不積極、學(xué)習(xí)氛圍不好、上課容易走神、作業(yè)本身質(zhì)量差、學(xué)習(xí)時間不夠，只有少數(shù)同學(xué)覺得自己懶惰、練習(xí)不到位、理解能力差、基礎(chǔ)不好是學(xué)習(xí)阻礙的因素.可見，學(xué)生雖然認(rèn)識到學(xué)習(xí)是自己的事情，要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)個人因素是非常重要的，但卻總是將學(xué)習(xí)不好的原因歸于他人、歸于外在環(huán)境，學(xué)生對于自己的認(rèn)識還不夠到位，難以客觀評價自己、直視自己的不足.

5.2 建議

一是注重“以人為本”的教學(xué)管理理念.本文的研究表明對高等數(shù)學(xué)成績起決定作用的是學(xué)生的個人因素，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)興趣是提升教學(xué)質(zhì)量、保證教學(xué)效果的內(nèi)因，教學(xué)方式方法、現(xiàn)代化教學(xué)手段的引入只是輔助作用，因此學(xué)校教學(xué)管理部門、教師課堂管理都要“以學(xué)生為本”，把中心放在如何激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生積極性、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)上來.

二是提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我管理能力.本文研究表明學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方式是影響高等數(shù)學(xué)成績的重要因素，而這些學(xué)習(xí)動因的習(xí)得關(guān)鍵在于提升學(xué)生的自我管理能力[14].教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)自我監(jiān)控理論，實(shí)施目標(biāo)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，進(jìn)行自我監(jiān)控訓(xùn)練.在合作學(xué)習(xí)中獲得更強(qiáng)的約束力和激勵因子，促進(jìn)自我監(jiān)控的保持和遷移.自我監(jiān)控理論和行為實(shí)施有助于學(xué)生擁有更好的學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情.

三是根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)實(shí)施分層次教學(xué)和教學(xué)方式的改革.分層次教學(xué)為不同需求的學(xué)生提供不同的教學(xué)內(nèi)容，給不同學(xué)習(xí)動機(jī)的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)動力；采用翻轉(zhuǎn)課堂模式、師生互動對話教學(xué)模式、小組合作模式；交叉使用多媒體、網(wǎng)絡(luò)課程、慕課、微課等多種教學(xué)手段，如對“旋轉(zhuǎn)面、二次曲面投影”等內(nèi)容借助FLASH動畫演示幫助學(xué)生理解；加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)，例如在課堂上穿插數(shù)學(xué)家的小故事、定理的由來、學(xué)科的發(fā)展等等，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有更加全面的認(rèn)識，不僅僅停留在“為了考試”“為了其他專業(yè)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)”的功利性的認(rèn)知層面上.

四是完善教學(xué)設(shè)施，提升教師水平，保障教學(xué)服務(wù)質(zhì)量.本文研究表明設(shè)施保障對高等數(shù)學(xué)成績有顯著影響.設(shè)施保障要與時俱進(jìn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)便捷的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，方便學(xué)生隨時隨地手機(jī)查閱課程管理信息；開發(fā)高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程資源，如具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)題庫，便于學(xué)生課堂線下學(xué)習(xí)和課后網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)有機(jī)融合，互為補(bǔ)充；加強(qiáng)教師培訓(xùn)，特別是對現(xiàn)代化教學(xué)方式手段的培訓(xùn)；建設(shè)與學(xué)生自身專業(yè)對接的高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例，將高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)緊密連接，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性.

致謝作者非常感謝相關(guān)文獻(xiàn)對本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.